离子量子计算研究及应用

赵文定 蔡明磊 梅全鑫 姚麟 杨蒿翔

(华翊博奥(北京)量子科技有限公司,北京 100176)

0 引言

金融、化学、生物医药、密码学等领域的诸多问题随着规模扩张,所需计算资源随之指数上升,远超经典计算框架的能力。量子计算是目前已知唯一能够提供指数级别算力增长的计算架构[1]。20世纪80年代,Paul Benioff[2]、Richard Feynman[3]等提出了量子计算的概念;1994年,Peter Shor[4]提出了质因数分解算法,点燃了量子计算的研究热情;1995年,Ignacio Cirac和Peter Zoller[5]提出利用离子阱系统实现量子纠缠门,使得量子计算从理论走向试验,并激发了其他量子计算物理平台的发现与发展。此后,量子计算的所有基本元素都在离子阱系统中以高保真度实现。离子阱系统已成为公认的最有可能实现大规模通用量子计算的物理平台之一。

1 离子量子计算原理

2000年,David DiVincenzo[6]提出通用量子计算机所需要满足的五大标准,本文将以此为线索,对离子量子计算的基本原理和相应进展作简要概述。

1.1 量子计算需要在可扩展的物理系统中构建量子比特

在离子阱系统中,量子比特是离子的一对内部能级,可用|0〉和|1〉表示。根据两个能级选择标准不同,离子量子比特主要分为三种类型：一是塞曼量子比特(Zeeman Qubit),两个能级选取基态能级同一超精细能级上的两个塞曼子能级,两个能级频率差在兆赫兹(MHz)量级,其优点是量子比特寿命接近无穷长;二是超精细量子比特(Hyperfine Qubit),两个能级选取基态能级不同超精细结构能级上磁量子数为零的子能级,两个能级频率差在吉赫兹(GHz)量级,其优点是量子比特寿命和相干时间长;三是光量子比特(Optical Qubit),一个能级位于基态能级,另一个能级位于亚稳定态能级,两个能级频率差在光学波段,其优点是操作激光处于可见光波段或红外光波段。

1.2 能够对量子比特进行状态初始化和状态读取

量子计算需要具备状态初始化的能力,即将多比特系统制备到一个基准态,例如|0000…>态。离子阱系统利用光泵浦技术实现高保真度的初态制备：泵浦激光将处于亮态(处于|0〉或|1〉其中一个状态的离子在激光照射下会释放光子,可将其称作亮态,另一个称作暗态)的离子激发到上能级,离子自发辐射落回二能级系统,回到亮态的离子被再次激发,而处于暗态的离子则不会,由此离子最终将被制备到暗态。状态读取也是量子计算必不可少的步骤,离子阱系统利用状态相关的荧光探测可实现高保真度状态测量：只有处于亮态的离子在激光照射下才会发出荧光。研究过程中,状态初始化和状态探测保真度通常结合在一起标定,称作状态制备与测量保真度(State Preparation and Measurement Fidelity,SPAM Fidelity)。2022年,Quantinuum公司在钡离子系统中实现超过99.99%的SPAM Fidelity[7],为业内最佳纪录。

1.3 量子比特具有较长相干时间

相干时间反映量子比特和环境之间的耦合程度,可以理解为量子比特能存储量子信息的时间。相干时间远长于量子逻辑门操作时间时,量子计算才能确保有正确的结果输出。金奇奂研究组[8]在超精细量子比特系统中利用磁屏蔽和动态解耦等方法实现超过1 h的相干时长;David Lucas研究组[9]利用最优控制方法实现高保真度的快速逻辑门制备,耗时1.6 μs,双比特逻辑门保真度为99.8%;由此,离子阱系统中相干时间和逻辑门操作时间的比值达109量级。该比值越高,意味着能执行的量子线路越深。

1.4 能够实现通用量子门集

在离子阱系统中,利用寻址激光束可以实现任意单量子比特幺正变换。David Lucas研究组[10]实现99.9999%单比特门保真度。

利用激光耦合离子内态和外态,并通过离子间的运动模式作媒介能实现任意两个比特的纠缠门。1995年,Ignacio Cirac和Peter Zoller[5]提出利用离子的声子模来构建双量子位门(简称“CZ门”)的方案,使得量子计算从理论时代步入试验时代;1999年,Molmer-Sorensen Gate纠缠方案出现[11-12];2003年,Dietrich Leibfried[13]实现光频移门摆脱了逻辑门操作对基态声子模的苛刻要求;2006年,段路明等[14]提出利用离子链的径向模式构建量子逻辑门,使得逻辑门操作更具备可扩展性,此后段路明等又提出最优控制方法[15],解决了横向模式致密排布的问题,使得逻辑门保真度完全摆脱了离子数量的限制。随着最优控制方法不断被发展和完善,出现了对激光频率、幅度、相位等参数的调制手段,并从分段调制发展出连续调制[16-20]。Christopher Monroe研究组[21]构建5量子比特的可编程量子计算机,实现并行双量子比特纠缠门[22];David Wineland研究组[23]在离子阱系统中实现双比特逻辑门保真度的最高记录,保真度达99.92%,之后被Kenton Brown研究组[24]打破,双比特逻辑门保真度达99.94%。

2 离子量子计算优势和劣势

离子阱系统相较于其他先进量子计算平台具有明显的优势和劣势,以下将离子阱系统与超导[25]、中性原子系统[26]进行简要对比。

2.1 量子比特全同性

离子量子比特是离子内部的一对二能级,天然全同,保证了所有量子比特有近乎相同的性质和性能,降低了系统校准的复杂度。而超导量子比特是人工制备的,无法保证性质和性能上的全同性,在这一点上离子阱和中性原子量子比特都优于超导量子比特。

2.2 量子比特相干时间

离子阱系统通过磁屏蔽和动态解耦等手段使单个量子比特的相干时间达到1 h级别。目前,常用的超导量子比特相干时间世界纪录是1.48 ms[27]。原则上,中性原子和离子阱有近乎相同的量子比特相干性能,但由于囚禁中性原子的光镊光强涨落以及非共振光子散射等因素,中性原子想要达到和离子阱相当的相干水平非常困难,但目前碱土金属中性原子核自旋量子比特也达到几十秒量级的相干时间[28],在这一点上离子阱量子比特是三者中性能最好的。

2.3 量子逻辑门保真度

由于双量子比特门保真度提升难度远大于单量子比特门保真度,因此本文重点关注前者。目前,离子阱系统双量子比特门保真度纪录为99.94%,超导系统双量子比特门保真度纪录尚未达到99.9%[29],中性原子系统双量子比特门保真度纪录则刚过99%[30],离子阱系统在双量子比特门保真度这一项占优。

2.4 量子逻辑门速度

由于量子比特门操作原理限制,离子阱在量子比特门速度方面处于劣势。常用的双比特纠缠门时长一般在百微秒量级,超导和中性原子则都在百纳秒量级。利用最优控制方法,离子阱双比特纠缠门速度在原理上没有限制,但越快的量子门需要越强的激光。另外一种利用超强、超快激光脉冲实现超快量子门的方法[31-32],由于单个纠缠门需要对离子连续施加几十个超强激光脉冲,这对脉冲时序控制和脉冲稳定性提出很高要求,因此保真度很难提高[33]。目前,离子阱系统双比特纠缠门的保真度和速度的综合纪录是David Lucas利用最优控制方法保持的,用1.6 μs的操作时间达到99.8%的保真度[9]。得益于较长的量子比特相干时间,即使在较慢的单次逻辑门操作速度下,离子阱系统所能支持的量子线路深度依然是各路线中最大的。

2.5 量子比特初态制备和状态读取保真度

离子阱系统能做到初态制备和状态读取保真度大于99.99%[7],远优于超导系统[34-36]。中性原子系统由于光偶极势阱太浅,在状态探测时会导致原子丢失,从而降低量子计算的速率,科研人员也提出了一些非破坏性的探测方法来改进这一劣势[37]。综上,离子阱系统占优。

2.6 量子比特连通性

连通性是指任意一个量子比特能和多少个周边比特作双量子比特门。鉴于双量子位门操作原理,超导量子比特只能和最近邻量子比特作双比特门。中性原子比特一般也只能和最近邻或次近邻原子作双比特门。离子阱系统利用集体运动模式实现不同比特之间耦合,而这种集体运动模式为所有离子共享,因此原则上任意一个离子可以和同一个阱中任意其他离子进行双比特门操作。因此,离子阱系统的连通性最强。

2.7 扩展性

目前,离子阱系统扩展化方案主要有量子电荷耦合(Quantum Charge-Coupled Device,QCCD)方案[38-39]、光量子计算网络方案[40]、高维离子晶格方案[41-42]等。离子阱系统在可扩展方面具有独特的低成本优势：操控系统复杂度并不随比特数呈比例增长。而对超导系统来说,每个量子比特需要独占信号传输线,制冷机的容量和制冷量对信号线的数量有极大的限制。为了扩容,需要具备与量子比特数量基本相当的高质量信号源、低温传输线,还需要制备价格高昂的、制冷功率更大的制冷机。

3 离子量子计算的规模扩展

目前,量子计算全行业正在努力寻求解决的问题是规模不足。量子计算的规模扩展需要同时考虑空间和时间两个维度,其最终目标是在尽可能大的希尔伯特空间上执行尽可能多的幺正操作。以下将从空间和时间两个维度来讨论离子量子计算的规模扩展。

3.1 空间维度

只有具备足够大的希尔伯特空间才能存储和处理足够多的信息。如图1所示,离子阱系统中实现量子比特数量扩展主要有以下三种方案。

图1 离子量子计算的三种扩展方案

如图1(a)所示,QCCD方案将离子阱系统划分为多个子系统 (或功能区域),每个子系统中囚禁少量的离子,通过在不同子系统间迁移离子来实现信息互联。自QCCD方案提出后,离子迁移、离子链分离与合并等基本要素均已实现。2021年,Quantinuum[43]基于QCCD方案实现了小规模量子计算机,此后该公司一直保持量子体积的纪录,其最新发布的系统包含32 量子比特,量子体积达到65 536[44]。

光量子计算网络方案[40]。单个离子阱系统中能囚禁和操控的离子数量有限,现有技术的上限在百量子比特量级。如图1(b)所示,利用光子-离子纠缠,可以实现不同离子阱系统之间的信息传递,由此可将多个离子阱系统互联,以实现更大规模的量子计算机,类似于经典计算中的分布式计算技术。光子特有的稳健性(Robustness)使得各个子系统之间的距离不受限制。自光量子计算网络方案提出以来,其基本要素被逐一验证。2004年,Christopher Monroe等[45]实现了光子-离子纠缠态;2015年,David Wineland研究组和David Lucas研究组[46-47]实现了同一个离子阱系统中不同种类离子之间的纠缠门;2020年,David Lucas研究组[48]将此纠缠门保真度提升至99.8%,突破了容错阈值;2007年,Christopher Monroe研究组[49]实现了处于不同离子阱系统中离子之间的纠缠态,以及不同离子阱系统之间的互联;2020年,David Lucas研究组[50]将不同离子阱中离子之间纠缠态的保真度提升到94%,且纠缠态制备速率提升到182s-1,已接近同一阱中离子纠缠态的指标。光量子计算网络方案目前需要突破的技术瓶颈主要包括不同系统离子之间的逻辑门保真度不够高、纠缠速率不够快等。除离子阱系统外,其他主流量子计算平台也在积极探索网络化方案,包括金刚石色心系统[51]、量子点系统[52]、中性原子系统[53]等,超导系统利用低温传输线实现了两台制冷机之间的互联[54]。目前看来,网络化方案是各个平台的终极扩展方案。光量子计算网络方案依赖光子作为远距离信使,由于离子和原子能够自发产生光子,因此该方案在与量子通信互联组网方面具有天然的优势。

高维离子晶格方案[41-42]。QCCD和光量子计算网络方案均属于量子计算网络方案,只不过所采用的信使不同,QCCD使用迁移离子来传递信息,而光量子计算网络方案则使用光子来传递信息。它们共同的出发点是在小系统中可以实现少量离子的稳定囚禁和高保真操控,子系统中离子数规模通常认为需要控制在百个以内。而具备实用价值的大规模量子计算往往需要十万甚至百万的量子比特,由此需要互联的子系统数量将无比巨大,在工程上有一定的难度,成本不菲。随着一系列理论和试验上的进展,人们逐渐认识到,在单个系统中能稳定囚禁和操控的离子数其实可以进一步扩张,由此第三条扩展路径备受关注：在单一势阱中囚禁大规模离子晶体,包括一维长链、二维晶格和三维晶格。一维长链中的离子数通常在百量级,但若能制备二维或三维晶格,则离子数将快速扩展到上千甚至上万。2015年,Bryce Yoshimura等[55-56]提出在线性保罗阱囚禁二维离子晶格的方案,该方案可以避免微运动的影响;2020年,金奇奂研究组[57]在一体化加工的线性保罗阱中实现包含20 离子的二维晶格的稳定囚禁,并利用电磁诱导透明冷却方法实现二维晶格的快速基态冷却[58];2023年,Christian Roos研究组[59]将二维晶格中稳定囚禁和冷却的离子数推进到100;2021年,段路明研究组[60]实现大规模离子链中的协同冷却,解决了大规模离子晶体中冷却离子的选择优化问题;2022年,段路明研究组[61]又提出利用局域振动模式构建双比特逻辑门的方案,彻底解决了任意大规模离子晶体中如何制备高保真度逻辑门的问题。

三种扩展方案各有优劣,目前看来离子阱系统路线最适合的大规模扩展方案是：结合单一离子阱的高维离子晶格方案和光量子计算网络方案的分布式架构,即利用现有成熟低温阱技术,在单一离子阱中实现二维或三维离子晶体的稳定囚禁和操控,使得量子比特数量快速提升至成千上万甚至十万量级,再通过光量子计算网络方案的分布式架构,将多个离子阱系统互联互通;通过离子-光子纠缠以及光子传输实现不同节点之间的连接,以及分布式的量子计算网络,从而将离子量子计算的比特规模推向百万量级,以实现超大规模的通用量子计算集群。

3.2 时间维度

时间上追求在量子比特相干时间内执行尽可能多的量子操作。一方面,需要提高相干时间与逻辑门操作时间的比值,即提升逻辑门操作速度的同时延长相干时间。目前,离子阱系统中该比值已达109,是所有技术路线中的最高纪录[62]。另一方面,需要减小逻辑门操作错误或者对错误进行及时纠正。经过近三十年的研究,离子阱领域发展出丰富的技术来降低各种试验参数噪声对逻辑门操作的影响,目前在2离子系统中,双比特逻辑门保真度已达99.94%[24],在32离子系统中,平均逻辑门保真度已达99.8%[44]。囿于试验操控的技术难度,上述主动消除错误的思路已接近极限,此后每一步提升都将变得极为困难。而量子纠错和容错量子计算则允许一定程度的错误发生,并且可以在错误发生后进行及时纠正。量子纠错利用多个物理比特的纠缠态编码一个逻辑量子比特,可以对已发生的错误进行探测和纠正;容错量子计算是对量子线路进行优化,以避免错误在整个系统中扩散。因此,在庞大的量子线路中即便出错也不会影响最终计算结果的正确性。可以说量子纠错和容错量子计算是大规模通用量子计算的必经之路。在离子阱系统中,David Wineland研究组[63]于2004年在3离子系统中实现对单比特相位翻转错误的纠正;2011年,Rainer Blatt研究组[64]在3离子系统中实现多重纠错;2017年,Christopher Monroe研究组[65]开始探索量子纠错的容错设计,在13离子系统中实现逻辑量子比特的容错编码;2021年,单逻辑比特所有容错操作得以实现,包括态制备、单比特逻辑门、态探测以及实时的错误检测和纠正[66-67];2022年,Thomas Monz研究组[68]实现逻辑比特之间的纠缠门;2022年,Quantinuum[69]跨域容错量子计算的一个平衡点：逻辑比特之间的纠缠门保真度优于物理比特。由此,量子纠错和容错量子计算的所有基本要素都已实现,接下来需要对这些要素进行整合,以及跨越下一个重要的平衡点：逻辑比特的错误随着量子纠错操作的增加而减小。

4 离子量子计算的产业发展及应用

随着IBM、谷歌、霍尼韦尔、微软、华为等的加入,以及美国、中国、欧盟等的政策引导和资金投入,量子计算产业进入快速发展的轨道,多条技术路线相继实现量子优越性(Quantum Supremacy),金融、生物制药、新能源汽车、航空航天等行业需求者纷纷涉足量子计算产业,并开始研究量子计算的应用落地。

寻找、实现并使用具有显著加速的算法是量子计算产业发展的原动力。按照硬件水平,量子算法大致可分为基于大规模容错量子计算(Fault-Tolerant Quantum Computation,FTQC)和含噪声的中型量子(Noisy Intermediate Scale Quantum,NISQ)算法[70]。提供显著加速的FTQC算法,如Shor算法[4]、Grover搜索算法等,要求具备大量的量子比特和执行大量的量子操作,远超目前硬件水平。NISQ的概念由John Preskill提出[71],特指目前量子比特数目较少、量子操作存在错误、量子纠错还未完全工作的情况。NISQ算法主要包括变分量子算法(Variational Quantum Algorithm,VQA)[72-73]、量子退火[74]、Harrow-Hassidim-LIoyd(HHL)算法[75]等,其中VQA属于经典量子混合算法,与经典的神经网络类似,通过训练一个参数化的量子电路来最小化问题的成本函数,量子电路替代了传统神经网络中的卷积操作和激活函数计算。VQA的衍生算法包括变分量子近似算法(Quantum Approximate Optimization Algorithm,QAOA)[76]、变分量子本征求解(Variational Quantum Eigensolver,VQE)[77]等。VQE主要应用于化学模拟,在生物制药、新材料、新能源电池等领域具有潜在应用;QAOA、量子退火适用于组合优化问题,在金融、物流管理等领域具有潜在应用;HHL算法主要用于求解线性方程组,可应用于机器学习等领域。离子量子计算领域一方面在积极提升硬件水平,以期早日实现通用量子计算,另一方面也在努力寻求NISQ时代下的应用场景。

目前,离子量子计算公司主要有美国IonQ、Quantinuum,欧洲AQT、Infineon、Oxford Ionics、Universal Quantum,中国华翊博奥(北京)量子科技有限公司(简称“华翊量子”)、华为技术有限公司、合肥幺正量子科技有限公司、国开启科量子技术(北京)有限公司等。Quantinuum是QCCD路线的代表,是Honeywell与剑桥量子团队合并成立的公司,已发布两代量子计算机,H1(20量子比特)和H2(32量子比特),并创造了量子体积的世界纪录65 536[44]。Quantinuum还发布了首个基于量子计算机的密钥生成平台Quantum Origin以及量子计算化学平台 InQuanto。Quantum Origin的核心是利用量子计算机产生真随机数,它支持现有的密钥体系(如RSA、AES等),也支持后量子时代的加密算法。目前,Quantinuum合作对象包括PureVPN、Fujitsu、Axion Space、Thales等。InQuanto是量子计算化学软件平台,集成了VQE等各类算法,已经产生相当丰富的商业合作案例,如Quantinuum与宝马集团合作,使用InQuanto平台模拟氢燃料电池中的电极反应;与Nippon Steel合作,对钢铁开发中的铁晶体等材料进行模拟;与Total Energies合作,模拟用于碳捕获的金属有机框架;与JSR Corporation在新材料研发和性能预测方面进行合作研究。IonQ是光量子网络路线的代表,其商业模式与Quanntinuum略有不同,用户可通过各大云平台访问其量子计算机。目前,IonQ已有两代产品可通过云端访问,包括Harmony (11 Qubits)、Aria (25 Qubits),其第三代产品Forte(32 Qubits)也已开放测试。目前,IonQ产品商业应用领域主要分布在量子化学、量子机器学习等方面。例如,IonQ与现代汽车合作,基于VQE算法,研究锂化合物及其在电池化学中的化学反应,并将量子机器学习应用到未来交通工具的图像分类和3D物体检测技术中;与空中客车合作,以探索量子计算在航空航天服务和乘客体验方面的潜在应用,例如航班货物分配、航线优化、航空油耗改善等。华翊量子是高维晶体路线的代表,通过在单一离子阱系统中囚禁二维离子晶体,可实现量子比特数的快速扩张,如图1(c)所示,利用低温离子阱技术,华翊量子已实现超过200离子的二维离子晶格的稳定囚禁。进一步,华翊量子利用交叉声光偏转器(Acousto-Optic Deflector,AOD)可实现二维寻址操控[78],该路线具有极低的扩展成本,只需要在同一个势阱中囚禁更多的离子即可实现规模扩展,且AOD寻址操控技术可以复用激光功率,操控系统复杂度并不随离子数量增加而显著增长。2023年4月,华翊量子发布第一代常温离子阱量子计算机HYQ-A37,部分指标世界领先,包括可寻址离子数37、92离子链稳定囚禁时间大于3 h等。

5 结束语

近年来,巨大的商业化投入加速了量子计算的发展,但其生态不完整且脆弱。最薄弱的环节在商业应用,其主要矛盾在于量子计算机硬件水平与实用算法的高要求之间不匹配,这需要学术界和产业界紧密合作,一方面努力提高硬件水平,另一方面开发更加节约资源的算法。VQA和量子退火等NISQ算法提供了一个较好的量子计算应用落地方向,使得当前的量子计算机可以在部分场景中发挥超过经典超算的算力或提供更为精准的计算结果。未来,随着学术界和产业界的进一步合作,相信会有越来越多的量子算法可以真正落地应用。此外,产业界内部各个环节需加强联系,由于技术门槛高等多重因素,量子计算的算力资源和用户资源皆为稀缺,因此Quantinuum、IonQ等会主动培养客户,通过与客户合作研究的方式帮助用户开发应用场景,这一点值得国内量子计算公司学习借鉴。