考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥地震易损性分析

文启军

(广西新发展交通集团有限公司,广西 南宁 530022)

1 考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥非线性力学模型

1.1 桩-土相互作用模拟方法

桩-土相互作用的模拟方法主要包括边界元方法、有限元方法和集中质量法三类[8]。由于有限元方法操作简单且可扩展性更强,本文采取有限元法模拟桩-土相互作用。桩-土相互作用属于边界非线性问题,在有限元中常采用面—面接触单元进行模拟,设定桩侧面和土侧面分别为目标面和接触面,分别采用大变形较强的Targe170和Conta174单元模拟,其接触摩擦公式表示为

CS=CP×MμCP=CT×FKN

(1)

FKN=Mμ×PRES/SLTO

(2)

式中:CS和CP分别代表桩-土接触面的摩擦力和接触反力;Mμ为摩擦系数,通常Mμ=0.3;CT和FKN分别表示接触渗透值和接触法向刚度;PRES为接触单元接触压力;SLTO为接触单元最大滑移因子。

1.2 非线性力学模型的建立

以某下承式钢管混凝土拱桥为例进行分析,拱桥跨度为150 m,矢高为30 m,钢管采用Q420钢,纵梁、横梁和盖梁等采用C30混凝土,其余为C50混凝土。基于ANSYS APDL软件建立下承式钢管混凝土拱桥非线性力学模型,吊杆采用LINK10单元模拟,该单元为三维受拉单元;其余构件采用BEAM44单元模拟,通过Targe170和Conta174单元模拟桩-土接触面关系,并结合combin14弹簧单元模拟支座底面和土的相互作用。

2 桩-土相互作用下的钢管混凝土拱桥构件地震易损性分析方法

2.1 性能等级及损伤指标

钢管混凝土拱桥地震易损性分析通常基于性能水准基础上开展,因此确定其不同的性能等级和损伤指标尤为重要。性能等级方面,根据文献[9]划分方式,钢管混凝土拱桥在地震作用下通常可分为无破坏、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和完全破坏5个性能等级。据相关研究,桥墩为钢管混凝土拱桥最易损区域,因此本文主要采用桥墩的易损性水平衡量钢管混凝土拱桥抗震水平。参考文献[10]处理方式,基于延性判别准则,引入复合损伤指标D作为桥墩损伤指标,具体方式为:通过梁体等效为集中质量作用于桥墩墩顶,墩身、承台和桩作为节点质量,通过模态分析得到动力参数,并采用位移加载进行增量动力分析,获得位移延性比指标Dd。

再而,引入弹塑性耗能差率模型,表示出结构的弹塑性耗能差率指标Df为

(3)

式中,EE和EF(t)分别为理想弹性耗能累计值和弹塑性耗能时间变化值。

综合延性位移比指标Dd与弹塑性耗能差率指标Df,得到复合损伤指标D为[10-11]

(4)

式中:β表示比例因子,按Df和Dd严重破坏上界值之比计算;当β>1时,说明Dd对复合损伤指标D贡献较大,β<1则表示Df影响更大。

2.2 易损性分析方法

钢管混凝土拱桥地震易损性是指在不同强度的地震激励下,钢管混凝土拱桥发生超越该性能等级的损伤概率,可表示为如下函数[9]

Pf=P[SD≥SC|LSi|IM]

(5)

式中:Pf为钢管混凝土拱桥损伤概率;IM表示地震动强度指标;SD为在IM地震强度下的地震响应;SC|LSi表示钢管混凝土拱桥在LSi损伤状态下的抗震承载能力。

结合理论易损性研究成果,可假定地震响应和抗震承载能力,即SD和SC|LSi服从对数正态分布,因此公式(5)可表示为

(6)

(7)

式中:a、b为对数线性拟合参数,可通过对数据回归分析获得。

相应的,对数标准差βD表示为

(8)

式中:N为地震波数量。

将公式(7)～公式(8)代入公式(6),即可得到钢管混凝土拱桥地震易损性函数,并根据函数表达式绘制易损性曲线。

2.3 桩-土相互作用下的钢管混凝土拱桥地震易损性分析实现流程

综合上述方法,即可开展考虑桩-土相互作用下的钢管混凝土拱桥地震易损性分析,并绘制出钢管混凝土拱桥各构件的易损性曲线,流程如图1所示。

图1 桩-土相互作用下的钢管混凝土拱桥地震易损性分析步骤

3 地震易损性分析结果

3.1 地震的不确定性

根据本文算例中桥梁实际位置信息,基于《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2019)要求,将所在场地的地震动设计反应谱为目标谱,并利用该目标谱通过PEER数据库下载200条地震记录,综合考虑震级、震中距和剪切波速三个指标,最终所选地震波反应谱与目标反应谱见图2。由图2可知,本文所模拟的地震波反应谱,在趋势和数值大小上同设计反应谱能达到较好的吻合,可较为合理的模拟地震的不确定性。

图2 目标反应谱和设计反应谱对比

3.2 地震易损性曲线

基于上述方法,逐一施加所抽取的200条地震波,加载至考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥有限元模型,结合增量动力分析法获得桥墩的最大响应结果,并计算复合损伤指标D,形成一系列输出样本;再而,将复合损伤指标和地震动强度IM进行对数回归,获得回归参数代入公式(6)获得易损性函数,最终绘制出考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥地震易损性曲线如图3所示。由图3可知,通过地震易损性曲线较好评估钢管混凝土拱桥在不同强度地震作用下和不同损伤状态下的失效概率,如当地震动强度IM=0.2时,轻微破坏、中等破坏、严重破坏和完全破坏的失效概率分别为99%、0、0、0,说明该地震强度下仅发生轻微破坏,并且其发生概率为99%;而当地震动强度IM=0.6时,轻微破坏、中等破坏、严重破坏和完全破坏的失效概率分别为100%、100%、67.4%和0%,表明此时一定发生轻微破坏和中等破坏,较高的概率发生严重破坏,几乎不发生完全破坏,因此可针对该结果采取对于的抗震加固措施。

图3 共场所考虑桩-土相互作用的拱桥地震易损性曲线

为对比考虑桩-土相互作用对钢管混凝土拱桥地震易损性的影响,图4给出了常规桥梁地震易损性处理方式,即仅考虑墩底固结的拱桥地震易损性曲线。对比图3和图4可知,当地震动强度IM小于0.4,两类方式得出的易损性曲线趋势较为一致,间接验证了本文分析结果的合理性。当地震动强度IM=0.6时,考虑墩底固结的钢管混凝土拱桥在轻微破坏、中等破坏、严重破坏和完全破坏的失效概率分别为100%、96.6%、20.3%和0.97%,而相较于考虑桩-土相互作用易损性结果偏低,说明仅考虑墩底固结的钢管混凝土拱桥易损性分析可能使结构具有偏不安全的可能性,出于保守起见,建议采取考虑桩-土相互作用开展钢管混凝土拱桥地震易损性评价。

图4 考虑墩底固结的拱桥地震易损性曲线

4 结 论

钢管混凝土拱桥地震易损性分析对桥梁性能化抗震具有重要意义,本文开展了考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥地震易损性分析,得出主要结论如下。

(1)通过建立的考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥地震易损性分析框架,得到的地震易损性曲线可较直观的衡量钢管混凝土拱桥在不同地震强度和不同损伤状态下的失效概率,可用于指导钢管混凝土拱桥设计及其维修加固。

(2)在同等强度地震力作用下,考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥在轻微破坏、中等破坏、严重破坏和完全破坏的失效概率均大于考虑墩底固结的易损性结果,说明墩底固结的钢管混凝土拱桥易损性曲线可能使结构具有偏不安全的可能性,出于结构的安全考虑,建议采取考虑桩-土相互作用的钢管混凝土拱桥衡量其地震易损性水平。