数理逻辑下维特根斯坦的可说与不可说问题探究

摘要：维特根斯坦在其著作《逻辑哲学论》中对语言本身的规范性进行了探究，意图通过逻辑图示的提出明确可说与不可说部分的界限。对此问题的探究，通过数理逻辑的方式，以集合和图象的说明方式，分别从概念本身和反证法两个方面论证了该界限本身存在的矛盾性，但这种矛盾性只是针对界限的明确性而言，也就是说，并不存在这样一种“公式”可以将所有可说的说清楚，而这种可说与不可说的分类方式却是成立的，也是合理的。由此可以得出一个结论，即可说与不可说是存在的但不是分离的，如果将二者完全剥离开就会陷入二元对立的矛盾中，对于世界而言，可说与不可说在同一件事物上的表现形式是混杂的、复合的，这也是维特根斯坦后期为何转入语言游戏的猜想之一。

关键词：维特根斯坦；《逻辑哲学论》；逻辑图示；数理逻辑；可说与不可说

中图分类号：B521文献标识码：A文章编号：2095-6916（2023）13-0058-04

An Inquiry into Wittgensteins “What Can Be Said”

and “What Cannot Be Said” Under Mathematical Logic

Huang Enhao

（School of Marxism， Guangxi University， Nanning 530004）

Abstract： In his Tractatus Logico-Philosophicus， Wittgenstein explored the normativity of language itself， with the intention of clarifying the boundary between “what can be said” and “what cannot be said” by means of logical illustrations. In this paper， the paradoxical nature of the boundary itself is demonstrated from concepts and antinomies by means of mathematical logic， sets and images， but this paradoxical nature is only with regard to the clarity of the boundary， that is to say， there is no such “formula” that can make “what can be said” clearly， and this classification of “what can be said” and “what cannot be said” is correct and rational. From this， we can conclude that they exist but are not separate， and if they are completely separated， we will fall into the contradiction of dichotomy， and for the world， “what can be said” and “what cannot be said” is mixed and compounded in the same thing， which is one of the reasons for Wittgensteins turn to the language game in his later period.

Keywords： Wittgenstein; Tractatus Logico-Philosophicus; logic diagram; mathematical logic; “what can be said” and “what cannot be said”

路德維希·约瑟夫·约翰·维特根斯坦（Ludwig Josef Johann Wittgenstein，以下简称维特根斯坦），英国人，著名作家、哲学家、分析哲学创始人之一，其研究领域主要在数学哲学、精神哲学和语言哲学等方面，代表作是《逻辑哲学论》，主要是对语言本身的规范性进行了探究，其中，逻辑图示的提出旨在为语言划界，建造语言范式以解决可说与不可说的问题，而其中最主要的便是可说与不可说界限的问题。逻辑图示的提出表面上规范了语言系统，划清了可说的范围，明确了可说与不可说之间的界限，而逻辑图示本身内部却存在着逻辑矛盾问题。本文通过数理逻辑中集合的包含与不包含关系以及空集的定义，明确该界限具有空集的特性，并在论证过程中证明了在该条件下可说与不可说本身的确定性与不确定性。最后，对于维特根斯坦提出逻辑图示的原因及目的进行探讨。

一、数理逻辑下的可说与不可说的界限问题

可说与不可说的概念，是维特根斯坦在《逻辑哲学论》中提出的理念：“这本书的全部意义可以用一句话概括：凡是可说的东西都可以说清楚；对于不能谈论的东西必须保持沉默。”［1］23也就是说世界可以被分为可以说清楚的可说部分和必须保持沉默的不可说的部分。就此，我们依据数理逻辑进行分析：

首先，将世界视作一个集合，记作集合U，并记可说部分为集合A、不可说部分为集合B，可以得出AU;BU且A∪B=U，由于可说的都可以说清楚，即不可说的都必无法言清，故而可说与不可说之间并无交叉，可以得出：A∩B=。为清楚表示世界、可说、不可说的关系，可以通过图1进行说明：

图1可说与不可说模型

通过A∩B=，可以看出，集合A和B的交集为空集，即可说与不可说的界限为空集。空集是指不含任何元素的集合，空集不是无，是内部没有元素的集合。即可说与不可说的界限作为空集，是一个确切的、存在的、实际的集合，但这个集合内部不存在任何元素，即可说与不可说的界限本身是“无”，由于虚无本身不同于“虚无”这个词本身，是不可被表述清晰的，那么这个界限可以是确切存在的，但却是不可被表示清楚的。对于某种确定的清楚的可说与不可说的界限可以予以否定。由于维特根斯坦旨在对可说的部分的研究，并希望通过逻辑图示构造一种语言范式，将所有可说的规范化以达到“清晰”的结果，故而无法通过这种范式得出结果的东西便是不可说的东西，即这种范式已然成为可说与不可说的界限。这里对界限的否定即是对逻辑图示本身严谨性的否定。

其次，逻辑图示自身具有的矛盾性。一是当《逻辑哲学论》的观点正发生影响时，维特根斯坦因不能回答这样一个要害问题而感到困惑。这个问题是：如果语句都可以分析为彼此独立的基本命题，那么，两种颜色在视觉空间的同一点出现为何在逻辑上不可能的，比如“这是绿的”与“这是红的”两个语句并不是相互独立的。说“这是绿的”，意味着同时指出“这不是红的”“这不是蓝的”等，这实际上进入了有关颜色的语句命题系统［2］。即其逻辑图示系统内存在语言命题的逻辑矛盾性。二是就逻辑图示本身而言，假定存在一个确定的、具体的图示ζ，可以作为规范所有语言的范式，那么可以通过ζ来表达所有的语言命题，其表达后的结果记为ζ（x），那么会产生如下两个问题：第一，该图示自身的表达如何判定；第二，该图示是否为可说与不可说的界限。

关于第一点：可以明确的是，该图示ζ作为一个确定的、清楚的语言范式必定是可说的，于是可以得到：ζ∈A;ζ（x）∈A，x∈A。该图示若不能表达该图示自身即ζ（ζ）A，与上述先决条件ζ（x）∈A，x∈A矛盾，即作为语言范畴内的公式得不到表达，即该图示无法表达所有可说的语言，与自身矛盾，故而该图示必定可以表达图示本身即ζ（ζ）∈A，那么不妨记Aζ={ζ（x）}，AζA，所有Aζ的元素均是通过范式清晰化的结果。由此可以规定，x为尚未说清楚的元素，xAζ，则有ζAζ，而ζ本身作为确定的清楚的范式，ζ∈Aζ或ζ=ζ（ζ），而前者与ζAζ矛盾，后者ζ=ζ（ζ）即图示本身的清晰性是通过自身表达出来的清晰性，而该清晰性与其本身并无区别，这便把该范式归结于无意义的表达或不可说的范畴，从而产生矛盾，故第一点问题成立。

关于第二点：若改图示不能成为可说与不可说的界限，即x∈A→ζ（x）A矛盾，即该图示无法将可说范围内的命题表述完全，故而该图示必定是可说与不可说的界限。那么作为界限本身的图示，本身的存在范围具有矛盾性：图示作为界限将可说与不可说区分开来，亦是将不可说与可说区分开来，即该图示既具有可说的属性又具有不可说的属性，或者该图示既不具有可说的属性又不具有不可说的属性，无论其是否具有可说与不可说的属性，图示本身的界定已经超出了其本身所处的可说的范畴即ζA，故而第二个问题同样成立。由这两个问题可以看出，《逻辑哲学论》中意义图示的构建本身存在一定逻辑上的问题，语言与其所表达的意义本身无法通过僵硬的、固定的形式去表达。

关于可说与不可说的界限问题，归根结底在于的问题。需要明确和强调的是：是存在的但其含义表示着“不存在”这一概念；可说与不可说的界限是存在的，但其内涵却表示着不存在即虚无。

二、可说与不可说理论内的确定性与不确定性

根据维特根斯坦的理论，世界分为可说与不可说的部分，那么如何体会到不可说的意义，又如何确定可说的部分？笔者认为可以通过以下两种途径实现，并且确定其中可说与不可说的确定性与不确定性。

（一）通过可说的理论得出不可说的意义

按照维特根斯坦的逻辑哲学论，通过其中可说并且已经说出的理论，进行演绎即思考和实践，可以得到一套关于自身“人生”的不可说的意义。

但这个意义具有相对的不确定性和确定性：不确定性在于这个意义对于逻辑哲学论的合法性，并且由于它的不可说性无法进行验证；但相对地，得出的这个意义又具有确定性，即它是通过和经受过逻辑验证、伦理验证的结论，并且符合不可说性和自身性。对于其确定性与不确定性的论证如图2。

将个人已经明确的可说的部分记为集合A｀，其欲求的不可说的意义的本分记为B｀，则有A｀A，设B｀→A｀B｀，A｀∩B｀=，且B｀U，若B｀B，則B｀CUA，则b∈B｀→bCUA，而因为A∩CUA=，故b∈A，即A｀∩B｀=b≠，由此出现矛盾，故得出B｀B，即个人通过可说得到的不可说的意义是确定的，其确定性的规范就在于A｀本身，即个人所得的可说的并清晰确定的部分本身；而其不确定性在于B本身，即不可说的部分无法确切证实的模糊性本身。

图2可说与不可说确定性证明模型1

（二）通过不可说的意义反证可说的理论

与上述数理逻辑的论证类似，做以下论证如图3。

图3可说与不可说确定性证明模型2

将个人已经得出的不可说的部分记为集合B｀，其欲求的可说的部分的本分记为A｀，则有B｀B，我们设A｀→B｀A｀，A｀∩B｀=且A｀U，若A｀A，则A｀CUB，则a∈A｀→αCUB，而因为B∩CUB=，故α∈B，即A｀∩B｀=α≠，由此出现矛盾，故得出A｀A，即个人通过可说得到的不可说的意义是确定的，其确定性的规范就在于B｀本身，即个人所得的可说的并清晰确定的部分来源于其不可说的部分的意义的反馈；而其不确定性在于A本身，即可说部分的普适性。

假定一个没有看过维特根斯坦理论得出了人生意义的人，进而用他得出的人生的意义反向验证可说的理论，可以得到以下两种结果：

一是论证结果符合。可以得出的不可说的结论，反之，其他结论的可说性得以实现，即得出的可说的结论包含于或者符合逻辑哲学论中的观点。在这种反推成立的意义上，可以说得到的不可说的意义具有确定性；但这种反推成立在一定的系统上，这个系统就是，维特根斯坦的由可说到不可说是一个形成充分条件的过程，即无法验证得到的不可说的意义与维特根斯坦的不可说的意义的包含关系，故而无法参照逻辑哲学论来证明不可说的意义的正确性，即其具有的不确定性。

二是论证结果不符合。与如上相似的是，依旧无法充分论证的不可说的意义是否正确，进而与之相佐证的可说的理论恰如维特根斯坦提到的“向上攀登之后丢掉的梯子”，也无法得到相应的确切对照论证，即其具有的不确定性；对于其确定性的论证正是其本身不可说的属性，这一属性恰恰符合了维特根斯坦逻辑哲学系统的最终结果，这个属性本身就是其确定性最显著的证明。这种通过不可说的意义反证可说的理论其实是一种内部的自我论证，但从整体上看，不可说的意义的存在本身就是对维特根斯坦理论的具体论述，从而让我们回到维特根斯坦本身，通过逻辑哲学论来分析其中的确定性和不确定性。

三、基于可说与不可说问题的探讨

从《逻辑哲学论》出发：“因此本书想要为思想划一个界限，或者毋宁说，不是为思想而是为思想的表达划一个界限，因为要为思想划一个界限，我们就必须能够想到这界限的两边”［1］23，可以发现维特根斯坦为解决可说与不可说的问题，意图为思想划界，而通过对语言的规范来制约思想。“因此这界限只能在语言中来划分，而处在界限那一边的东西就纯粹是无意义的东西”［1］23；反观维特根斯坦的可说与不可说理论，从逻辑图示本身出发：所有可说的都变得清楚明了，于是所有可说的东西都被赋予了意义，因而不可说的东西显现出来，这一理想化的结果无一例外地表明了维特根斯坦的中心思想：传达思想的真理性。在逻辑哲学论中，维特根斯坦也在前言的最后部分如此说道：“另一方面，这里所传达的思想的真理性，在我看来是无可辩驳的和确定的。因此我认为，问题从根本上已获致最终的解决。”［1］24既然问题已经解决，那么逻辑图示提出的意义又在哪里？为此可以提出一个大胆的猜测：维特根斯坦之所以力求完善逻辑图示，将可说的表达清楚是源自于对人和世界所处的关系的一种认可和与对世界本身的认同。“我们觉得，即使一切可能的科学问题都已得到解答，也还完全没有触及到人生问题。当然不再有任何问题留下来，而这就也正是解答。人生问题的解答在于这个问题的消除（有些人在长期怀疑之后发现他们明白了人生的意义，但是又不能说出来这意义究竟是什么，不就是这个道理吗？）。确实有不可说的东西。它们显示自己，它们是神秘的东西”［1］104；“我的命题应当是以如下方式来阐明作用的：任何理解我的人，当他用这些命题为阶梯而超越了它们时，就会终于认识到他们是无意义的。他必须超越这些命题，然后他就会正确看待世界”［1］104，所以一切逻辑图示的构造，都是为了解决人的意义与对世界的正确认识。而逻辑图示这种固态的静止的范式构造对其最终结果的影响变得过犹不及。这是西方哲学发展史上一个具有重大历史意义的转折［3］，维特根斯坦后期的“语言游戲”与“生活形式”变得更加贴近人本身，从高高在上的理论学说回归到生活与人的内在来。

四、结语

本文通过对《逻辑哲学论》的可说与不可说的界限进行了数理逻辑上的分析，论证了其界限即逻辑图示内部的逻辑矛盾，该结论不代表可说与不可说本身划分的错误反而证实了其正确性，随后通过“可说证明不可说”与“不可说证明可说”论证了其条件下可说与不可说部分的确定性与不确定性，并得出了二者相互关联相互影响的结论。最后，本文将逻辑图示的提出原因与目的归因于维特根斯坦对人与世界关系的认可和与对世界本身的认同，从而归结到维特根斯坦对人的期望带领人得到对世界的正确认识。

参考文献：

［1］维特根斯坦.逻辑哲学论［M］.贺绍甲，译.北京：商务印书馆，1996.

［2］李建国.意义图式与语言游戏：维特根斯坦“语言批判”的方法论特征［J］.四川大学学报（哲学社会科学版），2001（4）：51-59.

［3］韩林合.维特根斯坦论“语言游戏”和“生活形式”［J］.北京大学学报（哲学社会科学版），1996（1）：108-115.

作者简介：黄恩浩（1996—），男，汉族，黑龙江哈尔滨人，单位为广西大学马克思主义学院，研究方向为哲学。

（责任编辑：冯小卫）