异形曲面空间结构参数化设计

2023-08-03张杰茗

治淮 2023年7期

王荃，张杰茗

（1.安徽省城市综合设计研究院有限公司，安徽合肥 230001；2.中水淮河规划设计研究有限公司，安徽合肥 230601）

随着建筑造型越来越多样化，复杂曲面造型的建筑也深受建筑师和大众的喜爱。由于建筑外表面变化多样，也给结构工程师带来了新的挑战。异形曲面空间结构的建模相当复杂，有些曲面结构甚至无法用传统建模思路完成建模工作。项目开始阶段，建筑外表皮会因为各种因素频繁调整。即便采用传统结构建模思路建出模型，当建筑外表皮改动，结构模型也需要重新建模。如果多次修改，重新建模的工作量巨大，甚至影响整个项目进度。

在建模过程中，为了避免这样重复的工作量，将工业设计中的参数化技术引入到建筑结构设计中。这项技术的优点是当建筑曲面发生变化，结构构件会根据新的建筑曲面自行调整。除此之外，结构参数化技术可以将一些结构几何尺寸进行参数化，甚至可以结合力学参数进行结构找形，通过这些参数实时调整结构模型，能够及时对建筑造型的合理性进行评判。

本研究介绍了不规则曲面网壳、网架和桁架的参数化建模，阐述了异形空间结构参数化建模思路，对不规则多重曲面的网架结构快速参数建模给出详细的过程。

1 结构设计参数化平台

目前结构设计参数化的软件平台有Grasshopper和Gama 等。Grasshopper 是犀牛软件中的一个插件，其特点是可视化的编程，并将各种程序封装在不同的运算器中，这些运算器大部分都有输入和输出两种端口。大部分结构设计人员不具备编写程序能力，在这个软件中，设计人员只要根据自己的需求选出运算器，再将这些运算器像搭积木一样连接起来，就可以构建一套建模程序。这一过程完全可视化，运算器之间用线条连接，设计人员可以很清晰地看到各模块之间的数据关系，尤其是在复杂的结构模型中，这种关系更容易被掌握[1]。Gama 是国内的YJK 软件开发的参数化平台，Gama 和Grasshopper相似，也具备可视化和模块化特点，但是更好地融合了YJK 软件结构计算功能。

2 结构参数化建模

在建筑方案前期阶段，建筑的造型还未定论，建筑师通常会列出多种建筑方案进行比选，结构工程师需要对各建筑方案的结构可行性进行评判，并针对方案不合理的地方提出结构建议，甚至让建筑方案结合力学形态调整。此时结构工程师需要给建筑师予以及时的反馈。因此此阶段结构计算需要更高的效率，不需要过高的计算精度，可在Grasshopper 内应用结构专业插件进行计算，快速得到计算结果，及时对方案的结构可行性验证。

2.1 单个曲面的空间结构建模

空间结构常用的结构形式有网架、网壳以及管桁架，为此在Grasshopper 参数化平台中分别编写了网架建模程序、网壳建模程序和管桁架建模程序。利用这些建模程序，首先可以根据建筑完成面生成结构控制面，且建筑外表皮与结构控制面的距离可调整；其次可以根据结构控制面自动生成网架、网壳和管桁架的线模，且结构网格平面尺寸以及竖向高度可以根据需求调整，图1 为任意单个曲面的三种结构形式的建模程序。

图1 不同结构形式的Grasshopper 程序图

2.2 多重曲面的空间结构建模

以上是基于单个曲面的一些结构建模方法，但是对于多个曲面组合的平面，此方法就不适用，为此专门针对组合曲面的网架结构编写了一套快速建模的程序。复杂的自由曲面网架一般从建筑模型入手，而往往由于造型和功能需求建筑模型并非由简单几何形式组成。除了常见的点Point、直线Line、曲线Curve、曲面Surface，有时还会遇到实体Brep（多重曲面）、网格Mesh、细分物件SubD、点云Points、网格线Lines 等各种几何形式，但网架最终需要的是由直线组合成的双层网格线。因此，建模前需要分清不同几何形式以及互相之间的转化关系，Grasshopper 中大多数形式之间有电池可直接转化或通过简单逻辑处理转化。本文主要通过将其他几何形式转化为网格Mesh 后再处理生成网架，建模思路与流程如下：

输入几何面（surface、Brep、Subd、lines…）→转化为Mesh →重建生成QuadMesh（网格边缘作为上弦杆输出）→Mesh 单块Faces 中心点投影至下弦面作为下弦节点→连接Faces 角点与下弦节点（输出腹杆）→连接相邻下弦节点（输出下弦杆）。

图2 为一个多重曲面按上述建模思路在Grasshopper 参数化平台中生成的网架结构线模。

图2 网架结构线模图

3 结构参数化计算与优化

3.1 定义构件属性

在异形空间结构设计中，定义构件属性也是至关重要的环节。结构线模完成之后，还需要对杆件定义材料属性、截面尺寸及荷载等信息。可以通过GH 中的GeomgymIFC 运算器给杆件定义这些信息，并将这些信息存储在参数化模型中[2]。该运算器还可以将模型转换为IFC 格式，可以将这些信息无损导入到专业的结构计算软件中，快速进入结构计算模块。在建筑方案前期阶段，建筑师会提出多个比选方案，结构工程师必须对多个结构方案进行对比计算，利用这项技术，无需多次重复定义杆件材料、截面和荷载等信息，使结构试算的工作效率得到明显的提升[3]。

3.2 参数化计算

在异形空间结构的设计过程中，参数化计算主要有以下三种方式：

（1）先利用参数化平台建立线模型，采用数据库方式将参数化模型导入通用结构计算软件中，再进行下一步计算；还可以通过结构计算软件提供的API 接口，获得更高的转换效率和准确性，减少在结构计算软件中调整参数的步骤。

（2）参数化平台中也内置了几款有限元计算插件，这些插件由第三方开发，可以直接在平台内部直接进行计算。这种方式的优点是数据不会因为转换而缺失，使计算效率得到明显的提高；缺点是这种有限元计算插件的计算精度较低，且后处理能力较弱。因为在建筑方案阶段更注重的是及时反馈，所以在这一阶段可以采用这种方式计算。Grasshopper 中常见的有限元计算插件如Millipede、Karamba 和ParaStaad，只有ParaStaad 支持国家规范的相关条文验算；Millipede 和Karamba 更像是通用分析软件，有Python 语言基础的设计人员可以编写运算器来实现按国标计算。

（3）如果在YJK 的Gama 参数化平台上建立模型，那么可以直接利用YJK 强大的结构计算功能。这种方式更符合国内的设计习惯，也降低了结构设计师的学习门槛，更容易推广。目前Gama 的功能一直在不断完善，相信会得到越来越多的结构工程师的青睐。

3.3 结构参数化优化

把有限元计算软件与优化算法进行结合，将模型的一些需要调整的参数设为一个变量参数，并设置好限制条件，优化程序根据每一次的计算结果，给模型变量参数反复赋值，通过多次迭代计算得到最优的计算结果，这个过程称为结构参数化优化[4]。

某体育馆屋盖为圆形，直径60m，结构布置方式采用环向桁架和径向桁架。为了使环向桁架处在径向最优的位置，需要利用Grasshopper 软件中的Galapagos模块。这个模块有两个输入端，分别是Fitness 端与Genome 端（以下简称F 端和G 端）。模块内有两种优化算法，分别遗传算法和退火算法[5]，在F 端输入控制的条件，通过对输入的G 端值的反复迭代计算，最终得到控制极值条件下相对应的G 端参数[6]。

为了确保屋盖的平面外刚度，在F 端输入屋盖的竖向位移的最小极值，将G 端的参数设置为环向桁架的半径，采用遗传算法，计算出竖向位移最小情况下的环向桁架半径，优化求解过程如图3。

图3 优化求解过程图

通过优化计算后，以最小竖向位移为目标值对应的环向桁架半径由中心到外侧分别为3350mm、6650mm、9950mm、14950mm、19950mm、24950mm、30000mm。模型经优化计算后的竖向位移得到一个最优值，能充分利用钢材，降低成本。优化的过程完全由计算机完成，如果人工试算，可能需要数十倍时间，还未必能达到最优解。

目前JYK 的Gama 也在Grasshopper 中有数据接口插件，可以做到数据实时联动，结合两个软件的各自的优势，让参数化计算应用于更多的项目。Gama中可以按中国规范的指标进行遗传算法和退火算法，对结构方案进行优化，减少了大量重复的人工步骤。