基于物元可拓模型的永定河水与经济社会耦合协同发展综合评价

肖冰琦,于 森,王振昌,邸苏闯,李凤霞

(1.北京市水科学技术研究院,北京 100048; 2.河海大学农业科学与工程学院,江苏 南京 210098;3.北京市北运河管理处,北京 100048)

水资源是基础性的自然资源、战略性的经济资源,也是生态和环境的控制要素。水资源已成为制约经济社会可持续、高质量发展的关键因素。流域水资源开发和利用既要满足于流域经济社会健康发展又要保持生态环境可持续发展,在水资源的合理开发限度内促进流域经济社会高质量发展。永定河是北京的母亲河,随着流域内经济社会的快速发展和城市化进程的日益加快,居民生产生活用水、城市生态环境用水等城市用水迅猛增长,流域内供水与用水需求矛盾日益尖锐,成为了首都生态文明建设和经济社会可持续发展的“瓶颈”。此外,长期以来生态环境用水严重缺乏,导致了永定河平原段1997—2018年连续22 a全年断流,河床沙化、生态系统退化、地下水位下降等生态问题[1]。水源保障是永定河治理的难点问题、核心问题,水资源供需不足已成为制约流域经济社会高质量可持续发展的最大刚性约束。

随着流域水资源与经济社会发展过程中的矛盾日趋加剧,水资源与经济社会之间的协同关系与可持续发展已成为热点研究[2]。近年来国内外许多学者从流域区域协同发展[3-4]、流域区域水资源安全[5-6]、区域水资源优化调控[7-9]等方面开展了相关研究。陈莉等[10]构建了“水资源-社会经济”评价指标体系,利用复合系统协同度模型测算了黄河流域9个省份的水资源与社会经济系统协同度,运用固定效应模型分析了影响协同关系的主要因素;韩雁等[11]采用洛伦兹基尼系数和不均衡指数模型对张家口的水资源与社会经济发展要素的时空匹配特征进行了研究,结果表明:2004—2015年张家口水资源与经济布局匹配呈现出由“完全不匹配”状态逐渐转变为“相对不匹配”状态;胡光伟等[12]采用协同理论和集对分析方法,构建了洞庭湖生态经济区26个县(市区)水资源与社会经济发展协同度评价模型;王孟飞等[13]采用“压力-状态-响应”模型构建了流域水资源可持续利用综合评价指标体系,并利用物元可拓模型和变异系数法对沙颍河流域河南段水资源可持续利用水平进行评价。上述研究从经济社会与水资源可持续发展的评价指标体系、协同关系等方面开展了诸多研究,发现水资源系统稳定程度决定了水资源与经济社会系统的协同程度、某个研究区一定时间或空间的水资源与经济或生态的协同发展程度的变化;为厘清永定河(北京段)水资源可持续利用与社会经济稳定发展之间的协同程度、给了解水资源系统稳定程度提供依据,于是基于“压力-状态-响应”(Pressure-State-Response,PSR)模型构建永定河(北京段)水与经济社会耦合协同发展综合评价指标体系,通过耦合熵权法和物元可拓模型建立集成综合评价模型,从时间和空间2个维度对永定河(北京段)2012—2021年水资源开发利用与经济社会耦合协同发展水平进行综合评价,分析不同驱动影响因素下流域内不同空间区域上水资源可持续利用水平,为永定河流域水资源开发利用和流域内经济社会高质量协同发展、建设首都生态文明的“幸福河”、北京市水资源高效开发利用和用水精细化管理提供参考。

1 研究区域及数据来源

1.1 研究区域

永定河(北京段)位于东经40°7′45″～39°27′14″,北纬115°41′19″～116°27′5″ ,其干流是海河流域北系最大的河流。永定河从官厅水库库后经官厅山峡进入北京市,由北运河流入海河或由永定新河镇入渤海[14]。北京段河流全长157.177 km,研究区面积4 888.23 km2。

自20世纪80年代起,因上游来水减少、连续多年干旱等原因,永定河连续断流,流域内生态环境质量严重受损。近年来通过实施永定河流域生态修复与治理,到2020年永定河北京段通过生态补水才实现全线贯通;地下水水位明显回升,2021年北京平原地区地下水平均埋深16.39 m,地下水回升至20年来最高水位,河湖水质显著改善,综合治理与生态修复成效日趋显现[15]。研究区从2012—2021年经济发展迅速,整体人口数量从568.9万人增加到了628.5万人,上升了10.47%;耕地面积从7.59万hm2下降到了6.67万hm2,下降了12.1%;社会生产总值由2 411.4亿元增加到了5 518.6亿元,增幅达到了128.85%;研究区域人口数量大,平均人口密度达到了1 295人/km2,但人均GDP 8.78万元/人,远超全国平均水平。

1.2 数据来源

选取门头沟、石景山、丰台、大兴、房山区五区的水资源与经济社会相关数据作为研究样本。数据主要来源于2012—2021年的《北京市水务统计年鉴》《门头沟区域统计年鉴》《石景山区域统计年鉴》《丰台区域统计年鉴》《大兴区域统计年鉴》《房山区域统计年鉴》及相关经济社会统计数据资料。

图1 研究区示意

2 研究方法

2.1 P-S-R模型构建

“压力-状态-响应”(Pressure-State-Response,PSR)模型是联合国经济合作与发展组织和联合国环境规划署在1990年联合提出的生态安全评价模型[16-20]。本文基于PSR模型,从经济社会、生态环境、水资源开发利用等方面筛选了16个典型指标(分为正向指标和负向指标),构建了水与经济社会耦合协同发展综合评价指标体系,见表1。

表1 水与经济社会耦合协同发展综合评价指标体系

2.2 权重计算

采用熵权法[20]计算各综合评价指标的权重。

步骤一计算第j项指标下第i个方案占该指标的比重。X为指标的值。

(1)

步骤二计算第j项指标的差异系数。指标信息熵为:

(2)

步骤三计算指标权重。指标权重为:

(3)

2.3 物元可拓模型

物元分析方法主要用于解决复杂、不相容问题的多因子评价[21-25],是一种将矛盾问题形式化、数量化的方法,将基元作为逻辑单元,从定性和定量的角度分析问题。与传统的评价方法相比,其更能科学合理地处理事物之间的不相容性[17,26]。水资源可持续发展评价涉及较多指标,单项指标评价具有不相容性。计算过程具体步骤如下。

2.3.1建立物元矩阵

水资源可持续利用等级程度物元可用R=(D,C,X) 来描述,其中D表示水资源可持续利用等级程度,D关于特征C的量值为X。假设D有n个特征,以C1,C2, …,Cn及其对应的量值X1,X2, …,Xn来表示,则水资源可持续利用等级程度的物元矩阵可表示为:

(4)

式中R——n维物元;Xi——Ci的量值,即水资源可持续利用等级程度的各评价指标对应的原始数据。

2.3.2计算经典域和节域物元矩阵

水资源可持续利用的经典域物元矩阵:

(5)

式中Dj(j=1,2,…,m)——划分的评价标准的第j个等级;Ci(i=1, 2, …,n)——产生影响的第i个指标;区间Xij——Dj关于Ci所取得量值的范围。

所有等级的物元用Rp表示 :

(6)

式中 区间Xip=(aip,bip)——Dp关于Ci所取的量值范围,且Xnp=(anp,bnp) ,是所有等级的指标的最大取值范围;(anp,bnp)——节域。

2.3.3计算关联函数和关联度

由可拓集合方法理论,关联函数Kj(xi)为:

(7)

式中Kj(xi)——评级指标i第j级别的关联函数;Xij= (aij,bij) (i=1, 2, …,n) 。

(8)

(9)

式中xi(i=1,2,…,n)——指标实测值;Xij=(aij,bij)、Xip=(aip,bip)——已确定的经典域、节域。

2.3.4确定评价等级

(10)

式中Kj(D)——单元D关于等级j的关联度;ωi——评价指标的权重。

若Kj(D) = maxKj(D),则判定D属于等级j。

3 结果与分析

3.1 评价指标权重

为能够科学、合理地刻画出研究区水与经济社会耦合协同发展综合评价指标体系中各评价指标的重要程度,应用熵权法计算各评价指标的权重。从表2中可以看出,准则层权重状态指标的0.345 5,响应指标的0.328 6和压力指标的0.325 9,各评价指标相对于目标层的权重介于0.050～0.082,其中节水量占用水量比值、人均用水量、地下水埋深和万元GDP水耗的权重较大,分别为0.081 9、0.074 9、0.072 6和0.071 9,而其他指标的权重则相对较小,表明这4个指标在不同地区和年份的差异性相对较大,对综合评价结果影响程度也很大。

表2 评价指标权重

3.2 经典域与节域

参考全国平均水平、标准值[17]、国际相关标准及京津冀平均水平[27],构建了水与经济社会耦合协同发展综合评价模型的经典域和节域,见表3。水资源开发利用与经济社会耦合协同程度等级划分为:{Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级}={高水平耦合,较高水平耦合,一般耦合,低水平耦合,不耦合}。Ⅰ级为水资源可持续发展的最高等级,水资源可持续性处于优秀状态,水资源开发利用与经济社会、生态保护协调发展;Ⅱ级和Ⅳ级为水资源可持续性的过渡等级,分别对应良好和较差状态;Ⅲ级为水资源可持续性中间级别,水资源和社会经济相对平衡发展,水资源开发利用达到一定规模;Ⅴ级为水资源可持续性的最低级别,处于强压力状态,水资源和经济发展严重不平衡,只注重经济发展而忽视了水资源可持续利用。

表3 永定河(北京段)水与经济社会耦合协同发展综合评价标准

3.3 综合评价结果

根据式(7)计算得到流域内各区水资源可持续利用与经济社会协调发展水平的关联度(表4)和各区综合等级(图2)。结合图2、表4可知,2012—2021年各区经济社会发展与水资源可持续利用水平向高度耦合协同状态发展,石景山区和丰台区水资源可持续利用与经济社会协调发展已达到高水平耦合,为I级水平:石景山区由2012年的Ⅴ级发展到了2014年的I级且一直保持在I级水平,丰台区2012—2015年为Ⅱ级,后发展到I级状态(除2018年外)并保持在I级水平;门头沟区、大兴区和房山区水资源可持续利用与经济社会协调发展状态达到Ⅱ级,即较高水平耦合:门头沟区2012—2017年为Ⅲ级,发展到2020年为I级,后又降为Ⅱ级;大兴区和房山区整体呈现“梯级”变化趋势,2012—2021年由Ⅴ级向Ⅱ级转变。

表4 各区各年份耦合程度评级等级关联度

图2 各区年份耦合程度评价评价等级

3.4 评价结果分析

对评价等级结果产生突变的决定性因素有农业灌溉用水比值、万元工业增加值水耗、万元服务业增加值水耗和人均GDP,见图3。对于门头沟区、大兴区和房山区,农业灌溉用水比值、万元工业增加值水耗、万元服务业增加值水耗对评价结果尤为重要。对于石景山区与丰台区,影响评价结果的主要因素是万元工业增加值水耗、万元服务业增加值水耗和万元GDP水耗。

a)石景山区

在2014—2015年,门头沟区的万元工业增加值水耗和万元服务业增加值水耗分别降低了23.1%和2.21%,农业灌溉用水比值却增加了32.47%。其原因是工业、服务业用水效率在提高,农业用水效率却在降低,导致了该年评价等级无变化。2020—2021年,万元工业增加值水耗和万元服务业增加值水耗分别升高了58.52%和26.33%,这导致评价等级从Ⅰ级降到Ⅱ级。对于大兴区,农业灌溉用水比值、万元工业增加值水耗、万元服务业增加值水耗呈逐年降低趋势,表明各行业用水效率在提升,在2012—2021年由不耦合阶段发展到较高水平耦合阶段。在房山区,评价指标呈波浪形上升,由2012年的不耦合阶段发展到2021年的较高水平耦合阶段。但在2018—2019年由于万元工业增加值水耗增加了17.9%,导致了2019年水与经济耦合程度评价结果为一般耦合。在石景山区,2012—2013年的不耦合阶段是由于响应指标表现较差,在研究区内同时期的地下水埋深,节水量占用水量比值和水务建设投资都排名最后。其中,地下水埋深甚至达到了同时期门头沟区的二倍、房山区的4倍;节水量占用水量比值是同时期房山区的0.005 3倍、大兴区的0.005 8倍;在水务建设投资方面,门头沟区、丰台区、大兴区和房山区分别是石景山区的4.29、13.57、6.68、19.44倍。在2012—2014年生态清洁小流域达标率上升了12.5%、水务建设投资增加了244%、常住人口增长率降低了86.3%,人口因素和响应层因素共同造成了2013—2014年水资源开发利用与经济社会协同发展评价等级的巨大变化。2014—2021年,由于其经济发展依靠用水效率较高的第三产业,于是较高的用水效率和人均GDP使其一直维持在高水平耦合状态。对于丰台区,2015—2016年由于万元GDP水耗的降低(30.8%),导致丰台区2016年评价等级为高水平耦合,2018年由于服务业用水比值万元服务业增加值水耗的降低,导致了评价结果为较高水平耦合。

从第一产业来看(图4),除石景山区外,门头沟、丰台、大兴、房山区四区第一产业用水量不断下降。由于北京市大力推进农业节水灌溉,优化调整作物种植结构,大力发展“两田一园”高效节水灌溉,农业灌溉用水比重持续下降。特别是,大兴区、房山区农业灌溉节水显著,大兴区单位灌溉面积用水量由506 m3/m2下降到了145.47 m3/m2,年均下降率为7.13%,农业灌溉用水比重由2012年的57.44%下降到2021年的38.34%,年均下降率为3.7%;房山区单位灌溉面积用水量由452万m3下降到了195万m3,年均下降率为6.4%,农业灌溉用水比重由2012年的41.81%下降到2021年的22.72%,年均下降率为5.1%。门头沟区和丰台区农业用水较少,其中门头沟区农业灌溉用水比重由2012年的10.3%下降到2021年的6.14%,年均下降率为4.5%;丰台区农业灌溉用水比重由2012年的4.3%下降到2021年的1.07%,年均下降率为8.3%。此外,用水效率最低的是大兴区,万元农业增加值水耗年均为722.91 m3/万元,但通过一系列整改措施后,单位灌溉面积用水量下降了71.25%,这成为大兴区水资源可持续利用与经济社会协调发展评价等级提升的主要原因。综上所述,农业用水通过采用工程节水、管理节水、技术节水等措施,大力实施精准灌溉,农业用水总量持续下降,农业用水效率大幅提高,第一产业发展与经济社会的耦合发展程度越来越高,导致大兴、房山区的协同发展水平日益提升。

图4 各区农业用水与经济关系

从第二产业来看(图5),石景山、丰台、门头沟、大兴和房山区的第二产业用水量总体持续下降,主要原因是北京市通过持续开展疏解政治提升专项活动,推进退出一般性制造产业,不断优化调整产业结构,大力推进工业节水改造,积极推行水循环梯级利用,实现了工业新水零增长,第二产业与水资源开发利用的耦合程度也在不断提高。其中大兴区、房山区和丰台区的第二产业所占的比重较大,导致工业耗水较多,特别是,大兴区工业用水量由2012年的2 082万m3下降到2021年的1 147 万m3,年均下降率为5.0%,万元工业增加值水耗由2012年的13.75 m3/万元下降到2021年的1.47 m3/万元,年均下降率为8.9%;房山区工业用水量由2012年的7 465万m3下降到2021年的4 365万m3,年均下降率为4.6%,万元工业增加值水耗由2012年的26.91万m3下降到2021年的13.21万m3,年均下降率为5.91%;丰台区工业用水量由2012年的3 190万m3下降到2021年的1 644万m3,年均下降率为5.4%;万元工业增加值水耗由2012年的15.03 m3/万元下降到2021年的5.00 m3/万元,年均下降率为6.67%。特别是在“十四五”期间,在工业领域,北京市将严控工业新水取用量、万元工业增加值用水量指标,推动将再生水作为工业生产用水的首要来源。

图5 各区第二产业用水与经济关系

从第三产业来看(图6),随着全市产业结构不断优化调整,首都经济进一步向现代服务业主导的服务经济转型,第三产业比重不断提高。特别是,丰台区的第三产业产值最高,其次是大兴、石景山和房山区,第三产业产值最低的是门头沟区。丰台区第三产业产值由2012年的710.32亿元增长到2021年的1 680.1亿元,其中服务业用水由2012年的4 417万m3增长到4 540万m3,增长了2.7%;万元服务业增加值水耗由2012年的6.21 m3/万元下降到2021年的2.64 m3/万元,年均下降6.4%。大兴区第三产业产值由2012年的219.8亿元增长到2021年的669.2亿元,其中服务业用水由2012年的3 104万m3增长到2019年的3 447万m3,在2020—2021年服务业用水量略有下降,2021年服务业用水量为3 034万m3;万元服务业增加值水耗由2012年的14.12 m3/万元下降到2020年的3.69 m3/万元,年均下降8.2%。门头沟区服务业产值由2012年的56.4亿元增长到2021年的194.7亿元,年均增长了7.9%,其中服务业用水由2012年的4 417万m3增长到4 540万m3,增长了2.7%;万元服务业增加值水耗由2012年的578 m3/万元增长到2021年的738 m3/万元,年均增长2.4%。总体来看,丰台区万元服务业增加值水耗的降低使得该区的水资源可持续利用与经济社会协调发展评价等级从较高水平耦合发展到高水平耦合状态,门头沟区、大兴区和房山区第三产业用水效率的提高使各自的评价等级呈现“梯级”变化趋势,分别实现由不耦合状态向较高水平耦合状态的转变。石景山区因为其较高的用水效率和第三产业增加值,使其耦合程度基本处于高水平耦合阶段。

图6 各区第三产业用水与经济关系

4 结论

a)从永定河流域高质量协同发展角度,基于“压力-状态-响应”模型,从经济社会、水资源开发利用、生态环境等多维度遴选了16个典型评价指标,构建了永定河经流北京市的5个区水与经济社会耦合协同发展综合评价指标体系,通过综合PSR与熵权法,建立了基于物元可拓模型的水与经济社会耦合协同发展综合评价模型,对永定河(北京段)5个区的水资源开发利用与经济社会耦合协同发展水平进行综合评价,评价结果合理、可行,该模型为永定河(北京段)经济社会发展提供了一定的决策支撑。

b)研究结果表明,研究区水资源开发利用与经济社会协同发展程度总体由低水平耦合程度向较高水平转变。总体上,石景山区与丰台区的协同发展水平处于高度耦合状态,已达到I级水平,这与其经济发展依靠用水效率较高的第三产业有关;门头沟区、大兴区和房山区水资源可持续利用与经济社会协调发展状态达到Ⅱ级,处于较高水平耦合。其原因是大兴区和房山区的经济主要依靠农业和工业,农业的用水效率较低下,这也导致了在研究区内大兴区和房山区评价等级较低;随着经济的发展、节水措施的改进,用水效率逐步提升,导致大兴区和房山区的水资源与经济发展协同耦合评价等级从不耦合阶段发展到耦合阶段。

c)从产业结构来看,大兴区、房山区的第一、二产业所占比重较大,水与经济社会耦合程度也受第一、二产业很大影响;对于门头沟区第二产业所占比较较小,水与经济社会耦合程度受其影响不显著;丰台区第三产业占比较大,水与经济社会耦合程度受第三产业影响较大;石景山区水与经济社会耦合程度受第二、三产业影响显著。