智能配电网的分布式并行电压优化方法

郭红伟

（云南电网有限责任公司西双版纳供电局，云南 景洪 666100）

0 前言

在智能配电网分布中，电网的质量逐渐受到了社会各界的普遍关注与重视。分布式电源，是智能配电网中的相重要组成元素，且已经被广泛应用到配电网络中，在一定程度上降低了发电的成本。基于此，为了从比较全面的角度上掌握智能配电网电压优化的分布式，并计算其最优解，本次研究展开了关分析。通过对智能配电网电压优化模型的分析，本次研究是具有现实价值和意义的。

1 智能配电网电压优化模型的分析

在分析智能电网电压优化模型时，从求解接入配电网分布式电源容量问题，作出如下假设：分布式电源的接入点为PQ 节点，分布式电源简称为DG，因分布式电源存在输出功率不可控制的特点，功出力范围为，[0,PDGmax]，其中分布式电源的容量问题，可转化为确定其出力的上限问题。为此，本研究提出，电压优化算法控制变量，是分布式电源输出无功率、有功率，状态变量为线路流经功率和节点变压等。第一个优化目标，对功线损耗最小，将分布式电源接入后，将会对系统潮流分布加以改变，实现对网损的减小[1]。但若分布式电源注入容量高，将会增加网损，具体公式如下：

式中，k代表的是支路，Ui和Uj代表的是支路两端节点i和j的电压幅值；Gij代表的线路导纳实部；Nb代表的是线路数目。设置第2个优化目标：

式中，PDGi代表的是节点i处的分布式电源有功出力，NDG代表的是接入分布式电源数目。采用惩罚因子ω，将多目标转化为单目标优化，目标函数如公式（3）：

基于上式，设计潮流方程形成等式约束，如公式（4）和（5）：

式中，QDGi代表的是节点i处分布式电源无功出力；Bij和θij代表的是节点i和j处的导纳虚部和相位差，N代表的是节点数目。不等式约束，主要为公式（6）～（10）：

第一，分布式电源出力约束公式：

第二，节点的电压约束公式：

第三，支路功率的约束公式：

第四，分布式电源总接入容量的限制公式：

式中，代表的是系统负荷总容量；φs代表的是所有接入分布式电源的集合。

2 智能配电网分布式并行电压优化方法研究

2.1 智能配电网分布区域解耦模型

根据对智能配电网分布并行电压的分析，其优化问题分解协调的思想，主要是电网子区域内，能够实现独立的内层比迭代优化计算[2]。在子区域间，通过对边界信息的互换，实现对外层迭代全局潮流的求取，对交换区域内的信息进行重新计算，此种计算方式突出体现为区域内优化计算。在计算期间，需要重复上述内外迭代过程，直至全局优化达到收敛目的[3-4]。本次研究中，主要以2 个区域急性分析，从2个区域解耦模型角度，分外层迭代求取全局潮流分解的协调思路。如图1 所示为智能配电网分布式并行电压区域解耦模型示意图。

图1 智能配电网分布式并行电压区域解耦模型示意图

根据图中相关信息能够了解到，S 代表配电网，在配电网的2 个子区域A、B 中，通过联络线支路i-j 互联网，在上述联络线支路中点处，逐渐靠近变电站的母线端，引入虚拟性的负荷，另外端引入虚拟发动机。由此，达到断开联络线目的。在此基础上，每个引入的虚拟节点，对应的变量分别为xb1和xb2：

根据上式，能够对边界约束进行表示：

在分析智能配电网分布式并行电压时，在考虑到配电网的辐射性结构基础上，可以主从式问题角度，对全局潮流的分布与并行求解情况加以描述。将主区域设置为靠近变电站的母线区，虚拟的负荷起点[5-6]。设置为虚拟的发电机节点，可为电网提供相对可靠的电压数据；将从区域设置为远离变电站的母线区，虚拟的负荷起点，设置为虚拟的发电机节点，可为虚拟负荷节点，提供相对可靠的功率数据。将主区域和从区域的信息相互交换，反复迭代直至收敛[7-8]。在上述配电系统中，区域A 更靠近变电站母线，将其负荷节点设置为PQ，B 区域更靠近从区域，将其虚拟发电机节点设置为Vθ节点。

2.2 智能配电网电压的序列二次规划算法

本次研究中，对智能配电网电压优化分析时，提出的电压优化算法，主要是从增量形式的角度上，描述控制变量分布式电源出力情况，对系统的不同状态变量所产生的影响。在探讨智能配电网电压的序列二次规划算法时，展开以下假设：DG1∈DGA、DG2∈DGB，分别在节点i和j上，将配电网接入，其出力的变化增量，与在相应i和j节点上的电流源效果具有等同性。由此，能够得出电力网络的线性方程：

在上述方程式中，Y代表的是节点导纳矩阵；ΔUN代表的是节点处电压增量列向量；ΔIN代表的是节点处注入点流量的列向量。非零元素位置上，对应分布式电源的节点位置。由节点电压增量列向量分析，能够得出线路的电流增量列向量，如公式（15）：

在上述式中，Yb代表的是线路导纳列向量；A代表的是关联矩阵；对于第k条支路，可从公式角度对其流经功率进行表达，如公式（16）：

研究期间，因考虑到节点标幺电压情况，其电压保持在1 ＜0°左右，因而可得到线路功率增量列向量如公式（17）：

对于PQ 型的分布式电源，从恒功率特性角度出发，可明确ΔQDG=MΔPDG，其中，M=diag(tanθ)，θ代表的是功率因数角。对于PV 型的分布式电源，考虑其功出力变化情况，无功出力的状态下，在相对约束的范围内作出的调整，会保持节点电压幅度不变，若对节点电压虚部对幅值影响进行忽略，可得以下公式：

式中，R与X，分别代表的是实部与虚部，以系统节点矩阵分布式电源接入的节点相对应。将矩阵M进行定义，M=R-1X，由此得出以下公式：

因而，也就能得出以下表达式：

根据上述公式，明确SP和SQ代表的是线路流经中，有功率和无功率增量，对分布式电源有功出力增量的灵敏度表达矩阵。将目标函数表达式，作为增量形式表现如下公式：

针对第k 条支路，能够对有功线损增量形式进行进一步表示，如公式（22）：

通过对该公式的分析，明确Rbk代表的是线路电阻，在功率平方下，线路的增量可表现为如下公式：

从分布式电源角度，并对系统总电源功出力增量公式进行设计，如下：

依据公式（20）～（24）中的相关内容，从目标函数角度，对二次规划问题的标准型公式进行总结，如公式（25）所示：

结合上述公式，对线路功率的极限值约束情况进行综合考虑，将第k条线路，看作时功率约束不等式，将其表现为增量形式：

节点电压、分布式电源最大出力的约束力，也能够从更为简便的角度上，对变量线性不等式进行控制。综合以上，含有分布式电源接入的配电网电压优化模型，可描述为公式（28）：

式中，W和b均代表的是不等式约束确定矩阵。

如上文阐述，传统最优潮流问题转换成二次规划的问题，分布式电源是控制变量中的重要功出力，数目低于系统节点数目，且约束条件中，并不存在潮流等式约束，在一定程度上能够保障求解过程的收敛性。依据求解的分布式电源增量结果，对出力情况进行调整，重新规划和计算二次规划问题，再次重复二次规划求解过程[9-10]。上述迭代过程，就是子区域内分布式电源优化处理采用的序列二次规划算法。

2.3 智能配电网电压的分布式序列二次规划算法

本次研究中，为了进一步提高电网电压的优化水平，对分布式序列二次规划算法也展开了探究。内层迭代，是电网电压子区域利用序列二次规划算法，所计算出的分布式电源最优出力[11-12]。外层迭代，是依据内层对分布式电源求解得到的出力情况，实现对边界节点信息的互换和求解。通常情况下，在外层迭代后，电源系统各子区域将根据当前潮流信息情况，对区域有功线损增量情况加以确定，对其他各区域的分布式电源出力增量灵敏度矩阵进行计算，并明确分布式序列二次规划算法，在特定区域内的应用。

3 智能配电网的算例分析与比较研究

3.1 实验建立与自动区分算法的比较

在研究期间，为了进一步验证上文提出的方法可行性，对接入的分布式电源节点系统算例，进行电压优化分析。比借助MATLAB 对程序进行编写，运行环境可为Intel i5-3210N 2.5GHz 处理器。如图2 所示33 节点系统及分区示意图，根据图中相关信息能够了解到，节点15 与节点32 处，分别接入了2 个PQ 型的分布式电源。

图2 33节点系统及分区示意图

分布式电源中的相关参数，见表1。

表1 2个PQ型分布式电源的参数情况

目前，常用的聚类算法是模糊聚类FC 算法，借助统计量F，对表征分区的合理程度进行区分。而与凝聚层次聚类法相比，分区数目相同的情况下，凝聚层次聚类法的优势要显著高于模糊聚类FC 算法。因而，凝聚层次聚类法更加适用于分区数目多的情况下。

3.2 智能配电网分布式算法的优化结果

图3 33节点系统电压幅值示意图

3.3 惩罚系数对算法的影响

经过实验分析，得出惩罚系数ω的优化结果如表2 所示，分布式电源出力程度，通常是随着惩罚系数的升高，而呈现出明显增加的趋势，二者为正相关关系。该研究结果，也是目标函数中分布式电源有功出力最大所占权重，逐渐升高将会出现的必然性结果。在分布式电源出力升高的趋势下，系统潮流逆向流动呈现出明显增强的趋势。ω=0，目标函数只考虑有功线损最小，ω≥0.2，接入的分布式的电源处节点电压幅值，将达到上限。

表2 不同惩罚系数下的优化结果分析

3.4 分布式序列二次规划算法与辅助问题原理比较

利用目标函数可分解的优势，可将辅助问题原理引入到目标函数中，用于求解函数最小值。对分布式序列二次规划算法与辅助问题原理算法进行比较。结合上述节点系统区分方案，得出有功线损最小优化目标，具体优化结果如表3所示。与辅助问题原理算法相比较，二次规划算法无论是在有功线损方面，还是在内层迭代收敛次数方面，都存在相对客观的现象，由此说明，在更好的收敛性能角度下，能够获得最优解。辅助问题原理算法在应用中，局部最优解更好。

表3 二次规划算法与辅助问题原理算法的优化结果分析

4 结束语

在本次研究中，通过对智能配电网自动分区方案的分析，构建了与之相适应的分解协调模型。同时，采用增量表达式的方式，对智能配电网电压优化模型进行描述，提出了分布式序列二次规划计算方法，将其应用于并行求解分布式电源最优出力中。在前后节点电压变化优化前与优化后的分析、其他并行求解方法优化结果的分析，证实分布式序列二次规划计算方法在提高系统电压治疗方面，具有较为突出的优势。在本次相关内容的研究下，能够为日后提高智能配电网自动区分方案的应用水平，提供宝贵建议。