印度洋表面Stokes 漂流对IOD 事件的影响分析

孙 逊，吴克俭*，李 瑞，董祥晖，夏浩峰，曹同钢

（1. 中国海洋大学 海洋与大气学院，山东 青岛 266100；2. 中国人民解放军 海军潜艇学院，山东 青岛 266199；3. 中国海洋大学 环境科学与工程学院，山东 青岛 266100）

波浪是上层海洋中重要的动力过程，也是影响海表面温度的重要动力因素之一。波浪在全球气候系统中扮演着重要的角色[1-2]。由于波浪的持续性，即使只考虑很小的黏性作用，小尺度的波浪现象也会产生大尺度效应，并且这种大尺度效应不可避免地影响到多种海洋过程。波浪的大尺度效应主要表现在对海洋环流的影响[3]、对Ekman 层能量的输入[4-6]以及海洋热量的再分配[7-9]。吴克俭等[10]分别从理论分析和定性计算的角度研究了波浪对海表面温度的影响，结果表明海表面波浪的存在对于上层海洋具有不可忽视的影响，水体输运的变化是影响赤道太平洋SST 异常的原因之一。毕凡[11]将波浪在运动时受地球自转影响产生的科氏-Stokes 力（Coriolis-Stokes Force, CSF）加入到波动方程中，结果表明由此产生的波浪诱导输运是上层水体总输运的重要部分。肖林等[12]从体积输运的角度研究得出：Stokes 漂流对全球海表面温度具有降温的作用，且纬度越高作用越明显；同时，他们认为Stokes 漂流通过其产生的体积输运导致上混合层的海水结构改变，使下层的海水上翻，从而对SST 产生影响。

波浪一般可分为风浪与涌浪，涌浪已被证实在全球海洋中占据主导地位，并且涌浪比风浪携带更多的能量与质量[13-18]。随着近几年海洋观测技术的发展，对涌浪的研究越来越深入，越来越多的研究表明，涌浪在海气相互作用与全球气候变化中具有重要影响[19]。在有限振幅波动理论下，波浪运动时水质点的运动轨迹接近于圆，但不是封闭的，质点在水平方向上有净的位移和速度，此位移和速度随深度的增加指数减小，水质点的这种位移就称为Stokes 漂流（Stokes drift）。Stokes 漂流是波浪在运动过程中产生水体输运的主要原因。目前对Stokes 漂流的研究主要集中在3 个领域：对海岸带的影响、对上层海洋的混合作用以及对示踪物的位移模型的研究[20]。同时，已有的研究表明，Stokes 漂流会直接影响到海洋状态[21]。在高纬度和中纬度海洋中，波浪引起的水体输送可以达到与风引起的水体输运相同的量级[3,22]。Tamura 等[9]提出通过在欧拉平均模型中引入波浪诱导的Stokes漂流动量，对上层海洋的动量平衡起着重要作用。此外，Stokes 漂流通过诱导Langmuir 湍流的产生会影响到海洋的混合层[23]。

印度洋典型的海洋与大气相互作用现象是印度洋偶极子（Indian Ocean Dipole, IOD）[24]，通常用IOD 指数来衡量其发生的种类和强度，一般定义为热带西印度洋（50°～70°E, 10°S～10°N）和赤道东南印度洋（90°～110°E, 10°S～0°）的平均海表温度距平之差。正IOD 事件的典型特征是：印度洋东南侧近赤道的SST 距平降低，而印度洋西侧近赤道的SST 距平偏高。在这种情况下，对流活动在印度洋西侧异常活跃，在东侧则相对偏弱，导致非洲东部出现大规模降水，而印度尼西亚一带却出现干旱，甚至引发森林大火。已有很多研究证实了太平洋的波浪与ENSO 现象有着密不可分的关系[19,25-27]。但目前国际上关于波浪的水平运动对SST 影响的研究尚不完善，对印度洋偶极子气候事件影响的研究更是缺乏。人们也研究了印度洋波浪的长期年际变化[28-30]，但是都没有考虑印度洋波浪与气候之间的相互影响与相互作用，尤其是波浪诱导输运对气候的作用。虽然开展了经向波浪输运对赤道印度洋SST 影响的初步研究[31]，但是没有考虑纬向波浪输运的影响。本文主要研究印度洋波浪与印度洋气候之间的相互关系，重点讨论印度洋波浪输运对印度洋气候的影响。

1 数据与方法

本文分析过程中所用的波浪特征参量、表面Stokes 漂流和海温等数据均来自欧洲中尺度天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF），时间跨度为1980—2019 年，时间分辨率为月平均，空间分辨率为0.50°×0.50°。ECMWF 发布的数据利用海洋模式、卫星资料等通过同化-再分析的方法获得。本文选择的ERA5 数据集相对于ERA-Interim 数据集有了很大提升，同化了大量的卫星、测站和模式资料，修正了之前版本的误差[32-33]。另外，文中使用的IOD 指数数据来自中国气象局下属的国家气候中心[34]。

本文计算所用的表面Stokes 漂流速度 ust定义为：

式中：f 为频率； θ为波浪的方向；g 为表面重力加速度；k 为波数； F(f,θ)为波浪的方向谱；w 为角频率；D 为水深。ERA5 数据集直接为用户提供了经向和纬向的表面Stokes 漂流速度。

本文相关计算中采用郑崇伟等[34]改进的邓增安等[35]、Chen 等[13]对涌浪指标（swell index）的算法，从能量的角度计算涌浪指标（S），计算式如下：

式中：E 为能量，其中 ES为 涌浪能， ET为混合浪能（即总的波浪能）；H 为波高，其中 HS为涌浪波高，HT为 混合浪波高；T 为波周期，其中 TS为 涌浪波周期， TT为 混合浪波周期； E ∝H2T。

2 印度洋波浪特征分析

独特的地理位置和季风的影响导致印度洋具有复杂的波浪场[36]。印度洋波浪的季节模态与风场的季节模态相关，尤其是在40°～60°S 的西风带海域[14,37]。已有的研究证明，发源于南大洋的涌浪可以传播到低纬地区[19,38-42]，并可以影响到北印度洋的沿岸地区[43]。也有部分学者通过实测数据和模式模拟提出南大洋N 向的涌浪可以调节北印度洋的气候[44-46]。为更好地研究印度洋波浪场的空间分布，本文分别分析了近40 a（1980—2019 年）风浪和涌浪的平均波高和平均波向的四季空间分布。图1 给出了印度洋的风浪在1 月、4 月、7 月和10 月的空间分布。总体来看，印度洋风浪的有效波高由南向北逐渐减小。南大洋因其特殊的气候和存在强烈的西风带，风浪波高一直较大，波高可达2～3 m，并且全年维持东向传播。同时，当北半球处于冬季时，南大洋的风浪波高相对其他季节略小，南大洋的波浪也存在季节变化。在15°S 附近，受低纬信风带的影响，风浪波高稍有增大。值得注意的是，在西北印度洋即阿拉伯海，存在明显的季节变化，7 月此处的风浪有效波高达到最大，甚至可达3 m 以上。1 月北印度洋的风浪主要以SW 向为主，但在7 月此区域的风浪以NE 向为主。4 月和10 月风浪场的空间分布较相似，在北印度洋波向较杂乱，原因是处于季风的过渡期，风向不稳定。

图1 40 a 平均的印度洋风浪有效波高和平均波向分布Fig. 1 Mean significant height and direction of the wind wave in the Indian Ocean averaged over 40 years

南大洋是环绕南极大陆、北边无陆界的独特水域，南半球N 向的涌浪和Stokes 漂流均发源于此[47]。发源于南大洋的风浪在E 向传播时，受地形以及风场的影响，会有一部分风浪转变成涌浪向北传播，并传入北印度洋。Liu 和Zhao[48]通过模式模拟计算了从南大洋进入印度洋的波浪能量密度，结果显示，相对于其他大洋，进入印度洋平均的波浪能最多。图2 给出了印度洋涌浪的季节分布图。相对于图1 风浪的空间分布，无论是在南大洋还是北印度洋，涌浪的平均波高一直大于风浪的平均波高。涌浪波高也是由南向北逐渐减小。1 月是一年中整个印度洋涌浪平均波高最小的月份。7 月整体风浪波高最大，同时可以看出发源于南大洋的涌浪可以向北传播到更远的距离。同时，受季风影响最明显的阿拉伯海也出现了涌浪波高的最大值，但是波高的极大值相对风浪而言，位置出现了N 向的移动，这是因为涌浪的N 向传播和北边界岸界的阻挡，使涌浪在阿拉伯海的东北部聚集成“涌浪池”。4 月和10 月的波高分布相似，处于季风的过渡期。从波向上来看，总体上涌浪波向与风浪方向一致，但涌浪的波向较风浪波向更规整。4 月和10 月北印度洋的涌浪浪向都是向正北方向传播，这也是导致北印度洋Kallakkadal 事件发生的原因之一[49]。1 月和7 月涌浪方向与风浪方向完全吻合，呈现明显的季节变化。阿拉伯海的风浪和涌浪方向在这2 个季节则完全相反。

图2 40 a 平均的印度洋涌浪有效波高和平均波向分布Fig. 2 Mean significant height and direction of the well in the Indian Ocean averaged over 40 years

为深入研究风浪与涌浪在印度洋的占比分布，绘制了根据涌浪指标的计算式（2）得到的40 a 平均印度洋的涌浪指标分布图（图3）。涌浪指标式（2）本身反映的是涌浪与混合浪能量之间的比值关系，涌浪指标越高，说明此区域波浪的能量组成中涌浪越占优，反之为风浪占优。当涌浪指标大于0.9 时，可以认为该区域涌浪占优。波浪的能量与波高平方、平均周期成正比。南大洋特殊的地理位置和气候条件决定了南大洋拥有巨大的波浪能量，但涌浪能量在其中并不占优。北印度洋除阿拉伯海受季风影响外，其余区域皆是涌浪占优，涌浪指标可达0.9 以上。亚丁湾附近即阿拉伯海西侧海域，在1 月、7 月受季风影响较大。从图1 的风浪有效波高分布中可以观察到，亚丁湾附近在这2 个月份风浪有效波高相对其他月份以及附近海域都较大。因此，基于上述原因导致了亚丁湾附近海域在这2 个月份的涌浪指标偏小。同时，通过涌浪指标也可看出低纬东南信风带的影响，在15°S 左右，风力有所加强，风浪能量增大。Carrasco 等[47]计算得到了涌浪诱导Stokes 漂流与总波浪诱导Stokes 漂流的比值，结果显示低纬度Stokes 漂流以涌浪诱导为主，中高纬Stokes 漂流则是风浪诱导的Stokes 漂流占优。此结果与本文所得到的涌浪指标空间分布具有高度的相似性，同时证明了此涌浪指标的可用性。

3 印度洋表面Stokes 漂流分布特征分析

波浪诱导输运已被证实会对海表面温度产生不可忽视的影响，而Stokes 漂流是计算波浪输运常用的主要参数，因此本文主要对表面Stokes 漂流进行分析。图4 给出了40 a 平均的东西向表面Stokes 漂流季节分布。其分布特征与图1 中风浪的波高和波向分布特征相似。从图中可以看出，印度洋表面Stokes 漂流的最大速度出现在南大洋海域，速度可达0.19 m/s，且方向与风向一致，全年保持E 向输运。南半球中低纬受东南信风影响，表面Stokes 漂流则全年呈W 向输运，与南大洋的方向相反。北印度洋表面Stokes 漂流的分布特征具有明显的季节变化。尤其在1 月和7 月，表面Stokes 漂流的方向相反。1 月主要表现为W 向输运，7 月则是E 向输运。4 月与10 月为过渡时期，空间分布与传播方向无很大差别。纬向的Stokes 漂流诱导的波浪输运，会导致东西方向上水体和热量的输运，从而影响到东西印度洋的热量再分配。

对于经向表面Stokes 漂流（图5），整体普遍小于纬向的漂流速度，除南大洋和阿拉伯海域外，其余区域大部分都呈N 向传播。南大洋西风带海域的经向表面Stokes 漂流均为负值，表示南大洋的表面Stokes 漂流在南北方向上以S 向为主。表面Stokes 漂流主要是由风浪引起的[47]，从图1 中可以看出南大洋的风浪具有S 向分量，因此图5 中南大洋西风带海域的经向表面Stokes 漂流均为负值。七月来自非洲大陆的季风，使阿拉伯海的经向漂流大于印度洋的其他海域，并且在这个季节，中部和北部印度洋总体都呈现N 向的波浪输运。1 月的阿拉伯海和孟加拉湾受亚欧大陆季风的影响，则表现为S 向输运。除夏季外，其他季节在澳大利亚以西的海域出现了表面Stokes 漂流的东边界强化现象。其产生原因可能与涌浪的西向强化有关。大洋环流有西边界强化现象，在大洋东边界则有波浪输运的东边界强化。大洋东边界波浪诱导的水体输运则是以N 向输运为主，Li 等[19]在研究南太平洋的波浪输运时也发现这一现象时有出现。经向的Stokes 漂流诱导的N 向的波浪水体输运可以将高纬的冷水输送到低纬海域，从而降低低纬SST，这一内容已被夏浩峰等[31]证实，印度洋经向波浪输运会对低纬SST 产生降温影响。Li 等[19]则证实了太平洋也有此现象，波浪输运会促进ENSO 现象的衰退。但是Li 等[19]和夏浩峰等[31]都只考虑了经向波浪输运，未考虑到纬向输运的影响，所以本文将不再重点研究经向的波浪输运，而是重点考虑纬向Stokes 漂流诱导的波浪输运。

图5 40 a 平均的1 月、4 月、7 月和10 月印度洋经向表面Stokes 漂流季节分布Fig. 5 Mean distribution of the surface meridional Stokes drift averaged over 40 years for January, April, July and October

为详细研究印度洋表面Stokes 漂流的空间分布特征，本文使用EOF 方法分别对40 a 经、纬向的表面Stokes 漂流进行分析，如图6 所示。图6a 和图6c 为纬向表面Stokes 漂流EOF 的前2 个模态，方差贡献率分别为68.9%和31%，其总方差贡献率超过99%，之后各模态的方差贡献率均小于10%，因此前2 个模态可以表征纬向表面Stokes 漂流的空间分布结构。第一模态和第二模态具有相似的空间分布特征，都呈东西向条带状分布且正负异常交替分布。其分布方式与东西向的风带分布有关，贯穿了东西印度洋。那么东西向Stokes 漂流诱导的水体输运，就可以平衡东西方向上的海水温度。在这2 个模态中，正负异常的最大值都出现在南大洋。这也说明南大洋波浪的异常变化在印度洋波浪中具有重要的影响。图6b 和图6d 为经向表面Stokes 漂流EOF 的前2 个模态，方差贡献率分别为56.3%和43.6%，其总方差贡献率也超过了99%，因此前2 个模态也可以表征经向表面Stokes 漂流的空间分布结构。同样的，前2 个模态具有相似的空间分布特征，但是其异常中心呈现南北向的延伸，是波浪N 向传播导致的结果。从图6 中可以明显看出发源于南大洋的异常可以一直N 向传播至赤道附近。Stokes 漂流诱导的水体输运会把来自南大洋的冷水输运到低纬海域，从而对低纬SST 产生降温作用。同时值得注意的是，南大洋正负异常中心交替出现，也说明南大洋大尺度的表面Stokes 漂流中存在周期信号，与Li 等[19]发现的南大洋波浪波高场中的周期信号一致。

图6 40 a 平均的印度洋表面 Stokes 漂流EOF 分析第一、二模态空间分布Fig. 6 Distribution of the first two leading EOFs of the surface Stokes drift in the India Ocean averaged over 40 years

4 印度洋表面Stokes 漂流对海表面温度的影响

上述分析以及前人的研究揭示了Stokes 漂流诱导的水体输运会对SST 产生影响。图7 为印度洋近40 a 海表面温度的季节分布图，可以发现由南向北SST 呈层状递减分布。在阿拉伯海可以观察到明显的季节变化，春季和夏季阿拉伯海西侧的SST 较其他2 个季节低，主要是受季风影响所致，这2 个季节的风都由陆地吹向海洋。南大洋SST 常年较低，可称为南半球的“冷水库”。发源于南大洋的Stokes 漂流携带冷水向北传播，从而对印度洋的SST 产生降温作用。相较于同纬度而言，澳大利亚西侧海域的SST 较同纬度都低，同时考虑到图5 中经向Stokes 漂流在此处的强化作用，我们认为，波浪输运对此区域的SST 具有一定的降温作用。

图7 40 a 平均的1 月、4 月、7 月和10 月印度洋海表面温度分布Fig. 7 Distribution of mean SST in the Indian Ocean averaged over 40 years in January, April, July and October

IOD 为热带西印度洋（50°～70°E，10°S～10°N）和赤道东南印度洋（90°～110°E，10°S～0°）的平均海表温度距平之差。本文定义当IOD 指数大于0 时，为+IOD 事件；当IOD 指数小于0 时，为—IOD 事件。根据IOD 指数的计算式，该指数主要表征为东西方向上的温度差异。我们猜测，纬向的Stokes 漂流可能会平衡热带印度洋东西方向上的温度差异。图8 给出了表面Stokes 漂流月距平与IOD 的40 a 相关系数的空间分布。从图8 可以看出，连接两个IOD 区域的相关系数可以达到—0.8 左右，即东西向的波浪输运异常与赤道印度洋的SST 异常具有高度负相关的关系。

图8 表面Stokes 漂流月距平异常值与IOD 相关系数的空间分布Fig. 8 Spatial distribution of the correlation coefficient between the surface Stokes drift anomalies (detrended seasonal mean) and the IOD

当+IOD 事件发生时，即热带西印度洋的温度高于热带东印度洋时，北印度洋的纬向Stokes 漂流表现为负异常，此时，波浪诱导输运为西向的输运或者东向输运异常减少。也可理解为此时热带东印度洋的低温海水向西输运到热带西印度洋，这样便可平衡东西印度洋的温度差异，使IOD 恢复正常水平。同理当—IOD 事件发生时，热带东印度洋的温度高于热带西印度洋，此时热带西印度洋的低温海水向东输运到热带东印度洋。

此外，我们选取2 个区域中间的截面（80°E, 10°S～10°N），对比近40 a 通过该截面的表面Stokes漂流异常与IOD 指数的变化情况，结果如图9 所示，两变量的相关系数可达—0.79。从图中可以看到，当+IOD 事件发生时，经常会伴随表面Stokes 漂流负异常的出现，即通过该截面的西向波浪输运异常增多或通过此截面的东向波浪输运增多。结合图8 的表面Stokes 漂流月距平异常值与IOD 相关系数的空间分布可知，此时SST 表现为热带西印度洋的异常升温、热带东印度洋异常降温，通过此截面的西向水体输运增多，会把东侧海洋的异常冷水输送到西侧异常暖水海域。西侧海域获得异常冷水的补充后，必然会使SST 降低。同理，—IOD 事件的发生通常伴随东向冷水的异常增多。因此热带印度洋SST 异常与波浪输运之间存在密不可分的联系。

图9 1980—2019 年通过截面（80°E, 10°S～10°N） 的表面Stokes 漂流月距平异常值的趋势变化和IOD 系数对比Fig. 9 East component of the anomalous surface Stokes drift (detrended seasonal mean)across the section (80°E, 10°S-10°N) and the IOD events from 1980-2019

对于经向的表面Stokes 漂流异常，在热带东太平洋IOD 指数与其也有高度相关性，但此区域只局限在IOD2 区，且集中在赤道附近，海水温度并没有很大差异，所以对调节IOD 发挥的作用可能不大（图8b）。夏浩峰等[31]研究则发现，Stokes 漂流的第二模态时间序列与IOD 指数存在强相关性，并在拉尼娜次年的—IOD 事件中达到最高，中纬度区域经向异常的相关系数在超前3 个月时达到0.7。邢硕和李赛赛[50]的研究则证明了在+IOD 事件爆发之前，东南印度洋经向的波浪输运为正，即持续向IOD2 区输运冷水。并且在Stokes 漂流提前+IOD 事件6个月的时候相关系数达到最大，约为0.5。—IOD 事件爆发之前，西南印度洋经向的波浪输运为正，即向IOD1 区输运的冷水增多。并且在Stokes 漂流提前—IOD 事件2～3 个月的时候相关系数达到最大，约为0.55。以上研究都证明了经向波浪输运对IOD 事件的可能影响，本文得到的主要结论为纬向波浪输运对IOD 事件可能有影响，导致结论存在差异的原因可能是使用的数据集和研究方法不同，但是都证明了波浪输运与IOD 事件之间存在潜在的联系。

5 结 论

本文基于一种涌浪指标分析了印度洋的风涌浪和表面Stokes 漂流分布特征，并进一步研究了印度洋表面Stokes 漂流对赤道印度洋SST 和IOD 事件的影响，得出以下主要结论。

1）印度洋的风浪和涌浪在空间分布上存在明显的季节变化，尤其是阿拉伯海域，1 月与7 月的波浪在波高和波向上存在明显的不同。

2）涌浪指标的分析结果表明，北印度洋主要以涌浪能量为主，同时阿拉伯海域的涌浪指标受季风影响，呈现明显的季节变化。

3）经向和纬向表面Stokes 漂流四季空间分布结果表明：经向漂流主要呈N 向输运，并且具有东边界强化的现象；纬向漂流则与风浪的空间分布相似，受风带影响较大。

4）纬向表面Stokes 漂流与IOD 指数具有高度负相关，Stokes 漂流诱导的波浪输运在IOD 事件发生时，总是将低温冷水输送到高温海域，从而达到平衡热带印度洋SST 的作用。

本文结果显示印度洋纬向表面Stokes 漂流通过诱导水体输运能够对低纬SST 产生不可忽视的影响。但由于未将Stokes 漂流对赤道印度洋SST 的影响进行量化，印度洋的纬向Stokes 漂流诱导水体输运会对IOD 事件产生多大的影响这一科学问题未得到解决。下一步的工作便是通过数值模式来模拟印度洋纬向Stokes 漂流的输运过程，以及在模式中量化其对赤道印度洋SST 的影响。