物理老师教你玩转竹蜻蜓

张军

很多传统的小玩具都富含科学原理，比如陀螺、拨浪鼓、竹蜻蜓、风筝等。今天，张老师带着大家用吸管和卡纸来做竹蜻蜓，并了解它的基本工作原理。在基本造型的基础上，每个人都可以加入自己的创意。

竹蜻蜓的飞行原理

竹蜻蜓是流传很广的传统玩具，具体发明时间已不可考。它由两部分构成：一是旋翼，俗称“翅膀”；二是与翅膀垂直的竹柄。通常的玩法是，双手快速搓动直立的竹柄，让翅膀向着特定的方向旋转，竹蜻蜓就会飞起来（图1）。这种简单的结构和玩法曾让西方传教士惊叹不已，还给竹蜻蜓起了个“中国螺旋”的名字。据说，20 世纪30 年代，德国人受到竹蜻蜓的启发，发明了直升机的螺旋桨。

竹蜻蜓以安装竹柄的圆孔为中心，两侧的旋翼削成了斜面。将直立的竹柄水平旋转180°，转动过来的旋翼倾斜方向与转动离开的旋翼倾斜方向相同（图2）。搓动竹柄时，旋翼朝下的那个面是迎风面，会对空气施加压力。理论上，这个压力的方向垂直于迎风面向下，同时迎风面也会受到空气的反作用力，反作用力垂直于迎風面向上，提供了竹蜻蜓向上运动的“升力”。但实际情况会复杂得多，竹蜻蜓旋转时会在空气中形成涡流，导致在不同方向上形成空气压力差；上升时，空气还会对竹蜻蜓施加阻力，竹蜻蜓自身还受到重力。所以，竹蜻蜓的飞行状况是多个因素共同决定的。改变竹蜻蜓的质量分布、旋翼面积、斜面的倾斜程度等，都会影响到竹蜻蜓的飞行。

在真正的航空航天飞行器的设计中，除了考虑结构，还要考虑强度、弹性、控制、系统整合以及不同姿态、不同速度下的动态特征等，涉及力学、数学、材料学、系统工程等多个学科领域的理论和方法。所以，飞行器的设计是尖端科技（图3，歼-20战斗机）。

为了简化问题，我们只分析作用力和反作用力。

如果反方向搓动竹柄，让旋翼朝上的那个面变成迎风面会怎样呢？不难分析，在重力和空气施加的向下的反作用力共同作用下，竹蜻蜓将迅速地向下掉落。

如果让竹柄处于水平方向，而让旋转面处于竖直方向呢？不管正方向还是反方向搓动竹柄，空气的反作用力都会让竹蜻蜓沿着水平方向飞行，加上重力的作用，竹蜻蜓将做不断向下弯曲的曲线运动。

如果让竹蜻蜓上下颠倒放置，竹柄位于翅膀上方呢？快速搓动竹柄，让旋翼朝下的那个面迎风，竹蜻蜓依然会向上飞翔（图4）。

用吸管和卡纸制作竹蜻蜓

竹子取材方便，这让竹蜻蜓易于在民间流行。但是，如果旋翼的斜面倾斜不对称，或者搓动时竹柄不在竖直方向，或者重力分布不均匀，都会导致竹蜻蜓飞向意想不到的方向，有可能给自己或身旁的伙伴带来伤害。人的裸露部位被竹蜻蜓撞到，疼痛感还是很强的，甚至会淤青或出血。

现在市面上有塑料竹蜻蜓出售，材料变了，我们依然称其为“竹蜻蜓”。塑料制作的竹蜻蜓轻便、廉价，叶片的倾斜角度适中，头朝上飞或头朝下飞，飞行姿态都比较平稳。撞到人的概率低，即使撞到，造成的伤害程度也小，比较适合小朋友们玩（图5）。

其实，只要有硬质的吸管和卡纸，我们在家就可以制作竹蜻蜓。

用卡纸制作翅膀，用较厚的卡纸剪出一个长20 厘米左右、宽1.5 厘米左右的纸条，在中点对折，做出长10 厘米左右的两个旋翼。用吸管取代竹柄，在吸管一端沿吸管轴线方向剪出1.5 厘米长的槽口。将纸条对折后插入吸管的槽口内，吸管要正好夹在纸条的正中间。另外裁剪一段宽度适中的纸条，在纸条一面贴上双面胶，然后用这根纸条将吸管和卡纸的连接处固定。仿照竹蜻蜓翅膀的斜面，将两条卡纸旋翼沿根部对称折出倾斜的折痕，竹蜻蜓就做好了（图6）。根据旋翼的迎风面方向，快速搓动吸管，竹蜻蜓就会飞起来。

如果竹蜻蜓飞不起来，可以考虑以下几方面原因：搓动吸管的方向反了、两个旋翼的折痕不对称、旋翼的倾斜程度不合适、翅膀太长或太短、两个旋翼的倾斜程度不同、旋翼之间的夹角太大或太小。如果竹蜻蜓能飞起来，但是很快就落地了，可能是搓动吸管时吸管没有保持竖直，重新调整一下姿态即可；也可能是装置太重了，可以考虑将吸管从下面剪去一截，或将太长的翅膀剪短。当然，也可以通过自己的观察作出猜想，尝试改正或修正，或许你会有不一样的收获和成就感。

拓宽思路的创意玩法

创意的玩法有很多，简单介绍几种，以拓宽大家思路。

增大旋翼末端质量，比如粘贴两层卡纸，或者夹个回形针，这样可以增大竹蜻蜓转动的惯性，让竹蜻蜓旋转得更久。

也可以重新设计，做一个三旋翼的竹蜻蜓。也可以在旋翼下面贴一小截白纸条，当竹蜻蜓旋转上升时，你会看到一个旋转的白色圆圈，这是因为视觉暂留。当然，你也可以贴上不同颜色的小纸条或用彩笔画上不同的颜色，感受一下转动时看到的色彩有何不同（图7）。也可以将你制作的吸管竹蜻蜓与买来的塑料竹蜻蜓组合成一体，让它们“比翼双飞”（图8）。

再想一想，能做一个发出声音的竹蜻蜓吗？能做出多旋翼的竹蜻蜓吗？能做出发光的竹蜻蜓吗？开动脑筋，你就会发现，创意无处不在，科学就在身边。

（责任编辑：白玉磊）