数一数

杨 璐

（江苏省射阳县新坍小学）

小朋友，你已经学会了数数，也认识了线段和三角形。你能在由线段或三角形组成的复杂图形中，数出线段或三角形的数量吗？

在数的过程中要注意仔细观察，按照一定的顺序数，做到不重复、不遗漏。

例题1 请你数一数，图1中共有多少条线段？

图1

解答这类问题时，先要确定数线段的顺序，这样可以避免重复与遗漏。

本题可以用“固定线段左端点”的方法来进行分类，第一类是以A点为左端点的线段，有AB、AC、AD，共3条；第二类是以B点为左端点的线段，有BC、BD，共2条；第三类是以C点为左端点的线段，有CD，共1条。所以，图1中共有3＋2＋1＝6（条）线段。

本题也可以用“基础线段”的方法来进行分类，将AB、BC、CD 看成“基础线段”。AB、BC、CD 各包含1 条“基础线段”；AC、BD 各包含2 条“基础线段”，AD 包含3 条“基础线段”。所以，图1中共有3＋2＋1＝6（条）线段。

例题2 数一数，图2中有几条线段？

线段是直的，不可以弯曲，所以，本题中数线段的时候，要分段来看。先把图2 中的线段分为A — B、B — E、E — F、G — H 四个部分，再利用例题1中的解题方法来解答。

A—B 部分只有1 条线段；B—E 部分有3＋2＋1＝6（条）线段；E—F部分有1条线段；G—H部分有2＋1＝3（条）线段。所以，图2中一共有1＋6＋1＋3＝11（条）线段。

图2

例题3 数一数，图3 中共有多少个三角形？

本题虽然是数三角形，但是方法和数线段是异曲同工的，也可以利用例题1的方法进行分类，然后再数。

上面一层有3＋2＋1＝6（个）三角形，两层合起来的大三角形有3＋2＋1＝6（个），所以一共有6＋6＝12（个）三角形。

图3