基于GA-BP算法的输电线路弧垂预测模型

籍海亮,夏 林,迟长春

(1.华东送变电工程有限公司,上海 200335; 2.上海电机学院 电气学院,上海 201306)

0 引 言

为了保证输电线路的安全性和可靠性,架空输电线的弧垂计算至关重要。弧垂过大,对地安全距离减小,线路会有摆动、跳跃、舞动的隐患,存在经济损失、人员伤亡等风险;弧垂过小,应力增加,输电线路振动加剧,在面临恶劣环境时可能会造成断股、杆塔倒塌等事故。因此,准确计算弧垂对维护线路安全运行有重要意义。

获取弧垂的方法有很多,包括数学模型、传感器监测、温升仿真等。数学模型可以通过载流能力、温度、应力等数据计算出弧垂值,但计算结果比较依赖现场数据的准确性[1-3]。传感器检测需要在杆塔上或者是杆塔周围添加额外的传感器,如红外传感器、电磁感应传感器、GPS定位检测等,成本投入过高,且计算结果容易受环境影响产生波动、丢失和误差[4-5]。温升仿真的计算结果相对准确,但是单个模型的计算量大,计算过程繁杂,数据时效性差,难以在工程上应用[6-7]。

智能算法计算弧垂技术近几年来日渐成熟,文献[8]采用粒子群算法优化神经网络,实现通过导线温度对弧垂进行预测。文献[9]采用遗传算法,结合倾角-弧垂、温度-弧垂的数学模型,实现对非线性自修正的弧垂计算。该文使用神经网络模型对输电线路的弧垂进行预测,通过遗传算法对神经网络的权值和阈值进行优化,并且与传统神经网络模型进行对比。

1 输电线路的弧垂数学模型

1.1 状态方程

状态方程是表明输电线路从一种环境条件改变到另一种环境条件下各种参数之间的关系,有悬链线状态方程和斜抛物线状态方程。由于悬链线状态方程较为复杂,采用计算简单,常用的斜抛物线状态方程作为计算式,如下:

αEcosβ(T2-T1)

(1)

式中:σ1、γ1、T1和σ2、γ2、T2分别为输电线路第一状态和第二状态下的水平应力、比载和温度;l为杆塔之间的档距;β为输电线路的高差角;E为输电线路导线的弹性模量;α为输电线路导线的热膨胀系数,使用钢芯铝绞线作为导线。

1.2 弧垂计算

已知的弧垂计算式有2种:抛物线方程和悬链线方程,采用后者计算弧垂,如下:

(2)

式中:h为2个悬点之间的高度差;x为弧垂测量点与其中1个悬点之间的水平距离。

通过式(2)计算得到第二状态下的水平应力σ2,通过弧垂计算式可以得到状态改变后的弧垂。

2 基于GA-BP模型的输电线路弧垂预测

2.1 BP神经网络算法

BP神经网络算法是通过反向传播误差信号对网络内部参数进行调节,从而实现输入和输出之间映射关系建模的一种算法。基于一定数量的样本训练后,输入给定值时,输出的值会与期望值相近。BP神经网络由3层神经元组成:输入层、隐藏层和输出层。收集了架空输电线路的4个指标作为输入节点,分别是风速、辐照度、导线温度和导线载流量;输出节点只有1个,即导线的弧垂。BP神经网络的结构如图1所示。

图1 神经网络结构图

BP神经网络的初始权值和阈值是随机选定的,在没有干预的情况下容易陷入局部最优,并且对于大规模的数据,计算时间比较长。通过遗传算法对BP神经网络的权值和阈值进行寻优,可避免计算陷入局部最优,增加预测结果的准确性。

2.2 基于遗传算法对BP神经网络的优化

用遗传算法优化BP神经网络的权值和阈值的步骤如下:

1)选取适应度函数。选用均方误差函数的倒数作为适应度函数。均方误差的计算如下:

(3)

适应度函数表达为

f=E-1

(4)

函数值越大的个体被选中进入下一轮遗传的概率越大。

2)染色体编码。对BP神经网络的初始权值和阈值进行编码,形成初始种群。

3)对形成的种群进行个体选择。通过计算个体适应度在种群总适应度的比例进行选择,计算式为

(5)

式中:Pi为选择第i个个体的概率;fi为第i个个体的适应度;M为个体总数。

4)交叉和变异的操作,形成新一代种群。交叉算子pc和变异算子pm分别决定了遗传算法的全局搜索能力和局部搜索能力,取pc=0.3,pm=0.02。

5)对新一代种群进行适应度计算,保留适应度最优的个体,删除适应度最差的个体。

6)对新一代的种群进行步骤3)～5),直到完成种群迭代。

7)在已经收敛的种群中,选择1个适应度最优的个体进行解码。

8)解码结果作为初始权值和阈值,载入到BP神经网络。

9)导入训练样本,对BP神经网络进行训练。

10)设定网络训练误差目标以及迭代次数,当神经网络满足任一条件时,结束网络训练。

11)输出新的神经网络结构。

3 GA-BP模型验证

为验证算法的准确性,使用电网提供的170个数据作为样本,其中140个作为训练样本,30个作为测试样本。输入节点数量为4个,输出节点为1个,输入层、隐藏层、输出层的函数分别采用tansig、logsig和purelin函数,设置学习速率为0.01以确保网络收敛,设置网格的迭代次数为200次,训练误差目标设定为10-5。将优化过的初始权值和阈值导入神经网络,导入训练样本数据对网络进行训练。使用Matlab搭建算法模型,实现对模型的调试、训练和仿真结果输出。

3.1 隐藏层层数以及节点的选取

对隐藏层层数进行调试,设置层数分别为1、2、3、4,每1层隐藏层的节点数为5个,隐藏层层数为1、2、3、4、5时对应的均方误差为2.75、1.35、0.76、0.67、0.66。

由此可知,随着隐藏层数逐渐增加,测试数据的均方根误差在逐渐减小,当隐藏层层数大于4时,均方误差的降低不明显,考虑到数据的计算量和计算时间,最终确定GA-BP神经网络的隐藏层层数为4层。

在上述基础上,设置隐藏层节点数量为5～12,计算结果如表1所示。

表1 不同隐藏层节点数的均方误差比较Table 1 Comparison of mean square error for different number of hidden layer nodes

随着节点数的增加,均方误差的数值有明显的减小,在节点数大于10后有稍微的增大。在节点为10时,均方误差为1.64×10-4,在5～12个节点数量中误差最小,因此设置隐藏层节点个数为10。

3.2 仿真结果分析

将30个测试样本导入训练好的神经网络中,并与传统的BP神经网络模型进行比较,仿真结果如图2所示。

图2 GA-BP模型与BP模型的弧垂计算比较

根据图2可知,与BP模型的计算结果相比,GA-BP模型与实测弧垂更加贴合。2种模型的误差分析如图3所示。

图3 GA-BP模型与BP模型的弧垂计算误差比较

通过图3可知,BP模型、GA-BP模型绝对值误差区间分别为(0.02,0.5)和(0.005,0.15),误差率分别为6%和2%。虽然对于个别样本BP模型和GA-BP模型的误差都比较小,但是从整体上看,通过遗传算法优化的神经网络,其弧垂的计算精度更高,结果更加准确。这是因为传统的BP神经网络是随机获取初始的权值与阈值,这2个参数在网络迭代过程中容易陷入局部最优,因此计算得到的弧垂误差较大。相比之下,该模型通过遗传算法全局搜索出最优的初始权值和阈值,使得算法跳出局部最优的陷阱,减少模型迭代次数和计算时间,提升了算法的收敛速度和计算结果的准确性。

3.3 GA-BP模型弧垂计算实现

为验证该模型的可行性,提供对电网检修人员的指导依据,采用华东送变电提供的220 kV线路,对档距为700 m的70号、71号档测得的数据进行验证。基于该线路的历史模型训练神经网络,并使用10个数据样本进行检测。样本相关数据以及弧垂计算结果如表2所示。

表2 基于GA-BP模型的弧垂计算结果

Table 2 Calculation results of sag based on GA-BP model

辐照度/(W·m-2)导线温度/℃导线载流量/A风速/(m·s-1)实际弧垂/m模型计算弧垂/m误差率/%598391453.644.9345.571.470336.91504.644.5044.941.044536.61506.644.4544.981.286536.41477.744.4143.651.719434.51623.443.8643.900.163734.21593.043.8244.060.524333.41523.443.7744.251.16032.81654.343.6742.851.911832.21691.443.6443.410.56311665.443.5244.021.1

通过表2可知,将选取的10组样本输入模型后,得到的弧垂与实际检测的弧垂之间误差较少,样本整体的误差率控制在2%以内,具有较高的计算精度。

4 结 语

1)根据风速、辐照度、导线温度和导线载流量这4个指标作为输入的GA-BP模型,能够有效地计算出对应状态下导线的弧垂。

2)与传统的BP模型相比,GA-BP模型收敛速度更快,迭代次数更少,对弧垂的计算精度更高,计算得到的弧垂值误差率小于2%。

3)搭建GA-BP神经网络模型预测不同环境下弧垂大小,在电网检修时可以通过模型预测得到的弧垂值评估电网运行状态,避免由于弧垂增加而产生的输电风险,对于提高电网的安全性和可靠性有重要意义。