多因素耦合的舰机适配性评估方法

卞大鹏，张园园，张克伟，张润晗

（1.海军装备部驻武汉地区某代表室，湖北 武汉 430064；2.华中科技大学航空航天学院，湖北 武汉 430074）

0 引言

研制舰载机和航空母舰是非常复杂的系统工程，其难度之一就是要确保舰机适配，这是由恶劣的海洋作战环境所导致的。舰机适配程度成了衡量航空母舰上舰载机群的作战能力的关键指标，其也成了评价航母优劣的关键因素[1-2]。因此，需要深入研究多因素耦合情况下的舰机适配性评估方法。

由于影响舰机适配性的因素有很多，而且它们之间相互耦合，这大大增加了舰机适配性评估的难度。现有的文献主要采用层次分析法对复杂系统进行评估[3-4]。文献[5]基于组合优化方法，提出了层次分析法和神经网络的景观设计评估方法，弥补了单一层次分析法和神经网络的缺陷；文献[6]综合了层次分析法和模糊综合评价法，提出了可利用预先建立的评价指标体系对信息系统安全性进行量化评估的信息安全系统评估方法；文献[7]通过改进的层次分析法，提出了1种适用于大中型无人机的自主能力定量评价准则，能够直观、全面地反映无人机的自主能力水平，可为大中型无人机自主能力定量评价提供理论支持。然而，这些评估方法需要通过专家意见确定各个指标的权重，具有较强的主观性和片面性[8]，因此难以对多因素耦合的系统进行全面客观地评价。

突变级数法对指标不需要赋予权重，只需要考虑到每1项评估指标的相对重要性，因而在计算简便、精确，确保科学性的同时，减少了主观性[9-10]。文献[11]根据突变级数理论，提出了1 种基于突变级数法的舰船作战能力综合评价模型；文献[12]利用突变级数法建立了国家战争能力综合评估模型，为不同国家作战能力综合评估的评价提供了1种新的思路。但是这些方法在评估过程中需要采用主观方法对指标的重要性进行排序，因此也难以对多因素耦合的舰机适配性进行客观的评价。

由于舰机适配性评估指标较多且相互耦合，这给舰机适配性评估带来了很大的挑战，而熵值法能够从相互耦合的指标中对指标排序[13]。文献[14]采用改进熵值法对指标权重进行客观排序，并结合突变级数法，建立了岩爆等级预测模型；文献[15]构建了生态安全评价指标体系和评估模型，基于熵值-突变级数法研究了上海市生态安全评价与对策，为上海市生态安全和可持续发展提出理论支持和参考。但是这些方法中采用的熵值法在计算熵值时存在一些不足，比如指标比重存在0或1时，熵值比较敏感，很小的变化就会引起熵值巨大的波动。因此，本文通过改进指标贡献率的计算，并结合突变级数法，提出了多因素耦合的舰机适配性评估方法。

1 舰机适配性评估指标体系

舰机适配性是一门综合性的技术，需要同时考虑母舰性能和舰载机性能，涉及控制、船舶、飞机、航空等多个研究领域。就舰载机而言，需要充分考虑母舰在海洋上恶劣的作战环境，舰载机必须以增强其机身结构，提高其气动性能来适应严酷的作战环境。就母舰而言，数十架舰载机在面积有限的飞行甲板上高频率地出动回收，还需要有序完成加油、挂弹、调运、充氧、惯导等保障作业，这要求母舰平台必须稳定可靠，以提高舰载机的出动回收能力。由此可见，舰机适配性属于航母的一项综合性能。建立舰机适配性指标体系时，首先要考虑各层次指标的重要程度。将舰机适配性指标主要划分为2 个一级指标：出动回收能力和起降安全性。

1.1 出动回收能力评估指标

1.1.1 舰载机架次率

架次率指舰载机在单位时间内出动架次，是体现航母作战能力的重要指标，包括舰载机紧急架次率、舰载机高峰架次率、舰载机持续架次率。高架次率指标的实现需要上千人和设备的高效协同和分层指挥，它并不是由1 个指挥官指挥全部，而是预先设定好的作业规则的共同遵守和每个人员及设备的自组织协作，在有效协作下，最终完成架次率的整体目标。

1.1.2 舰载机可用度

舰载机的可用度能力体现了舰载机的使用情况，包括舰载机执行任务率、舰载机等待率、舰载机维修率；同时也体现了舰载机维修能力。它是衡量未来指挥官在部署作战任务时是否有足够舰载机可供使用的重要指标，同时也是体现航母作战能力的重要指标。

1.1.3 舰载机完成任务率

舰载机任务完成能力体现了舰载机能够按计划完成作战任务的能力，包括架次完成率、飞行员利用率、飞行计划实现率、单机日出动架次。实际完成出动的架次及完成的任务占原计划出动架次的比例，是衡量舰载机完成任务能力的关键因素。飞行员使用率是指飞行员一天之内的平均登机次数。

1.2 起降安全性评估指标

1.2.1 舰载机相关因素

舰载机相关因素包括离舰后最大迎角、离舰后最大下沉量、离舰速度、着舰成功率、着舰下沉速度。舰载机自身水平是影响其起降安全性的重要因素。例如舰载机在离舰后，由于空速仍然较小，升力小于重力，速度方向会向下偏转，引起迎角迅速增大且存在下沉量。在飞机接近失速迎角前，由于机翼处于不稳定的气流分离区内，飞机机翼可能产生不规则的抖动，同时舵面操纵效率大大下降。

1.2.2 航母相关因素

航母相关因素包括弹射舰载机的最大质量、复飞准备时间、弹射动力行程、最大阻拦力、阻拦索复位时间。受航母甲板空间的限制，舰载机的起降跑道长度不足陆地起降跑道的1/10，因此航母甲板为舰载机起降、保障、调运及与飞行活动有关的操作提供必要的净空和面积。为此，对其甲板的尺寸、弹射器、阻拦器和安全支援设施等均有相应的要求。

1.2.3 人员相关因素

人员相关的因素包括飞行员持续工作时间、保障人员就位所需时间。舰载机在飞行甲板上起降操作非常复杂，要求指挥员对海上气象条件全面掌握，要求飞行经验丰富，遇有突发事件要果断处理。根据舰载机海上作业重大事故记录统计：70%的人员事故因素与飞行员操作失误有关；30%与指挥人员处理不当有关。

1.2.4 环境相关因素

环境有关的因素包括海浪高度和风速。航母及其上部构造使得包括舰艏涡旋、边沿涡旋和陡壁体涡在内的航母周围气流结构复杂。舰载机的安全起降受到不同风向、风速和母舰运动的影响非常明显，舰体周围涡流密布、风场复杂等都给舰载机的起降带来了不小的影响。

根据以上讨论，将舰机适配性评估指标分为7 个二级指标，24个三级指标，如表1所示。

2 改进的熵值法

由于影响舰机适配性的因素有很多，而且它们之间相互耦合。首先，利用熵值法确定指标的重要程度，并将指标按照重要程度排序。熵最早用于描述离子或分子运动的不可逆现象的热力学中，后来在信息论中也应用了这一概念，称为信息熵，用以表示系统的不确定性和稳定性。熵值法能减少人为因素的干扰，使结果更具有客观性。

传统的熵值法在计算熵值时存在一些不足：如果在计算过程中有rij=0 和rij=1 时，那么会出现rijln(rij)=0；如果计算得到熵值接近1，此时熵值比较敏感，很小的变化就会引起熵值巨大的波动；当评估指标的差异性系数相近时，会导致不同因子下熵值计算相同[16-17]。针对这些不足，本文通过改进指标贡献率的计算，提出1种改进的熵值计算方法，步骤如下。

1）舰机适配性指标参数标准化。

由于各个舰机适配性指标的量纲不同，需要对各个指标进行无量纲化处理。假设矩阵X=[xij]n×m为原始样本数据，n为样本数量，m为指标数量，越大越好的指标为正向指标，越小越好的指标为逆向指标，对于正向、逆向2种指标数据，分别采用以下2个公式进行无量纲化：

式（1）（2）中：xij为第i个样本，第j个指标的原始值；xmax和xmin分别为对同一指标在不同样本中的最大值和最小值。

2）计算第j个指标下第i个样本指标数值的比重：

式（3）中，zij是无量纲化后的样本。

3）计算第j个指标的熵值：

4）确定舰机适配性指标贡献率：

5）将各个指标按照贡献率大小排序。

3 突变级数法

突变级数法是在突变论基础上衍生出来的1种综合的定性分析与定量计算相结合的评估方法。根据评估指标下层子指标的数量，选择对应的突变级数模型。考虑到舰机适配性评估是1 个庞大而复杂的过程，突变级数法评价过程中只需要考虑各评价指标的相对重要性，不需要对指标赋权，从而减少了主观性。

由于影响舰机适配性的因素多，且相互耦合。首先，确定舰机适配性指标体系，利用改进的熵值法，通过比较各个指标的贡献值确定指标的重要程度，并将指标重新按照重要程度排序；其次，根据突变级数理论确定指标体系对应的突变模型，并利用突变层次结构模型进行舰机适配性评估。

突变理论是一门新兴的学科，可以描述自然界中的突变现象。其主要特征是根据系统的势函数对临界点进行分类，然后对各种临界点附近的非连续性状态特征进行研究[18]。突变级数法主要研究势函数f(x)，通过系统状态变量和外部控制变量对系统突变进行描述，是1 种基于突变理论的综合评价方法。这时，可以令f′(x)=0，得到1 个平衡的曲面方程，由势函数的所有临界点组合而成；再令f″(x)=0，可以得到奇点集方程，平衡曲面；再结合f′(x)=0 和f″(x)=0，消除状态变量x，可以得到分叉集方程，反映状态变量和控制变量在系统中的关系，系统会在控制变量满足这个方程时发生突变。

针对每一指标的突变级数方法步骤如图1所示。

图1 突变级数方法步骤Fig.1 Steps of the mutation series method

3.1 确定评估指标体系的突变类型

根据指标的子指标数量确定突变系统模型，确定舰机适配性评估指标体系的突变系统类型。如果包含1个子指标，系统可视为折叠型突变系统；如果包含2个子指标，系统可视为尖点型突变系统；如果包含3个子指标，系统可视为燕尾型突变系统；如果包含4个子指标，系统可视为蝴蝶型突变系统；如果包含5个子指标，系统可视为棚屋型突变系统。各突变系统类型如图2所示。

图2 突变模型示意图Fig.2 Schematic diagram of mutation model

对应的数学模型如下[12，19]。

折叠型：

尖点型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

其中：f(x)为1个指标x的势函数；a、b、c、d和e为子指标，重要性从高到低。

3.2 求出舰机适配性归一公式

通过对势函数f(x)求一阶倒数得到临界点：

通过对势函数f(x)求二阶倒数得到奇点：

联合上式，将x消掉，求出突变系统的分歧点集方程，各突变类型的分歧点集方程如下。折叠型：

尖点型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

进而由分解形式的分歧点集方程导出归一公式如下。

折叠型：

尖点型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

3.3 舰机适配性评估

指挥员围绕航母制定作战方案时，需要从多个方案中迅速选出最优方案。突变级数越大的方案，按照突变级数理论是比较好的。首先，根据各个指标中子指标的数量，确定突变类型；然后，采用“互补”原则，求取系统的评估值。以蝴蝶型为例，“互补”原则是指各控制变量之间可以互相弥补其不足，从而使相应的x达到较高的平均值，即x=。在此基础上，通过多层次的指标聚合运算，可得到总评价指标的函数值。

4 舰机适配性评估

选取国外某型航母与舰载机为评估对象。为保证熵值法的科学性，随机抽取10 个方案作为样本，样本值如表2所示。

表2 舰机适配性指标样本Tab.2 Sample of ship-aircraft adaptability index

4.1 指标排序

以指标舰载机相关因素Z21为例。

步骤1：对各个指标进行无量纲化处理，结果如表3所示。

表3 舰载机相关因素指标标准化Tab.3 Standardization of carrier-based aircraft related factor index

步骤2：计算贡献率，

步骤3：按照贡献率，将影响因素重新排序为Z215、Z214、Z213、Z212、Z211。

4.2 指标评估

以指标舰载机相关因素Z21为例。

步骤1：确定二级指标的突变类型，计算评估值。

由于指标舰载机相关因素Z21有5个子指标，为棚屋突变型，因此得到其指标值为：

同样可以得到Z22、Z23、Z24的评估值：D22、D23、D24，如表4所示。

表4 起降安全性各子指标评估值Tab.4 Evaluation values of takeoff and landing safety subindex

步骤2：确定一级指标的突变类型，计算评估值。

由于舰载机起降安全性Z2有4个子指标，为蝴蝶突变型，得到10 个方案起降安全性评估值为如表5所示。

表5 起降安全性评估结果Tab.5 Evaluation results of takeoff and landing safety

根据综合评估的结果，可以得到基于改进的熵值法和突变级数法的起降安全性的排序为：方案1、方案9、方案10、方案2、方案3、方案7、方案6、方案8、方案5、方案4，如图3所示。其中：方案1为最优方案，评估值为0.96；方案4为最差方案，评估值为0.61。

图3 起降安全性评估结果Fig.3 Evaluation results of takeoff and landing safety

同样，由于出动回收能力Z1有4 个子指标，为蝴蝶突变型，得到10个方案出动回收能力评估值如表6所示。

表6 出动回收能力评估结果Tab.6 Evaluation results of launch and recovery capability

根据综合评估的结果，可以得到基于改进的熵值法和突变级数法的出动回收能力的排序为：方案1、方案3、方案7、方案5、方案8、方案2、方案6、方案9、方案10、方案4，如图4 所示。其中，方案1 为最优方案，评估值为0.96，方案4为最差方案，评估值为0.76。

图4 出动回收能力评估结果Fig.4 Evaluation results of launch and recovery capability

可见，本文提出的舰机适配性评估方法具有很好的可靠性。首先，采用改进的熵值法对各指标进行排序；然后，采用突变级数法对舰机适配性进行评估，避免了传统的主观赋权法带来的人员因素的影响，可以有效对方案的舰机适配性进行评估，选出最优方案。

5 结束语

舰机适配性是实现飞机上舰和保障安全使用、实现舰载机高效出动回收的关键，是航母战斗力的重要衡量标准。本文针对舰机适配性影响因素众多且相互耦合等特点，提出了基于改进的熵值法与突变级数法的多因素耦合的舰机适配性评估方法，避免了传统的赋权法带来的主观因素的影响，可以有效对方案的舰机适配性进行评估，选出最优方案。最后，以国外某型航母与舰载机为评估对象，验证本文提出的综合评估方法的有效性和可靠性。