预制混凝土钢丝网架夹心墙板抗震性能有限元分析

陈 昕,尤 川,宋雨阁,王 余

(1.沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁 沈阳 110168;2.辽宁省现代建筑产业专业技术创新中心,辽宁 沈阳 110168;3.中国建筑第二工程局有限公司北方分公司,辽宁 沈阳 110168)

“十三五”期间,严寒寒冷地区城镇新建居住建筑节能达到75%[1],“十四五”规划对装配式建筑的快速发展及建筑节能提出了更高的要求,预制混凝土夹心墙板则成为装配式建筑的重要节能构件。预制混凝土夹心墙板主要由内外叶墙板、保温板、连接件等组成,是一种集保温、隔热等优点于一体的承重构件。

国内外学者对预制混凝土夹心墙板的受力性能和热工性能进行了大量研究,并取得了显著的研究成果。薛伟辰等[2-4]对夹心墙板进行了拟静力试验和FRP连接件的拉拔性能试验,分析了墙板承载力、位移延性、耗能性能及连接件的力学性能,研究表明,夹心墙板与FRP连接件的承载力具有较大的安全储备。江焕芝[5]研发了一种新型钢-纤维复合连接件,并在试验中证明钢-纤维复合连接件能够实现内外叶墙板之间的有效连接。郑贤贤、王博[6-7]利用ABAQUS有限元软件对夹心墙板进行拟静力试验,结果表明,预制混凝土夹心墙板在刚度退化、承载能力和抗震性能与现浇墙板相当。Y.H.M.Amran等[8]进行了夹心保温墙板拟静力试验,结果表明,预制混凝土夹心墙板的开裂模式与传统钢筋混凝土墙相似,金属波浪形连接件能够让内外叶墙板之间具有较好的协同作用。A.Chen 等[9]对带FRP板式连接件加心墙板进行抗弯承载力分析,发现FRP板式连接件能够较好传递内外叶墙版之间的剪力,夹心墙板表现出良好的组合性能。M.Elkashef等[10]采用加气泡沫混凝土代替传统泡沫材料来提高夹心板的承载能力。王余[11]在对《装配式混凝土钢丝网架板式建筑技术规程》(T/CECS 852—2021)[12]钢丝网架夹心保温墙连接模式及结构设计方法的基础上,提出了钢丝网架夹心保温外墙仅内叶墙与楼板连接的方法,并通过试验研究得到有限元分析的内外叶墙板协同工作的承载力曲线,提出了不同厚度夹心保温层的PC3D墙受压承载力计算公式,但对于钢丝网架夹心保温墙板的抗震性能还有待进一步研究。

基于上述分析,笔者在课题组前期试验[11]基础上,利用ABAQUS有限元软件进行预制混凝土钢丝网架夹心墙板抗震性能研究,以钢丝直径、钢丝强度和混凝土强度作为试验变量,探究预制混凝土钢丝网架夹心墙板在低周往复荷载作用下的极限承载力、延性、刚度及耗能能力,并展开参数影响分析。研究表明:提高混凝土强度和钢丝强度能够提高钢丝网架夹心墙板的极限承载力和延性,该试验研究成果能够为装配式建筑中预制混凝土钢丝网架夹心墙板的生产与工程应用提供参考依据。

1 数值模拟概况

1.1 模型设计

预制混凝土钢丝网架夹心墙板整体尺寸如图1所示。墙板内部钢丝网架是由两片钢丝网片和斜插丝焊接而成,钢丝网片布置为Φ3.0@50(mm),斜插丝为Φ3.5(mm),混凝土等级为C45,墙体构造示意图如图1所示。

笔者取文献[11]中三组对照试验(XQ-1～XQ-3)进行模型验证,并基于验证模型进行拟静力试验(下文模型验证部分以及对验证模型进行拟静力试验部分的有限元模型与文献[11]中所对应试件命名一致)。笔者共设计了12组(XQ3-0～XQ3-11)参数扩展试验。XQ-1:内叶墙受压,外叶墙悬空;XQ-2:内叶墙受压,外叶墙约束;XQ-3:内外叶墙共同受压。分别以钢丝直径、钢丝强度和混凝土强度作为试验变量,每组4个试件,试件详细参数见表1。

表1 试件参数Table 1 Specimen parameters

1.2 材料本构模型

预制混凝土钢丝网架夹心墙由混凝土、钢筋、聚苯乙烯泡沫等材料组成。本试验采用方自虎等[13]提出的钢筋-混凝土本构关系模型。混凝土单轴应力-应变关系曲线如图2所示。其中,fc,r和ft,r分别为混凝土单轴抗压强度代表值和混凝土单轴抗拉强度代表值;εt,r、εc,r和εc,u分别为混凝土单轴抗拉强度对应的混凝土峰值拉应变、混凝土单轴抗压强度对应的混凝土峰值压应变和应力曲线下降段应力等于0.5fc,r时对应的混凝土压应变。

图2 混凝土单轴应力-应变曲线Fig.2 The uniaxial stress-strain curve of concrete

钢筋的应力-应变本构选取《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[14]中的双折线模型,计算简图如图3所示。其中,Es为弹性模量;fy和fs,u分别为钢筋的屈服强度和极限强度;εy和εs,u分别为钢筋的屈服应变和极限应变。保温板本构按照《钢丝网架混凝土复合板结构技术规程》(JGJ/T273—2012)[15]中规定取值。有限元分析时,混凝土弹性段取至0.4Ec,ε0采用欧洲规范(EN 1992-1-1:2004)规定的数值0.002。混凝土塑性损伤参数见表2。

表2 混凝土塑性损伤模型参数Table 2 The plastic damage model parameters of concrete

图3 钢筋应力-应变曲线Fig.3 The stress-strain curve of steel bars

1.3 单元选取及网格划分

在ABAQUS有限元模拟中,材料单元的选取需要根据材料属性及其作用性质进行选取。混凝土内外叶墙以及保温板采用C3D8R实体八节点缩减积分单元,钢筋选用T3D2两节点三维桁架Truss单元。

Mesh模块中对模型进行网格划分,构件在进行网格划分时,根据计算结果的精度、构件的复杂程度和构件之间的相互作用方式来进行布种。试验模型尺寸较小,在进行网格布种时,钢筋布种间隔为20 mm,保温板布种间隔为50 mm,混凝土内外叶墙布种间隔为30 mm。底部支座布种间隔为50 mm,网格划分结果如图4所示。

图4 墙体单元网格划分示意图Fig.4 The meshing of wall

1.4 边界条件及加载制度

笔者采用方自虎[13]提出的混凝土-钢筋本构模型,对试件进行了竖向荷载作用下夹心墙板的受压有限元模拟。图5是试件XQ-3的试验结果[11],图6是笔者基于试件XQ-3的试验基础上建立的有限元模型结果。表3列举了物理试验[11]和笔者的数值模拟结果。经对比可得,笔者的数值模拟结果与物理试验[11]值误差小于10%,说明笔者采用的数值模拟模型与物理试验拟合较好,可以进行夹心墙板拟静力试验的数值模拟。

表3 物理试验与数值模拟结果对比Table 3 The comparison of test and numerical simulation results

图5 XQ-3外叶墙破坏Fig.5 The failure state of XQ-3 outer wall

图6 XQ-3 外叶墙应力云图Fig.6 The stress cloud diagram of XQ-3 outer wall

在抗震数值模拟中采用如下接触和边界条件:钢丝网架内嵌于模型内部,内外叶墙板与夹心板、底部支座与模型之间定义绑定接触,下分配梁表面与参考点RP2耦合并进行固定约束,上分配梁顶部与参考点RP1耦合如图7(a)所示,在试件顶部竖向施加恒载和侧面水平方向施加平面内的低周往复荷载,加载制度如图7(b)所示。

图7 有限元模型的边界条件与加载制度Fig.7 The boundary conditions and loading systems of FEM models

2 拟静力试验结果分析

2.1 滞回曲线

滞回曲线是结构在反复作用下的荷载-位移曲线,是评价结构在受力过程中的变形能力、刚度退化及耗能能力的依据。从数值模拟中得到的墙板在水平往复荷载作用下的滞回曲线如图8所示。由图可知,试件XQ-3的滞回曲线较为饱满,相比之下,试件XQ-1和试件XQ-2的滞回曲线则表现出更多的捏缩行为。

图8 滞回曲线Fig.8 The hysteresis curves

混凝土和钢丝网架的应力云图如图9、图10所示。由图可知,试件内叶墙的应力大于外叶墙,且内叶墙中心位置处的应力最大,这是因为内叶墙的厚度大于外叶墙,相同位移荷载作用下,内叶墙所承担的应力要远大于外叶墙。图10钢丝网架的应力云图与图9表现一致,说明内嵌式接触能够保证内外叶墙板与钢丝网架之间良好的协同作用。

图9 混凝土应力云图Fig.9 The stress cloud map of concrete

图10 钢丝网架应力云图Fig.10 The stress cloud map of wire-mesh frame

2.2 骨架曲线

延性是反应结构破坏前的塑性变形能力,是评价结构抗震性能好坏的重要性指标,通常用位移延性系数μ来表示。试验所用的试件并非理想的弹塑性体,可以通过能量等效法确定骨架曲线的屈服位移。能量等效原理如图11所示,将图中1处面积与2处面积等同后得到一个梯形,利用梯形面积得到屈服位移Δy。F为屈服荷载,Δ为屈服位移,对应屈服位移的荷载即为屈服荷载见表4。

表4 承载力指标和位移延性系数Table 4 The load-bearing capacity indicators and displacement ductility coefficients

图11 能量等效原理Fig.11 The principle of energy equivalence

试件的骨架曲线如图12所示。由图可知,试件XQ-3的极限承载力、初始刚度均大于试件XQ-1和试件XQ-2的对应值,这是由于试件XQ-3采用内外叶墙共同加载的方式,加强了内外叶墙板之间的协同性并增大了试件的受力面积。表4中试件XQ-2的屈服荷载比试件XQ-1提高36.02%,试件XQ-3的屈服荷载比试件XQ-2提高74.85%。相比于屈服荷载,试件XQ-3的极限位移最小,延性系数为2.42。说明试件XQ-3的刚度大,整体性好。试件XQ-2极限位移最大,延性系数为3.04,具有较好的延性。

图12 骨架曲线Fig.12 The skeleton curves

2.3 刚度退化

试件刚度根据《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101—2015)[16]中对结构构件的规定,采用割线刚度公式(1)计算,结果如图13所示。

图13 刚度曲线Fig.13 The stiffness curves

(1)

式中:Pi为某次循环荷载峰值;Δi为某次峰值荷载对应的位移。

与刚度退化具有同样效应的强度退化也能反映出试件的承载力和变形能力变化。根据规范按照式(2)计算强度退化系数,结果如图14所示。

图14 强度退化Fig.14 The strength degradation

(2)

由图13和图14可以看出,试件的刚度在初始加载时最大,当试件发生开裂此时刚度急剧下降,随着荷载的增大刚度下降趋于平缓。试件XQ-3的刚度最大,试件XQ-2和试件XQ-1依次减小,表明试件XQ-3的整体性能好,钢丝网架能够保证内外叶墙之间具有良好的协同作用。

2.4 耗能能力

根据《建筑抗震试验规程》(JGJ/T101—2015)[16]采用荷载-变形滞回曲线所包围的面积(见图15)来评估试件的耗能能力。采用耗能系数E或者等效黏滞阻尼系数ζeq表示,依据式(3)和式(4)计算,黏滞阻尼系数计算结果见表6。

图15 系数计算示意图Fig.15 The diagram of coefficient calculation

(3)

ζeq=E/(2π).

(4)

式中:S(ABC+CDA)为图15中滞回曲线所围成的面积;S(CBE+ODF)为图15中△CBE和△ODF面积之和。

从表5中按照第一圈滞回环计算得到的等效黏滞阻尼系数来看,试件XQ-3和试件XQ-2的等效黏滞阻尼系数大致相同,说明这两种夹心墙板在抵御地震的表现上相似。试件XQ-1的等效黏滞阻尼系数最小,比试件XQ-2的等效黏滞阻尼系数低27%,比试件XQ-3的等效黏滞阻尼系数低29%,说明试件XQ-1抵御地震作用的能力最差。这是因为试件XQ-1与试件XQ-2及试件XQ-3相比,只有内叶墙承担水平荷载,受力面积小,所以,在相同位移荷载作用下吸收的能量少。从积分面积上看,试件XQ-3的能量是试件XQ-1的能量的3.2倍,试件XQ-2的能量是试件XQ-1的能量的1.85倍,试件XQ-3及试件XQ-2能够吸收更多的地震能量。

表5 试件耗能指标Table 5 The energy consumption indicators for test pieces

3 参数扩展分析

为了探究预制混凝土钢丝网架夹心墙板抗震影响因素,笔者以试件XQ-3为研究对象。试件XQ-3是夹心墙板的内外叶墙板通过圈梁连接来承受竖向荷载和面内水平荷载,与现阶段预制构件中承重墙的边界约束最为接近。笔者以斜插丝强度、钢筋直径、混凝土强度作为试验变量,探究试验变量对预制混凝土钢丝网架夹心墙板抗震性能的影响,结果如图16所示。

图16 试件滞回曲线Fig.16 The hysteresis curves of specimens

由图16可知,各试件的滞回曲线表现较为饱满,试件的滞回环在承载力达到峰值荷载前呈梭形,达到峰值荷载后表现出一定的捏缩现象,但试件在地震时具有较好的吸收地震能量的能力。图16(a)中,由于夹心墙板中的斜插丝沿墙板高度等间距布置,通过数值模拟结果来看,钢丝直径增加对其抵抗水平往复荷载的能力贡献不大。图16(b)中显示,钢丝网架上的钢丝强度从300 MPa增加至500 MPa(试件XQ3-4～XQ3-7)时,试件滞回曲线变化不明显。这是因为钢筋上的荷载是由钢筋与混凝土之间的粘结作用传递的,当试件在荷载作用下发生一定量的变形时,钢筋与混凝土之间会产生裂缝导致粘结作用降低,无法完全发挥钢丝的作用。因此,钢丝强度并不会对试件的物理力学性能产生较大影响,在实际工程应用中的钢筋应按照相关规范进行选取。图16(c)中,混凝土强度由C30增加至C45(试件XQ3-8～XQ3-11)时,试件滞回曲线在极限承载力、刚度等力学指标上有显著提高,其中试件XQ3-11的滞回曲线面积最大,说明耗散地震能量的能力最强。综上,混凝土强度对试件的抗震性能影响较大,钢筋直径和强度对墙体的抗震性能未产生明显影响。极限承载力、位移延性系数及等效黏滞阻尼系数结果如表6所示。

表6 极限承载力与位移延性系数Table 6 The ultimate capacities and displacement ductility coefficients

由表6可知,斜插丝直径由3.5 mm增至5 mm,各试件的极限承载力增长1.77%。等效黏滞阻尼系数为0.23,说明通过增大斜插丝直径未能对墙板的承载力和延性产生明显的影响。钢丝强度从300 MPa增加至500 MPa时,试件的极限承载力提高了7.7%,位移延性系数提高了15.3%,等效黏滞阻尼系数有降低趋势,说明通过提高钢丝强度可以提高试件的极限承载力和位移延性。试件XQ3-8～试件XQ3-11的混凝土强度由C30增加至C45,试件的极限承载力提高了20%,位移延性系数降低了35%,等效黏滞阻尼系数提高了43.8%,说明增大混凝土强度等级能够提高墙板的极限承载力和等效黏滞阻尼系数,但也会使其延性有所降低。

4 结 论

(1)试件XQ-3的滞回曲线最为饱满,初始刚度和极限承载力均大于试件XQ-1和试件XQ-2的对应值;采用内外叶墙板共同受力的方式能够提高墙板的整体性,表现出良好的抗震能力。

(2)斜插丝直径由3.5 mm增至5 mm时,墙板试件极限承载力和变形能力未见明显影响。

(3)钢丝强度由300 MPa增至500 MPa,可以大幅度提高试件的延性,提高幅度达15.3%,且试件极限承载力也有所增加。

(4)采用高强度混凝土能够有效提高试件的极限承载力,但试件的延性也会大幅度降低,因此,建议在实际工程应用时内外叶墙可选用C20～C35之间的细石混凝土。

(5)对于预制混凝土钢丝网架夹心墙板在平面外低周往复荷载作用下的力学性能及破坏模式,以及影响钢丝网架夹心墙板组合性能的因素等方面还需要进一步研究。