中国制造业智能化发展水平测度及其时空演化分析

郑 玉，孙瑾瑾

（郑州轻工业大学 经济与管理学院，郑州 450002）

0 引言

从“十四五”规划提出的“到2035 年基本实现制造业智能化的远景目标”到《“十四五”智能制造发展规划》对制造业智能化发展的重点布局，无不彰显国家对制造业智能化发展的重视[1]。实际上，制造业智能化与经济高质量发展是密不可分的，制造业智能化既是实现制造业向全球价值链高端攀升的必然路径，也是提高制造业竞争力的必要手段[2]。然而，纵观各省份制造业智能化的发展历程，无论是制造业智能化的规模结构，还是制造业智能化的时空演进趋势，都极为不同。中国制造业智能化发展的空间不均衡及由此引发的资源错配将严重制约中国经济的高质量发展[3]。由此可见，在强化制造业智能化助力经济发展的同时，测算中国制造业智能化综合发展水平及其动态演化趋势，有助于构建更加公平、更有效率、更可持续的智能化路径。

随着制造业智能化变革的深入推进，相关研究成果也日渐丰硕，且主要集中在制造业智能化的涵义[4,5]、制造业智能化的测度[1,6]、制造业智能化的影响因素[2,7]以及制造业智能化的经济后果[8]等方面。上述研究不足在于：第一，传统的基于互联网普及与发展相关指标的测度方法无法全面反映中国制造业智能化的发展现状；第二，单一赋权法存在诸多难以避免的缺陷，例如，虽然主成分分析法、熵值法等客观赋权法有效克服了主观赋权法随意性过高的短板并得以广泛应用，但是主成分负系数难以解释以及熵值法权重均衡化的缺陷均是困扰学术界的重要问题；第三，现有研究仅限于描述中国制造业智能化的整体现状，鲜有学者从时空分异视角探讨中国省域制造业智能化的分布特征及时空演化态势。

鉴于此，本文构建综合的智能化评价体系，并采用变异系数法和熵值法相结合的方法进行赋权，以克服单一赋权法存在的不足，进而测算出中国各省份2009—2021 年制造业智能化综合水平。以此为基础，进一步采用核密度分布图、扩展Markov 链及空间Markov 链等方法刻画中国省域制造业智能化的时空分布动态，从而为中国制造业智能化远景目标的实现提供参考。

1 研究设计

1.1 研究方法

1.1.1 制造业智能化综合水平测度

制造业智能化指数是由多个维度构成的综合指标体系，需要借助适当的方法进行测度。为了克服主观赋权法随意性过高的缺陷以及熵值法权重均衡化的不足，借鉴陈银娥等（2015）[9]、王澍雨（2018）[10]、徐雪和王永瑜（2022）[11]等学者的研究，基于熵值法和变异系数法相结合的赋权方法，对中国制造业智能化发展水平进行测度，具体计算思路如下：

（1）熵值法赋权。第一步，借鉴王澍雨（2018）[10]、徐雪和王永瑜（2022）[11]等学者的研究方法构建390×7 的评价矩阵①390指评价对象个数（由于部分省份数据缺失，因此共有30个省份（不含西藏和港澳台）13年的数据），7指本文测算制造业智能化指数所涉及的指标项数。，标准化得到，其中xij、yij分别表示第i 个评价对象第j项指标值及其标准化值。为了保证标准化后的数值为正，进一步得到；第二步，计算第i 个评价对象第j 项指标所占比重，即；第三步，得到第j项指标的熵值，其中m为测算制造业智能化指数所涉及的指标项数；第三步，得到第j项指标的权重为。

（3）组合赋权法得到的权重为wwj=λwj+(1-λ)hj，其中，λ表示均衡系数，且0 ＜λ＜1。借鉴倪超等（2015）[12]、王澍雨（2018）[10]、徐雪和王永瑜（2022）[11]等学者的做法，本文采用算术平均法进行组合赋权。

（4）第i个评价对象的制造业智能化综合指数测度值为，其中wwj为组合赋权法测算的第j项指标权重，yij为第i个评价对象第j项指标的标准化值，m为测算制造业智能化综合水平所涉及的指标项数。

1.1.2 Markov链方法

Markov 链方法是一种分析经济问题演进趋势常用的分布动态学方法，能够研究随时长累积变化，某一经济问题若干状态之间相互转化的概率及转化的方向。借鉴周迪和钟绍军（2018）[13]的研究思路，在样本期间的每一年，根据各省份制造业智能化综合水平的高低将其划分为四种状态类型：低（L）、中低（ML）、中高（MH）、高（H）②值得注意的是，这里的四种状态类型指的是相对类型，所以某个省份在制造业智能化绝对水平值提高的情况下，依然可能转化为相对更低的状态类型。。通过Markov链转移矩阵，研究中国制造业智能化综合水平的分布动态及空间演化态势。例如，代表经m年后制造业智能化综合水平由i状态类型转化为j状态类型的概率，其中，代表第t年属于i状态类型的省份个数，代表第t年属于i状态类型的省份经m年后变为j状态类型的省份个数。

空间Markov链是考虑“空间滞后”概念的Markov链模型，考察不同状态类型的“邻居”为条件，对本省份状态“转移”及演化态势的影响。为了将“空间滞后”引入Markov链模型，本文借鉴郑玉（2017）[14]的研究方法，采用contiguity规则构建空间权重矩阵③wij 定义如下：若省份i与j相邻，则取值为1；否则取值为0。。对于ρ×ρ的转移矩阵来说，当将ρ个“邻居”类型作为“空间滞后”条件时，将产生ρ个ρ×ρ的条件转移矩阵，记为，表示某个省份在“邻居”为τ类型的“空间滞后”条件下，经m年后的条件转移概率。由Markov 链和空间Markov 链元素之间的差异，可判断空间因素的作用效果。通常借助Q统计量来检验两类Markov 链转移矩阵元素间的差异性。其中，ρ为状态类型，l为两类Markov链转移矩阵，表示将两类Markov链元素合并后经m年得到的转移概率，和nij(l)分别表示经m年后两类转移矩阵的转移概率和转移的省份个数。

1.2 指标说明

目前学术界尚未对制造业智能化形成统一的测度标准，但通过对相关文献的梳理[1,2,8]，得到如下认识：首先，制造业智能化的发展得益于智能投资的推动；其次，制造业智能化的发展落实于智能技术的支撑；最后，制造业智能化的发展最终必然通过智能效益来诠释其发展的潜力和质量。结合有关制造业智能化研究的相关文献及数据可得性并遵循指标构建原则，本文从智能投资、智能技术、智能效益三个维度共7 项指标构建中国制造业智能化发展评价体系。其中，智能投资主要选取电子及通信设备制造业投资额、智能设施固定资产投资额、工业机器人进口额3项指标；智能技术主要选取电子及通信设备制造业专利申请量、人工智能技术专利申请量2 项指标；智能效益主要选取的指标为电子及通信设备制造业主营业务收入及其营业利润2项指标。

本文测算中国制造业智能化综合水平所涉及的7 项指标数据主要来源于CNRDS 数据库、EPS 数据平台、天眼查企业数据库。本文主要采用熵值法和变异系数法相结合的赋权方法测算中国30 个省份（不含西藏和港澳台）2009—2021年制造业智能化发展水平及其演进态势。

2 实证结果与分析

2.1 各省份制造业智能化水平的测度结果

本文基于熵值法和变异系数法相结合的赋权方法对制造业智能化指标体系进行赋权，结果显示，智能投资平均权重为0.412，智能技术平均权重为0.323，智能效益平均权重为0.265。在样本期间，智能投资权重从2009年的0.398 上升到2021 年的0.417，智能技术权重从2009 年的0.321 上升到2021 年的0.328，智能效益权重从2009 年的0.281 下降到2021 年的0.255④样本期间权重值并不是单调变化的。比如对于智能投资权重而言，虽然在样本期间的整体趋势是上升的，但并非单调地从2009年的0.398上升到2021年的0.417，样本期间个别年份的权重低于0.398或高于0.417。。从总体趋势上来看，智能投资和智能技术的权重呈现小幅上升的态势，智能效益的权重则呈略微下降的态势。通过分析各项具体指标发现，智能投资权重的上升源于电子及通信设备制造业投资额、智能设施固定资产投资额、工业机器人进口额呈持续上升的态势；智能技术权重的上升源于电子及通信设备制造业专利申请量、人口智能技术专利申请量的持续扩张；智能效益权重的下滑源于电子及通信设备制造业主营业务收入及其营业利润目前仍处于低迷状态。

表1为30个省份2009—2021年制造业智能化综合水平的测算结果。由表1可知，无论是基于东部、中部、东北和西部四大地区之间的观察，还是基于区域内部不同省份之间的比较，都存在极高的异质性。如，全国制造业智能化综合水平为0.229，东部、中部、东北以及西部地区的制造业智能化综合水平则分别为0.393、0.169、0.180和0.119。从上述数据可以看出，东部地区制造业智能化综合水平最高，高出全国平均水平71.6%，东北和中部的制造业具有相近的智能化发展水平，分别占全国平均水平的78.6%和73.8%，西部地区制造业智能化综合水平最低，仅仅达到全国平均水平的52%。进一步观察各省份制造业智能化的测算结果，可以看出，中国制造业智能化水平呈现从东部沿海向西部内陆逐级递减的空间分布格局。另外，区域内部不同省份之间也呈现显著的空间非均衡特征，具体来说，虽然东部地区制造业智能化综合水平整体较高，但难以避免省份之间的多极分化现象，比如2021年北京、江苏和广东的智能化水平分别为0.746、0.815 和0.887，而同期的海南制造业智能化水平仅为0.114，明显低于东部地区的其他省份。另外，东部地区制造业智能化水平的标准差为0.241，也明显高出其他地区。虽然不同地区及其内部不同省份之间的制造业智能化水平具有明显的异质性，但整体来看，中国制造业智能化水平呈不断上升趋势，从2009年的0.131上升到2021年的0.329，由此可知，中国制造业无论智能投资、智能技术还是智能效益都逐步进入良性循环通道。

表1 2009—2021年中国各省份制造业智能化综合水平

2.2 演进特征分析

2.2.1 全国制造业智能化水平的核密度估计

本文分别选取全国2009 年、2015 年和2021 年三个代表性年份的数据进行制造业智能化发展水平的核密度分析。通过观察图1 中全国制造业智能化发展水平的核密度分布图，可以看出近年来核密度函数中心逐渐向右移动，说明中国制造业智能化水平在逐步提高。同时，进一步观察图1 可知，核密度分布图的峰值逐年下降，峰宽逐年增大，这一变化态势说明地区间制造业智能化发展差距不断拉大且变化明显。同时还发现，近年来核密度分布图向右拖尾的现象愈发明显，这一发现进一步说明中国制造业智能化发展水平具有显著的极化现象和空间非均衡性。中国制造业智能化发展水平的演进态势说明，受到区位条件、资源禀赋、数字基础设施以及地区制造业智能化发展政策等因素的影响和制约，逐渐形成了不同地区之间的多极分化格局，部分地区制造业智能化发展水平极高，然而另外一些地区制造业依然面临着严重的智能化短板，无论是制造业智能化的网络支撑平台还是关键技术装备都具有巨大的开发空间。

图1 全国制造业智能化水平的演进趋势

2.2.2 基于Markov链方法的制造业智能化分布动态分析

核密度分布图在总体上描述了中国制造业智能化水平的演进态势，扩展Markov 链能够刻画不同状态类型的俱乐部之间转移的概率及方向，而空间Markov 链则进一步考察空间因素在制造业智能化动态演进中的作用。基于此，在核密度函数分析的基础上，本文进一步借助扩展Markov 链和空间Markov链对中国制造业智能化综合水平的演进动态进行对比分析。

（1）扩展Markov 链分析。为了研究随时长累积变化中国制造业智能化综合水平的分布动态，本文在传统Markov 链基础上进行扩展，得到可变时长的Markov 链，下页表2列示了时长为1～4年的转移概率矩阵。每一时长均对应一个4×4 的矩阵，其中主对角线上的元素表示制造业智能化的状态类型在该时长内未发生“转移”的概率，而其他元素则表示制造业智能化的状态类型在该时长内发生“向上”或“向下”转移的概率。

表2 中国制造业智能化水平的Markov转移概率

总而言之，中国制造业智能化综合发展水平具有以下演进特征：首先，不同时长的转移阵，主对角线上的元素值呈遥遥领先之势，且主对角线两端较中间的元素值略高。说明中国制造业智能化水平的四类俱乐部（分别是低、中低、中高、高）相对位置具有一定的稳定性，“俱乐部趋同”特征明显，特别是处于高水平状态类型和低水平状态类型的地区，其发生状态“转移”的概率极低，呈现明显的状态固化现象，在地域分布格局上表现为“高水平垄断”与“低水平陷阱”并存的双重特征。例如，当年制造业智能化综合水平分别为低（L）、中低（ML）、中高（MH）和高（H）的省份，经过1 年的时长仍保持原状态类型的概率分别达到85.4%、83.2%、81.9%和84.6%，虽然经过4 年的时长使得这一概率有所下降，但依然居高不下（分别达到73.3%、69.6%、67.7%、77.8%）。由此可见，中国制造业智能化具有明显的俱乐部趋同特征，尤其以高、低水平两类俱乐部最为稳定。其次，随着时长的增加，主对角线上的元素值有变小的趋势，说明随着时间的积累，俱乐部之间的流动增强，状态类型的固化现象得到部分缓解。例如，当时长为1 年时，中低水平（ML）省份中有4.1%的省份向下转移到低水平（L）状态，12.7%的省份向上转移到中高水平（MH）状态，仍然保持中低水平（ML）状态的省份达到83.2%。然而一旦将时长延长到4年，向下、向上转移的概率均有所增加，分别达到10.8%、19.6%，只有69.6%的样本保持原状态类型。

（2）空间Markov 链分析。中国省域制造业智能化综合水平的Moran’s I取值范围为0.241～0.315，且均在1%的水平上显著，由此说明各省份间制造业智能化综合水平具有显著为正的空间相关性，也证明了中国制造业智能化发展在空间上呈现“高-高”聚拢、“低-低”邻近的分布格局。因此，为了进一步考察不同省份制造业智能化发展进程中空间因素的作用，本文采用时长为3的空间Markov链进行分析，结果见表3。

表3 中国制造业智能化水平的空间Markov转移概率

如表3所示，当低水平类型的“邻居”作为“空间滞后”条件时，本省份不管属于哪种类型（L、ML、MH或H），都将不同程度地受到“拖累”，从而使得向下转移的概率大幅增加，且通过1%水平上的Q统计检验。例如，中高水平类型（MH）的省份由于受到周边低水平（L）“邻居”的负向影响，经过3 年的时长后向下转移的概率明显增加，而向上转移的概率却陡然下降（向下、向上转移的概率分别从原来的17.7%、10.5%变为26.1%、7.4%），同时这些中高水平省份的自保能力也逐渐下降，保持原状态类型的概率也由71.8%降为66.5%。

另一方面，当中高水平及以上类型的“邻居”作为“空间滞后”条件时，其将对制造业智能化水平相对较低的地区产生显著的正向拉动效应，从而有利于其向上转移。例如，低水平（L）和中低水平（ML）省份由于受到高水平（H）“邻居”的辐射带动，经过3 年的时长后，其向上转移的概率分别由23.1%、18.9%提升至36.6%、27.3%，且两类Markov链元素值的差异性均通过1%水平上的Q统计检验。

3 结论

本文从智能投资、智能技术及智能效益三个维度构建了中国制造业智能化指标体系，并采用熵值法和变异系数法相结合的赋权方法对中国各省份2009—2021年制造业智能化综合水平进行测度。以此为基础，采用Kernel核密度分布图、可变时长的扩展Markov 链模型以及空间Markov 链模型等分布动态学方法，进一步研究了各省份制造业智能化的时空演进趋势。主要得到以下结论：

（1）基于熵值法和变异系数法相结合的赋权方法对省域制造业智能化发展水平进行测度，发现智能投资的权重较高，智能技术的权重居中，智能效益的权重最低。

（2）通过对中国制造业智能化水平的核密度分布图进行研究，发现中国制造业智能化水平整体呈增强态势，且省际差距逐渐扩大，极化现象明显。

（3）基于时长为1～4 的扩展Markov 链进行研究，发现中国制造业智能化水平的四类俱乐部（分别是低、中低、中高、高）相对位置具有一定的稳定性，“俱乐部趋同”特征明显。虽然随着时长的累积变化，俱乐部之间的流动性增强，但“高水平垄断”和“低水平陷阱”并存的空间分布格局短期内难以瓦解。

（4）基于时长为3 的空间Markov 链进行研究，发现中国省域制造业智能化发展的演进态势难以避免周围“邻居”的影响，高、低水平“邻居”分别会对本省份制造业智能化发展产生积极的“提携”效应和消极的“拖累”效应。