摩擦因数实验仪仿真教学设计探析

蒋嵘 吴晨曦 王雪彤

［摘 要］ 摩擦因数是设备正常工作的重要参数。以三菱PLC作为控制器设计一个测量摩擦因数的测量仪，以测试摩擦因数的相关理论为基础设计方案，对实验台进行机械结构、硬件和软件设计，使实验台最终具有测试摩擦因数的功能。通过光电传感器与PLC控制器的连接测试物体完全通过光电传感器的时间，通过旋转式编码器发出的脉冲确定实验台倾斜角的变化，然后使用PLC控制器将采集到的时间数据和倾斜角数据，再将采集到的数据进行运算处理求出摩擦因数，最后通过触摸屏显示出来。该实验仪结构简单、性能稳定，能准确测量摩擦因数的值；能用于科研和机电创新实验实践教学。

［关键词］ 摩擦因数；PLC；光电传感器；角度传感器；触摸屏

［基金项目］ 2021年度湖南省普通高等学校教学改革研究项目“基于虚拟仿真的机电实验教学改革与探究”（HNJG20210835）；2021年度湖南省自然科学基金委员会资助项目“风电机组滚动轴承故障诊断关键技术研究”（2021JJ50112）；2020年度湖南省教育厅科学研究项目“流形约简与核构造结合的风力发电机轴承故障诊断研究”（20A107）

［作者简介］ 蒋 嵘（1972—），女，湖南耒阳人，学士，湖南工程学院机械工程学院实验师，主要从事机电工程和高等教育研究；吴晨曦（1971—），男，湖南新化人，博士，湖南工程学院院机械工程学院讲师（通信作者），主要从事机电工程和高等教育研究；王雪彤（1998—），男，湖南衡阳人，湖南工程学院机械工程学院2022级机械工程专业研究生，研究方向机电控制。

［中图分类号］ G642［文献标识码］ A［文章编号］ 1674-9324（2023）20-0086-04 ［收稿日期］ 2022-08-18

引言

摩擦学是一门研究损伤机理和接触界面力学的学科，研究控制摩擦行为、提高零件工作可靠性、预防零件磨损失效等机理。有數据表明，全世界约有50%～66%的能源失效形式为摩擦失效，机械零件中大约有4/5是由各种摩擦导致失效的。摩擦失效每年给我国造成约1 000亿元的经济损失，相当于常规研发资金的最低投资额。

摩擦实验的目的是研究自然界中存在的摩擦现象的性质和作用机理，以正确判断各种因素对摩擦性能的影响，确定适合使用的摩擦副组件的参数，例如两个相对运动的物体的磨损量、滑移率、摩擦因数的确定和摩擦温度规律等。由于摩擦现象复杂多变，如何准确地测量摩擦因数是非常重要的研究课题。因此，通过摩擦实验准确认识摩擦的发生机理，使用合理的技术手段控制摩擦行为，对于节材、降耗、节能具有重要的社会经济意义［1］。实验仪以PLC作为控制器，通过光电传感器检测被测物体滑行的时间和旋转式编码器发出的脉冲检测斜面倾斜角的变化，由PLC控制器将采集到的时间数据和倾斜角数据进行运算处理求出摩擦因数，通过触摸屏显示出来。

一、系统原理

摩擦因数分为静摩擦因数［2］和动摩擦因数两种，测试方法有所不同，可以设计一个角度能够任意调节的斜面，通过不断调节斜面角度，观察物体的运动情况，分析物体的摩擦因数［1］。

根据理论力学可知，摩擦角的正切值等于物体的静摩擦因数fs，则物体静摩擦因数可以表示为

（1）

其中fs为静摩擦因数，tanφf为摩擦角所对应的正切值，tanθ为斜面的倾斜角度所对应的正切值。

物体运动时，摩擦因数即为动摩擦因数；当物体从斜面上端自由滑下通过光电门时，系统自动测定物体通过光电门的时间t，并存储起来；即通过光电门1的时间为t1，通过光电门2的时间为t2；同时，从光电门1到光电门2的时间t3也会被系统记录并存储；根据物体的长度s计算出通过第一个光电门时的平均速度s/t1和通过第二个光电门时的平均速度s/t2，摩擦因数测试原理图如图1所示。

因为时间t1和时间t2均很短，则可以近似地认为在该段时间内物体做匀加速运动，把t1时间内的平均速度s/t1近似为t1/2时刻的瞬时速度v1；把t2时间内的平均速度s/t2近似为t2 /2时刻的瞬时速度v2，而且从v1增加到v2所需时间修正为t4=（t3-t1/2+t2 /2），因为根据加速度定义t4时间内的平均加速度为

（2）

其中a为物体从斜面下滑时的加速度（m/s2），v1为物体通过光电门1时的速度（m/s），v2为物体通过光电门2时的速度（m/s），t4为物体从光电门1到光电门2经修正过后的时间（s）。

则动摩擦因数的表达式为

其中fd为动摩擦因数，s为物体的长度（m），t1为物体经过光电门1所需的时间（s），t2为物体经过光电门2所需的时间（s），g为重力加速度（m/s2），cos θ为斜面倾斜角所对应的余弦值。

PLC通过公式（3）即可计算出摩擦因数fd，在经过10次试验后，PLC再计算出摩擦因数的平均值，以减少实验误差［3］。

二、系统方案设计

基于PLC来设计测量摩擦因数实验台，使实验台能通过实验来测试和比较不同材料的摩擦因数。综以上方案和设计理论所述，总方案拟定如下。

首先需要设计一个能调节倾斜角θ的斜面；其次选择合适的角度传感器与光电传感器，使其PLC系统结合，分别测试出斜面倾斜角θ，物体经过两个光电门的时间t1、t2，和物体在两个光电门之间运动的时间t3；然后由PLC将这些数据通过计算得出摩擦因数f；最后PLC计算出摩擦因数f后，由触摸屏上显示结果。

三、实验仪组成

此控制系统PLC选择FX2N-32MT模块、2个光电传感器、1个角度传感器和触摸屏等组成，如图2所示。

光电传感器需连接正、负极线和输出信号线三根导线，由于该传感器为PNP常开型，在与PLC连接时，正极接电源，负极接在PLC的COM端，输出信号线接入PLC的输入端。旋转式增量编码器需要连接四根导线，分别为正、负极线和A、B两相线，与PLC连接时，正极线接电源正极，负极接在PLC的COM端，因为旋转式增量编码器发出为高频脉冲，故在使用计数器记录接收到的脉冲时，只能使用高速计数器记录脉冲数。由于在调整实验台倾斜角时，可能将实验台倾斜角调大或者调小，故选择的高速计数器应为两相A/B输入型的高速计数器C251，旋转式增量编码器的A相应该接在PLC的输入端的X000点，B相接在PLC输入端的X001点［2］。

使用GX works2对PLC程序进行编写，实验台程序设计的主要目的是将各传感器所测得的数据进行整理、计算最终得出物体的摩擦因素，其中所涉及的主要指令有：MOV传送指令、浮点数转换指令、浮点数运算指令。软元件主要有定时器和计数器［3］。具体程序设计思路简述如下：物体通过光电门的时间由定时器测出，高速计数器记录编码器发出脉冲，将定时器记录的时间和高速计数器记录的脉冲数用MOV传送指令传送到指定的寄存器里。这些数据在统一单位后不一定是整数，为了保证最后计算结果的精确性，需要将这些数据先转化为浮点数，然后依照公式（3）使用浮点数运算指令进行计算得出摩擦因数，再将计算出来的摩擦因数累加，计算出摩擦因數的平均值，测试十次后实验停止。

四、监控界面设计与调试

此实验仪控制系统与用户之间的交互平台为电阻式触摸屏，触摸屏界面为自动界面，主要包含图框制作、文本显示、开关设定、图形显示、数值显示与输入、画面切换。

调试的步骤如下：运行PLC，用角度传感器测量斜面倾斜角θ，被测物体从斜面滑下，通过光电传感器得到时长，观察PLC中计数器和定时器的数据，如图3所示。

从图中可以看出，计数器C0的数据为80，即对应的斜面倾斜角为40°；T250数据为18，T251的数据为10，T252的数据为50，则表示t1、t2、t3分别为1.8 s、1.0 s和5.0 s。按下界面中计算摩擦因数按钮，计算出摩擦因数，在触摸屏中显示后再按下摩擦因数累加按钮，系统将摩擦因数累加，自动求出平均值然后显示出来。将实验再重复9次，观察折线图表的变化趋势，结果如图4所示［4］。对图中折线表的观察可以发现，摩擦因素值的波动很小，几乎为一条直线，可以看出实验台的误差并不大［5］。

结语

此设计采用光电传感器与PLC结合的方式测量物体完全通过光电传感器所需要的时间，使用旋转式编码器发出的脉冲确定斜面的倾角，最后使用PLC来处理采集的数据，计算出摩擦因数，利用工控触摸屏完成人机交互功能。实验结果表明，系统设计简单，运行可靠。在此基础上，可开发出更多、更强的功能，比如利用电机来自动调节角度；把平台与其他力学实验仪组合起来，共用一个PLC控制器，使实验仪功能更丰富。

参考文献

［1］黄安基.理论力学［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2011：35-36.

［2］谢四雄.多操作数四则混合运算控制策略研究及在PLC的应用［D］.柳州：广西科技大学，2019.

［3］郝天琪.基于PLC和触摸屏的全自动摩擦机控制系统设计［D］.太原：中北大学，2016.

［4］张勇.PLC和触摸屏组合控制系统的应用研究［J］.科技创新导报，2019，16（7）：87+90.

［5］陈永利，李玉鼎.PLC和人机界面组合的控制系统研究［J］.制造业自动化，2012，34（13）：148-150.

Research on Simulation Teaching Design of Friction Factor Experiment Instrument

JIANG Rong， WU Chen-xi， WANG Xue-tong

（School of Mechanical Engineering， Hunan Institute of Engineering， Xiangtan， Hunan 411104， China）

Abstract： Friction factor is an important parameter for normal operation of equipment. In this paper， Mitsubishi PLC is used as the controller to design a measuring instrument for measuring friction coefficient. The mechanical structure， hardware and software of the test-bed are designed based on the theory of testing friction coefficient， so that the test-bed has the function of testing friction coefficient. The time when the object completely passes through the photoelectric sensor is tested through the connection between the photoelectric sensor and the PLC controller， and the change of the tilt angle of the experimental platform is determined through the pulse sent by the rotary encoder. Then the PLC controller is used to calculate the collected time data and tilt angle data， and then the collected data is processed to calculate the friction factor， and finally displayed through the touch screen. The experimental instrument has simple structure and stable performance. It can accurately measure the value of friction coefficient and can be used in scientific research and electromechanical innovation experiment practice teaching.

Key words： friction factor; PLC; photoelectric sensor; angle sensor; touch screen