中小机场群跨节点网络调度优化*

张钰沁 潘卫军 姜沿强

（中国民用航空飞行学院空中交通管理学院 广汉 618307）

1 引言

近年来我国大力新建中小型支线机场，中小型机场是我国航空业发展的重要基础设施。根据2019 年民航局的统计公报，我国年旅客吞吐量200万人次以下的中小型机场有165 个，占中国机场总数量的70%，占全国机场吞吐量的6.8%，从地区来看，现西南地区中小型机场占比最大，且目前西南地区部分支线机场地理距离较近，分布密集，形成了多个支线机场群。例如腾冲、保山、芒市机场群，沧源、澜沧、西双版纳、思茅机场群等。由于各支线机场因地理位置架构的机场群周边空域冲突较大，管制的协调量增大，管制效率降低，存在一定的安全隐患。

对于存在冲突空域的中小机场群，空中交通服务能力的下降会引发容需不平衡，不可避免会造成延误的发生，需要建立一种机场管制联合运行策略对现已有的中小机场进行联合网络节点调度。本文提出一种适用于执行西南地区支线机场航班的调度方案：通过建立机场群联合运行的优势，可通过协调运行的方式，计算每架航空器运行过程中的累积延误，并对累积延误高的航班进行合理的优先排序的调度方案，分摊航班总延误，有助于在保持吞吐量的同时尽可能减少平均延误，也可以利用减少累积延误来避免在空中和地面的过度延误，从而减少排队阻塞造成的级联拥塞效应。

2 基于累积延误的调度算法分析

2.1 航班延误的产生和传播

航班延误通常定义为计划起飞/到达时间与实际起飞/到达时间的差值［1］，一般将15min 作为划分航班延误的依据，作为衡量交通系统运行性能的关键指标，将航班晚于计划15min 起飞或到达视为航班起飞/到达延误［2］。造成延误的原因分为几类：天气、航空公司、空管等。对于天气原因：一方面机场容量易受天气影响，恶劣的气象条件会造成机场容量下降，导致容需不平衡，引发航班延误［3～4］。另一方面，航路上的恶劣气象条件可能会使飞机绕飞，导致总飞行时间（gate-to-gate time）延长［5］。对于航空公司的原因：航空公司通常在排班时会为航班在预定的时间内增加一些填充的延误时间，以便在预期的延误情况下保持预期的准点率，因此航班时刻表的时刻并不代表无延误的行程。对于空管的原因：当空域飞行量超过区域或终端区扇区保障能力时，为保障空中交通的整体流动性，会实施空中交通管制措施［6］；地面等待策略（Ground Delay Programs，GDP）和地面保障资源的限制也会造成了部分航班的延误［7～8］。GDP 是指当航班到达机场容量下降后，不能在指定时段为航班提高到达服务时，通常在出发机场实施地面等待，从而将空中延误转化为地面延误，以减小延误损失。除上述因素外，航空公司的资源管理问题也会导致出现延误。

当一架航空器执行飞行任务前，通常唯一可参考的是航空公司的排班时刻表，但时间表包含了航空公司对该航班的填充延误，且忽略了该航空器在之前飞行任务中造成的延误［9］。每阶段航程所积累的延误会由于航班之间的连接性的特点传向下游航班，造成持续的延误传播［9］。

2.2 累积延误的概念

本文提出了累积延误的概念，不同于上文中的延误的定义，是基于未阻碍的预期时刻UT而不是排班时刻为基准计算的，无障碍时刻是基于历史统计数据或轨迹生成的畅通时刻。以无障碍预期时刻为参考基准，更能挖掘每段行程的潜在延误，便于通过算法对航班进行合理的调配［11～12］。累积延误可用于度量执行连续飞行任务的航空器在当前时刻积累的延误量。因此要对每架航空器的延误进行连续监测计量，探测连续的航班延误状态有助于整合连续的延误决策。这种以航空器为导向的视角是对“gate to gate”视角的补充［13］。这种观点对于新型的高密度、短途飞行模式尤其重要。通常的飞行会依据FCFS 的算法分配航班顺序［10］，而累积延误指标可用于优化分配算法，重新制定航空器的起降优先级。

后文将分别对基于无阻碍畅行时刻、可行时刻、累积延误三种航空器的调度参数进行对比分析。

2.3 基于无阻碍畅行时刻与可行时刻调度算法

1）使用以下的符号来跟踪表示不同类型的时刻，且都表示为时刻点而不是时间段，给每个符号加上“D”来表示出发时刻，加上“A”来表示到达时刻，例如“FTD”表示可行的出发时刻，“UTA”表示无阻碍的到达时刻。

（1）UTA/D（Unimpeded Times）：未受阻碍的预期进场/离场时刻。用于表示某航空器在任何阶段都不产生延误，仅根据航行轨迹生成的畅通时间为准。

（2）FTA/D（Feasible Times）：进场/离场的最早可行时刻。用于表示某航空器基于离开上一节点/离开该节点的时刻所更新的预计到达该节点/到达下一节点的时刻。

（3）STA/D（Schedule Times）：依据调度程序时间间隔标准分配的连续进场/离场时刻。

（4）ATA/D（Actual Times）：实际到场/离场时刻。

2）使用以下符号来跟踪表示不同类型的时间，且都表示时间段而不是时刻。

（1）st：连续进离场时间间隔。

（2）ut1（unimpeded travel time）：无阻碍行程时间。

（3）ut2（unimpeded turn time）：无阻碍的周转时间。

2.3.1 基于无障碍畅行时刻（UT）进行调度

通过将无阻碍的航空器行程时与周转时间相加，可根据起飞时间推算出每架航空器处于每个节点时的UTs。UTs在模拟的过程中是固定的，因为航班运行存在着不同程度的延误状况，该方法无法用于实际航班运行调度，但可以作为无阻碍时间的标准用于测量航空器的累积延误。

2.3.2 基于可行时刻（FT）对航班进行调度

基于航空器在前一节点累积延误的可行期望时刻进行调度的方法。期望时刻是通过计算同一航空器在其行程的前一个节点上所产生的延误来估计的到达下一个节点的时刻。其中FTs被假定由航空器更新，并与节点调度程序共享。在每个节点更新航空器的状态，计算FT值如下：

使当前节点为i，航空器离开前一个节点i-1(FTA)或者到达当前节点i(FTD)：

其中，ut1为无阻碍行程时间，ut2无阻碍的周转时间。

基于可行时刻的调度需要对每架航空器行驶过程中到达目标节点的可行时刻进行估算并不断更新，以反映任何阶段产生的延误。网络调度程序会估计每架在任意节点航空器的FTs，应用最小时间间隔程序重新分配进离场时刻STs，并按照FCFS 原则生成航班时刻表，该方法具有较高的可行性，但其更新频率会在一定程度上影响航班的吞吐量。

2.4 基于累积延误算法调度

基于累积延误算法调度程序是将基于可行时刻的调度方法进行优化，加入了累积延误对航班排序的影响，累积延误称为AD。首先使用FTs调度程序按照FCFS原则不断更新航班时刻表，利用更新后的航班时刻表，利用调度算法在不造成额外延误的情况下，安排AD高的航班优先起飞或着陆，使低延误航班承担部分高延误航班的累积延误。在航班的交换过程中，总体延误不变，仅减小航班的延误平均方差。

图1 航班调度算法流程图

1）累积延误的计算公式为其中，ST是基于FT分配的到该节点的时刻，UT为该航空器在无阻碍情况下该节点的时刻。

因为FT只能反映出当前节点所产生的延误，对于还未到达目标节点的航班，累积延误量取决于ST与UT的差值，对于已到达目标节点的航班，累积延误量取决于AT与UT的差值。

2）根据计算的AD进行排序。

对于可能存在冲突调度的航班，对AD高的航班，在可行范围内为了不产生新的延误，只在AD方差减小的情况下交换航班顺序，并为交换后的航班分配新的ST与AD，AD能够直观地反映调度后航班延误的变化情况。该种调度方法只减小AD的方差，其均值在交换后保持不变，因为减少高延误航班的减少与低延误航班的增加是完全匹配的，目的在于缓解高延误，平均航班的总体延误。

在仅仅在出现累积延误方差减小的情况下对现已有的航班次序交换后，可根据st计算出每架航班交换后的新的航班时刻表的ST，其算法如下：

首先将各航空器交换后产生的新FT从小到大排列得：对于FT1……FTi，

其中，ST为依据调度程序时间间隔标准分配的连续进场/离场时刻，FT为场/离场的最早可行时刻，st为过渡时间。

3 累积延误在网络调度中的应用

建立该仿真模型目的是为了模拟仿真航空器调度方案对于实际运行的可操作性和缓解航班累积延误的有效性。在本节中，将以云南地区各机场群为例，使用节点来代替描述机场，节点网络调度程序描述机场群的联合运行模式，对机场群进行网络调度进行模拟仿真。

3.1 模拟仿真场景

跟踪执行中小机场群飞行任务的B737 航空器的实际飞行数据，为模拟仿真场景提供数据参考。主要是以昆明长水机场为枢纽机场，来往于往香格里拉迪庆、丽江三义、保山云瑞、普洱思茅等中小机场群。据此建立一个以主要节点A，四个次要节点B、C、D、E 与四个支线节点B1、C1、D1、E1所组成的仿真模型。节点A代表枢纽机场，其余节点代表中小机场群，设置一组航空器从分别从节点A 出发，前往B、C、D、E 节点。节点之间的每段行程距离不等，参考实际距离取值，且在模拟过程中保持不变。每架航空器的速率参考B737飞机的平均航行速度进行仿真。航空器在机场内变更飞行任务时的周转时间在40min～45min范围内取值。

图2 场景仿真模型

在模拟过程中，四架航空器分别从节点A 出发，沿着各条航线前往次要节点与支线节点，再执行返航任务。其中，每段航程的UTs为固定值累加，在模拟的行程过程中产生的延误随机。FTs取值根据航班的随机延误情况进行更新，并生成对应的STs值。各架航空器每到达一个节点后，基于机场群的网络调度程序（机场联合运行程序），通过计算模拟仿真出航班实际运行中的累积延误，输出其对应的UT、FT、ST、AD值。

3.2 模拟仿真结果

通过进行完整的场景模拟仿真，输出每段航程的UT、FT、ST、AD值。经过模拟仿真得出多组用于调配的航班数据，观察大量仿真数据可得知，对于时刻表上可以进行调度的延误航班，还需要具备一定的条件，才能进行调度。否则两架航空器在交换航班次序后，不但不能减小平均延误，会使其累积延误的方差会增大。

通过应用上文提出的算法，可以筛除无需进行调度的航班数据，仅仅留存交换后累积延误方差减小的航班进行调度，表1 为其中一组趋于平均的仿真数据。

表1 航程输出数据表

由表1 的数据得出，当五架航空器汇聚于A 机场时，按照FT先到先服务的对航空器的进场时间的排序为b、a、e、c、d。

3.3 基于累积延误进行调度

由表1 可得知航空器c 的累积延误最高，且根据排序规则，由于航班e 的ST小于航班c 的FT，表明航空器c与航空器e进行交换后不会产生新的延误，且模拟交换后，所得到的AD方差明显减小，如表2所示。

表2 调度数据更新表

最终航空器调度后按顺序从小到大排序为航空器b、a、c、e、d。

4 调度程序优化效果分析

4.1 FT更新频率对累积延误的影响

根据仿真模拟出场景，对累积延误调度的结果进行优化分析。在进一步的模拟中，对FT 采用不同的更新频率，采用每分钟更新一次航空器的FT，与5min更新一次进行对比。

图3 FT不同更新频率下的累积延误

仿真结果表明对于FT 不同更新频率下，航空器所产生的累积延误不同，更新频率越快，航空器的累积延误越低，表明通过提高航空器的时刻位置信息实时更新频率可以有效减少航班的累积延误，同样有助于降低航班的整体延误水平。

4.2 不同节点容量对累积延误调度结果的影响

通过探究网络节点的容量是否会影响调度的效果。将处于某节点的航空器数量设定为固定值，其余条件均不变，分别模拟处于不同节点容量时，累积延误调度方式的效果。

图4 不同节点容量网络调度效果图

从模拟出的网络调度效果图来看，对于不同的节点容量，基于累积延误的调度方法同样能够有效地减小延误的方差值。

5 结语

通过对历史数据的分析发现，同一架航空器从一个航班到另一个航班的传播延误运输是航空公司延误的主要来源，而航空公司的排班时刻表填充隐藏了这种延误运输效应。本文针对西南地区中小机场群的运行模拟仿真，研究了利用累积延误度量节点进行网络调度的方法，减轻了该延误在航空运输中的累积效应。使用无阻碍预期时刻来代替航空公司的排班表作为测量延误的基准，并根据行程中造成的延误来更新预期的可行时刻，从而提高节点调度的灵活性和可行性。模拟仿真结果证明调度后的平均延误基本保持不变，仅减小调度航空器之间累积延误的方差，能够缩短高延误航空器的累积延误，提高航班的整体运行效率。