航空公司干支结合的模式选择研究*

景崇毅 刘 存 陈 浩

（中国民用航空飞行学院经济与管理学院 广汉 618300）

1 引言

随着我国航空业的快速发展，干线航空的发展趋于稳定，甚至有些航线已经接近饱和，但支线市场仍有很大的发展空间，为了拓宽自己的业务量，越来越多的干线航空公司选择与支线航空公司进行合作，增加市场份额，获取利润。由国外经验来看，干线航空公司与支线航空公司通过合作计算收益，会使双方收益均大于合作之前。目前来看干支线航空公司进行合作的主要有以下三种模式：一是运力购买，即干线航空公司通过购买支线航空公司一定份额的运力，两者之间签订运力购买协议。二是收益共享，支线航司为干线航司输送客源，再由干线航司统一输送到目的地，两者的收益按当初签订的协议以一定的比例进行分配。三是子公司模式，干线航空公司强大后，建立子公司为自己提供支线市场的客源。支线航空与干线航空的合作模式基本为以上三种。

国内外学者对于干支线航空公司合作的课题已有一定的研究，一类是关于干支线航空公司合作的影响因素的研究。Gillen［1］分析了干线航司与支线航司之间的战略纵向关系，研究发现市场规模、干线航空之间的成本差异以及干支线航空之间的成本差异是航空公司选择合作模式的主要决定因素。Gillen 和Gados［2］讨论了低成本航空与网络型航空成功合作的案例，认为市场的主导、合理的网络规划以及有效的协调是混合运营模式成功的保障。Forbes和Ledeman［3］研究了航空公司联合运营对运营绩效的影响，结果发现联合运营的航空公司比独立运营的航空公司具有更好的运营绩效，这种绩效的差异在恶劣天气和拥堵机场尤为明显。Tan［4］研究了干线航空公司支线业务外包决策的决定因素和竞争效应，发现在竞争更激烈的航线上，干线航司会更倾向于将业务分配给独立的支线航空公司，而不是自己的机队或全资分子公司。第二类是与航空联盟有关的研究。例如：Chen and Gayle［5］研究了航空公司代码共享联盟的竞争效应。Brueckner［6］研究了航空公司的合作对航线票价水平的影响，重点分析了代码共享和反垄断豁免两种措施都可以降低国际航线的运营成本，表明航空公司在票价制定过程中的合作为旅客带来了实质性的好处。Chen［7］从理论和实证两个角度，分析了国际航空运输中互补代码共享和平行代码共享对载运率的影响。Yang［8］研究了航空联盟航线网络设计问题，分析了单位运输成本不确定性对航空联盟路径优化的影响。孙颖［9］分析了2017-2018年中国上市航空公司的数据，结果表明代码共享和联盟数量对航空公司绩效有积极的促进作用。滕岚［10］基于博弈理论，研究了航空公司与多个市场中航空子联盟成员之间的联合运营问题。王琨［11］运用Bertrand 博弈模型对比分析了不同支线航线市场结构下的均衡利润，发现干支线联合运营的利润高于不联合时的利润。廖刚［12］研究了产品差异化的航空联盟跨市场定价问题，发现航空联盟使得航空公司的利润增加，总消费者剩余增加，整个社会的福利得到提高。张晋［13］借鉴美国支线航空发展经验，以华夏航空为例，论述了我国干支线建立合作伙伴关系的必要性以及未来我们应该如何促进支线航空的健康发展。罗彤［14］分析了国内支线航空的发展现状，为未来支线航空网络化运营提出了建议。岳云峰［15］借鉴欧美支线运营经验，建议我国应该强化干支航空发展的差异定位，采用购买运力、代码共享等方式实现干支联运。

通过以上文献梳理，我们发现关于干支线航空公司合作的研究主要集中在合作对于干支线航空公司利润的影响，即通过干支线航空公司的合作，在一定程度上可以降低票价，增加客流量，总利润提高，可能还会获得忠实的客户，丰富航线网络。而本文将通过建立模型来讨论航空公司合作时在什么情况下选择哪种合作模式更利于自身发展，为航空公司在合作时根据自身情况选择适合自己的合作模式提供一定的理论依据，这在以往类似文献中比较少见。

2 构建模型

2.1 问题表述和参数说明

国外经验表明，干线航空公司在发展到一定阶段，航线趋于饱和以后，都会选择与支线航空公司进行合作，但是如何根据航空公司自身情况来选择合作模式，这是本文重点解决的问题。

假定市场Y上的需求符合线性反需求函数：

市场Y上的总旅客数为

表1 模型相关参数及含义汇总

干线航空在已知要与支线航空合作的情况下，根据自身实际选择合作模式，达到利润最大化。

2.2 模型创建

2.2.1 收益共享模式下模型的创建

假定在市场Y 上只有一家干线航空和一家支线航空，干线航空在自己航线趋于饱和时，决定与支线航空合作，支线航空通过干线航空售卖机票，二者在签订协议时决定以支线航空飞行里程数与该路线总里程数之比b来进行收益分配。

图1 收益共享模式下航线网络示意图

在收益共享模式下，假设在市场Y上有A、B和O 三个城市，其中A、B 为枢纽城市（干线航空原本经营的航线），OA 为支线市场，干支线航空双方均想丰富网络结构，扩大市场，所以选择合作，OA 市场中，支线航空帮干线航空运输旅客到A 地，为前往B 地的旅客提供在A 地连接的中转服务。此时干线航空和支线航空的利润分别为

2.2.2 运力购买模式下模型的创建

运力购买模式下，假定在市场Y 上只有一家干线航空和一家支线航空，干线航空选择购买支线航空的运力，提高自己的收益以及旅客的忠实度。在售票过程中，干线航空和支线航空分别向旅客售卖机票，各自定价，干线航空只需要向支线航空支付购买的运力总价，支线航空承担支线旅客的运输。

图2 运力购买模式下航线网络示意图

在市场Y上有A、B、O三个城市，A、B为枢纽城市，O 为支线城市，干线航司只在枢纽城市A、B 之间运营，并通过购买运力进行OA、OB 间的运输，即OA、OB间旅客由支线航司负责运输。

在此模式下，干支线航空分别售票，其售票的价格分别为

干线航空与支线航空的利润函数分别为

3 干支线航空联合运营模式的决策分析

3.1 收益共享模式

命题1：

干线航空选择收益共享模式时干、支线航空的均衡利润分别为

此时干支线航空运输的均衡旅客数分别为

命题1 表明，在收益共享模式下，干支线航空的利润都是干线市场规模的二次函数，利润的大小不仅受到自身市场规模及成本的影响，而且还受到收益共享协议的影响。当时，干线航空才会有与支线航空联合运营的动机，此时干线航空的利润函数为M 的增函数。而对于支线航空来说，只有当时，支线航空才有与干线航空联合运营的动机，支线航空的利润函数也为M 的增函数，说明干支线航空联合运营促进了边际利润的增长，且干线市场规模越大，这种边际效应越强。且当时，单位运力成本的增加会使其利润减少，而当单位运力成本C介于时，利润为成本的增函数，成本的增加反而会使其利润增加，当C 超过此范围时，单位运力成本的增加会使均衡利润减少，此时干线航空利润函数为成本的减函数；对于支线航空来说，当时，支线航空的利润π1＞0，此时支线航空的利润函数为成本的减函数，即成本越大，支线航空的均衡利润越小，支线航空联营的动机就越小。

其中Δ1=b6-b5+8b3+8b2+b。

3.2 运力购买模式

命题2：

干线航空选择运力购买模式时干、支线航空的均衡利润分别为

此时，干、支线航空的均衡旅客数分别为

命题2 表明，在运力购买模式下，干线航空的利润是干、支线市场规模以及旅客密度的二次函数，其大小受到干、支线市场规模、成本、旅客密度以及运力购买协议的影响；但对于支线航空来说，其利润大小与干线市场规模无关，只与支线市场规模、成本、旅客密度有关。当r＞mLS时，干线市场规模M＞C+，此时干线航空才有与支线航空联合运营的动机，市场规模越大，干线航空的利润增长越快，且支线市场规模m＞0，干线航空的利润函数即为增函数，即支线航空的增长只会给干线航空带来利润的增长。对于支线航空来说，当r＞CLS时，支线市场规模时，支线市场的利润函数为增函数，此时m越大，其利润增长的边际效应就越强。

图3 收益共享模式下的利润函数

4 不同模式下均衡利润的比较

在之前的章节中，我们已经得到了两种模式下干线航空的利润，下面将以干线航空作为主体，对其均衡利润进行比较，进一步得出结论。

通过命题1和命题2我们可以得到推论：

在以下情况中，干线航空将选择运力购买模式：

1）0 ＜LS≤(LS)1且0 ＜C＜C2；

2）LS＞(LS)1。

否则，仅在以下情况下，它才会采用收益共享模式：

0 ＜LS≤(LS)1且C2≤C≤C1

其中：

从以上推论可以看出，当旅客密度一定时，运营成本越大，干线航空更倾向于选择收益共享模式，与支线航空合作，按照飞行比例与支线航空共享收益。反之，当旅客密度很大时，干线航空会忽略成本这一因素，倾向于选择运力购买模式，是因为当旅客密度很大时，旅客量的增加可以弥补成本之间的差距，干线航空租用支线的运力，旅客越多，干线航空的收益也就越多。

图4 运力购买模式下的利润函数

为验证以上推论，令C=0.3，LS=2 ，r=3，b=0.3，可得图3、4。

由图3、4 可以得出，两种模式下，干线航空市场规模的增长都促进了边际利润的增长，但当干线航空市场规模较大时，选择运力购买模式对利润的正向影响更明显，即当旅客密度较大时，干线航空会选择运力购买模式；而干线市场规模较小时，收益共享的利润更高，干线航空也会倾向于选择收益共享模式。

5 结语

本文通过反需求函数建立模型，对干支线航空合作时的利润进行比较，基于假定条件，得到了干线航空在与支线航空进行合作时的各种情况，得到以下几个结论：1）在以上两种模式下，干线航空利润函数均为干线市场规模的二次函数，当市场规模足够大时，支线航空才有与干线航空联合运营的动机，且支线航空市场规模的增长会给干线航空带来正向效益。2）旅客密度较大，即市场规模较大时，干线航司倾向于选择运力购买模式；而当旅客密度一定时，成本越大，干线航司倾向于选择收益共享模式。