鄂尔多斯盆地延安气田钻井泵泵阀动力特性研究

张照鸿 王忠东 唐克军 刘佳丽 胡 伟

（陕西延长石油（集团）有限责任公司油气勘探公司）

鄂尔多斯盆地是我国重要的油气产区，其北部资源已得到充分开发，但东南部天然气资源的勘探还处于前期阶段，所以深入研究钻井技术，使之更适用于该地区的油气开发，已成为亟待解决的问题［1］。通过对鄂尔多斯盆地延安气田实地勘测发现，该地地质属于新生界第四系黄土层，地表不易成岩，这种特殊地质特征导致钻井效率低、周期长且容易出现井漏问题［2］，而且在发生井漏后堵漏难度高、易复发。施工采用动力性能较好的钻井泵，可提高钻井效率，缩短周期，极大地避免井漏问题的发生。汪成文等采用PID控制器控制钻井泵泵控系统，通过RBF神经网络滑膜控制器优化控制系统中参数不确定性的问题，从而实现钻井泵泵阀控制［3］。吴斌等采用开式阀控和闭式泵控的并联驱动方式来控制钻井泵系统，并结合PID位置反馈和抗干扰观测器缓解电磁扰动问题，完成泵阀控制［4］。都佳等在运行原理的基础上实时调节电液比例、主阀口开度等参数，通过多模式控制策略对泵阀加以控制［5］。这3种方法虽然有一定的研究成果，但均未考虑地质特殊性的问题，导致模型对于泵阀运动性能分析不足，控制性能不佳，无法提高其动力特性。为了解决这些问题，笔者对鄂尔多斯盆地延安气田钻井泵泵阀动力特性开展研究。

1 钻井泵泵阀动力性能分析

1.1 钻井泵泵阀机械结构

钻井泵一般通过皮带轮将动力传递给曲轴，曲轴带动连杆旋转，十字头再将连杆动力传递给活塞杆，让活塞在缸内往复运动，其工作原理如图1所示。

图1 钻井泵工作原理

其自动锥形阀的结构示意图如图2所示。

图2 自动锥形阀结构示意图

1.2 钻井泵泵阀动力模型构建

在钻井泵液缸内液体流动摩擦阻力损失忽略不计、缸内各点液体密度和压力相同且不考虑液缸和活塞杆弹性形变的理想情况下，构建钻井泵运动数学模型［6］。t时刻液体质量Mt为：

其中，Us和Ud表示吸入阀盘和排出阀盘与阀隙、阀座之间构成的空间体积，ρ表示缸内液体密度。

不计高阶无穷小量，对式（1）取微分得：

其中，λs和λd分别表示吸入阀和排出阀的流量系数，Ss和Sd分别表示吸入阀和排出阀的阀隙过流面积，ηs和ηd表示控制系数，Ps和Pd分别表示吸入阀口和排出阀口处的压力，Pt表示缸内液体压力，ρs表示吸入端流体密度。根据质量守恒定律可知dMt=，因此缸内压力变化存在如下关系：

其中，xs和xd分别表示吸入阀和排出阀的升程，参数G、K、H为：

其中，θs和θd分别表示吸入阀和排出阀的阀盘锥角，P表示吸入阀和排出阀工作时受到的压力。

在标准压力下ρ与ρ0的关系为：

其中，P0表示标准压力，ρ0和α0分别表示标准压力下的缸内液体密度和体积压缩系数。

其中，β、φ和r分别表示曲柄旋转角度、转动角速度和半径，δ表示相关系数。

吸入和排出阀盘运动微分方程可简化为如下形式：

其中，Ms和Md分别表示吸入阀和排出阀的质量，μ表示升力系数，FN表示弹簧预压力，D表示弹簧刚度，g表示重力常数。

用χ1=Pt表示缸内液体压力，χ2=xs和χ4=xd分别表示吸入阀和排出阀的升程，χ3=和χ5=分别表示吸入阀和排出阀的运动速度［7］，则结合式（8）构建钻井泵泵阀运动数学模型如下:

根据钻井泵泵阀运动模型可知，钻井泵泵阀是结合钻井控压设备与工艺，利用录井设备采集的钻井深度、泵冲、钻井液深度、泥浆排量等数据信息对水力进行判定，并依据目标压力与井口压力之差生成机械控制系统节流阀信号，通过调节泵阀相关参数实现井底压力控制。其控制中最重要的两个节点分别是开泵时刻和停泵时刻，开泵时需要井口压力迅速下降，停泵时需要井口压力迅速提升，以此弥补环空压力损失［8］，维持井底压力稳定。

2 钻井泵泵阀控制优化方法

笔者引入无模型自适应控制（Model-Free Adaptive Control，MFAC）算法［9，10］，建立目标控制函数，对钻井泵泵阀控制性能进行优化。

先提取泵阀控制系统的输入输出信号，用w（t）和p（t）分别表示t时刻泵阀系统输入值和输出值，mw和mp表示输入和输出阶数，F表示相应函数，则可以得到p（t+1）的表达式为［11］：

根据广义利谱希茨条件，对于任意时刻t存在Δw（t）≠0，|Δp（t+1）|≤c|Δw（t）|，其中，Δw（t）=w（t）-w（t-1），Δp（t+1）=p（t+1）-p（t），c为大于0的常数；若Δw（t）≠0，则存在伪偏导数ψ（t）。

令Δp（t+1）和Δw（t）满足Δp（t+1）=ψ（t）·Δw（t），即ψ（t）为Δp（t+1）关于Δw（t）的梯度，且ψ（t）≤c，则以上体现出系统的自适应特性，即Δp（t+1）=ψ（t）Δw（t）为算法的泛模型［12］。

对式（12）两边w（t）分别求导并使等式等于0，用ϑ表示偏差增益，得到不断变化的输入w（t）为：

由式（13）可以看出，MFAC算法中仅涉及系统输入和输出，因此求解ψ（t）是MFAC算法的关键［14，15］。用σ表示参数估计变化量的相关权系数，构建目标函数G（ψ（t））如下：

对ψ（t）求导并使等式等于0，用ε表示学习步长，得到输出变化系数如下：

根据式（14）、（15）即可完成输出变化情况的预测，实现钻井泵泵阀的优化控制。

3 实验与结果

3.1 实验环境

为了验证鄂尔多斯盆地延安气田钻井泵泵阀自动控制方法的有效性，对其进行实验测试。实验采用直井，设备包括一台钻机、全套井控设备、两台QJ-200型钻井泵及两台空气压缩机等。钻井泵排量梯度KP为7.2×10-5m3/（r/rad），最大排量为18 mL/r，定量马达的排量DM取15 mL/r。泵和马达的机械效率取0.9，容积效率取0.95。变量泵的额定工作压力为30 MPa，辅助泵的设定压力pa为1.8 MPa。变量泵的主体结构参数如下：

质量 38 kg

配电机功率 0.75 kW

轴功率 0.91 kW

扬程 150 m

流量 16 m3/h

转速 1 450 r/min

方向阀的增益系数取0.000 4，最大控制电流为0.5 A，频宽为10 Hz，阻尼比为0.7，正遮盖量取阀芯最大行程的2%，阀口面积梯度取为0.003。全套井下泵阀控制设备主要由计算机、采集板卡、电液伺服阀、位移传感器、压力传感器、质量负载、弹性负载、直线轴承、工作台和液压传动装配的电动机、钻井泵、溢流阀、蓄能器和过滤器组成，通过上述设备共同进行半实物仿真，即将其与计算机上的控制器模型相连接，共同完成实验测试。在半实物仿真的环境下，其控制系统主要由上位机和下位机组成，利用上位机运行控制算法，下位机主要用来实现接收并执行上位机的控制指令，并将其采集到的相关数据传输至上位机。仿真过程中钻井泵单缸套逻辑流程如图3所示。

图3 钻井泵单缸套逻辑流程

由图3可知，在钻井泵运动时，活塞冲入冲程后液缸内液体开始膨胀，此时液缸内液体压力会逐渐降低，当吸入阀所受到的液体压力大于阀盘重力与弹簧预压力时，吸入阀方可打开，排出阀同理。因此，钻井泵吸入阀运动和排出阀运动的初始条件均与该阀开启时刻的缸内液体压力相关。

3.2 动力性能测试

泵冲次为每分钟80次、时间步长0.1 ms、总时长2.1 s，得到不同控制方法下的吸入阀和排出阀升程、运动速度与阀锥角的关系曲线如图4、5所示。

图4 阀盘升程随阀锥角的变化曲线

图5 阀盘运动速度随阀锥角的变化曲线

由图4、5可知，随着排出阀和吸入阀的阀盘锥角不断变大，阀盘运动逐渐趋于稳定。在所提方法控制下，虽然随着阀锥角角度的增加，吸入阀和排出阀阀盘的升程以及运动速度均逐渐降低，但仍优于未应用所提方法的控制效果，相比之下所提方法能够提高泵阀的动力性能。

3.3 对比性能测试

不同产气量、储气井排放时间（压力由10 MPa降至4 MPa）和排量下，气体到达井口的时间详见表1。

表1 储气井相关参数

结合表1 信息综合考虑，选择产气量20×104m3/d、地层压力5 MPa、排量24 L/s，并以此为基础设计实验，对比不同控制方法下钻井泵泵阀的动力性能。选取文献［3］方法、文献［4］方法与笔者所提方法分别进行钻井泵泵阀控制性能实验，记录从施加回压开始到回压达到预设值1 MPa最后井筒压力达到平衡过程中套压和压力精度的变化情况，结果如图6、7所示。

图6 套压变化检测结果

由图6可以看出，在时间点1处开始施加回压到达到预设值1 MPa，笔者所提方法所用时间为1～2时间段，文献［3］方法为1～3时间段，文献［4］方法为1～4时间段，可以看出笔者所提方法到达回压预设值所用时间明显少于文献［3］方法和文献［4］方法，说明笔者所提方法控制下的钻井泵泵阀动力性能更优。在达到预设回压后，3种方法均开始自动调节过程，可以看出，在自动调节过程中，笔者所提方法比文献［3］方法和文献［4］方法更为平稳，说明笔者所提方法对套压控制效果更好，可避免压力变化较大而引起的井漏等情况。

由图7可以看出，相同实验环境下，笔者所提方法的压力精度均保持在0.2 MPa以内，文献［3］方法最高接近0.5 MPa，文献［4］方法在0.4 MPa以内，笔者所提方法较文献［3］方法和文献［4］方法具有更高的控制精度，能使压力在预设值上下小幅波动。这是因为笔者所提方法引入无模型自适应控制，提高了控制系统的压力精度，缩短了其达到预设压力的时间，使得钻井泵泵阀具有更优的动力性能。

图7 压力精度检测结果

4 结束语

鄂尔多斯盆地延安气田表层百米左右为冲击泥沙构成的冲积层，土质松软，易发生不可预见或不可控的漏失问题，如何有效控制鄂尔多斯盆地延安气田钻井过程中井漏问题并缩短开发周期仍是需要探索的重要课题。为解决目前存在的到达预设压力时间长且压力精度不理想的问题，笔者对鄂尔多斯盆地延安气田钻井泵泵阀动力特性开展了研究，通过无模型自适应控制算法，实现了钻井泵泵阀优化控制，提升了其动力性能。该方法能够有效缩短到达预设压力的时间并优化压力精度，为鄂尔多斯盆地延安气田高质量开发奠定了基础。