高性能超导相变边缘单光子探测器（特邀）

李佩展，钟家强，张文，王争，耿悦，姚骑均，缪巍，任远，李婧，史生才

（1 中国科学院紫金山天文台， 南京 210023）（2 中国科学技术大学 天文与空间科学学院， 合肥 230026）

0 引言

天文观测研究逐渐发展成为全波段天文学，通过多个波段的协同观测可获取研究对象更多维度的信息。近年来可见光/近红外天文蓬勃发展，在暗物质、暗能量、第一代恒星、星系和超大质量黑洞等研究方面取得了许多令人激动人心的成果。此外，国际上已建成多台10 米级光学/红外望远镜，正在建设30 米级的TMT（Thirty Meter Telescope）望远镜［1］，充分说明可见光/近红外波段天文观测的重要科学意义和丰富的应用前景。光学望远镜通常配备大规模电荷耦合器件（Charge Coupled Detector， CCD）阵列相机［2］。CCD相机在可见光波段具有接近100%的量子效率，但是读出噪声随着速度增加而升高［3］，很难用于观测快速时变的暂现源。当波长从可见光扩展到红外，HgCdTe 探测器阵列具有更高的灵敏度［4］，成功应用到最新发射的詹姆斯韦伯太空望远镜（James Webb Space Telescope， JWST）上［5］，并对木星等天体进行了详细的观测。

超导相变边缘探测器（Transition-Edge Sensor， TES）具有极高的探测灵敏度，在可见光/近红外波段具有光子数分辨能力，在X 射线等高能波段能量分辨率极高［6］。与前述的半导体探测器（硅基CCD， InSb，HgCdTe 等）比较，超导TES 探测器的探测效率更高，响应速度更快，暗计数更低，能量分辨率更高［7］，在可见光/近红外时域天文观测中具有独特的优势。美国斯坦福大学研制了基于超导TES 探测器的成像光谱仪并对Crab 脉冲星进行了观测，成功获取其能谱和时变特性［8-9］。随后研制了32 像元的超导TES 探测器阵列并集成到绝热去磁制冷机中，为后续天文观测奠定了良好的基础［10］。

在系外行星研究中，判断是否宜居的一条重要线索就是搜索行星大气中的生物信号（H2O、O2等），迫切需求紫外-可见光-近红外波段（400 nm～1 800 nm）的高能量分辨率探测器。同时待测信号极其微弱，即使12 米的光学望远镜收集到的光子流量也只有0.006 光子/秒/像元，超导TES 单光子探测器有望发挥独一无二的作用［11］。Origin 空间望远镜（Origin Space Telescope， OST）是美国2020 天体物理十年规划中的四大旗舰项目之一，覆盖近红外、中红外和远红外的整个红外波段，其灵敏度将超过以往任何望远镜1 000 倍以上。美国正在为OST 研制10 000 像元量级的超导TES 探测器阵列相机，噪声等效功率将低至［12］。

美国标准技术研究所研制了基于20 nm 钨膜的超导TES 单光子探测器，临界温度（TC）约为100 mK，通过集成光学腔体和精确对准实现了0.29 eV 的能量分辨率（∆EFWHM）并在1 560 nm 波长获得95%的量子探测效率［13］。日本国立高级工业科学技术研究所研制了850 nm 波长的钛超导TES 单光子探测器，其探测效率达到98%，而能量分辨率为0.42 eV［14］。国内清华大学与中国科学技术大学合作，研制了基于Al/Ti 双层膜的超导TES 单光子探测器，有效响应时间为3.9 μs，响应高度与光子数成正比［15］。中国计量科学研究院详细研究了Ti/PdAu 等超导薄膜的特性，并制备出了超导TES 单光子探测器［16］。中科院紫金山天文台成功研制了350 GHz 频段的8×8 像元超导TES 探测器阵列，满足地面观测背景极限灵敏度的要求［17］，进一步将超导TES 探测器拓展到光学/近红外波段，研制了超导TES 单光子探测器，实现了80%的系统探测效率，可分辨至少10 个1 550 nm 的光子［18-20］。

本文在上述研究基础上详细研究了钛膜的特性调控机制，拓展了二流体模型获得了超导TES 单光子探测器的关键参数。进一步优化了光学腔体的设计和器件制备工艺，并改进测量系统，从而成功研制出了高性能超导TES 单光子探测器，系统探测效率超过90%，最低能量分辨率仅为0.26 eV，满足时域天文观测和量子信息领域的应用需求。

1 超导TES 单光子探测器的工作原理

如图1（a）所示，超导相变边缘探测器是一种热探测器，由吸收体（热容C）、弱热连接（热导G）和热沉（温度Tb）组成。当吸收能量为Eγ的入射光子后，超导TES 探测器的电子温度（T）升高，δT=Eγ/C。超导TES探测器恒压偏置在超导转变区，电子温度的变化引起超导TES 电阻R(T，I)的变化，进而流经TES 的电流（I）发生改变。经超导量子干涉仪（Superconducting Quantum Interference Device， SQUID）电流放大器放大后，由室温电子学读出，可获得入射光子的能量。根据基尔霍夫定理，其电路方程为

图1 超导TES 探测器的原理图和照片Fig.1 Diagram and photo of superconducting TES

式中，L是SQUID 的输入电感，由戴维南等效原理可知负载电阻包括并联电阻（Rsh）和寄生电阻（Rpar），即RL=Rsh+Rpar，电压源为Vb=IbRsh。根据能量守恒定律，传热方程为

式中，K是与器件材料和结构有关的参数，而n是热导指数。结合式（1）和（2），即可求得超导TES 探测器的脉冲响应［6］

式中，τ+和τ−分别是超导TES 探测器的上升沿时间和下降沿时间，是器件在电流偏置下的时间常数，τ0=C/G是超导TES 探测器的固有响应时间，分别是温度灵敏度系数和电流灵敏度系数，I0、V0和R0分别是器件的电流、电压和电阻，PJ=I0V0为焦耳功率。

可见光/近红外波段的超导TES 单光子探测器结构如图1（b）所示，吸收体和温度计为同一层超导薄膜，通过电子-声子之间的弱相互作用实现弱热连接的同时可以降低热容从而提高∆EFWHM。为此，一般选择低临界温度（TC<1 K）的超导材料，如单层钨、单层钛或者钛金双层膜等，直接在介质基板上制备一层超导薄膜，通过剥离或者刻蚀工艺形成小面积的有效区域，最后利用更高临界温度的超导材料（如铝或者铌）形成电极，其有效响应时间为

超导TES 单光子探测器的α为正，表明任何偏离平衡态的因素都会被抑制，从而增强其稳定性。另外，τeff<τ0，表明探测器的响应时间因负电热反馈而缩短。在强电热反馈的情况下，表明探测器吸收光子后恢复热平衡过程中焦耳功率降低的作用远大于声子制冷机制，即探测器主要依靠迅速降低焦耳功率，而不是通过电子-声子相互作用将热量传递到介质基板而恢复到平衡态。

超导TES 探测器的能量分辨率为

式中，kB是玻尔兹曼常数。式（5）说明可以通过降低探测器的TC提高能量分辨率。如果TC从0.3 K 降低到0.1 K，能量分辨率可以提高约一倍。其他噪声源，如并联电阻的热噪声、SQUID 放大器的噪声等会降低探测器的能量分辨率，因此式（5）是探测器的理论最小值。∆EFWHM还受到探测器的能量收集效率（ε）影响，因此有效能量分辨率∆Eeff=∆EFWHM/ε。

2 超导钛膜的特性调控

采用电子束蒸发在单晶硅基板上制备超导钛膜，测量其应力、面电阻（RS）及TC［21］。所有样品都表现出压应力，并且随着沉积速率的增加压应力逐渐减小。当沉积速率高于1 nm/s 时，压应力基本上保持不变。RS随着沉积速率增加而降低，当沉积速率超过0.1 nm/s 后RS基本保持不变。因此，研制超导TES 单光子探测器时沉积速率选择为1～1.5 nm/s。

超导钛膜的TC和RS具有很强的厚度（d）相关性。随着厚度的增加TC升高，RS降低。但是这两个参数还受其他因素的影响，导致数据呈现出一定的离散性。采用IVRY Y 提出的模型［22］描述TC与RS的相关性为dTc=aR−bS，其中a和b是拟合参数，分别为228.951 和0.961。如图2 所示，拟合曲线与实测结果完全吻合，dTC随着RS的增加而减小。据此可以预计钛膜的临界温度TC=228.951/dR0.961S，有助于改进钛膜TC的控制精度并提高制备工艺的一致性和重复性［21］。

图2 制备的超导钛膜dTC 随RS 的变化曲线Fig.2 dTC of fabricated titanium films as a function of RS

针对制备好的超导TES 单光子探测器，为了精确调控其TC从而实现高能量分辨率，本文提出了一种烘烤后处理工艺［23］：将样品置于常规烤箱中，在设定的温度下烘烤。通过高温烘烤，钛膜表面会氧化从而降低有效厚度，致使TC降低。进一步定量研究了烘烤对Ti 膜和TiAu 双层膜TC的调控作用：1）固定烘烤温度（Tbaking），2）固定烘烤时间（tbaking）。如图3 所示，Ti 膜和TiAu 双层膜的TC随着烘烤温度和烘烤时间的增加而逐渐降低。为了进一步定量研究其下降的规律，固定烘烤温度（Tbaking=120 ℃），TC随烘烤时间tbaking的变化满足

图3 Ti 膜和TiAu 双层膜临界温度随烘烤时间和烘烤温度的变化曲线Fig.3 TC of Ti and TiAu bilayer as a function of baking time and baking temperature

式中，c为拟合参数。固定烘烤时间（tbaking=10 h），TC随烘烤温度Tbaking的变化满足

结果表明TC随tbaking对数降低，而随Tbaking指数降低。在高温下烘烤，钛膜表面会氧化，同时会扩散进入钛膜深处，从而导致TC降低。透射电子显微镜观察发现烘烤后TiOx层的厚度略大于烘烤前，而且能量色散X 射线谱表明烘烤后的氧峰宽度略大于烘烤前［23］，表明钛膜表面由于烘烤而氧化。氧化层并不超导，其厚度为2～5 nm，对吸收的影响可以忽略不计。此外，Ti 膜和TiAu 双层膜的常温电阻基本保持不变，但是TC随着时间自然老化而降低，其变化规律与随烘烤时间降低类似。该研究提供了一种灵活方便的方法实现光子数可分辨的高效率超导TES 单光子探测器。

3 超导TES 单光子探测器的传热机制及建模

制备了超小有效面积（1 μm×1 μm）的超导TES 单光子探测器，表征其电/热特性［24］。实测G和估计的τeff表明除了声子扩散制冷机制之外，电子扩散制冷机制也具有很大的贡献。超小面积的超导TES 单光子探测器具有高灵敏度、快速和低热容的特点，适合于天文观测中的功率探测和要求光子数分辨能力的量子信息等领域。

将相滑移系数近似为连续变化的参数从而拓展二流体模型［19］，成功提取了超导TES 单光子探测器的α和β（如图4（a）所示），计算的电流-电压曲线和脉冲响应曲线与实测结果完全吻合，证明了拓展二流体模型的有效性。在此基础上，表征了不同尺寸的超导TES 单光子探测器的主要参数［20］，并分析了其主要参数的变化规律。考虑了其他噪声对能量分辨率的贡献，引入噪声因子（M），理论计算了超导TES 单光子探测器的∆EFWHM，获得了∆EFWHM与器件尺寸和TC的相关性。如图4（b）所示，表明器件尺寸为20 μm×20 μm，TC低于170 mK 可以同时获得高探测效率和高∆EFWHM，为后续优化器件指明了方向。

图4 超导TES 单光子探测器的温度和电流灵敏度系数及能量分辨率Fig.4 α and β of Ti superconducting TES as a function of R0/Rn， and TC dependence of ∆EFWHM

4 1550 nm 波段高性能超导TES 单光子探测器

制备了基于钛膜的超导TES 单光子探测器，表征了其电阻转变特性和电流-电压特性。实测的G与有效面积成正比。对于10 μm×10 μm 的器件，G为288 pW/K，TC为285 mK。声子噪声主导的噪声等效功率（NEPphonon）表示为NEPphonon=（4kBT2CG）0.5，因此NEPphonon=2.8×10−17W/Hz0.5，而∆EFWHM为0.23 eV，远小于1 550 nm 单光子的能量（Eγ=0.8 eV），可以分辨1 550 nm 的光子数目［18］。

为了获得超导TES 单光子探测器的高吸收效率从而实现高探测效率，在超导TES 单光子探测器研制中需要集成光学腔体［14］。光学腔体由介质反射镜、超导薄膜和防反射层组成。各层薄膜尤其是钛膜折射率的精确值对于设计光学腔体尤为重要。我们采用光学椭偏仪研究了超导钛膜的折射率及其在整个基板上的分布均匀性。发现超导钛膜在光学波段的折射率与文献一致［25］，但在近红外波段折射率随着波长依然缓慢增加。此外，在硅基板上制备的超导钛膜一致性较好，但是表面形成约3 nm 厚的氧化层［26］。在此基础上设计了1 550 nm 波段的光学腔体。如图5（a）所示，介质反射镜和防反射层分别由8 个周期和2 个周期的SiO2和Ta2O5交替堆叠组成。介质反射镜每层的厚度为1/4 波长，而防反射层每层的厚度通过优化确定，保证在1 550 nm 波长的高效吸收。测量结果表明集成光学腔体后吸收效率达（ηabsorption）到95%。随后研制了集成1 550 nm 光学腔体的超导TES 单光子探测器。镀防反射层后，G降低为60 pW/K，实测的τeff为5.9 μs，系统能量探测效率达到40%［27］。

图5 1 550 nm 波段超导TES 单光子探测器的光学腔体和响应高度直方图Fig.5 Optical cavity and histogram of 1 550 nm superconducting TES single-photon detector

进一步优化并制备了1 550 nm 光学腔体，精确控制各层薄膜的厚度，ηabsorption超过95%。同时将钛膜的厚度降低到22 nm，器件尺寸为20 μm×20 μm，远远大于单模光纤的光斑，保证耦合效率接近100%。器件TC降低到160 mK，完全能够分辨1 550 nm 的光子，但是其暗计数较高，约为kcps。通过光纤熔接技术消除裸光纤上的低温接头，提高了光信号的传输效率（ηfiber）。分光器和衰减器组合的分光比（R）为0.676×10−4。设置皮秒脉冲激光器的重复频率（f）为20 kHz，改变光衰减器的衰减值，记录监视功率计的读数（Pmon）。结合标定的分光比R，平均输入光子数可以表示为，计算出平均输入光子数为6.86。图5（b）是超导TES 单光子探测器响应高度直方图，检测到的平均光子数为6.33，因此系统探测效率为ηsys=92.2%，∆EFWHM为0.55 eV。此外，超导TES 单光子探测器可分辩至少12 个1 550 nm 光子。值得注意的是，超导TES 单光子探测器的ηsys主要由ηfiber、ηabsorption、光纤耦合效率（ηcoupling）和TES 器件本身的探测效率（ηTES）组成，即ηsys=ηfiber×ηcoupling×ηabsorption×ηTES。超导TES 器件本身的ηTES为100%，而测量结果表明ηabsorption达到95%，ηfiber为98%。后续将制备更完善的光学腔体来提高ηabsorption、降低光纤端面与器件之间的距离提高ηcoupling，从而进一步提高超导TES 单光子探测器的ηsys。

在此基础上，进一步优化了超导TES 单光子探测器的测试系统，增加了光纤屏蔽，并在低温下将光纤绕成直径为35 mm 的圆圈（圈数为10），形成长波滤波器，阻止红外光辐射。选择小尺寸器件（5 μm×5 μm），提高超导TES 单光子探测器的电流响应率，∆EFWHM仅为0.26 eV，系统探测效率为36%，暗计数为4±2 cps，同样可分辨至少12 个1 550 nm 光子，从而实现了低暗计数的超导TES 单光子探测器。

5 可见光波段超导TES 单光子探测器

在超导TES 单光子探测器制备过程中集成了850 nm 光学腔体，钛膜厚度为53 nm，成功研制了可见光波段的超导TES 单光子探测器。器件TC为400 mK，正常态电阻（Rn）为13 Ω。通过红外显微镜和精密二维移动平台实现SM800 单模光纤（模场直径为5.6 μm）与超导TES 单光子探测器的精确对准。采用脉冲激光器作为光源，通过光衰减器将每个脉冲中的光子数衰减到小于一个光子，利用数字示波器记录响应波形。在300 mK 环境温度，器件偏置在0.74Rn，对应单光子、双光子和三光子的情况分别记录了响应波形。如图6（a）所示，响应高度随着光子数的增加而升高，表明超导TES 探测器具有光子数分辨能力。随后利用数据采集卡采集信号高度，对响应高度进行统计分析得到响应高度分布直方图。结果表明器件工作在300 mK，∆EFWHM为0.75 eV，ηsys为13%，至少可以分辨10 个850 nm 光子。研制的850 nm 波段超导TES 单光子探测器提供给中国计量科学研究院光学与激光计量科学研究所，应用于具有光子数分辨能力的单光子辐射基准测量装置（如图6（b）所示），服务于光子精密测量与光辐射计量基准技术研究。

图6 超导TES 单光子探测器的多光子响应及单光子辐射基准测量装置Fig.6 multiphoton response of superconducting TES and setup of single-photon emission

6 结论

高灵敏度超导探测器是天文研究的重要探测器之一。在可见光/近红外波段，超导TES 单光子探测器在探测效率、能量分辨率、可分辨光子数、暗计数等方面具有明显的优越性，在研究微弱天体信号源和快速时变源方面可以最大限度地获取光子信息。我们详细研究了钛膜的特性和临界温度调控机理，拓展了二流体模型提取了超导TES 单光子探测器的关键参数，理论计算了临界温度与能量分辨率的依存性。在此基础上，集成光学腔体并研制了基于钛膜的超导TES 单光子探测器，系统探测效率大于90%，可分辨至少10 个1 550 nm 光子。研制的超导TES 单光子探测器响应时间为微秒量级，可满足高时间分辨天文观测的需求。未来将研制超导TES 单光子探测器阵列满足天文观测成像需求，同时为量子信息、生物成像、光子精密测量等领域提供高灵敏度的探测手段。