基于模糊数学的混凝土表观质量综合评价

杨 科,陶铁军,黄柯宇,徐跃生,游聚刚

(1.贵州大学 土木工程学院,贵阳 550025; 2.中建科技贵州有限公司,贵阳 550025)

1 研究背景

混凝土脱模时,模板与新拌混凝土界面处的气泡没有释放,导致大量孔洞的存在,是混凝土表面质量中常见的缺陷之一。因此,对孔洞进行检测并评价混凝土表观质量具有重要意义。

基于图像的孔洞识别能自动地给出较为客观的结果,诸多学者对孔洞的检测开展了大量研究。Zhu等[1]用不同尺寸的滤波器进行阈值分割来检测孔洞,对11张混凝土图像的识别显示,孔洞检测精度范围为77.4%～96.8%,平均检测精度为91.1%。Silva等[2]同样基于图像工具进行阈值分割,考虑了孔洞累积分布曲线,通过面积减少率、孔洞最大直径和孔洞面积比来进行表观质量评价,面积减少率给出了孔洞大小的分布情况。Liu等[3]采用阈值分割来检测孔洞,他们建立了混凝土国际委员会CIB(Concrete International Board)推荐的尺度与孔洞面积比的关系。Isamu等[4]直接将混凝土彩色图像中像素的RGB值与孔洞参考RGB值进行比较来识别孔洞,对小孔洞的平均检测精度为87%。最近基于卷积神经网络的孔洞分类得到了较多关注,Wei等[5]用Mask R-CNN来检测孔洞,包含孔洞的2 198张混凝土图像作为数据集,对孔洞面积和直径检测的最小错误率分别为0.23%和0.16%。Wei等[6]结合图像处理与深度卷积神经网络对孔洞进行检测,用10 000张裁剪图像作为训练集和验证集,结果显示其孔洞检测精度为89.46%,召回率为83.87%。虽然各种孔洞检测手段能够实现较好的精度,但是检测孔洞不是最终目的,下一步需要落实到对混凝土表观质量的评价上。

在表观质量评价方面,对于混凝土表面孔洞的分级较为模糊,《清水混凝土应用技术规程》(JGJ 169—2009)[7]规定了孔洞最大直径≤8 mm,孔洞面积比≤0.2%。CIB推荐的混凝土参考分级照片[8]通过比较标准混凝土图像与现场混凝土图像进行分级,Zhu等[9]以孔洞平均面积比来表征孔洞大小的分布情况,较大的平均面积比意味着混凝土表面大尺寸的孔洞较多。现有对混凝土表面孔洞的分级与评价的研究,多数聚焦于孔洞最大直径、孔洞面积比和孔洞面积等,然而混凝土表面孔洞的分布,大小等情况复杂,单纯依据孔洞最大直径、孔洞面积比无法综合评判混凝土表观质量。很明显,若多个评价区域的孔洞最大直径与面积比接近,而孔洞的数量不同时,表观质量也不同。因此,孔洞的数量也应该是一种需要考虑的混凝土表面质量评价因素。除此之外,由于混凝土表观质量分级评价的模糊性、没有精确定义的判别准则,所以仅仅凭借人工比较可能具有一定程度的误差。

为精确地描述现实世界中各种非定量、模糊性现象,1965年美国控制论专家L.A.Zadeh发表了模糊数学开创性论文“Fuzzy Sets”。由于模糊数学的优势,其在多个领域得到应用,如爆破工程[10]、地质科学[11]、滑坡危险性评价[12]。在混凝土结构的损伤状况、耐久性评估方面,朱平华等[13]基于模糊数学以裂缝等多项评价指标建立了混凝土桥梁结构耐久性的三层次评估模型,通过工程实例验证了该模型的可靠性。Masoud等[14]考虑了混凝土表面不同形态的裂缝、蜂窝麻面以及其它缺陷构建两层评价指标,基于层次分析法和模糊数学,开发了混凝土结构健康状态评估模型。Khader等[15]使用模糊层次分析法,考虑了裂缝、渗漏等多个评价指标,建立了三级评价结构模型来对民用建筑健康状态进行评估。对于混凝土的耐久性评估,采用层次分析法得到较多研究,但由于层次分析法需要专家打分来计算权重,所以其可能易受人为因素影响。1982年,控制系统专家邓聚龙[16]创立了灰色系统理论,灰色关联分析是灰色系统理论的重要分支,通过关联度可分析各因素对结果的影响,较客观地给出影响因素权重。Wei等[17]利用灰色关联分析建立了评价模型,根据评价结果分析了路面材料对道路质量的影响。薛鹏飞等[18]基于灰色关联和模糊数学理论,考虑了混凝土表面裂缝宽度等评定指标对混凝土耐久性进行评估。周世华等[19]基于灰色关联分析理论发现硅酸二钙含量是影响水泥抗裂性最大的因素。徐德儒等[20]通过灰色关联度分析了混凝土内孔结构参数与抗冻耐久性间的关系,研究表明孔洞平均半径与间距系数是影响混凝土抗冻性最明显的因素。

综上所述,当前研究未考虑孔洞个数对混凝土表观质量评价的影响,同时存在分级评价方法模糊的问题。本文在前人研究的基础上,考虑了孔洞个数对混凝土表观质量评价的影响,采用图像处理方法计算了孔洞最大直径等参数。基于模糊数学方法,以孔洞最大直径、面积比和孔洞个数为因素集,以灰色关联度分析方法计算因素集权重,综合评价混凝土表观质量,依据三个评价参数和评价结果探讨了外加剂掺量与表观质量的关系。并通过室内试验,验证了评价方法的适用性。

2 图像处理过程

2.1 孔洞检测

相较于基于神经网络的方法,数字图像处理技术能方便地利用小数据集进行孔洞检测,而神经网络方法往往需要大量数据集来训练分类模型,因此采用数字图像方法进行孔洞边缘检测。经典的边缘检测算法如Canny[21]、OTSU方法[22]等,OTSU方法对目标面积超过检测面积30%时检测效果接近最优,当<30%时,检测性能迅速下降[23],而混凝土孔洞面积比往往<30%,同时在各种情况下,Canny算子被认为具有较好的边缘检测性能[24],因此采用Canny算子进行孔洞边缘检测。识别到孔洞边缘后,对孔洞边缘进行形态学处理以得到可用于孔洞尺寸量化的图像。

由于混凝土表面外观复杂的情况,一些细微的划痕、阴影边缘等也会被识别为孔洞,这部分不需要的误识别内容需要通过在识别算法中设置过滤系数来去除,过滤系数的计算依据平面图形周长的平方与其面积的比值来确定,实际操作中通过图像上代表非孔洞图形的外围像素与其总像素计算的。过滤系数的计算式为

K=P2/S。

(1)

式中:K为非孔洞过滤系数;P为图形周长(mm);S为图形总像素面积(mm2)。

圆的周长平方与其面积的比值为4π,正方形的为16。当图形形状越接近圆形时,其周长平方与面积的比值越接近4π;混凝土表面的孔洞形状多数接近圆形,所以孔洞周长的平方与其面积的比值也接近4π。经过形态学处理后,这些被误识为孔洞的图形的形状大多不接近圆形,其过滤系数多显著偏离4π。因此可以通过计算图形周长平方与面积的比值来过滤掉不需要的图形。

形态学处理后非孔洞的过滤通过MATLAB内置函数分别计算图像上典型的非孔洞图形的周长和面积来计算过滤系数。因为需要过滤的非孔洞因素的形状各不相同,试图仅凭借单一的过滤系数来对所有试件的孔洞进行有效的过滤是不可靠的,因此,通过提取每张试件图像中合适的非孔洞特征进行不同过滤系数的计算,如图1所示。对检测到的孔洞边缘进行膨胀-腐蚀-填充-过滤操作,最终得到可以计算孔洞面积比等评价参数的图像,如图2所示。对孔洞边缘的检测、形态学处理、非孔洞过滤和孔洞尺寸的计算通过MATLAB实现。

图1 非孔洞图形Fig.1 Diagram of non-bugholes

图2 经过图像处理后的孔洞Fig.2 Bugholes after image processing

2.2 计算评价参数

混凝土表面的孔洞面积与试件面积的比值认为是几何不变的,如式(2)。通过几何不变关系来实现孔洞尺寸量化。

(2)

式中:Hp是单个孔洞像素个数(个);Bi是单个孔洞真实面积(cm2);I是图像像素个数(个);S是混凝土试件面积(cm2)。

孔洞面积比计算式为

(3)

式中:φ为孔洞面积比(%);n为混凝土表面孔洞个数(个)。孔洞连通域的统计可按4邻域或者8邻域计算,采用4邻域统计的连通域范围更广,但孔洞图形边缘附近的噪声也会被统计为孔洞的一部分,而按8邻域统计孔洞连通域的方法不易受噪声影响,所以孔洞个数按8邻域统计图像中连通域个数。式(2)和式(3)中参数I等通过MATLAB内置函数计算。

3 模糊综合评价方法

3.1 分级评价标准

混凝土表面缺陷状况复杂,仅通过孔洞最大直径和孔洞面积比不能完全反映混凝土表观质量的好坏,也可能出现孔洞直径和面积比相近的混凝土表面,如图3所示。

图3 孔洞最大直径与面积比相近的混凝土表面Fig.3 Concrete surface with similar maximum diameter and area ratio of bugholes

S4表面孔洞最大直径Dmax和面积比φ分别为2.439 mm与0.035%,而S5表面相应参数分别为2.442 mm与0.048%。即使参考了CIB的标准混凝土图像,仅凭借人眼观测也很难区分表观质量孰好孰坏,所以应该考虑多方面因素对混凝土表观质量的影响,并且应尽量排除主观因素对混凝土表观质量进行评价。

统计这2幅图像中孔洞数量,发现S4表面具有26个孔洞,而S5表面具有32个孔洞,对比来看,S4表面具有更好的表观质量。因此除了考虑孔洞最大直径与孔洞面积比2个因素,也应将孔洞个数作为一个评价因素。

将最大直径、孔洞面积比、孔洞个数作为因素集,参考Liu等[3]推荐的分级表确定评价集V=(V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8)。评价集元素分别代表“极好”、“很好”、“较好”、“好”、“差”、“较差”、“很差”、“极差”。孔洞个数的分级标准依据对CIB参考图像的回归分析确认,由于CIB参考照片第6和第7级考虑了表面凸起等其他非孔洞因素,混凝土表面凸起并不在此次研究范围内,如图4所示,并且若孔洞个数越多,显然混凝土表观质量越差,所以仅考虑前5级来进行回归分析。采用了指数函数的回归曲线如图5所示。

图4 CIB混凝土缺陷分级Fig.4 CIB grading of concrete defects

图5 CIB分级与孔洞个数回归曲线Fig.5 Regression curve of CIB grading and number of bugholes

回归函数式为

y=4.001 96e0.445 56x。

(4)

相关系数为0.929 74,孔洞个数与CIB分级之间存在良好的相关性。最终依据回归函数计算的孔洞个数与Liu等[3]推荐的孔洞尺寸分级建立如表1分级评价标准。表中以a-g代表3项因素集对于不同评价集区间的边界值。

表1 孔洞分级指标Table 1 Indices of bughole grading

3.2 隶属函数建立

根据分级评级指标,确定与评价集相对应8个区间:[0,a],(a,b],(b,c],(c,d],(d,e],(e,f],(f,g],(g,+∞)。隶属函数式为

(5)

其中Li(i=1,2)、ci(i=1,2,3)为与区间值有关的常数,其计算结果见表2。每个评价集元素分别对应不同的隶属函数Ui(x),比如评价集元素为V1的隶属函数为U1(x),V2的隶属函数是U2(x),以此类推。

表2 隶属函数限制值Table 2 Limit values of membership function

3.3 综合评价结果

为尽可能避免主观因素的影响,因素集权重按灰色关联度分析计算,以CIB图像为参照,对试验获取的N张混凝土图像进行分类,分类结果作为母序列x0,孔洞最大直径、孔洞面积比、孔洞个数的计算结果作为子序列x1,x2,x3,如式(6)。

(6)

母子序列除以序列中第一个元素以排除量纲的影响,如式(7)。

(7)

按式(8)求出母序列与子序列元素差值绝对值的最大值b与最小值a。

依式(9)求出每个子序列与母序列的关联系数γ(x0(k),xi(k))。

i=1,2,3,∀k。

(9)

式中β为分辨系数,一般取为0.5。灰色关联度γ(X0,Xi)按式(10)计算。

i=1,2,3,∀k。

(10)

经过归一化后求得各因素权重向量W=(w(1),w(2),w(3)),如式(11)。

(11)

针对每一张获取的混凝土表面图像,将其孔洞最大直径、孔洞面积比和孔洞个数的计算结果代入隶属度函数得到每一张图像的单因素评判矩阵R,例如某一张图像计算的因素集数值分别为[2.44,0.048,8],代入隶属函数计算的R如式(12)。

式中每一行分别代表了孔洞最大直径、孔洞面积比和孔洞个数对于不同评价集元素的隶属度。由于因素集都可以考虑为影响表观质量的因素,而不是仅仅考虑某一项主要因素,所以采用了加权平均型的模糊合成算子,则最后计算综合评价结果矩阵B的计算如式(13)。

B=WR。

(13)

矩阵B大小为(1×8),B中每一个元素代表了在综合考虑了孔洞最大直径、孔洞面积比和孔洞个数情况下,某一混凝土表面对于不同评价集元素的隶属度,按最大隶属度原则,确定该混凝土表观质量评价的最终结果。

4 试验结果及分析

以消泡剂(DA)和引气剂(AEA)复配混凝土试验验证考虑了孔洞尺寸的模糊评价方法的适用性,水泥型号为贵州麟山P.O42.51,混凝土配合比如下,按单位体积混凝土(kg/m2)计算:试验的水泥质量为372.9 kg/m3;辅助胶凝材料为贵州华电塘寨发电有限公司生产的F类Ⅱ级粉煤灰,试验质量为93.2 kg/m3;粗细骨料来自贵州涟江源建材有限公司,采用Ⅱ区砂,其细度模数为2.6,粗骨料选用粒型较好并且且极配合格的5～20 mm的碎石。粗细骨料质量分别为801.9、867.2 kg/m3;拌合水质量为204.3 kg/m3;以胶凝材料质量计算外加剂掺量,减水剂为聚羧酸类型,掺量为1%;消泡剂为日本竹本油脂,引气剂为德固赛聚醚类型,其掺量如表3。

表3 外加剂掺量Table 3 Dosage of admixture

共设置12组不同消泡剂和引气剂组合的混凝土试验,每组试验包含4个标准立方体混凝土试件。混凝土入模1 d后脱模,用数码相机拍摄试件图像,如图6所示。

图6 标准混凝土试件Fig.6 Standard concrete specimens

4.1 评价参数的权重

灰色关联度分析求得的3个参数权重分别为0.341 7、0.321 6、0.336 8,尽管孔洞最大直径、孔洞面积比和孔洞个数都被认为对混凝土表观质量有所影响,但他们的影响程度不同,孔洞最大直径占有最大的权重,其次是孔洞个数,最后是孔洞面积比。无论是依据CIB参考图像人工分类还是基于视觉传感器的各种孔洞检测方法,孔洞的识别是第一步工作,进而在此基础上获取评价参数,而孔洞的直径和个数是具有直接的视觉冲击效果的,凭借这2个参数即使不依靠各种孔洞检测和表观质量评价方法仅依据人眼也能大概对表观质量进行评估,而孔洞面积比是统计全局的孔洞面积总和基础上计算的,因而这个参数只能通过相应的方法计算。除此之外CIB分类结果作为母序列本身就是依据人工分类得到的,而具有直接视觉冲击的孔洞最大直径和孔洞个数相比孔洞面积比一定程度上更能影响人工分类的结果,因此孔洞最大直径和孔洞个数占有了比孔洞面积比更大的权重。

4.2 综合评价结果

12组试验综合评价结果如表4所示。表4中每一组的评价结果是该组4个试件中对于V1水平的最大隶属度。依据综合评价结果,组4、5和9试件的表观质量对于V1具有较高的隶属度,其中组4与9组对于V1的隶属度都为1,但组4的4个试件中有两个评价为V1,而组9有3个被评价为V1水平,除此之外,组4对于V1的隶属度标准差也比组9的大,分别为0.568与0.277。所以组9试件具有最好的表观质量。组9对应的消泡剂和引气剂掺量分别为0.5‰和0.15‰;组4对应外加剂掺量为0.3‰和0.05‰;组5对应外加剂掺量为0.3‰和0.1‰,综合评价结果也符合图所展示的规律,因此,根据综合结果,组9表观质量最好,其次是组4,最后是组5。

表4 综合评价结果Table 4 Comprehensive evaluation results

4.3 消泡剂掺量对混凝土表观质量的影响

不同掺量的消泡剂和引气剂会对新拌混凝土的流变性能产生影响,引气剂在混凝土中引入的小气泡可以起到类似轴承滚珠的作用。当加入高掺量消泡剂时,混凝土流变性能反而恶化[25-26]。而混凝土流变性能较差则会在一定程度上导致更差的表观质量[27],外加剂掺量与孔洞平均面积比、平均孔洞最大直径和平均孔洞个数的关系如图7所示。

图7 外加剂掺量与平均面积比、平均最大直径和平均孔洞个数间的关系Fig.7 Relations of admixtures content against average area ratio, average maximum diameter and average number of bugholes

当消泡剂掺量<0.3‰时,混凝土表面孔洞平均尺寸和平均数量随着消泡剂掺量增加而减小,而当消泡剂掺量>0.5‰时,随着消泡剂掺量的增加,孔洞尺寸和个数反而增加。新拌混凝土的工作性能是其流变性能的宏观体现,因此为探究新拌混凝土流变性能与表面孔洞的关系,依据12组不同外加剂掺量的混凝土坍落扩展度试验数据,如图8所示。

图8 不同引气剂掺量的混凝土坍落扩展度Fig.8 Slump flow of concrete with different content of air-entraining agent

计算消泡剂掺量分别为0.5‰和0.7‰时的塑性黏度u与屈服应力τ[28-29]如表5所示。

表5 流变参数Table 5 Rheological parameters

消泡剂掺量为0.5‰和0.7‰分别对应图8中第7—第9组和第10—第12组,消泡剂掺量为0.5‰的新拌混凝土工作性好于消泡剂掺量为0.7‰的混凝土,较低的流变参数反映了混凝土具有相对较好的工作性能。从表4可知,第7—第9组的表观质量好于第10—第12组,而第7—第9组的流变参数低于第10—第12组的。具有高流变参数混凝土可为气泡受到外界干扰时提供缓冲效果,也提供了一种屏障作用,减缓了气泡合并,而低流变参数可以更方便混凝土内气泡的排出与破裂,因此不合理掺量消泡剂导致的高流变参数可能给在混凝土与模板界面处的气泡提供了保护作用,让气泡没能破裂从而导致了在界面处更多表面孔洞产生。

5 结 论

(1)基于图像处理方法,建立了CIB混凝土分级标准图像与孔洞数量的数学关系,并提出孔洞个数分级指标,用精确的数学语言合理描述混凝土表观质量模糊的评价标准,再通过计算机编程为模筑混凝土的配合比进行辅助决策。

(2)结合模糊数学和客观赋权的灰色关联度法建立的评价模型,计算的孔洞最大直径、孔洞面积比和孔洞个数三因素的权重分别为0.341 7、0.321 6、0.336 8,孔洞最大直径对表观质量的影响程度最大,其次为孔洞个数,最后为孔洞面积比,结果表明孔洞个数也是影响混凝土表观质量的较大因素。

(3)引气剂与消泡剂对于混凝土内气泡和工作性能有很大影响,外加剂复配比例不合适时,混凝土流动性不好,而混凝土流动性不好时气泡不易排出和破裂,造成混凝土表面缺陷,影响混凝土使用性能。消泡剂掺量<0.3‰时,随引气剂掺量增加,消泡剂消除了大气泡,引气剂引入了利于混凝土流动的小气泡。而消泡剂掺量>0.5‰时,消泡剂过度消除了小气泡,导致混凝土流动性恶化,但同时引气剂掺量增加缓解了消泡剂导致的工作性能的损失,所以造成孔洞尺寸与数量随消泡剂剂掺量增加而增大和随引气剂掺量增加而减小的现象。

(4)建立的评价模型,对混凝土结构表观质量优化和评价具有较大的工程意义,同时不同掺量外加剂实验室试配混凝土表观质量的模糊综合评价结果表明,当消泡剂、引气剂掺量分别为0.5‰和0.15‰时,混凝土的表观质量最佳。