“双减”背景下小学数学作业设计策略

李慧

作业是课堂教学活动的延续，可以检测教学效果，帮助教师及时把握学情，还可以帮助学生有效巩固所学知识，提升应用能力，培养学科素养。2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实。那么，减轻学生过重的作业负担，到底“减什么”“如何减”，在有限的时间里该什么做，如何“量少质优”，如何体现“能力为重，素养为本”，如何跳出布置作业的惯常思维，通过科学构思、优化作业的设计，实现减负增效的目的等，这些都是教育工作者需要考虑的问题。笔者身为一线教师，针对所教数学课程进行了探索与实践。下面，笔者结合教学中的实际案例，谈一谈“双减”背景下，自己对作业设计的一些思考和做法。

一、画中建构、思维可视——图示类作业

“画数学”意在让学生的思维过程由内隐到外化，借助思维可视化发展高阶思维，从知识建构、解题分析和学习体验的角度，将抽象的数学概念、数学规律、数量关系通过形象的示意图表示出来，把看不见的思维过程、思考路径和方法清晰地呈现出来。这种方法不仅能够使碎片知识系统化，还能够培养学生的思维能力，帮助学生更好地理解、记忆和运用所学知识。在数学教学过程中，笔者通常会布置一些常用、易画的图示类作业。例如，流程图是以特定的图形符号加上说明表示算法的图，也是表达步骤或顺序的思维图。学生学习了四年级下册优化问题后，笔者设计了一项作业：“我的周末”，让学生根据周末做家务和学习情况画出流程图。通过流程图，学生就能清晰地呈现各项事情的步骤，这对培养学生全面思考问题、统筹安排生活的能力有着很大的帮助。

数学中有一些相似的概念、方法或既有联系又有区别的新旧知识，学生难以掌握、融汇贯通时，笔者让学生用双气泡图的方式进行呈现。例如，讲授五年级上册长方体和正方体相关知识时，为了让学生掌握两种图形的特征，了解它们之间的关系，笔者设计了这样一项作业：“用双气泡图对比分析长方体和正方体的异同。”这样一来，学生对这两种图形就不会混淆了，从而直观地了解了两种图形的基本特征。

一个单元教学结束后，还要对本单元的内容进行复盘，归纳提炼出关键知识点、梳理知识间的逻辑关系、完善知识体系。这时，笔者通常会要求学生绘制思维导图。例如，四年级下册讲授了三角形和四边形，笔者要求学生从图形的特征、分类、内角和的探究、边的关系、图形的分割与拼接等方面对这两类图形进行了梳理。学生由于个体差异和思维的独特性，每个人的思维导图各不相同，但他们都能将原本混乱、抽象的知识清楚地呈现出来。通过思维导图，学生再次审视了自己的知识结构，完善了自己的知识体系，他们的数学学科素养得到了很大的提升。

二、探中释疑、深究本质——探究性作业

过去的作业，往往是在低水平的思维层次进行高频训练，或在高阶思维层次低频发展。那么，如何启发学生深度思考，让学生有更多的机会经历“高阶思维”的挑战，从而深刻理解数学本质，感悟数学思想，形成和发展数学核心素养，是每个教师都应思考的问题。在教学过程中，笔者为学生设计了开放、创新、多维度思考的探究性作业，让学生结合自身知识、思维方式运用多种探究策略独立完成，有效培養了学生的自主探究能力。例如，讲授五年级上册平行四边形的面积相关知识后，笔者设计了这样一项家庭作业：“同学们，大家都知道平行四边形容易变形，老师用木条做了一个平行四边形框架，把它变成一个长方形后，它的面积变了吗？请大家回家后动手试一试，并说明理由。”这是一道易错题，学生非常容易犯错，如果放在课堂教学中进行的话，学生没有充分的时间寻求真相，所以笔者让学生回家实际操作一下。

生甲：我用纸条做了一个平行四边形框架，把它拉成长方形后，发现它的底边长度没有变，但高度增加了，所以拉成长方形后它的面积变大了。

生乙：我在画图过程中发现，平行四边形变成长方形后，长方形的长与平行四边形的底相等，而平行四边形底的邻边成了长方形的宽，要想知道哪个图形面积大，实际上只要比出平行四边形底的邻边和高哪个更大就行了。这里形成了一个三角形，平行四边形底的邻边是斜边，高是直角边，而斜边大于直角边，所以我觉得长方形的面积更大。

学生从“问题”开始，在解决问题中思维能力得到了很大的发展，他们通过画图、动手操作等方法完成了探索之旅。讲授四年级上册商不变的规律后，笔者在课堂上给出的一道练习题引发了学生的争论：“运用商不变的规律可以让计算变得简便，同学们可以用简便竖式算一下210÷40的答案。”

“5余1”“不对，是5余10”，教室里出现了不同的声音。此时，矛盾点出现了：“竖式的余数明明是1，怎么会是10呢？”课后，笔者根据学生出现的问题，布置了这样一项作业：“用商不变的规律列竖式计算210÷40，说一说余数是‘1还是‘10，为什么？请证明。”

生甲：我用商×除数+余数=被除数的方法证明“5×40+1=201，5×40+10=210，”所以余数是10，而不是1。

生乙：竖式中余数1在十位上，表示1个十，把划掉的0添上，就是10。

生丙：我用一般方法列竖式计算出的结果就是5余10。

生丁：我举了两组例子，发现被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外）商不变，但余数变了，余数与被除数和除数的变化情况一致，所以210÷40简便竖式里的余数“1”是除以10之后的结果，真正的余数应该添个0，也就是10。如以下两组例子：

[第一组][：20÷8=2……4]

[（20×2）÷（8×2）=2……8（20÷2）÷（8÷2）=2……2第二组：560÷100=5……60（560÷10）÷（100÷10）=5……6（560×10）÷（100×10）=5……600]

学生在探究性问题的驱动下，根据自身知识经验在质疑中辩证理解知识本质，在释疑中展现个性化结论，再通过第二天的作业，进一步完善了自身知识体系。

三、错中悟真、反思溯源——错题整理类作业

在数学教学过程中，学生出现错题是不可避免的，教师要善于利用学生的错误生成，帮助学生筛选出有价值的错题，让学生反思、分析。通常讲授一个单元后，笔者都会布置一项错题整理作业，让学生按照三步法——“错因分析—正确解法—自编同类题”整理该单元的错题，这是一个不断将错题回炉淬炼的过程，学生从中可以发现自己的知识漏洞及思维弱点。错因分析是核心，笔者要求学生不能找“马虎、粗心、不认真”之类的借口，让学生认真查找并分析错误原因，把问题落实到具体的知识点上，追溯到解题思路上，梳理知识模糊不清的地方和思维卡顿之处，这样学生在后续学习中才能做到有的放矢。笔者还要求学生根据错题自编同类练习题，让学生从出题者的视角进行复盘，通过自主编题达到举一反三、触类旁通的目的。学生通过整理错题，归纳、分析、总结原因，他们的数学学习能力得到了很大的提升。

四、多科融合、高效共赢——跨学科融合作业

教育部要求三到六年级学生的书面作业完成時长不超过60分钟。因此，教师布置作业时既要兼顾各个学科，又要限时控量，还要挖掘融合点，系统设计跨学科融合作业，让学生综合运用不同学科知识解决问题，以达到多学科协同育人的目的。北师大版四年级上册“数学好玩”里的滴水实验是“综合与实践”板块的内容，本学期学生在综合实践课上学习了“自然密码”的相关知识，经历了信息收集、调查研究水资源现状的过程，学习了如何制定方案活动方案，并在前期通过科学课掌握了量杯的使用方法、如何读取数据及规范进行实验操作等知识。基于此，笔者设计了以数学为载体，与科学、综合实践课程相融合的特色作业，具体如下：

1.让学生在小组内讨论实验思路，确定实验步骤，制定实验方案。

2.让学生准备带刻度的量杯、纸杯、秒表等实验工具。

3.让学生把水龙头开至滴水状态，模拟没拧紧的情形，用量杯接滴下的水。

4.让学生把水速度控制在每10秒15—20滴左右，按量杯大小自行设置时间。

5.让学生根据测量结果，计算一个没拧紧的水龙头一年大约浪费多少水。

6.让学生完成实验报告。

这项跨学科融合作业充分打破了学科界限，有效培养了学生分析问题、解决问题的能力，学生在综合运用所学知识解决问题的过程中，数学素养得到了很大的提升。

总之，“双减”背景下，教师的责任不是变小了，而是更大了，要求不是变低了，而是更高了。因此，教师必须练好内功，充分发挥自己的教育教学智慧，精准了解学生的认知发展水平，积极培育学生的数学核心素养，使作业设计真正达到“减负提质”的目的，让作业回归本源，步入良性循环，更好地发挥它的育人功能。

作者单位   西安市莲湖区机场小学