基于拓扑方法的发电机支架优化设计分析

涂 晴，张宏伟，申一方

基于拓扑方法的发电机支架优化设计分析

涂 晴1,2，张宏伟3，申一方1,2

（1.江铃汽车股份有限公司，江西 南昌 330052；2.江西省汽车噪声与振动重点实验室，江西 南昌 330052；3.宝鸡职业技术学院机电信息学院，陕西 宝鸡 721000）

文章基于有限元对发电机支架进行模态分析，并采用拓扑优化技术对支架重新设计优化。支架一阶频率为约束条件和支架体积分数最小为目标进行拓扑优化分析，依据优化结果对支架重新设计和分析。采用拓扑方法指导支架设计不仅使支架满足模态目标，同时达到轻量化目的。开发过程中拓扑优化技术为零部件结构优化设计提供思路，缩短了开发周期和设计成本。

发电机支架；模态分析；拓扑优化；轻量化

发电机是汽车发动机重要组成部分，发电机总成的安全性，强度以及噪声、振动与声振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH）性能都特别重要。发电机支架起到承上启下的作用，在发动机运行过程中，一方面要接受来自发动机的激励源，另一方面还要承受发电机工作时本身产生的振动激励，发电机支架的模态、强度等性能对发电机总成的性能至关重要。在保证发电机支架性能的同时，也应尽量减少支架重量，降低重量成本。发电机支架开发过程中运用有限元方法进行结构和轻量化设计，确保支架可靠性同时能够大幅缩短时间周期和各种研发成本，对其他相关零件开发具有指导意义[1]。

李嘉通等[2]实车过程中发现因压缩机引起的怠速车内噪声问题，通过实测和仿真确认是由于压缩机总成一阶模态过低导致，最后通过提高压缩机支架刚度提升模态，最终有效解决了压缩机导致的车内噪声问题。亓宗磊等[3]在发电机支架重新设计开发过程中，利用有限元方法对支架进行强度和模态分析，分析结果发现安全裕度较大，且支架较重。最后根据计算结果对支架结构优化，在保证支架性能的同时支架重量。周围等[4]通过有限元方法先对整体机构进行了强度和模态的仿真分析，再利用变密度法拓扑优化法对其进行拓扑优化对结构进行设计优化，实现了性能提升和结构轻量化。LI[5]事先定义响应目标和约束条件，通过拓扑优化方法和仿真方法对结构优化，提高了零件结构的性能。陈思颖[6]运用有限元方法对发电机支架进行了强度、模态的分析，通过分析结果找到薄弱区域，为结构设计优化提供参考。

本文针对某柴油发电机支架在开发过程中设计的原支架方案在模态仿真分析时一阶频率不能满足NVH目标，采用变密度法以一阶模态最低为约束条件，最小体积分数最小为目标进行拓扑优化分析，依据拓扑分析结果并依据实际工程布置和工艺设计出新支架，重量较原支架减轻20%，一阶频率提升至175.8 Hz，满足NVH模态目标。

1 模态分析

采用HyperMesh前处理软件网格划分，对支架和发电机本体采用四面体网格划分。支架材料为灰口铸铁HT250，发电机本体材料为铸铝，支架质量6.0 kg，发电机本身重5.88 kg，划分完成的发电机要保证质量、质心与实际一致，发电机总成如图1所示。

图1 发电机支架总成模型

安装在发动机上的部件主要受发动机振动影响，本文发动机为四缸柴油发动机，激励频率计算如式（1）所示。通过发动机最高转速以及安全系数，本文柴油发动机最高转速5 000 r/min，安全系数1.05，计算得到发电机支架总成频率一阶至少要满足175 Hz。

因发电机总成是通过螺栓安装在发动机缸体，为确保支架模态结果准确可靠，参与分析模型除支架本身以外，还应包括发电机和周边相关件，如发动机缸体等。计算模型如图2所示。MSC.Nastran软件进行模态仿真计算分析，发电机支架一阶模态频率为173.8 Hz，略低于175 Hz目标。为了降低后期实车发电机支架与发动机发生共振风险，同时响应国家节能减排政策降低整车重量，对支架在满足NVH性能前提下进行轻量化设计，本文采用拓扑优化技术对支架进行轻量化指导设计。

图2 计算模型图

图3 发电机支架一阶模态阵型

2 拓扑优化分析

2.1 拓扑优化理论

拓扑优化是一种常用的优化手段，其本质就是在给定的空间内通过某种方法寻找最优的材料分布。本文采用密度法[7]对结构进行拓扑优化。对模型设定的单元密度作为设计变量，材料的单元密度与结构材料有关，材料的单元密度在0～1之间连续取值。求解迭代结果中，当材料单元密度接近1表示该区域很重要，当材料单元密度接近0表示该区域材料可去除，最后通过拓扑方法可以尽可能使材料得到有效利用，在满足目标前提下结构最轻。

在拓扑优化过程时，需提前定义设计变量、设计目标和设计约束，如下表达式：

式中，()为设计目标；()、()为约束条件；X为设计变量。

2.2 拓扑优化分析

拓扑优化分析之前需要设定优化和非优化区域，支架通过4个螺栓与发动机缸体连接，因此，安装孔的位置、尺寸、大小都不能改变，设定为非优化区域，其余设定为优化区域。如图4所示。

图4 初始优化和非优化区域

以一阶模态频率为约束，体积分数最小为目标函数的拓扑优化数学模型表达式：

式中，为体积分数；为支架一阶频率；0为支架模态目标。

设定体积的上限为0.3，最终支架拓扑优化结果如图5所示，和区域表示材料密度接近1，需保留；区域表示材料密度接近0，可删除。拓扑优化结果可以很好地为支架工程师提供优化位置参考。

图5 拓扑优化结果

由于拓扑优化结果只是一个理论结果，不能直接用于工程数据制作，同时考虑工艺和布置，最终的新发电价支架如图6所示。

图6 新发电机支架

图7 新发电机支架一阶模态阵型

对新支架重新进行网格划分，进行模态仿真分析，模态分析结果显示，发电机支架总成一阶频率为175.8 Hz，满足设定的模态目标。如图7所示。新支架质量为4.8 kg，原支架重量为6.0 kg，依据拓扑优化新设计出的支架减重1.2 kg，减重率达到20%。

3 结论

本文对发电机支架进行了拓扑优化分析，依据拓扑优化结果对支架重新设计，最终模态结果显示提升支架频率，一阶频率满足NVH目标，同时支架减重20%，提升了产品竞争力。工程开发过程中运用拓扑优技术，不仅可以缩短零件的开发周期，还可以减少各种成本。本文的研究思路可以为其他零部件结构的优化设计提供参考。

[1] 曾攀.有限元分析及其运用[M].北京:清华大学出版社, 2014.

[2] 李嘉通,向宇,靳江涛,等.某车型空调压缩机支架NVH性能分析与优化[J].机械设计与制造,2015(3):58-61.

[3] 亓宗磊,潘效龙.某柴油机发电机支架有限元分析及优化[J].内燃机及配件,2020(5):60-63.

[4] 周围,李群明,高志伟,等.基于变密度法的送杆机构的运送支架拓扑优化设计[J].制造业自动化,2021(4): 113-116.

[5] LI B T,LIU H L,YANG Z H,et al.Stiffness Design of Plate/Shell Structures by Evolutionary Topology Opti- mization[J].Thin-Walled Structures,2009(14):232-250.

[6] 陈思颖.基于有限元法的某发电机支架仿真分析[J].汽车实用技术,2018,43(22):57-59.

[7] 林丹益.一种汽车发动机支架拓扑优化设计[J].机械设计与研究,2018,34(3):179-181.

Analysis and Optimization Design of Generator Bracket Based on Topology Method

TU Qing1,2, ZHANG Hongwei3, SHEN Yifang1,2

( 1.Jiangling Auto Company Limited, Nanchang 330052, China;2.Jiangxi Vehicle Noise and Vibration Key Laboratory, Nanchang 330052, China;3.School of Mechanical & Electrical Information, Baoji Vocational & Technical College, Baoji 721000, China )

The paper has a modal analysis of diesel generator bracket on the finite element method, and the topology optimization technology is used to redesign and optimize the bracket. The first-order frequency is the constraint condition and the minimum volume fraction is the goal of topology optimization analysis, redesign and analysis of bracket base on optimization results. Using the topology method to guide the bracket design can not only meets the target, but also achieves light weight. Topology optimization technology provides ideas for component structure optimization design, reducesthe time of research and development.

Generator bracket; Modal analysis; Topology optimization; Lightweight

U461.4；TH122

A

1671-7988(2023)11-106-04

涂晴（1989－），男，硕士，工程师，研究方向为整车NVH仿真分析及优化，E-mail:458192529@qq.com。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.011.019