基于制度赡养率的退休年龄调整机制

杨再贵 秦少鹏

一、引言

中国现行企业职工退休年龄制度确立于20世纪70年代(1)参见《国务院关于颁发〈国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法〉和〈国务院关于工人退休、退职的暂行办法〉的通知》(国发〔1978〕104号)。，规定男职工、女干部与女工人的退休年龄分别为60岁、55岁与50岁。但是随着中国经济的快速发展与人民生活水平的日益提高，该退休年龄制度不仅与当前居民平均预期寿命不匹配(2)《中国卫生健康统计年鉴2021》显示居民平均预期寿命已经从1981年的67.9岁上升到2019年的77.3岁。，还加剧了人口老龄化阶段企业职工基本养老保险的支付压力。《中国劳动统计年鉴2021》显示企业职工基本养老保险的制度赡养率(参保退休人数与职工人数之比)从2010年的32.61%上升到2020年的37.03%，意味着平均每2.7个参保职工就需要赡养1个退休人员。从基金收支规模看，2020年企业职工基本养老保险基金收入为30 180.4亿元，基金支出为37 612.3亿元(3)根据《2014年度人力资源和社会保障事业发展统计公报》，全年城镇职工基本养老保险基金征缴收入20 434亿元，基金支出21 755亿元。，已经出现年度收支失衡，未来基金支付缺口还会进一步扩大。为缓解基金支付压力，充分利用人力资源，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出要逐步提高法定退休年龄。但是延迟退休该怎么延，政策文件中还未给出具体规定。学者们根据国际经验结合各自判断给出不少延迟退休方案，如蔡昉和张车伟(2015)[1]、高建伟和伊茹(2018)[2]以及林宝(2021)[3]等，但是这些研究对退休年龄的提高顺序(先提高女性退休年龄还是男女同时提高)、提高速度以及退休年龄究竟该延迟到多少岁等问题还未达成一致，原因在于学者们对未来人口与经济发展趋势有着不同的判断与预测。

因此，建立一个常态化的退休年龄自动调整机制是非常有必要的。在人口老龄化严重、基金支付压力较大时，退休年龄会快速提高，反之退休年龄则以较慢速度上升或保持不变。从政策推行角度而言，公开透明的退休年龄调整机制可以清楚地向公众说明为什么要提高退休年龄，以及未来将如何调整退休年龄，有利于公众接受延迟退休政策。本文将制度赡养率作为企业职工基本养老保险支付压力的衡量指标。首先，根据养老保险基金收支模型推导出基金实现年度收支平衡时的制度赡养率，称为“平衡制度赡养率”，作为退休年龄的调整目标。通过逐步调整退休年龄使实际制度赡养率等于平衡制度赡养率，得到“平衡退休年龄”。这样就通过制度赡养率将养老保险基金支付压力纳入退休年龄调整机制中，退休年龄可以根据人口老龄化程度、基金财务状况动态调整。其次，基于预测的企业职工参保人数模拟2021—2050年的延迟退休方案，测算不同延迟退休顺序、养老金替代率和征缴率组合下退休年龄的动态调整过程以及养老保险基金年度收支。再次，考察平均预期寿命、总和生育率等因素对平衡退休年龄的影响。最后，总结模拟测算和敏感性分析结果，并提出相应的政策建议。

本文的边际贡献主要有以下三点：第一，建立了“盯紧”平衡制度赡养率的退休年龄调整机制，给出能够跟随未来人口和经济参数变化动态调整的延迟退休方案，为退休年龄的调整提供一种数理依据。第二，本文探索了退休年龄自动调整机制。现有研究多集中于养老金待遇自动调整机制，而对退休年龄自动调整的研究还较少。第三，本文考察了养老保险费征缴率、养老金替代率和总和生育率等因素对平衡退休年龄的影响。现有研究更多关注退休年龄提高顺序与速度对基金支付压力的缓解效果，而较少研究这些因素对退休年龄的影响。本研究可为制定科学化、透明化以及常态化的退休年龄调整策略提供理论依据。

本文余下内容安排如下：第二部分是文献综述；第三部分给出了平衡制度赡养率与平衡退休年龄测算模型，并估计了预测期间城镇人口与参保人数；第四部分是退休年龄动态调整过程模拟；第五部分是敏感性分析；第六部分是结论与政策建议。

二、文献综述

延迟退休缓解养老保险基金支付压力，保障基金长期可持续性的作用已经得到了学者们的认可。刘学良(2014)[4]建立养老金精算模型测算发现，退休年龄每年提高6个月或者3个月均可以有效降低养老金支付缺口。穆怀中等(2021)[5]认为在平均预期寿命延长的趋势下实施延迟退休政策可以在提高养老金待遇的同时保持基金精算平衡。但是在延迟退休方案该如何制定的问题上，学者们还未达成一致。柳清瑞和苗红军(2004)[6]建议从2021年起将男、女退休年龄每5年延迟1岁，最终分别达到65岁、60岁。蔡昉和张车伟(2015)[1]给出的方案是2018年开始女性退休年龄每 3 年延迟1岁，男性退休年龄每6年延迟1岁，一直延迟到2045年。林宝(2021)[3]建议男性每4年延迟1岁，女性每2年延迟1岁，用20年的时间将退休年龄提高到65岁，退休年龄的增长速度快于蔡昉和张车伟(2015)[1]的方案。高建伟和伊茹(2018)[2]研究发现女性延迟退休对降低基金缺口的贡献率高于男性，认为应该先提高女性退休年龄。郑功成(2013)[7]也认同先女后男提高退休年龄的方案，建议用20～30年时间将退休年龄提高到65岁。谭远发等(2016)[8]从劳动者健康工作的角度建议应该先女后男延迟退休，将男、女退休年龄分别提高到62岁和58岁。可见，对未来人口、经济以及基金财务状况的不同预测让学者们对退休年龄的提高顺序与速度设定存在分歧。本文将引入养老保险基金自动调整机制(Automatic adjustment mechanism，AAM)，建立可以跟随基金支付压力变化自动调节的退休年龄调整模型，为延迟退休方案的制定提供一种数理依据。

自动调整机制是指养老金待遇、退休年龄以及法定缴费率等制度参数，在事先给定的规则下跟随选定的指标自动调节(OECD，2021[9])。OECD国家通常根据平均预期寿命建立退休年龄自动调整机制，具体做法大致可分为三类：一是退休年龄与平均预期寿命的增量成比例增加，如丹麦规定自2028年起平均预期寿命每增加1岁，退休年龄就增加1岁(Alvarez等，2021[10])，芬兰则规定退休年龄每年增加平均预期寿命增量的2/3(OECD，2021[9])；二是控制缴费年限与养老金领取年限的比例，如法国将该比例控制在1/3至2/3之间(Arbatli等，2016[11])；三是将养老金待遇与平均预期寿命(死亡率)联系起来，间接调整退休年龄(Ayuso等，2021[12])，如瑞典每年根据平均预期寿命和退休年龄计算年金除数，平均预期寿命越高、退休时间越早，年金除数越大，退休人员所得养老金就越少。国内学者也给出了类似的退休年龄调整方案，褚福灵(2013)[13]建议根据工作时间与退休时间之比来确定退休年龄，姚海祥等(2018)[14]建立世代交叠模型推导了平均预期寿命与退休年龄之间的函数关系式，给出两者间的调整对照表。但是，这些方法并未建立退休年龄调整与养老保险基金支付压力间的直接关联机制。此外，平均预期寿命延长也只是老龄化社会特征之一，以此为目标调整退休年龄不能充分反映未来人口结构的变化。Boado-Penas等(2020)[15]在基金收支平衡的目标函数下，利用非线性优化方法模拟了未来退休年龄的最优调整路径。但是该方法计算复杂，而且无法向公众提供一个明确的退休年龄调整目标。

制度赡养率表示参加基本养老保险的退休人数和职工人数之比，常被用来衡量基金负担水平，制度赡养率越高说明基金支付压力越大。提高退休年龄可以降低制度赡养率，所以王晓军和赵明(2015)[16]、曾益等(2021)[17]等用该指标对比了不同延迟退休方案的效果。路锦非(2016)[18]以基金收支平衡时的制度赡养率为基准探讨了法定缴费率的下调空间，金刚和张秋秋(2019)[19]利用制度赡养率构造指标研究了养老保险基金支付压力的地区差异。老年抚养比是与制度赡养率含义较为相似的概念，表示全社会老年人口与工作年龄人口之比。Hyndman等(2021)[20]把老年抚养比作为养老保险基金负担水平的衡量指标，在固定老年抚养比的目标下调整退休年龄。但是老年抚养比更适合衡量宏观层面的人口老龄化程度，而不适合用来表示基金的负担水平(Sanderson和Scherbov，2015[21])。因为不是所有的老年人口都有养老金领取资格，劳动年龄人口中也有部分未参与缴费(Hu和Yang，2012[22])。进一步而言，中国实行的是多层次基本养老保险制度，不同制度的覆盖人群、缴费方式以及养老金计发规则存在差异，不适宜直接使用老年抚养比来衡量企业职工基本养老保险的支付压力(路锦非，2016[18])。Mauro(2019)[23]提出以基金收支平衡时的制度赡养率为目标调整退休年龄的思路，认为这样调整退休年龄可以有效应对人口老龄化对基金收支平衡的冲击、提高现收现付制养老保险基金的可持续性，但是未给出具体计算方法。本文根据Mauro(2019)[23]思路，将制度赡养率作为企业职工基本养老保险支付压力的衡量指标，以基金收支平衡时的制度赡养率为目标建立退休年龄调整模型，然后参考Hyndman等(2021)[20]的算法调整退休年龄使实际制度赡养率向平衡制度赡养率收敛，以实现基金收支平衡。平衡制度赡养率等于实际缴费率除以养老金替代率；而实际制度赡养率是制度中参保退休人数与参保职工人数之比，取决于退休年龄分开的两类参保人数。若实际制度赡养率因人口老龄化冲击大于平衡制度赡养率，基金就会出现支付缺口，通过调整退休年龄让两者相等时，养老保险基金就能收支平衡。

自动调整机制在保障基金长期可持续性，维持养老保险体系稳定运行方面表现出了良好效果。European Commission(2012)[24]、Carone等(2016)[25]、Arbatli等(2016)[11]均建议老龄化程度严重或者即将进入老龄化阶段的国家引入自动调整机制来应对可能出现的养老金危机。米海杰和王晓军(2014)[26]、房连泉(2018)[27]、林义和蹇滨徽(2019)[28]介绍了国外养老保险基金自动调整机制的主要内容与经验，建议国内也应该尽快建立相应的制度参数调整机制。郑秉文(2015)[29]认为缺乏应对老龄化冲击的退休年龄等参数的自动调整机制是中国基本养老保险体系可持续性面临的突出问题。张勇(2019)[30]研究了如何根据养老保险基金偿付能力动态调整统筹账户的养老金待遇。而目前国内关于退休年龄自动调整机制的数理定量研究还较少涉及，本研究是对退休年龄自动调整理论的有益补充。

三、模型与数据

(一)平衡制度赡养率与平衡退休年龄测算模型

企业职工基本养老保险制度采用社会统筹与个人账户相结合，即现收现付和完全积累结合的部分积累制。但是实际运行中因为养老金支付压力较大，个人账户更多的只是一个名义记账工具，并未发挥太大的积累作用(郑秉文，2018[31])。因此，本文将在现收现付制基础上分析企业职工基本养老保险的缴费收入与养老金支出。其中，t年缴费收入等于t年参保职工人数Wt、法定缴费率ct、征缴率kt与上一年职工平均工资St-1的乘积：

TIt=Wt·St-1·ct·kt

(1)

而t年养老金支出等于t年参保退休人数Rt与退休人员平均养老金Et的乘积：

TEt=Rt·Et

(2)

养老保险基金实现年度收支平衡时，根据式(1)与式(2)有：

Wt·St-1·ct·kt=Rt·Et

(3)

式(3)两边同时除以Wt·St-1，然后整理得：

(4)

其中，αt=Rt/Wt就表示t年的制度赡养率，τt=Et/St-1表示t年养老金替代率。可见，制度赡养率等于征缴率和法定缴费率的乘积与养老金替代率之比时，养老保险基金可以恰好实现年度收支平衡。为了便于区分，本文将根据式(4)计算得到的制度赡养率称为“平衡制度赡养率”，以α*表示，实际的参保退休人数与职工人数之比称为“实际制度赡养率”，以α表示。平衡制度赡养率表示养老保险基金所能承受的最大支付压力，为了保持年度收支平衡，实际制度赡养率应不大于平衡制度赡养率。

实际制度赡养率取决于退休年龄r，平均预期寿命Ω以及人口增长率σ等因素，可以写做α=α(r，Ω，σ)。平均预期寿命增长或人口增长率下降会提高实际制度赡养率，而退休年龄的上升则会使之下降。因此，可以通过调整退休年龄使实际制度赡养率等于平衡制度赡养率，即：

α(r*,Ω,σ)=α*

(5)

这样养老保险基金就实现了年度收支平衡，满足式(5)的退休年龄被称为“平衡退休年龄”，以r*表示。

图1 平衡退休年龄的计算流程

实际制度赡养率反映了参保人员结构的变化，平衡制度赡养率则与基本养老保险制度参数有关，这样式(5)就通过制度赡养率将退休年龄与养老保险基金支付压力直接联系起来。退休年龄可以在维持年度收支平衡的目标下，根据人口老龄化程度进行调整。结合图1可知，计算平衡退休年龄需要对未来各年的城镇人口结构与企业职工基本养老保险参保人数进行预测。

(二)城镇人口结构预测

根据国家统计局网站公布的第七次全国人口普查结果，本文以2020年城镇分性别年龄人口为起始人口，在考虑农村人口向城镇迁移的情况下，采用队列要素法估计2021—2050年城镇人口结构。预测期间各年的城镇人口等于上一年城镇人口加上各年出生人口，减去死亡人口，再加上农村向城镇净迁移人口。2021—2050年的全国总和生育率来自联合国人口司出版的《世界人口展望2022》里中间情景的总和生育率。由第六、七次人口普查数据计算发现城镇总和生育率比全国总和生育率低12.58%，假设该状况在未来保持不变，可得预测期间城镇总和生育率将从2021年的1.02缓慢提高到2050年的1.22。

预测结果表明，未来城镇总人口将在2040年达到10.37亿人高峰后开始下降，到2050年为9.81亿人。城镇人口负增长主要源于新生人口与劳动年龄人口的下降，预测结果显示16～59岁劳动年龄人口占城镇总人口比重从2021年的65.94%下降到2050年的51.13%，60岁以上老龄人口比重不断提高，到2050年为37.71%。受此影响，企业职工基本养老保险的实际制度赡养率也会随之上升。

(三)参保人数估计

假设参保人员的分年龄性别人口结构与预测期间各年全国城镇分年龄性别人口结构对应一致(刘学良，2014[4])，那么就可以在估计各年企业参保职工和参保退休总人数的基础上，计算2021—2050年不同参保人群的分年龄性别人口。参考杨再贵和陈肖华(2021)[32]，预测期间各年参加企业职工基本养老保险的职工人数等于各年城镇在职年龄人数与城镇就业比率、城镇职工参保率、企业职工参保人数占城镇职工参保人数比例之积。根据中国目前教育与就业的年龄规律，设企业职工入职参保年龄为20岁。女干部和女工人退休年龄统一简化为52岁，男职工退休年龄为60岁。根据城镇人口预测结果可算出预测期间各年城镇在职年龄人数。由《中国劳动统计年鉴2021》可知1995—2020年的城镇就业人数、2000—2020年参加城镇职工基本养老保险的职工与退休人数和其中的企业职工与退休人数。城镇就业人数除以对应年份的城镇在职年龄人数可以得到1995—2020年的城镇就业比率，然后以此为样本用AR(1)模型估计预测期间的城镇就业比率。以城镇职工参保人数除以对应年份城镇就业人数得到2000—2020年的城镇职工参保率，假设预测期间城镇职工参保率每年增加1个百分点，最高为90%(王晓军和米海杰，2013[33])。2000—2020年间企业职工参保人数占城镇职工参保人数的平均值约为 90%，假设在预测期间保持不变。由此可计算预测期间各年企业参保职工总人数。各年企业参保退休总人数的计算与此类似，进而可得2021—2050年企业参保职工和参保退休人群的分年龄性别人口。

估计出预测期间参保职工及退休人数后，就可以计算现行退休年龄下的实际制度赡养率，结果如图2所示。其中1995—2020年的参保人数来自《中国劳动统计年鉴2021》。可见，企业职工基本养老保险的实际制度赡养率自2010年后逐年提高，到2030年将达到50.06%，意味着平均每2个参保职工需要赡养1个退休人员。2040年后因为城镇人口进入负增长阶段，实际制度赡养率的增长速度明显提高，到2050年实际制度赡养率为81.52%，平均每1.2个参保职工就要赡养1个退休人员。《国务院办公厅关于印发降低社会保险费率综合方案的通知》(国办发〔2019〕13号)规定职工养老保险单位缴费比例可降至16%，个人缴费比例为8%，则法定缴费率为24%。养老金替代率参考杨再贵和陈肖华(2021)[32]的做法测算为46.5%。若征缴率为100%，根据式(4)计算的平衡制度赡养率为51.61%(图2中较高横线)。可见，现行退休年龄下企业职工基本养老保险在2031年前可以一直维持年度收支平衡。但实际征缴率仅为61%(曾益等，2021[17])，平衡制度赡养率就变成31.48%(图2中较低横线)，可见2020年后实际制度赡养率已经远高于该数值。这说明征缴率过低是当前企业职工基本养老保险年度收支失衡的一个重要原因，后文将考察征缴率变化对延迟退休方案的影响。

图2 1995—2050年企业职工基本养老保险的实际制度赡养率

四、退休年龄动态调整方案模拟

假设预测期间法定缴费率为24%不变。当前46.5%的养老金替代率作为低档，以企业职工基本养老保险60%的设计替代率(4)参见《关于印发〈完善企业职工基本养老保险制度宣传提纲〉的通知》(劳社部发〔2005〕32 号)。作为高档，再取50%为中档。设当前征缴率61%为低档，唐珏和封进(2019)[34]证明改由税务部门征收社会保险费可以将征缴率提高到75%，设最高征缴率为90%。用式(4)算出养老金替代率与征缴率九种组合下的平衡制度赡养率，如表1所示。

表1 养老金替代率与征缴率九种组合下的平衡制度赡养率

根据平衡退休年龄计算流程编写R语言程序，将表1九种情景下的参数分别代入程序运算，可得到2021—2050年对应情景下动态调整后的退休年龄。本文将在每种情景下都模拟“男女同时”与“先女后男”两种延迟退休方案下预测期间退休年龄的动态调整过程。其中，“男女同时”方案是指男性与女性同时以相同的速度提高退休年龄，“先女后男”方案是先将女性退休年龄提高到60岁，然后再男、女同时延迟退休。

(一)“男女同时”方案下退休年龄的动态调整

九种情景下2021—2050年退休年龄增量随基金支付压力的变化如图3所示，其中纵轴正方向表示t年参保人员退休年龄增加的月数，负方向用基金缺口率表示t年未调整退休年龄时养老保险基金所面临的支付压力。t年基金缺口率定义为：

图3 “男女同时”延迟退休方案下的退休年龄增量随基金支付压力的变化

(6)

其中，αt(rt-1)表示t年退休年龄为rt-1时的制度赡养率。dt<0说明t年若不调整退休年龄实际制度赡养率会大于平衡制度赡养率，出现基金支付缺口，dt越小说明基金面临的支付压力越大。

首先看养老金替代率为46.5%、征缴率为61%的情景。从图3可见，预测初年未提高退休年龄时基金缺口率为-24.23%。退休年龄实行动态调整后，2021—2023年男、女退休年龄都以每年11个月的速度提高，其间基金缺口规模大幅下降，2024年再提高10个月可降至31.48%的平衡制度赡养率，同时达到平衡退休年龄。继续分析图3可知，2025—2039年男、女平衡退休年龄增长速度逐步放缓至每年3～4个月。2040年后因为城镇人口进入负增长阶段，实际制度赡养率上升速度加快，基金缺口规模又有增加，平衡退休年龄的增长速度提高到每年4～5个月。企业职工基本养老保险在2024—2050年一直保持平衡制度赡养率，基金可以维持年度收支平衡。到2050年男性平衡退休年龄为72岁零3个月，女性为64岁零3个月，较现行退休年龄提高12岁零3个月。

从图3可见，养老金替代率为46.5%不变，征缴率提高到75%时，预测初年基金缺口率仅为-1.04%，退休年龄在2021年提高2个月实际制度赡养率就可以降至平衡水平，同时达到平衡退休年龄。2021—2039年平衡退休年龄每年提高2～4个月，2040年后每年提高5～6个月，增长速度较征缴率为61%的情景明显下降。企业职工基本养老保险在整个预测期间内都可以保持38.71%的平衡制度赡养率，到2050年男性平衡退休年龄为69岁零10个月，女性为61岁零10个月。征缴率达到90%时，2027年前企业职工基本养老保险在现行退休年龄下不存在支付缺口，这期间无需调整退休年龄。2027—2039年平衡退休年龄每年提高2～4个月，2040年后每年提高5～6个月，就可以一直保持平衡制度赡养率。到2050年男性平衡退休年龄为67岁零8个月，女性为59岁零8个月。总的来看，相同替代率下，征缴率每提高一个档次，预测期间同年度的平衡退休年龄下降大约2岁。

结合图3还可发现，征缴率为61%不变时，“男女同时”方案下实际制度赡养率达到平衡水平的时间会随着养老金替代率的提高而延长，替代率为60%时，预测初年基金缺口率达到-60.29%，男、女退休年龄需要在2021—2028年每年都提高11个月才能达到平衡制度赡养率。征缴率为75%与90%情景下与此类似。这是因为提高养老金替代率会增加养老金支出，加剧基金支付压力，退休年龄每年需要以更高幅度的增长来维持基金收支平衡。实际制度赡养率首次降至平衡制度赡养率后，以基金缺口率衡量的基金支付压力每提高1个百分点，九种情景下男、女平衡退休年龄平均提高1.67个月。

(二)“先女后男”方案下退休年龄的动态调整

“先女后男”方案下九种情景下预测期间各年退休年龄增量随基金支付压力的变化如图4所示。可见，养老金替代率为46.5%、征缴率为61%的情景下，女性退休年龄在2021—2029年以每年11个月的速度提高到60岁，但是此时实际制度赡养率仍然大于平衡制度赡养率，直到2031年男、女退休年龄同时提高到61岁零10个月时才降至平衡水平，较同一情景下“男女同时”方案达到平衡制度赡养率的时间晚8年，基金支付压力下降速度较图3同一情景下也较为缓慢。到2050年男、女平衡退休年龄为67岁零11个月，较现行退休年龄分别提高8岁零11个月和16岁零11个月。

图4 “先女后男”延迟退休方案下退休年龄增量随基金支付压力的变化

养老金替代率为46.5%不变，征缴率达到75%时，从图4可见，女性平衡退休年龄在2021—2033年每年提高7～9个月就可以保持平衡制度赡养率。2034—2039年男、女平衡退休年龄每年提高1～3个月，2040年后每年提高5～6个月，到2050年平衡退休年龄为65岁零5个月。而征缴率提高到90%时，女性退休年龄在2026年前无需延迟，2027—2039年每年提高4～6个月，2040—2044年每年提高8～9个月就可以保持平衡制度赡养率。2045年后男性与女性的平衡退休年龄每年同时提高5～7个月，到2050年为63岁零4个月。养老金替代率为50%和60%时，平衡退休年龄随征缴率变化的规律与此类似。“先女后男”方案下征缴率每提高一个档次，同一替代率下同年度的平衡退休年龄也下降约2岁。实际制度赡养率首次降至平衡制度赡养率后，以基金缺口率衡量的基金支付压力每提高1个百分点，九种情景下女性平衡退休年龄平均提高2.19个月，男性平衡退休年龄平均提高1.76个月。

对比同一情景下的两种延迟退休方案发现，“男女同时”方案下实际制度赡养率会早于“先女后男”方案达到平衡水平，基金支付压力下降速度也较快，但是前者预测期末男性平衡退休年龄明显高于后者。提高征缴率可以缩短两种方案达到平衡制度赡养率的时间，并降低同一养老金替代率下的平衡退休年龄。从图3和图4还可看出，2040年后两种延迟退休方案下平衡退休年龄增长速度有所提高。这是因为城镇人口进入负增长阶段，退休年龄每年需要更高幅度的增长才能抵消劳动年龄人口下降带来的基金支付压力。

结合中国实际情况，实现过高的养老金替代率与征缴率是相对困难的。那么在替代率为50%，征缴率为75%情景下，采用“先女后男”方案延迟退休是较为合适的，到2050年平衡退休年龄为66岁零3个月，平均每年提高约6个月。这样既有利于缓解企业职工基本养老保险的支付压力，也便于公众接受延迟退休政策。

(三)不同延迟退休方案下养老保险基金年度收支验算

以平衡制度赡养率为目标的退休年龄调整模型是否真的可以让养老保险基金实现年度收支平衡呢？下面通过测算2021—2050年企业职工基本养老保险在九种情景下的年度结余进行验证。t年的年度结余TBt等于当年缴费收入减去养老金支出：

TBt=TIt-TEt

(7)

结合式(1)，t年养老保险基金缴费收入TIt可以进一步写作：

TIt=Wt·St-1·ct·kt

(8)

其中，S2020是2020年的平均工资，gv为v年的工资增长率。国办发〔2019〕13号文件规定，就业人员平均工资计算口径为城镇非私营单位就业人员平均工资和城镇私营单位就业人员平均工资的加权平均值。根据国家统计局网站公布的数据计算2020年平均工资为79 103元。结合中国经济发展形势，假定工资增长率在2021—2025年为6.6%，2026—2030年为5.7%，以后各年为4.8%。

延迟退休方案达到预期效果的标准为：养老金替代率达到目标替代率时，实际制度赡养率等于平衡制度赡养率，此时，当年收支相等，或者说养老保险基金的年度结余等于零。

本文根据式(8)计算不同延迟退休方案与情景下预测期间的年度结余，结果如图5所示。可见，九种养老金替代率与征缴率组合下，“男女同时”与“先女后男”延迟退休均可以使企业职工基本养老保险年度结余逐步趋于年度收支平衡。其中，同一情景下基金年度结余在“男女同时”延迟退休方案下达到年度收支平衡的时间要早于“先女后男”方案。在征缴率为61%的三种情景与替代率为60%、征缴率为75%的情景下，“先女后男”方案下只提高女性退休年龄阶段养老保险基金支付缺口仍在扩大，直到男性与女性退休年龄一起提高时年度结余才逐步由负向零转变。而在征缴率为90%，替代率为46.5%或者50%情景下，企业职工基本养老保险在预测初期还有一定的年度盈余。

图5 2021—2050年企业职工基本养老保险年度结余

为排除工资增长率设定对上述结论的影响，将工资增长率设为服从[0，5%]区间上均匀分布的随机变量，再次计算两种延迟退休方案下养老保险基金的年度结余，结果与图5类似(5)受篇幅限制，文中未给出工资增长率为随机变量时企业职工基本养老保险在预测期间的年度结余，感兴趣的读者可联系作者索取。。这说明根据本文退休年龄调整模型模拟的延迟退休方案使企业职工基本养老保险保持年度收支平衡的效果不受工资增长率设定的影响。

五、敏感性分析

本节通过计算动态调整后的退休年龄(简称“延退后年龄”)对主要变量的弧弹性考察敏感性，选取的五个变量为平均预期寿命、总和生育率、城镇就业比率、城镇职工参保率以及法定缴费率。平均预期寿命会随着生活水平和医疗条件的改善逐步提高，相对而言较难进行政策调节，其余四个变量可以受到相应政策的影响，常作为改善养老保险基金收支状况的工具。

其他参数保持不变，分别将平均预期寿命提高0.5岁、总和生育率提高0.2、城镇就业比率、城镇职工参保率以及法定缴费率提高5个百分点时，九种情景下预测期间平均弹性的均值如表2所示(6)受篇幅限制，文中无法分别列出九种情景下延退后年龄对几个主要变量在预测期间的平均弹性，感兴趣的读者可联系作者索取。。可见，延退后年龄与平均预期寿命同方向变化，男、女延退后年龄都会随着平均预期寿命延长而提高。因为平均预期寿命上升会降低死亡率，养老保险基金每年需要赡养的退休人员较基准情形有所增加，就需要将参保职工的工作年限进一步延长。与平均预期寿命相反，提高总和生育率会降低延退后年龄。因为总和生育率的上升能够增加未来城镇劳动人口供给，扩大参保缴费人数，进而降低养老保险基金的负担水平。城镇就业比率、城镇职工参保率以及法定缴费率也与延退后年龄反方向变化，这三个变量提高时延退后年龄随之下降。

表2 延退后年龄对几个主要变量在九种情景下预测期间平均弹性的均值

从作用机制上看，法定缴费率上升是提高了平衡制度赡养率，进而降低延退后年龄。总和生育率、城镇就业比率以及城镇职工参保率提高则是通过增加参保缴费人数来降低实际制度赡养率。其中，提高城镇就业比率和城镇职工参保率对降低延退后年龄的作用大于总和生育率，因为前两者对参保职工人数的影响较为直接，而提高总和生育率需要等到新生人口达到入职年龄后，就业并参保才能起作用。因此，可以利用灵活的宏观经济政策来扩大就业和参保人群，减缓退休年龄增长速度。提高法定缴费率会增加参保企业和职工的缴费负担，有悖于现行减税降费政策。

六、结论与政策建议

本文在企业职工基本养老保险年度收支平衡目标下建立退休年龄调整模型，在养老金替代率与征缴率九种组合下，分别计算“男女同时”与“先女后男”两种延迟退休顺序下2021—2050年退休年龄动态调整过程，为退休年龄的提高顺序和速度以及最大退休年龄的设定提供数理依据。主要结论有：(1)所提的退休年龄调整模型可以使企业职工基本养老保险趋于年度收支平衡，其中“男女同时”方案下实现平衡的时间早于“先女后男”方案，但是预测期末男性平衡退休年龄会偏高。(2)现行养老金替代率与征缴率水平下，如果想只借助延迟退休政策使企业职工基本养老保险达到年度收支平衡，两种方案下男性与女性退休年龄在预测初期均需要以较快的速度提高，预测期末平衡退休年龄最高会达到72岁多，这将超过居民健康工作年龄。因此现阶段只依靠提高退休年龄实现基金收支平衡是非常困难的，应同时采取配套措施，用“组合拳”策略来保障基金的长期可持续性。(3)提高征缴率能增加养老保险基金收入，降低平衡退休年龄。测算结果说明，养老金替代率不变，征缴率每提高一个档次(约15%)，同年度平衡退休年龄下降约2岁。因此，应该在实行延迟退休政策时提高养老保险费征缴率，并根据人口与经济发展形势，合理确定养老金增长率，避免养老金待遇过快上涨给退休年龄带来额外的增长压力。(4)劳动年龄人口下降引起的人口负增长会显著提高退休年龄的增长速度，但是总和生育率的提高只有在新生人口入职后才能发挥降低平衡退休年龄的作用，具有较长的滞后性。因此，放开生育政策可以作为缓解基金支付压力的长期措施。短期内应该通过提高就业率与参保率来改善基金收支状况，降低平衡退休年龄。

根据研究结论，为稳步推进延迟退休政策以保证企业职工基本养老保险健康、可持续地发展，可采取以下政策措施：

第一，尽快实行延迟退休政策，制定公开透明的退休年龄调整方案。延迟退休政策在国内已经多次被提上日程，但是因为公众反对意见较大迟迟未予施行。建立与制度赡养率挂钩的退休年龄调整策略，同时将方案公开化、透明化，让公众了解为何要提高退休年龄，以及未来退休年龄将会如何变化，可降低公众对延迟退休政策的疑虑，缓解政策推行阻力。未来退休年龄的可预期性既有利于公众合理安排工作期与退休期的生活与财务，也便于有关部门编制养老保险基金预算、制定社会保障政策。建议将养老金替代率提高到50%，征缴率提高到75%后，“先女后男”以每年6个月的速度提高退休年龄，到2050年男性与女性退休年龄均为66岁零3个月(7)感谢审稿专家的提示。本文建议的“先女后男”退休年龄调整顺序只是从基金收支平衡角度考虑的，该结论建立在女性职工退休年龄较低，且女性平均预期寿命高于男性基础之上。未考虑退休年龄提高时女性身体与心理承受能力，以及女性参与家庭照料等因素，这是本研究未尽之处。。

第二，想方设法提高企业职工基本养老保险的征缴率，扩大基金收入来源，以配合延迟退休政策的实施。相比社会保险主管部门，税务机关对企业财务状况掌握得更充分，拥有严格的处罚措施。在企业职工基本养老保险支付压力日益严峻的背景下，应该积极推进社会保险征缴体制改革，由税务部门核实缴费基数并征收保险费。继续大力宣传基本养老保险政策，在小学、中学和大学普及社会保险通识教育，让公民尽早建立养老保险意识，工作后主动缴纳养老保险费。此外，应推进企业职工基本养老保险向个体工商户、灵活就业人员等人群覆盖，扩大参保缴费人群规模。

第三，建立常态化的养老金待遇调整机制，优化待遇调整策略。综合考虑工资指数、物价指数、人口老龄化程度以及基金财务状况，建立常态化的待遇调整策略。在兼顾退休人员生活水平和基金长期可持续性的双重目标下，科学地确定养老金调整比例，避免平衡退休年龄过快上涨。同时，这还可以让参保人员对未来养老金有明确的预期，激励他们多缴多得，主动延长工作缴费年限。

第四，创造良好生育环境，提高生育意愿。高房价、子女入托与入学难以及职场竞争等问题极大地抑制了公众的生育意愿，让新推行的“三胎”政策难以发挥预期作用。政府应该加强房地产调控，缓解购房压力；扶持托幼机构发展，推行教育公平，化解子女入托、入学难问题；切实保障妇女权益，不要让生育成为女性入职与晋升的阻力。

第五，提高就业率。经济发展是“稳就业”的保证，也是养老金财富的源泉。应加快人口老龄化阶段中国经济结构转型升级，畅通国民经济循环，保持经济在高质量发展的同时稳步增长以提高就业率。