高铁轴箱轴承主参数优化设计及其对疲劳寿命的影响

张长友，侯怀书

（上海应用技术大学 机械工程学院, 上海 201418）

现代高铁因其具有安全可靠、快捷舒适、运载量大及低碳环保等诸多优点，在世界范围内广受青睐，成为世界交通业发展的重要趋势。我国的高速列车技术虽然起步较晚，但发展迅速。截止目前，我国已成为世界高速铁路阵营里运营里程最长、运行速度最高的国家。

然而，跟拥有自主知识产权高速动车组整车技术形成鲜明对照的是，我国的高铁轴箱轴承至今依然全部依赖进口。2019年5月，全国统计出了各行各业35项“卡脖子”技术清单，高铁轴箱轴承赫然位列其中[1]，这严重制约了我国高速铁路客车产业的正常发展。文献[2]中对高铁轴承的结构设计、材料选择、密封、滚子凸度设计等关键技术问题进行了论述；文献[3]中研究了滚子直径、平均长度及轴承节圆直径对高铁轴承疲劳寿命的影响；文献[4]中对高铁轴承用20CrNi2MOV渗碳钢的热处理工艺进行了研究；文献[5]中提出了高铁轴承关键零件的剪切增稠化学复合抛光新方法；文献[6-10]从不同角度研究了高铁轴承的疲劳寿命问题；文献[11]中提出了一种高铁轴箱轴承实时故障早期预警方法；文献[12]中对高铁轴承耐久性能试验台电气控制系统进行了研究。

本文以200 km/h以内的高铁轴箱轴承为研究对象，以最大基本额定动载荷为目标函数，经分析计算得到了轴承滚子数量、直径以及有效接触长度3个主参数的最优解，进而分析了上述3个轴承主参数对疲劳寿命的影响。

1 高铁轴箱轴承主参数优化设计

1.1 轴承类型的选择

本文以200 km/h以内的高铁轴箱轴承为研究对象，综合考虑载荷大小、转速高低、安装条件等因素，轴承类型选取目前世界各国在用高铁大多采用的双列圆柱滚子轴承，轴承内径d、外径D及宽度B尺寸分别为130、240和160 mm。

1.2 目标函数的建立

在轴承设计中，由于用途不同对轴承的首要性能要求也不同。对于高铁轴箱轴承，首先应当满足疲劳寿命长的要求。为此，取基本额定动载荷Cr最大作为其目标函数，即

式中：bm为轴承类型系数，查机械设计手册（以下简称手册）取bm=1.1；fc为轴承尺寸系数，计算查表取值取fc=88.044；i为轴承滚子列数，双列圆柱滚子轴承i=2；α为轴承公称接触角，此处α=0；Lre为滚子有效接触长度；z为每列滚子个数；Dre为滚子直径。

将bm、fc、i、α的数值代入式（1）得目标函数

在上述目标函数中，z、Dre和Lre为仅有的3个自变量，以此作为优化设计的主参数x(1)、x(2)和x(3)，即

1.3 约束条件的确定

根据双列圆柱滚子轴承的具体情况确定如下约束条件。

1.3.1 滚子长度的约束条件

根据经验Bk取值如下

另外，滚子直径一般≤滚子长度，即

1.3.2 滚子直径的约束条件

式中：Srcc为滚子中心圆最大外移量，由轴承外圈允许最小壁厚确定，此处取Srcc=5 mm；Dric为滚子内复圆直径，考虑到轴承的安装和互换性要求，Dric取160 mm。

1.3.3 滚子个数的约束条件

1.4 优化设计结果

根据上述约束条件，经优化计算得z=16个，Dre=30 mm，Lre=60 mm，将此计算结果代入式（2）中得轴承基本额定动载荷Cr=1.238 4×106N。

参照文献[13]，200 km/h轴承基本应用条件如表1所示。

表1 200 km/h高铁轴箱轴承基本应用条件Tab. 1 Basic application condition for axle box bearing in 200 km/h high-speed train

根据英国学者Eschman提出的有轴向载荷的圆柱滚子轴承当量载荷P的计算公式，当Fa/Fr＞0.11时，有

式中：X为径向载荷系数，取值0.92；Y为轴向载荷系数，取值0.69。将表1所示Fr、Fa代入式(11)经计算得高铁轴箱轴承动量动载荷P=1.107 6×105N。

根据高铁轴承工作温度及载荷平稳性特征，取温度系数ft=1.0，载荷系数fp=1.5，同时将车轮平均直径Dwh=900 mm代入以下轴承疲劳寿命计算公式为：

经计算得轴承疲劳寿命L0=2.287 325×106km，该寿命＞8.0×105km的客车检修周期，同时满足超过2.00×106km设计预期寿命的要求。

2 轴承主参数对疲劳寿命的影响分析

以上轴承疲劳寿命计算结果是基于特定参数得到的，轴承的结构参数一旦改变，其疲劳寿命必将随之发生变化，接下来将对此作详细分析。

受轴系结构参数的制约，轴承外观尺寸保持130 mm×240 mm×160 mm不变，此处仅探讨轴承主参数，即滚子数量、直径及长度对轴承疲劳寿命的影响。由式(2)可知，若滚子数量、直径及分布圆大小保持不变，滚子越长则轴承的基本额定动载荷越大，结合式(12)知轴承的疲劳寿命相应越长。图1、图2直观反映了轴承的基本额定动载荷和疲劳寿命跟滚子长度之间的关系。

图1 轴承基本额定动载荷与滚子长度之间的关系Fig. 1 The relationship between bearing basic rated dynamic load and the roller length

图2 轴承疲劳寿命与滚子长度之间的关系Fig. 2 The relationship between bearing fatigue life and the roller length

滚子数量和直径是不能随意变化的，必须满足式(7)～(10)所示约束条件。为讨论简便起见，下面仅对表2所示14组离散数据进行分析。

表2 轴承单列滚子数量与直径之间的对应关系Tab. 2 The relationship between the number and diameter of roller in a single row of bearingmm

将表2各对应滚子数量和直径分别代入式(2)、(12)，并取滚子长度Lre=60 mm，得轴承基本额定动载荷Cr和疲劳寿命Lo数值，绘成曲线分别如图3、4所示。可以看出，以优化设计参数为分界点，当滚子直径＞30 mm、滚子个数＜16时，随着滚子数量的增加和直径的减小，轴承的基本额定动载荷和疲劳寿命呈增大趋势；当滚子直径＜30 mm、滚子个数＞16时，随着滚子数量的增加和直径的减小，轴承的基本额定动载荷和疲劳寿命则逐渐减小。再次印证了上文的优化设计结果。

图3 轴承基本额定动载荷与滚子数量之间的关系Fig. 3 The relationship between bearing basic rated dynamic load and the number of rollers

图4 轴承疲劳寿命与滚子数量之间的关系Fig. 4 The relationship between bearing fatigue life and the number of rollers

3 结语

针对速度在200 km/h以内的高铁轴箱轴承，在不改变轴系结构尺寸的基础上，本文以轴承基本额定动载荷最大为设计目标，通过对轴承的3个主参数，即滚子长度、直径和数量的约束条件进行合理定义，经分析计算得到了它们的最优解，进而分析了上述3个主参数对轴承疲劳寿命的影响，结果表明，随着滚子长度的增加，轴承疲劳寿命呈单调增加趋势；当滚子长度一定时，以优化设计参数为分界点，当滚子滚子个数＜16、直径＞30 mm时，随着滚子数量的增加和直径的减小，轴承疲劳寿命呈增大趋势；当滚子个数＞16、直径＜30 mm时，随着滚子数量的增加和直径的减小，轴承的疲劳寿命逐渐减小。