《勾股定理》拓展精练
2023-06-17胡杨林
胡杨林
3.如图 2 所示,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=8,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( ).A.6 B.12 C.24 D.30
4. A、B、C 表示三个村庄,AB=1000 米,BC=600 米,AC=800 米,拟建一个文化活動中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应在( ).
A.AC中点 B.BC中点 C.AB中点 D.∠C的平分线
5.已知在平面直角坐标系中 A(-4,0)、B(3,0)、C(0,3),点P在x轴上运动,当点P与点 A,B,C 三点中任意两点构成直角三角形时,点P的坐标为_____.
6.如图 3,在△ABC 中,∠C=90°,点 D 是BC上的点,若BD=2,DC=3,则AB2-AD2的值为_____.7.如图4,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC 的角平分线,过点 D 作 DE⊥AB,若CB=7,则DE+DB=_____.
8.图5是某公园的一角,有人为了抄近道而避开路的拐角∠ABC(∠ABC=90°),于是在草坪内走出了一条不该有的“捷径路 AC”.已知 AB=8 米,BC=6 米,他们踩坏了_____米的草坪,只为少走_____米的路.
9.如图6,AD⊥BC,垂足为D.CD=1,AD=2,BD=4.
(1)求∠BAC的度数,并说明理由;
(2)P 是边 BC 上一点,连接 AP,当△ACP为等腰三角形时,求CP的长.
10.如图 7,某住宅社区在相邻两楼之间修建了一个上方是一个半圆,下方是长方形的仿古通道,现有一辆卡车装满家具后,高为4米,宽为2.8米,
(1)请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗?为什么?
(2)如图8,若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带,问一辆宽 1.4 米高 3.9 米的车能通过这个通道吗?为什么?