运动员体能训练极限负荷强度模糊估计方法

张 洁，张少杰，张 楠

（1.陕西中医药大学，陕西 咸阳 712046；2.渭南市青少年体育学校，陕西 西安 714000；3.西京学院，陕西 西安 710123）

0 引 言

竞技体育最为重要的目标是取得比赛胜利，这也是竞技体育精神发展的不懈动力。在体育训练过程中，提升运动员体能训练的科学性是提升运动员竞技水平的重要因素。不仅如此，体能训练有助于充实运动员训练项目内容，提高体能训练科学化[1-2]。科学估计运动员体能训练极限负荷强度，可以及时获取运动员训练极限负荷强度数据，进而调整运动员体能训练方案，最终达到提升运动员竞技水平的目标[3]。

针对运动员体能训练极限负荷强度评价这一重要课题，相关领域的专家已经取得了诸多优秀的研究成果。文献[4]提出一种基于加速度传感器的自行车运动强度评估方法，令运动员在不同位置上配置加速度传感器，以此采集自行车运动数据，选取逐步回归方法建立运动强度预测模型，采用ROC 曲线建立VM 轴加速度计数最佳临界点，以此实现运动员远动强度评估；文献[5]提出一种青少年足球运动员运动损伤评价和预测方法，该方法基于充分的运动数据采集结果，根据关键运动负荷特征属性对未来一个训练周期的运动损伤风险进行评价和预测，以此指导相关的足球运动训练实践。

但是，将以上方法应用至一般运动员体能训练极限负荷强度评价后，效果都不是特别好。极限负荷的特征随机性很强，相关指标强度非线性、模糊性变化较大，难以对极限负荷的承载强度准确估计，为此，本文设计一种运动员体能训练极限负荷强度模糊估计方法，并通过实验验证该方法的有效性。

1 体能训练极限负荷强度模糊估计方法设计

1.1 运动员体能负荷强度模糊估计指标数据聚类

令运动员佩戴上可穿戴式传感器，以此获取运动员体能训练数据，并将得到的数据汇总到专项体能数据库中，为后续的数据分析处理提供基础。

为了将训练数据结果转化为供统一分析的体能评价数据，在本次研究中将使用聚类技术[6]对原始的训练数据进行相关处理。设定在训练数据库中共有n个测试项，每个运动项目共有m组数据，由于不同运动项目的量纲有所不同，故对数据展开变换，提升数据的处理速度。对体育运动员训练数据进行标准化处理，其公式为：

式中：vij表示第i组运动项目的第j个数据项;j表示此运动项目数据的平均值；zj表示此项目的标准化目标。根据式（1）对数据进行处理后，使用这部分数据确定运动项目之间的亲疏程度。将数据样本视作多维空间中的多个数据点，使用dij表示体能数据点vi与vj之间的距离，则有：

使用公式（2）后，可对运动员体能训练数据中的无量纲部分展开处理，以此实现数据的标准化处理。在确定运动员体能训练数据样本之间的距离后，将n个样本视作同一类体能数据，此时体能数据样本之间的距离是相同的。而后，找到数据组别之间距离较小的两类数据合并为一个新的组别，使用式（2）计算新组别与其他组别距离，循环处理，此时将会得到一个包含全部数据样本的大类别数据组，基于此再进行运动员体能训练极限负荷强度模糊估计指标聚类与标准化处理。此过程计算部分设定如下：

设定i=1，∂个体能样本数据构成一类体能指标，此时指标类别个数为q=∂，第i类运动员体能训练极限负荷强度评价指标可表示为：

此时，各体能指标类别之间的数据样本空间距离为D=D′。计算结束后，对数据进行合并处理，将类别间距最小的两类数据合并为一类新的数据，此时类别数据个数可表示为：

使用式（3）与式（4）对数据库中的数据进行重复处理，得到运动员体能训练极限负荷强度评价数据聚类图，根据此图像决定分类的个数以及各类别的数据数量，并将处理后的数据库内容作为运动员体能训练极限负荷强度模糊估计的基础。

1.2 估计指标权重计算

以运动员体能训练指标数据聚类处理结果为基础，去除无关指标区域数据后，计算体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重。使用专家评价体系[7]对已选定的评价指标进行筛选与处理。邀请g位专家对h个评价指标展开重要性判定，每一个专家对指标的重要程度进行排序，将此重要程度称为指标秩，g位专家所得指标秩的和使用H表示，则各指标的重要程度可表示为：

式中，Li表示第i个指标的重要程度。为保证指标重要性排序结果具有可靠性，对其进行一致性检验，则有：

由于指标的重要程度以及量纲不同，确定各指标的重要性有助于实现对运动员专项体能的客观评价。在本次研究中，与传统AHP 法[8-9]相比，模糊AHP 法能够将一致矩阵调整为模糊一致矩阵，从而提升评价指标计算精度，省略矩阵一致性这一步骤，因此这一方法更为方便合理，还可以提升评价指标的计算精度。根据模糊AHP 法相关原理确定模糊一致矩阵，该矩阵如下：

式中：Sk表示指标层级；CT表示指标特征值重要程度。以模糊一致矩阵为基础，利用近似幂法计算指标最大特征值以及对象的特征向量，评价指标元素每一行的乘积Ji的计算公式如下：

根据式（8）计算结果得到Ji的n次方根值：

式中ri表示各指标权重值。使用公式（10）对一级评价指标进行处理后，对后续每一级指标进行处理。同时，设定由目标层W、一级指标层Z1以及二级指标层Z2构建的层次模型，则目标层W对Z1的计算权重可表示为：

一级指标层Z1相对于二级指标层Z2中指标权重的计算结果可表示为：

最后，根据各指标权重计算结果对指标进行赋值，并将其作为运动员体能训练极限负荷强度模糊估计实现的基础。

1.3 负荷强度模糊估计的实现

根据体能训练极限负荷强度模糊估计权重赋值结果，以此实现训练极限负荷强度模糊估计。在模型构建前，需要通过一致性分析方法[10-12]验证指标权重赋值结果的可信度，将上述指标的最大特征向量设定为：

式中：εmax表示最大特征向量；β表示单一指标特征向量。根据此公式将一致性比率设定为Q，则有：

式中P表示随机一致性指标。当Q取值结果符合当前计算要求时，首先使用二级指标完成评价过程。模糊估计运动员体能训练极限负荷强度时，要从定量评价转化到估计，而实现的方法即为设定评语集。假设极限训练负荷风险指标评语集为X=(x1,x2,…,xm)，其中从高级评语到低级评语的表示方式为xi(i=1,2,…,m) ，由小组成员对运动员体能训练极限负荷强度的各指标进行估计，形成估计关系矩阵U，表示为：

在模糊综合评价一级指标基础上，综合评判二级指标的结果，得到：

运动员体能训练极限负荷强度模糊估计的评语集中，分数值C对应于评价等级，模糊评判等级结果如下：

使用式（18）可得到运动员体能训练极限负荷强度模糊估计结果，可根据此评价结果为运动员设定更加具有针对性的体能训练。

2 实验测试与结果分析

通过设计相关实验来验证本次研究中提出的运动员体能训练极限负荷强度模糊估计方法的有效性。

2.1 运动员体能训练数据采集

本次实验中需要获取大量的运动员体能训练，为实验提供数据基础。为获取更加真实的实验结果，将运动员体能测试内容设定如表1 所示。

表1 运动员体能测试内容

将表1 中内容作为运动员体能测试的主要内容，根据表格内容对50 名国家二级运动员展开体能测试。将可穿戴传感器布置在运动人身上，当传感器采集到人体运动数据之后，通过无线接收节点将采集到的数据传输给计算机的数据处理软件，无线接收节点的数据传输模式设置为Zigbee 协议。传感器布置方式如图1 所示。

图1 传感器布置方式

在运动员体能测试完成后，获取大量的运动员体能数据，将此部分数据作为实验的数据基础。采用文献[4]方法、文献[5]方法进行对比，测试本文方法在实际中的应用效果。

2.2 体能训练极限负荷强度模糊估计指标聚类验证

对体能训练极限负荷强度模糊估计指标数据进行聚类，聚类之前的指标数据分布情况如图2 所示。

图2 聚类之前的指标数据分布情况

利用本文方法、文献[4]方法、文献[5]方法对体能训练极限负荷强度模糊估计指标数据进行聚类处理，不同方法的指标数据聚类结果如图3 所示。

图3 不同方法的聚类处理结果

分析图2 和图3 可知：在利用不同方法对体能训练极限负荷强度模糊估计指标数据进行聚类处理之前，数据分布较为散乱，数据类别之间的界限较为模糊；文献[4]方法对评价指标数据进行聚类处理之后，能够实现对于部分数据的分类与聚集，但是数据聚类效果比较差，实际应用效果并不好；而利用文献[5]方法对评价指标数据进行聚类处理之后，能够实现对于绝大部分数据的分类与聚集，但是聚类效果依旧达不到预期；利用本文方法对数据进行聚类处理之后，能够实现对于全部数据的分类与聚集，数据聚类效果好，可以为后续的体能训练极限负荷强度模糊估计奠定坚实的基础。

使用三种方法对实验数据包展开处理，对比不同方法进行数据类别划分后数据内部的一致性，此指标取值结果由异常数据在数据组中的比重确定，数据处理结果如图4 所示。

图4 体能数据类别划分后组别内部一致性

大量的文献分析结果表明，数据组别内部一致性取值结果大于70%时，说明数据划分结果具有可应用性。对上述图4 数据进行研究可以看出，除文献[5]方法的划分结果内部一致性不符合此要求外，其他两种方法均符合要求。但对比这两种方法的内部一致性取值结果可知，本文方法对数据进行处理后，内部一致性取值结果相对较高，说明本文方法具有较高的数据处理能力。

2.3 体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算

采用本文方法、文献[4]方法、文献[5]方法对体能训练极限负荷强度模糊估计指标数据权重进行计算，并将其与多名专家评价结果进行比较。专家评价结果主要是对100 名这一领域的专家发放调查问卷，让专家对于一级指标权重与二级指标权重进行评分，整合专家评价结果，对于每一个评价指标的评分去掉最高分与最低分，以此对每一个评价指标权重计算结果取平均值。将本文方法、文献[4]方法、文献[5]方法所得出的每一个评价指标权重计算结果与专家指标权重进行比较，以此计算指标权重的误差率，对所有指标的误差率取绝对值，再取平均值，得到评价指标权重计算误差率，结果如图5 所示。

图5 指标权重计算误差率

分析图5 中的数据可知：随着实验次数的增加，不同方法的体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算误差率均呈现波动式变化趋势，其中文献[4]方法的体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算误差率最大值为18.1%，最小值为8.9%；文献[5]方法的体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算误差率最大值为17.5%，最小值为7.8%；而本文方法的体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算误差率均保持在3%以下，计算误差率更低。

在此基础上，比较三种方法的体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算耗时，结果如表2 所示。

表2 指标权重计算耗时 ms

分析表2 中的数据可知：本文方法的运动员体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算耗时最大值为75.6 ms，平均值为67.3 ms，最小值为58.6 ms；文献[4]方法的运动员体能训练极限负荷强度模糊估计指标权重计算耗时最大值为189.7 ms，平均值为150.9 ms，最小值为125.3 ms；文献[5]方法的运动员体能训练极限负荷强度模糊估计指标指标权重计算耗时最大值为196.7 ms，平均值为172.2 ms，最小值为89.6 ms。与其他方法相比，本文方法的评价指标计算耗时更短，计算效率更高。

2.4 体能训练极限负荷强度模糊估计精度

对大量文献进行分析后，选择真实评价结果与不同方法评价结果之间的拟合度作为实验对比指标，其中实评价结果由专家评价得出，评价过程与评价指标权重计算过程基本一致。拟合度指标计算公式如下：

式中：P表示计算残差平方和；l表示真实评价结果与不同方法评价结果的关联性计算结果。使用LISREL 软件作为拟合度检验平台，计算各方法真实评价结果与不同方法评价结果的拟合度，以验证不同方法的评价精度。将拟合度参考值设定为0.95，当拟合度取值大于0.95时，评价精度较高，说明该测试内容数据符合体能评价使用要求。

本文拟合度计算结果如图6 所示。

图6 拟合度计算结果

分析图6 中的结果可知：文献[4]方法的评价结果与真实评价结果拟合度最高仅达到了0.91，与拟合度参数值还具有一定差异，说明这一方法的评价精度难以达到理想值；而文献[5]方法的评价结果与真实评价结果的拟合度最高仅为0.89，与拟合度参数值还具有一定差异，说明这一方法的评价精度也难以达到理想值；而与这两种方法相比，本文方法的拟合度始终在0.96 以上，高于拟合度参考值0.95，说明该方法评价结果与真实评价结果拟合度较高，评价精度高。

3 结 语

为推动我国体育事业的发展，本文提出一种运动员体能训练极限负荷强度模糊估计仿真方法。实验结果表明，该方法具有较高的运动员体能训练极限负荷强度模糊估计数据处理能力，指标计算误差率较低且耗时短，评价结果与真实评价结果拟合度较高，可以实现运动员体能训练极限负荷强度精准评价。本文方法有效解决了当前运动员体能训练极限负荷强度评价方法在使用中出现的问题，并取得了一定的研究成果。由于技术限制，此模型中还存在一些问题，例如数据采集精度、计算环节不标准等。在日后的研究中，将会针对此部分问题，对该方法进行完善与优化。