铁路平面控制测量中GPS技术的应用研究

戴鸿昌

（中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100000）

0 引言

目前在我国铁路等基础设施建设蓬勃开展的情况下，做好铁路工程项目质量管理具有必要性，尤其是高等级铁路技术的出现，传统空间测绘技术已经无法满足数据精度管理的相关要求，而基于卫星、远程通信技术于一体的GPS 技术成为铁路平面控制测量提供了新的选择。作为一种高性能信息技术，GPS 技术具有全天候、精度高、经济效益满意等优点，能够提升铁路平面控制测量精度数据质量，具有推广价值。

1 GPS 技术的检测原理

在铁路平面控制测量中，GPS 技术可以在同一时刻解析多个铁路平面空间信息，利用距离交会法计算出不同点位之间的空间位置分布方案。其中，为了提升平面控制测量数据结果的精准度，可以同时通过五颗以上卫星解算获得的基线向量坐标误差，即点位的“X，Y，Z”值，根据已知坐标点坐标获得的坐标数据计算其他点位坐标值。

GPS 技术的特征主要表现为：

一是高精度三维定位，利用GPS 卫星获取三维定位数据后，通过多个点位的空间信息提取结果，可消除不同点位之间的误差累积，并且该技术解决了传统检测技术存在的逐点推算的问题，整个数据检测结果精准度高。

二是具有灵活的GPS 布点形式，在空间分布上打破了各个点位之间相互限制的问题，因此GPS 在空间坐标检测中不受点间距离与控制网形状等因素影响[1]。

三是GPS 技术具有良好的环境适应能力，对于作业条件几乎无特殊要求，并且对于不同气候环境都展现出良好的适应能力。

2 平面控制测量布设原则

根据现行的相关规定，在铁路平面控制测量过程中，应严格按照大地点测量加密GPS 点位，在GPS 标准点位基础上测量铁路二等导线空间位置，根据导线点位差异检测路线中位点，且GPS 检测的空间数据可以用于铺设轨道。新建铁路工程项目勘测中，相关人员提出一次性布网操作要求，该技术通过将各级控制点布设成同一等级，可以使航测、初测、定测等环节处于相同控制网中，最终达到提升处理效率的目的。

为保证GPS 技术测量结果的合理性，布设测量点位时应正确评估点位轨道的几何形状、平顺度等。根据某铁路工程项目的实践经验可知，在铁路平面控制测量中采用了GPS 检测技术，该项目中每隔5km 布设一个相互通视对面，并且所有点位均能长期保存（见图1）。

图1 某铁路工程项目GPS 布点方案

该项目在路线初测与定测环节，采用GPS RTK复核线路的中线与加密点位分布情况，且该项目的实践经验也证实，通过GPS 定测可根据初测导线、水准点将初步设计在图纸上的路线测设到实地，按照现场划分结果确定了路线分布方案。在铁路平面控制定测中，利用GPS 的动态定位功能可以将已经设计的路线（包括桥涵、隧道）工点实地放样到地面上，如较早之前的青藏铁路建设中，技术人员就通过GPS 动态定位检测功能多次复测验证点位合理性，青藏铁路项目的检测结果也证明，GPS 定线测量完全满足铁路建设技术标准，达到了节省人力资源的目的。在布网设计中应考虑原有测绘成果资料以及各种大比例尺地形图的使用，对于所有符合GPS-E 级网布点要求的旧有控制点，应充分利用其标石。在数据处理中，为获得GPS 网点正常标高，在布设点位前应做高程联测，在联测前通过高水准推进方案做好质量控制，其目的是确保联测的GPS-E 级控制点且应均匀分布于网中[2]。

对于部分不方便进行GPS 测量地段，可在测量加密后布设满足初测与定测的导线，这样同样可以获得铁路路线的中线分布位置。若铁路工程项目中存在大中型构筑物，构筑物轴线的位置应满足线路整体形状的要求。在高速铁路铺轨前，应布设较高精度的导线，通过上述测量方法可以精准评估轨道形状合理性，判断是否会对最终测量铁路平面控制测量结果产生影响。

3 平面控制测量精度要求

在铁路平面控制测量质量控制中，影响铁路行车稳定性、行车安全的因素主要分为两方面，一方面是线路的平顺性，另一方面是路线平纵断面等。在列车行驶期间为满足旅客对舒适性、列车行驶速度等几个方面的要求，铁路平面控制测量应密切观察道路平顺度变化。其中通过GPS 技术可以检测铁路路线方向分布是否平均，或者钢轨方案垂直方向有无凹凸不平等质量问题。根据现行的相关标准，为满足铁路项目的技术标准，在铁路平面控制测量上应确保线路方向的每20m，实测正矢与理论正矢之间的数据差额应小于等于2.0mm。

路线平均度对精度控制测量提出了更严格的要求，从铁路平面控制测量精度管理要求来看平顺度是一种无法消除的局部误差，该误差值小并且无法从根本上消除。在传统的精度检测工艺中一直使用大地测量方法，但是该方法所得出的结果存在一定的误差，这是因为该技术的检测结果容易受到外界因素的影响，并且监测点的布设方案困难，整体造价高，这些因素均限制了大地测量技术的进一步推广。而相比之下，采用GPS 可以解决传统技术的弊端，利用GPS技术的拓展性、环境适应性等优点，可消除平顺度对线路位置误差的影响，避免平均精度位置误差扩大。

在铁路平面控制测量中，利用GPS 技术不仅可以消除路线局部平顺度，也可以调整路线形状。为满足质量控制要求，在当前相关标准中明确指出，铁路在5km 范围内无论是曲线段、直线段的偏离设置位置应小于等于50mm，偏离幅度小于等于100mm，路线平面偏离设计位置中误差小于等于25mm[3]。为避免上述问题发生，可利用GPS 测量铁路路线局部平顺度要求，必要时可采用PGS 加密点长期保存的方法控制数据精度，将每20m 弦实测正矢与理论正矢之间的误差控制在1.8mm 以内，确保铁路路线位置满足质量要求。

4 应用实例分析

4.1 系统结构

某铁路平面控制测量项目全长为20.05km，项目采用了静态相对定位作业模式，将两台以上的GPS 接收机安装在多条基线端点位置，通过该技术可以同步观察4 颗以上卫星，系统通过计算上述基线向量的坐标差，即可判断铁路平面分布有无异常情况，工作人员也可以通过已知坐标点与系统检测的坐标误差推算其他监测点位的坐标值。

4.2 平面控制测量方案

4.2.1 布设平面控制网

该项目中将铁路GPS 网络划分为B 至E 共计四个等级，按照GPS 测量特点以及铁路控制网的分辨分布特性，该铁路工程的平面控制网采用分级布设模式。其中，在初测时设置D 级检测口控制点12 个，E 级控制点位35 个，所有点位均被设置在线路周围约500m范围内。同时，在考虑下一阶段数据处理要求的基础上，该项目经过隧道等特殊空间，因此技术人员在隧道进出口、顶部以及站场等位置设置布控点，每一处至少设置三个对点相互通视，确保点位空间信息确定，避免出现数据误差。

4.2.2 控制网施测

根据现行的相关规定，加密国家登记点位测量应满足D 级以上技术检测要求，并且路线控制测量、航测等可按照E 级GPS 网技术规程实测。因此，在综合考虑该项目铁路走向以及既有GPS 点位空间分布的情况下，在此次平面控制测网中采用分级施测方法。目前常见的GPS 布网方式，包括会战式、单基准站式以同步图形扩展式等，在此次控制网施测中采用同步图形扩展式模式，该方法的核心是通过多台接收机在不同测站上做同步观察，通过随机设定任意的观测段的测量点位变化情况，每次同步观察时都可以形成同步图形[4]。

测量期间不同同步图形中提供若干公共连接点位，GPS 网络均由同步图形组成，利用GPS 技术的拓展速度快、图形强度高等优点，可快速提取关键测量信息。该项目中平面控制网主要分为D 级、E 级两种，其中在D 级控制网施测时可利用C 级GPS 点106P、090P 等作为平面起算数据，起算数据与控制点成果属1954 年北京坐标系，在外业数据采集中使用Trim 接收机观测控制网。E 级控制网利用D 级GPS点CPI111、CPI112 为平面起算数据。假定按GPS 网相邻两点的误差值等于基线长度的精度值。在数据处理中可按照公式（1）计算通视点之间的最短距离。

式（1）中：l表示最短距离，m；a表示固定误差值；b表示比例误差系数；d表示同时通视点长度，m；ρ表示线路位置误差。

4.3 数据处理方法

在观测后处理采集的数据，详细复核天线号、点号，在确定数据无误后做基线解算。基线向量解算中使用商用处理软件，该项目中为保证数据处理结果的统一性，该项目利用TGO 软件检核基线值。数据解析结束后，两套软件解算的极限差绝对值应小于等于0.01m。在基线质量检验限差表数据处理中，可按照表1 数据评估数据精准度。

表1 基线质量检查限差数据表

在数据处理中，当基线质量不符合要求或者环闭合差超限不测时，根据计算结果判断其闭环核查、基线核查成果等是否满足质量控制要求。

在GPS 系统复测时，确定基线以及异步环均满足质量标准后，可通过TGPPS 软件展开无约束网平差计算，剔除其中的粗差以及明显系统误差后，评估网内符合精度情况。根据该项目的实践经验研究发现基线向量网内符合精度较高，基线向量网的可靠性良好。最后，通过TGPPS 软件计算整体平差值，起算数据为GPS 基站网空间直角坐标值。根据基站网空间坐标值变化情况可以正确判断监测点位的空间分布方案，根据对比数据差异判断有无点位空间分布异常等质量问题。

按照上述处理结果可知，GPS 静态技术显著提升了作业效率，相对点位精度误差仅为3.92mm，低于15.68mm 限差；CPI 控制点平差后点位误差仅为4.29mm，低于10mm 的限差。

5 GPS 技术应用的注意事项

根据现有的数据处理经验可知，在数据解算支持算法中，基于GPS 的工程测量方法可以获得厘米级测量结果，但是为保证铁路平面控制测量结果的精度，在GPS 技术应用时应注意以下问题：

一是在铁路平面控制测量中，影响GPS 信号数据精准度的因素较多，但是各类影响因素基本可以得到控制。在GPS 测量过程中所获得的直接数据精度偏低，造成这一结果的原因是多方面的，除了信号格式问题外，也与下列因素存在相关性。

其一，在GPS 卫星运行期间可能出现多次轨道摄动问题，该问题会导致GPS 卫星运行的实际轨迹与定规数据之间出现误差，而此类误差较大，最终影响接收机的最终处理结果，不利于保证铁路平面控制测量结果精度。有学者研究认为，GPS 卫星定轨数据误差可能被累积放大，并造成大量不可用数据[5]。其二，信号传输中受到诸多因素干扰，导致数据处理结果失真。这是因为在信号传输期间，受电离层折射作用的影响会导致信号偏折等现象，同时大气中对流层的散射作用造成信号衰减，不利于干扰机对r 值的判断。同时，近地无线电信号环境日益恶化，在信号杂波作用下导致接收机所接收的信号出现巨大偏差。其三，系统误差导致系统钟差效应对于测量结果有直接影响。

二是非刚性解算过程尚不能在GPS 解算数据中应用。为满足铁路平面控制质量检测要求，相关学者尝试通过非刚性解算法对GPS 数据做进一步处理，并采取神经元网络或者模糊矩阵等。但是实践经验证明，上述算法并不能将GPS 测量数据解算至更高精度，这是铁路平面控制测量中不容忽视的问题。造成这一现象的原因为模糊矩阵算法自身的局限性。模糊矩阵算法常用于逻辑判断，其数据处理过程自身存在局限性，虽然模糊矩阵算法可以评估数据中有无误差值，但是会严重占用计算资源，再加之多种干扰因素的影响，导致难以有效消除全部误差。在GPS 卫星数据处理中，模糊矩阵算法依然无法消除传统计算方法的弊端，在复杂的干扰因素作用下，模糊矩阵中依然可能存在数据差异。

6 结语

GPS 技术的出现可以显著提升铁路平面控制测量质量，根据本文的应用经验可知，该技术的出现有助于消除潜在数据误差，目前该技术的发展势头良好，利用GPS 技术所提供的定位等功能支持，可以在短时间内实现平面控制网策略，为指导铁路工程项目施工建设奠定良好基础。从长远角度来看，未来相关人员还需要从GPS 技术的稳定性入手，分析其他风险因素对最终测量结果的影响，这样才能确保定位结果的数据精度，促进行业进一步发展。