基于静电场学习进阶的典型思维研究

汪向阳

【摘要】学习进阶是对学生围绕核心概念的认知发展典型路径描述，本文通过对高中物理知识点静电场阐述学习物理的科学方法，从宏观具体到抽象思维分析物理量及物理量之间的关系.

【关键词】学习进阶；高中物理；静电场；思维能力

学习进阶是学生在学习时对一系列概念连续并逐渐复杂的思维方式.本文以高中物理中“静电场”为例探究物理学习依次进阶、逐级深化的典型思维方法，让学生通过核心概念的学习、体会研究问题的方法，提升思维品质、促进学科核心观念的形成，这符合“物理学基于观察与实验、建构物理模型、应用数学等工具、通过科学推理和论证、形成系统的研究方法和理论体系”的教学要求.

1 用物理量之比来定义新的物理量

采用物理量之比定义物理量，有两个基本联系，一是因果关系，二是线性比例关系.相对于观察者，静止的电荷所激发的电场叫做静电场，要描述静电场的性质，就必须引入一些新的物理量，而用比值法来定义物理量是物理学中常用的方法.

物理量1 电场强度E=Fq

静电场基本特征是对放入该电场中电荷有力的作用，为了研究电场中各点的性质，可以用一个点电荷q做实验，这个点电荷就叫试探电荷.由于不同的试探电荷在电场中同一点受到的力是不相同的，因此不可能用电场中的试探电荷受到的力来描述电场的强弱，但发现电荷在电场中某点受到的电场力与试探电荷的电荷量之比是不变的，而且在电场中不同的位置，这个比值是不同的，说明这个比值能反映电场在该点力的性质，因此就赋予了这个比值的物理意义.在同一电场中不同点E一般可以不同，这就与场点一一对应的物理量符合，很好地反映了电场力的性质.

物理量2 电势φ＝Eqq

电荷在电场中由于受到电场力的作用，具有对外做功的本领，当点电荷q在任意静电场中运动时，可以证明电场力所做的功只取决于运动的始末位置，而与路径无关，这是静电场的一个重要性质，这种性质称为有势性，具有这种性质的场也叫势场.另外，静电场沿任一闭合曲线的环路积分为零，从环路定理也可以证明静电场的有势性，因此点电荷在电场中具有一种能量，叫电势能.而且发现相同电荷在电场不同的位置做功的本领不一样，不同电荷在同一位置做功的本领也不一样，即电势能不同，说明电势能不仅与电荷量的大小有关，还与电荷在电场中所在的位置有关，即与电场本身有关，那必须引入一个新的物理量来描述电场能的性质，而电势能与电荷量的比值恰能反映这一规律.因此，电势就可以用电势能与电荷量的比值来定义，也可以用将电荷在电场该点移到无穷远也就是电势能为零的地方，电场力所做的功与电荷量的比值来定义，电势就可以反映电场中能量性质的物理量.

物理量3 电容C＝QU

在一个带电导体附近置入其他导体，发现这个带电体的电势就会受到影响，电量与电势差的比值也发生了变化，这实际就是由两个导体组成的电容器，电容器是常见的一种电学元件，有储存电荷和电能的本领，充电后电容器两板间有电势差，电容器内的电场可看成是匀强电场.可以通过实验证明，QU是一个常量，且不同的电容器，QU一般是不同的，同样的电容器两板间距离改变时QU也随之改变，可见，QU表征了电容器储存电荷的特性.因此，可以用QU来描述电容器容纳电荷本领，即电容C＝QU，而且发现电容器的电容与两板间距离有关.

2 理想模型法

物理学中建构模型是一种重要的科学思维方法，模型一定是来源于生活，抽象于共性，从而获得理论知识.在静电场中，点电荷、试探电荷、匀强电场等都是理想模型.

2.1 点电荷

任何物体都有形状，其上的电荷分布是不会集中在一点上，特别是金属带电体，电荷分布与表面的结构有关，但是当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、体积大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略，这样的带电体类似于力学中的质点，是一种理想的物理模型.这种模型应用到库仑定律上，可以很好地解决库仑定律的应用范围要求，一是点电荷，二是在真空中（理想化）.但当实际的带电体之间的距离接近于零时，由于失去了理想化的条件，就不能说当两点电荷距离无限小时两者之间的库仑力无穷大.

2.2 试探电荷

电场是一种特殊物質，看不见摸不着，如何知道它的存在且要研究它的物理性质，就需要电荷来测试，而引入的电荷又不能改变原电场的分布，这就需要测试电荷既要小到可以被看作是点电荷，又要电荷量足够小，使得它的置入不引起原电场的重新分布，否则测出来的将是重新分布的电荷激发的电场.原电场不因试探电荷的出现而出现明显的变化，因此试探电荷也属于一种理想模型.

2.3 匀强电场

如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场.相距很近的平行板之间的电场，除边缘部分外就可看成是匀强电场，在两板外面几乎没有电场.实际生活中真正大范围的匀强电场并不存在，它类似于力学中的匀速直线运动，是一种简化的模型.有了匀强电场的概念，电场中很多问题就简化了，不需要用很复杂的数学知识来进行繁锁地理论推导，很容易将电场思维进行定量分析.

3 类比法

类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，以另一事物的正确（或谬误）来证明这一事物的正确（或谬误）.教师通过类比推理来教学，就能够更好地让学生理解和记忆新的知识，也有利于知识的迁移和应用.

3.1 库仑定律

电荷间的作用力与万有引力相似，卡文迪许和普里斯特利等人都确信两者都有“平方反比”规律，库仑则证明了大家的猜想.万有引力与物体的质量有关，静电力与电荷的电荷量大小有关，万有引力只有引力，而静电力既有引力也有斥力，这理解为自然规律的多样性，与距离的“平方反比”形成了相似性，且物体间、电荷间不用相互接触，这隐含了“场”这种物质的客观性，可见，自然界的事物尽管是多种多样的，但都具有统一性.另外，当空间有两个以上的点电荷时，作用于每一电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和，这叫叠加原理，库仑定律与叠加原理配合，原则上可以解决静电学中的很多问题.

3.2 电势能

静电力做功与重力做功有共同的特点，都是保守力，即做功多少与经过的路径无关，只与始、末的位置有关，这种相似性启发我们，静电力做功同样对应一种势能与其他形式能量之间的转化，正是电荷在电场中具有这种能量，才使电荷具有对外做功的本领，这种能量与重力对应的重力势能相类似，也可类比于万有引力对应的引力势能.重力G＝mg，对应的重力势能为Ep＝mgh；电场力F=qE，对应的电势能为Ep=qφ.势能与一种“势”有关，重力场中的“势”就是相对于零势面的高度h，电场中的“势”就是相对于无穷远零势面的电势.万有引力F＝GMmR2，以无穷远处为势能零点，由数学知识可得引力势能为：Ep=-GMmR.库仑力F＝kq1q2r2，以无穷远处为势能零点，同理可得电势能为：Ep= kq1q2r.

4 静电场教材编制进阶要求

第一个阶段（初中阶段）：从简单的实验、宏观现象出发认识到带电体的基本特性，能通过带电体之间的相互作用来区分物体带电与不带电.关键概念：电荷、电荷间的相互作用.

第二个阶段，通过多种方式使物体带电，观察静电现象、静电感应现象，从物质结构模型和电荷守恒定律知识分析静电现象、静电感应现象，认识带电的本质，理解电荷守恒定律，能用点电荷模型研究电荷间的相互作用，会用库仑定律与叠加原理分析点电荷之间的相互作用.关键概念：点电荷、电荷守恒定律、库仑定律、电场、点电荷的电场、叠加原理.

第三个阶段，初步认识静电场，知道场是一种客观存在的物质，探究电场力的性质，能用物理量之比定义电场强度，能用电场线抽象地分析电场中比较简单的问题，通过不同类型的电场研究得出正确结论.关键概念：静电场、电场线、特殊电场的电场线、电场强度、静电场力.

第四个阶段，深入认识静电场，从静电力做功、电势、电势能等角度进一步认识电场能的性质，电势能是放入電场中电荷与电场共同具有的一种特殊能量，对应于电磁场运动形式.

理解静电场，静电力做功与电势能的关系，电势与电势能的关系，电势差与场强在大小与方向变化的关系等，建立静电场中重要概念间的逻辑关系，构建电场知识体系.关键概念：静电场力做功、电势能、电势、电势差、电势差与电场强度的关系.

第五个阶段，探究电容器与电容.电容器内的电场可看成匀强电场，电荷在匀强电场中受到的是恒力，电荷做匀变速运动，如匀加速直线运动和类平抛运动，这样力与运动、类平抛、动能定理等知识就在电学中得到应用.关键概念：电容、电荷在电场中运动.

第六个阶段，静电场与力学主题内容的整合，形成知识结构，能够从电场力和能量的角度解决实际问题.关键概念：静电感应与静电平衡、带电粒子在电场中的运动.

5 学习进阶静电场中难以理解的“关键点”

静电场中核心概念初学习者难以理解，在物理的思维方面存在差异，现从教学的实践出发来分析静电场学习的关键点.

5.1 从静电力到电场强度

学生从静电力的认知到对电场强度的理解是有一定困难，这是一个难以理解的关键点，因为力能很直观地感觉到，而电场强度很抽象，从具体的概念到静电场核心概念的学习而产生的“阶”.引入电场强度来描述电场力的性质，这是学生学习的难点，其中一方面是学生从熟悉的接触力：如弹力、摩擦力到超距作用，另一方面是对“场”的认知，电场本身就是看不见，摸不着的特殊物质，而电场强度又抽象，学生便难以接受，因此对“电场强度”的认知，是一个困难“阶”.

5.2 从力的角度描述电场到从能量的角度描述电场

首先是从点电荷受到电场力的角度来认识电场的基本性质，从而定义电场强度，并科学地引入电场线来形象描述电场强弱，再从电场力做功引入电势能，进而定义电势、电势差等概念，学生理解“势”是存在“阶”，我们可从电场力做功来引入电势差再到电势，也可从类比重力势能中的高度来引入电势到电势差.

5.3 从电势差到电势差与电场强度之间的关系

学习电场强度、电势差到电势差与电场强度之间的关系，也是进阶学习的一个关键点，这是从单一的概念到概念相联学习产生的“阶”，一个是矢量一个是标量，一个是描述力的性质，一个是描述能的性质，但两者可通过电场力做功而联系起来，这就是物理学概念间的逻辑关系，形成知识结构.

6 结语

物理知识的学习是逐步进阶的过程，基于静电场分析促进学生物理观念发展，形成分析物理问题的思维方法：根据物质性的观点、运动与相互作用的观点、能量的观点、模型建构的观点，发展科学推理、科学论证能力、质疑创新能力和探究能力.

【广州市教育科学规划课题：编号202113586，《基于学习进阶理论的高中物理模型建构教学研究》成果】

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