人工开挖高边坡支护结构加固作用数值模拟分析

李坚 周卫 杨龙伟 江强强 陈涛

摘要：

为提升人工开挖高边坡的稳定性，以湖北武汉森林大道挖方高边坡为研究对象，利用强度折减法，通过数值模拟研究了未开挖、开挖未支护、抗滑桩支护和肋柱式预应力锚索+抗滑桩支护等4种工况下的边坡稳定性、变形特征及支护结构作用机理。结果表明：① 边坡开挖后稳定系数大幅度下降，抗滑桩能有效阻止坡脚土体的变形，板肋式锚索对抗滑桩以上的土体加固效果较好，各工况的稳定性由大到小依次为未开挖边坡、肋柱式预应力锚索+抗滑桩支护边坡、抗滑桩支护边坡、未支护边坡；② 抗滑桩主要受剪力作用，悬臂段剪力为负，嵌固段为正，最大值在一级坡坡脚附近，其弯矩基本为正值，最大值处距桩顶约13 m；③ 在肋柱受力方面，锚固点处剪力最大，近似于集中点荷载，弯矩大小接近0，锚固点中间段肋柱剪力由受压向受拉状态转换，在中点附近达到最大拉剪应力，弯矩则先为正值再变为负值。

关键词：

挖方高边坡； 支护结构； 强度折减法； 稳定性分析； 数值模拟

中图法分类号：U416.14

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.03.009

文章编号：1006-0081（2023）03-0051-07

0 引 言

公路边坡普遍具有坡角大、高差大、坡面土体松散等特征，如果处理不当，在降雨、地震等触发因素下易失稳垮塌。许多学者通过理论推导和试验验证等研究手段，对边坡的稳定状态、变形破坏机制、治理效果等进行分析研究；工程建设者通过大量工程实践积累经验、总结规律，提出实用有效的边坡工程治理措施［1］。

针对边坡稳定性分析，极限平衡法是较为成熟的理论，其中包括条分法、简单平面滑动法、传递系数法、强度折减法等［2-3］。在边坡治理工程实践中，需要对边坡坡面、坡高、坡角以及坡体岩土抗剪强度、地层条件、周边环境等因素进行详细勘察，为边坡稳定性分析和支护方案提供依据。而在岩土分析领域前沿，数值模拟研究方法逐渐以其强大的模拟能力、计算能力、数据分析处理能力等优势受到关注［4］，常用的有ABAQUS、FLAC3D、MIDAS等数值模拟软件。

目前，工程上應用较为广泛的边坡支护结构有锚杆（锚索）、抗滑桩、格构、挡土墙、防护网等，并配合排水、削坡、绿化等形成综合治理形式［5］。针对这些支护结构的布置及组合布置，主要结合支护后边坡稳定系数及支护结构稳定系数来指导设计深度［6］。近年来，随着有限元计算的普及和优势，传统计算理论结合数值模拟手段的边坡治理设计应用愈发广泛。针对在工程实践中尚存在的理论应用、分析手段、支护形式相对滞后等问题，本文以湖北省武汉市森林大道挖方高边坡为研究对象，结合支护结构和治理的研究与应用现状，借助数值模拟软件，通过强度折减法对未开挖、开挖未支护、抗滑桩支护、锚索肋柱+抗滑桩支护等4种工况进行模拟，分析支护结构受力特征及支护效果，并对各工况下的边坡稳定性做出评价，以期为边坡防治工程提供借鉴。

1 工程概况

森林大道地处武汉市光谷地区，由于城市道路建设，开挖形成长约1.4 km的挖方高边坡。道路沿线边坡地质条件差异较大。本文选取地质条件复杂、治理难度最大的抗滑桩+板肋式锚索挡土墙支护段高边坡（图1）作为典型地段进行分析。

依据前期勘察结果（图2），该处各地层如下：① 黏土夹碎石块土层，呈褐红色、硬塑状态，碎石主要以破碎的石英砂岩为主，粒径约0.5～2.0 cm；② 泥岩全风化层，灰白色，薄层状构造，风化至高岭土状，手可捏碎；③ 泥岩强风化层，灰白色，隐晶质结构，薄层状构造，属于极软岩；④ 泥岩中风化层，灰白色，薄层状构造，属较软岩。对各地层取样进行土工试验分析，其物理力学参数如表1所示。

2 模型理论及模型建立

2.1 强度折减法

强度折减法［7-8］最早由Zienkiewicz等提出，即在边坡极限荷载条件下，坡内土体的最大抗剪强度与外荷载条件下产生的实际剪应力的比值为强度折减系数Fr，通过改变土体抗剪强度（内摩擦角φ和黏聚力c）得到相应的剪应力和折减系数，如式（1）～（2）所示。

cm=c/Fr（1）

φm=arctan（tanφ/Fr）（2）

式中：cm为折减后黏聚力；φm为折减后内摩擦角。

参照表1与式（1）～（2），可得各折减系数下的土体抗剪强度关系曲线，如图3所示。

2.2 模型建立及监测布置

2.2.1 模型建立

对开挖前、开挖后、抗滑桩支护和板肋式挡土墙+抗滑桩支护下的边坡以同尺寸建模，如图4所示。土体材料参数与土工试验一致，锚索和抗滑桩参数参照设计混凝土强度确定。

为模拟高边坡从开挖到整个支护治理过程中的作用机理，共建立4个模型：① 开挖前原始边坡模型；② 开挖后，边坡未布设支护结构模型；③ 开挖后，坡脚布设悬臂抗滑桩模型；④ 开挖后，坡脚布设悬臂抗滑桩及坡面布置板肋式锚索挡土墙。边坡开挖并修坡后，从坡脚至坡肩共三级坡，中间设置马道，边坡尺寸参照图2；抗滑桩为圆形C30混凝土浇筑桩，桩径1.8 m，中心距2.5 m，全长20 m，悬臂8 m，嵌固12 m；预应力锚索间距3 m×3 m，与水平面夹角15°，竖向布置肋柱，横向布置底梁和顶梁，强度为C30。

采用摩尔库伦本构模型，土体、肋柱、喷锚和抗滑桩等材料的单元类型均为8节点线性六面体单元，模型X，Y方向边界条件为法向约束，底面为X，Y，Z三向约束。锚索单元类型为实体-线单元，单元类型为两结点线性三维桁架单元，采用降温法模拟锚索预应力施加状态：

Δt=σ/Eα（3）

式中：Δt为温度变化；E为弹性模量；α为锚索截面面积；σ为所施加的设计预应力。

2.2.2 监测布置

监测重点为坡体的位移及变形、抗滑桩的变形及受力、肋柱的变形及受力。

考虑到开挖前后边坡坡形变化较大，为便于分析，将各工况下的位移监测点控制在同一水平高程，在坡面共选取13个重点位移监测点，如图2所示。对于抗滑桩，直接以桩身为研究对象进行变形、剪力、弯矩等数据分析，无需单独布置测点及测线。预应力锚索作用机理为内部锚固段、外部锚固点、坡面肋柱共同作用，肋柱所承受的抗力是锚索支护体系中的关键，因此对肋柱进行测线监测分析，具体测线如图5所示。

3 高边坡支护结构作用机理分析

3.1 边坡稳定性

为分析通过强度折减法计算的原始边坡、未支护边坡、抗滑桩支护边坡和预应力锚索+抗滑桩支护边坡的滑面位置及形状，提取模拟后的塑性应变等值线云图如图6所示。

由图6（a）～（b）可知：未开挖边坡滑面呈较规则的圆弧形，滑体剪出口位于边坡中部坡率较大位置，且塑性变形较小，坡顶塑性变形较大，人工开挖后形成的高陡边坡滑面位置变化较大，剪出口为一级坡坡脚位置，滑面走向与全风化泥岩层走向基本一致，可见全风化泥岩层因强度较低，形成内部软弱地层带，在降雨等诱发因素作用下，主导着边坡变形破坏，形成滑坡。对比图6（b）～（c）可知：在抗滑桩作用下，一级坡土体稳定性大幅度提高，坡脚处的全风化泥岩软弱地层塑性变形得到有效控制，但由于二级坡和三级坡未布置支护结构，滑面位置整体上移，二级坡坡脚作为滑面剪出口，随着抗剪强度降低，产生较大变形，致使边坡失稳破坏。对比图6（c）～（d）可知：肋柱式预应力锚索+抗滑桩支护组合结构作用下，边坡稳定性大幅度提升，边坡塑性区主要由预应力锚索受力和抗滑桩挤压周围土体产生，塑性范围及变形量小且不能形成完整的滑动面。

为进一步定量分析4种工况下的边坡稳定性，绘制各工况下的塑性区水平位移和折减系数关系曲线，如图7所示

由图7可知：随着折减系数增大，初期土体处于弹性变形阶段，位移较小；中期土体变形增大，逐渐达到土体破坏极限值；后期土体位移迅速增大，进入塑性变形阶段。以各工况下曲线位移拐点作为边坡的稳定性评价标准，为土体极限受力状态。原始边坡Fr≈2.34，开挖未支护边坡Fr≈1.20，抗滑桩支护边坡Fr≈1.72，预应力锚索+抗滑桩支护边坡Fr≈1.98，可知各工况边坡的稳定性关系为原始边坡＞预应力锚索+抗滑桩支护边坡＞抗滑桩支护边坡＞未支护边坡。显然，开挖导致边坡稳定性大幅度下降，而抗滑桩和预应力锚索有较好的支护效果，能较大幅度提高边坡稳定性。

3.2 坡体变形特征

边坡坡面水平位移变形量是判断边坡是否失稳的重要依据之一。提取极限状态下的边坡位移监测点（图2）水平位移进行分析，如图8所示。

由图8可知：坡面整体位移大小关系为原始边坡＜锚索+抗滑桩边坡＜未支护边坡＜抗滑桩支护边坡，抗滑桩支护边坡对一级坡变形有较好的支护作用，但因未对二级坡和三级坡进行支护，易导致上部坡体产生较大变形，形成新的浅层滑面。测点1，2和3为一级坡面位移监测点，开挖后边坡水平位移发生突增，可作为滑体剪出口判断依据，后期进行跟踪监测；测点4，5和6為二级坡面测点，抗滑桩支护边坡水平位移发生突变，达到最大值，可作为浅层滑体的剪出口判断依据，后期进行跟踪监测。

进一步分析边坡位移监测点水平位移随抗剪强度（强度折减系数）的变化规律。因边坡最终支护形式为预应力锚索+抗滑桩支护结构，故选取此工况下的位移数据进行分析，如图9所示。

由图9可知，坡面水平位移整体与折减系数成正比。从各测点来看，Fr＜1.53时，坡面整体位移较小，二级坡水平位移略大于一级坡，而一级坡略大于三级坡；抗滑桩和锚索支护效果较好，边坡稳定性较好。当Fr≥1.53时，测点1，2，3和4的位移较大，测点5，6，7和8位移减小，测点9和10位移进一步减小，测点11位移相对增大，测点12和13位移再逐渐下落。由此可知，随着抗剪强度下降，抗滑桩受一级坡土体挤压而发生位移，坡顶位移最大，坡脚位移最小；二级坡和三级坡在预应力锚索支护作用下，坡体变形得到控制，远小于未支护下的坡体水平位移；三级坡上方土体因坡率较小，未进行锚索支护，导致测点11位移有所增大。

3.3 抗滑桩受力特征

从模拟结果看，抗滑桩支护和锚索+抗滑桩支护下的抗滑桩受力规律基本相同。选取变形更大的抗滑桩支护边坡模型进行规律分析。抗滑桩水平方向变形云图如图10所示。

由图10可知：抗滑桩从桩顶至桩脚的水平位移逐渐减小，悬臂段整体弯曲变形较大；锚固段呈现较好的锚固性，变形较小，属于典型的中长桩变形特征，即上部悬臂段具有良好的抗滑性能，能将桩后滑体土压力传至下部嵌固端；嵌固段则表现出较好的嵌固性能，能够承担较大的土压力而不发生较大位移变化。

为更好地分析抗滑桩受力机制，对抗滑桩剪力和弯矩进行分析，如图11～12所示。

由图11可知，抗滑桩桩身剪力整体呈“S”型分布，剪力零点位置距桩顶约13 m，即距桩顶0～13 m内，剪力为正，最大正值均出现在坡脚位置（距桩顶8 m）；距桩顶13～20 m内，剪力为负，最大负值位置距桩顶约18 m。分析可知：悬臂段桩后部位受主动土压力较大，土体挤压抗滑桩产生位移；嵌固端桩前被动土压力较大，挤压土体产生较大抗力。从抗剪强度的变化来看，Fr=0.85和Fr=1.2时，剪力相对较小，土体抗剪强度高，边坡稳定性较好，对抗滑桩作用较小；Fr=1.82和Fr=1.93时，土体抗剪强度较小，逐渐进入塑性阶段，土体对抗滑桩产生较大剪力，不利于边坡稳定。

由图12桩身弯矩曲线可知：各抗剪强度下，桩身弯矩基本为正值，表现为受压的力学特征；桩顶附近出现较小范围的负值，弯矩最大值位置距桩顶约13 m，与剪力零点位置大致吻合，弯矩正值远远大于弯矩负值，抗滑桩以受剪力作用为主，锚固性较好。

综合图11～12可知，抗滑桩以剪力破坏为主，坡脚处所受剪力最大，在实际设计中可适当加大配筋率，以提高桩身在坡脚处的抗剪性能。

3.4 肋柱受力特征

锚索通过预应力张拉并锚固在肋柱梁上，肋柱受力破坏特征直接影响锚索锚固性能。肋柱应力沿测线的分布曲线如图13所示。

由图13可知：锚索固定位置应力大幅增加，近似于集中点荷载，对肋柱的强度要求较高，可适当在设计中加密配筋；锚索与锚索中间段肋柱受力相对较小；两端为底梁和顶梁，受力最小。从抗剪强度变化情况来看，锚索中间段肋柱受力基本不变，抗剪强度的减小主要影响锚固处受力状态，造成肋柱整体受力不均匀，使其在降雨等不利工况下易产生不均匀位移，对肋柱支护效果产生不利影响。

由于抗剪强度值的变化仅改变弯矩和剪力数值的大小，并不影响其规律分布，因此仅对Fr=1.2时的肋柱弯矩与剪力分布曲线进行分析，如图14所示。

由图14（a）可知：锚固点处弯矩值均在0附近，随着沿测线距离增大，弯矩先为正值，再逐渐变为负值；正值体现为受压特征，即锚固点对肋柱产生压力；负值则体现为受拉特征，即两锚固点中间位置的滑坡土体产生抗力，易使此部位肋柱形成张拉裂缝。由图14（b）分析可知：锚固点处剪力最大，均为负值，体现为肋柱受锚索压力作用，压力大且集中，近似为集中点荷载，设计时可适当加密此处配筋；随沿测线的距离增大，剪力逐渐减小至零再增大至最大正值，即锚固点压力随着距离的增大逐渐减小，土体对肋柱产生的抗力逐渐增大，在2个锚固点中间部位达到最大值，易导致肋柱拉裂破坏；肋柱锚固点位置以剪力作用为主，各锚固点中间以弯曲作用为主。

4 结 论

本文结合森林大道高邊坡治理工程的工程地质条件，对未开挖、开挖未支护、抗滑桩支护和肋柱式预应力锚索+抗滑桩支护等4种工况下的边坡稳定性、变形特征及支护结构作用机理进行分析，得出以下结论。

（1） 4种工况下的相应强度折减系数关系为未开挖边坡＞肋柱式预应力锚索+抗滑桩支护边坡＞抗滑桩支护边坡＞未支护边坡。开挖后边坡稳定性大幅度下降，抗滑桩可以有效阻止坡脚变形，但对上部坡体支护效果不佳；预应力锚索+抗滑桩组合的支护效果最佳。

（2） 抗滑桩悬臂段剪力为负，嵌固段为正，最大值出现在一级坡的坡脚附近，剪力零值距桩顶约13 m；抗滑桩弯矩基本为正值，最大值处距桩顶约13 m；抗滑桩主要受剪力作用破坏。

（3） 肋柱式预应力锚索支护结构作用下，锚固点处剪力最大，近似于集中点荷载，弯矩大小接近零；锚固点中间段肋柱剪力由受压向受拉变化，在中点附近达到最大拉剪应力，弯矩则先为正值再变为负值，受力特征与剪力图相吻合。

参考文献：

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（编辑：江 焘）

Numerical simulation analysis on reinforcement mechanism of support structure for artificial excavation high slope

LI Jian，ZHOU Wei，YANG Longwei，JIANG Qiangqiang，CHEN Tao

（CCTEG Wuhan Engineering Company，Wuhan 430000，China）Abstract：

In order to improve the stability of excavated slope，the excavation high slope in Forest Avenue，Wuhan，Hubei was taken as the research object.The strength reduction method was used，and the stability and deformation characteristics of the slope and the action mechanism of the support structure under 4 different working conditions，such as the pre-excavation slope，the unsupported slope，the anti-slide pile support slope and the ribbed column prestressed anchor cable + anti-slide pile support slope，were studied based on numerical simulation method.The results showed that： ① The stability coefficient decreased significantly after slope excavation，and the anti-slide pile could effectively prevent the deformation of the soil at the slope toe.The plate rib anchor cable had good reinforcement effect on the soil above the anti-slide pile.The slope stability in each working conditions decreased as follows： unexcavated slope，ribbed column prestressed anchor cable + anti-slide pile support slope，anti-slide pile support slope，unsupported slope；② The anti-slide pile was mainly affected by shear force.The shear force of the cantilever section was negative，and that of the embedded section was positive.The maximum value was near the toe of the first-grade slope，and its bending moment was positive.The maximum value was about 13 m from the pile top；③ In terms of the stress of the rib column，the shear force at the anchor point was the largest，which was similar to the concentrated point load，and the bending moment was close to 0.The shear force of the middle section of the anchor point in the rib column was transformed from compression to tension，the maximum tensile and shear stress was reached near the midpoint，and the bending moment was first positive and then changes to negative.

Key words：

excavation high slope； supporting structure； strength reduction method； stability analysis； numerical simulation

收稿日期：

2022-05-11

基金项目：

国家自然科学基金“水库环境下多滑面滑坡渐进破坏机制与动态稳定性研究”（42007279）

作者简介：

李 坚，男，硕士，研究方向为地灾治理。E-mail：614731141@qq.com