面向产品模块化研发知识协调的最优资源投入策略研究

郑江波, 李俊婷

(1.暨南大学 管理学院,广东 广州 510632; 2.兰实大学 中国国际学院,泰国)

0 引言

随着产品复杂性的增加以及市场需求多样性的加剧,产品模块化研发成为企业间分工与合作的重要方式。此时,系统集成商基于需求分析进行产品的系统架构设计与研发模块划分,具有不同知识与能力的模块供应商则完成相应模块的研发[1],最后再由系统集成商将各个模块进行集成。由于产品研发是较为复杂的知识性任务,包含对消费者偏好、市场趋势、技术路线、工艺实现等的分析,而这些方面具有相互依赖关系[2],其实质为知识互依性,因此无法划分为完全独立的研发模块。然而,研发所需知识散布在不同的功能模块供应商之中,系统集成商出于现实考量只能按照产品功能进行模块划分并交由这些供应商去研发,因此产生了分工之上的协调需求。此外,模块供应商与系统集成商之间知识存量存在差异,常常导致对产品定位、技术路线等方面的认识产生分歧,更需要对此进行协调。

从知识视角而言,模块化研发是在产品功能模块知识分工基础上,模块供应商与系统集成商针对模块的知识互依性,对模块研发与集成等相关内容逐渐形成共识的认知过程,而基于知识学习的知识协调活动则具有关键作用。因此,模块供应商不仅要就自身模块研发掌握核心知识,还要就模块间如何有效交互与集成掌握系统性知识[3],并为此投入资源。反观现有的协调理论,基本是建立在劳动分工之上的外显协调,即通过成员间的直接交互或者外在的媒介实现彼此之间的协调,因而并不足以从学理上对此进行解释。本文的主要贡献在于:首先,从产品研发模块间的知识互依性出发,阐述了模块供应商知识学习及知识存量增长原理,从而为其知识协调提供了理论支撑;其次,借鉴最优控制理论,以模块研发绩效最大化为目标,构建了模块供应商资源投入的最优控制模型,分析和总结不同情境下的资源投入策略,从而为企业的相关管理实践提供针对性指导。

1 文献综述

CABIGIOSU等[4]提出产品研发难以“完美地模块化”,因为研发模块间存在着不可分割的相互依赖关系,这种关系無法事先確定且只能随研发开展而显现[5]。基于此,本文认为产品研发无法按劳动分工模式分割为独立的研发模块,其模块化分工的本质是企业现实导向的、研发模块间存在知识互依性的知识分工。且产品研发的复杂性与创新性越高,互依性就越高,协调的需求也随之增加[6]。至于如何协调,GOMES等[7]认为对于研发模块间不可预见的相互依赖关系需要模块供应商与系统集成商进行丰富的非结构化协调;而CABIGIOSU等[8]主张模块供应商通过联合会议等信息共享方式去与系统集成商协调。但上述研究主要关注模块间接口的协调,并未深入剖析研发模块间的知识互依性关系,因此提出协调机制虽能在一定程度上促进双方知识的共享与整合,却未能抓住本质所在。

AXELSON等[9]指出有效整合各方知识是产品研发成功的关键,模块供应商不仅要深化内部知识以增加其知识深度,还要与系统集成商协调,掌握系统性知识以增加知识宽度,这些活动都需要投入资源。研究还指出模块供应商知识存量(包括知识宽度与知识深度两个维度)的变化会影响其研发绩效[10]。因此模块供应商须考虑如何基于研发模块间的知识互依性,将有限的资源运用于提升其知识宽度和知识深度,并在此基础上寻求满足模块研发知识需求的最优资源投入策略。回顾近年文献,以张庆普的[11]的研究主要通过博弈论构建知识投入利润模型来探究知识资源投入策略,但其仅考虑资源最优投入总量,未能将资源投入、知识存量及研发绩效纳入到动态时间框架来对资源投入展开研究。另一类研究则借鉴最优控制理论来探究企业知识资源的动态投入决策,管理者能够借此分析最优资源投入策略,因此最优控制理论在经济管理动态优化问题的研究中具有重要地位[12]。如ÖZKAN-SEELY等[13]构建了产品研发过程中企业知识存量随其资源投入的动态变化过程模型,分析了企业为开发与获取内外部知识的最优资源动态投入以优化企业的产品研发绩效。

2 模型建立

2.1 模块供应商基于学习机制的知识协调机理

GABELICA等[14]指出构建学习机制是实现知识协调的重要途经,由于模块供应商不仅要应用与发展其核心知识,还要掌握模块间交互与集成的系统性知识,本文提出模块供应商的知识学习包括个体学习与协同学习。个体学习是指面向模块本身的知识需求而开展的自我学习,目的是提升自身核心知识;协同学习是指面向模块间知识互依性而与系统集成商所开展的交互学习,目的是掌握模块间交互集成的系统性知识。随着不断学习,模块供应商的知识存量不断提升,直至满足模块研发的知识需求。根据主流观点,知识存量是指企业在生产经营过程中不断积累的经验技术等知识的总占有量。具体到产品模块化研发,本文认为知识深度是指模块供应商对其已有知识的掌握程度;知识宽度是其已有知识中要发展的知识领域的范围。

由于知识存量是进行个体学习的基础,拥有更高的知识存量可更好地开展个体学习,而研发模块间的知识互依性越大,模块供应商需投入更多资源进行协同学习。因而,模块供应商为了充分利用核心知识并掌握系统性知识,应根据其知识存量以及模块间知识互依性来动态考虑如何将资源合理地投入到个体及协同学习中,这就是模块化研发过程中基于学习机制的知识协调资源投入策略。

2.2 模块供应商知识存量的增长原理

考察现实中诸多企业,发现模块供应商个体学习专注于挖掘运用核心知识,并减少不相关知识的学习,即个体学习增加知识深度而减少知识宽度。模块供应商的协同学习则关注系统性知识,并促进其掌握核心知识,即协同学习不仅会增加知识宽度,还会增加知识深度。

关于知识深度及宽度对绩效的影响,借鉴潘清泉等[15]观点,本文认为模块供应商增加知识深度有利于其更准确把握核心知识及外部有价值的知识,优化其资源配置,因此知识深度与模块供应商研发绩效呈正相关关系。知识宽度的增加,虽在一定程度上有利于模块供应商知识的多元化,提升其模块研发绩效,但知识宽度过大会分散模块供应商的资源,增加其知识管理成本,从而降低模块研发绩效,因此本文认为知识宽度与模块研发绩效呈倒U形关系。

2.3 模型的构建

本文构建模型所用符号的说明如下。

x(t)、y(t):分别代表t时刻模块供应商对于协同及个体学习的资源投入量,x(t)≥0;y(t)≥0;

N(t):t时刻模块供应商的知识深度,N(t)≥0;M(t):t时刻模块供应商的知识宽度,M(t)≥0;λ1(t)、λ2(t):分别代表t时刻增长单位知识深度、知识宽度所带来的边际贡献;T:模块研发周期,T>0,t:模块研发周期中的某一时刻,0≤t≤T;

αi:α1、α2分别为模块供应商协同学习对其知识深度与知识宽度的边际作用,α1≥0、α2≥0;

βi:β1、β2分别为模块供应商个体学习对其知识深度与知识根宽度的边际作用,β1≥0、β2≥0;

c1:模块供应商协同学习的边际成本,c1≥0;

c2:模块供应商个体学习的边际成本,c2≥0;

ρ:研发模块间的知识互依性,0≤ρ≤1;

π[N(T),M(T)]:[0,T]内模块供应商总的学习收益。各时刻模块供应商通过个体及协同学习改变其知识深度与宽度,进而计算该时刻的学习收益,因此模块供应商的总收益与[0,T]知识深度与宽度的变化相关联。

由于模块供应商个体学习会受到自身知识存量等因素约束,因此采用S型增长曲线更能体现个体学习对其知识存量的影响。个体及协同学习对于知识存量的动态过程如下:

(1+ae-bt)-1·β1·N(t)·y(t)

(1)

(1+ae-bt)-1·β2·M(t)·y(t)

(2)

式(1)(2)分别表示模块供应商个体协同学习对于其知识深度与宽度的影响。αi、βi分别与模块供应商的知识吸收能力及开能力有关。

模块供应商的模块研发总绩效为模块研发结束时的学习总收益减去学习总成本,因此模块供应商在模块研发过程中的目标函数为

(3)

3 模型的求解与分析

3.1 模型求解的理论原理

引入共态变量λ1(t)、λ2(t)分别表示t时刻增长的单位知识深度与单位知识宽度所带来的边际贡献,便可构建如(4)式的汉密尔顿函数。

H(t,N(t),M(t),x(t),y(t),λ1(t),λ2(t))

(1-ρ)(1+ae-bt)-1β1N(t)y(t)+

λ2(t)[ρα2x(t)-(1-ρ)(1+ae-bt)-1β2M(t)y(t)]

(4)

极大值原理是当决策变量受到约束时求解最优决策变量的理论与方法。极大值原理给出了最优决策的必要而非充分条件,包括关于状态变量N(t)及M(t)的一阶微分方程,如式(1)(2)所示,关于共态变量λ1(t)及λ2(t)的一阶微分方程,以及关于N(t)、M(t)、λ1(t)、λ2(t)的横截条件。根据最大值原理可得式(5)(6)(7)(8)。

N(0)=N0;M(0)=M0

(7)

(8)

由于上述的汉密尔顿函数H关于x(t)、y(t)是可微的且非线性的,因此使用一阶条件可得

-(1-ρ)(1+ae-bt)-1β2λ2(t)M(t)=0

(10)

由式(9)、(10)求解得

y(t)=(1-ρ)(1+ae-bt)-1·

[β1λ1(t)N(t)-β2λ2(t)M(t)]/c2

(12)

汉密尔顿函数H关于x(t),y(t)的二阶偏导为

由此可知式(11)(12)的结果能够使得汉密尔顿函数H最大化。因此在t时刻,模块供应商学习过程最优资源投入决策为

x*(t)=max{(ρα1λ1(t)+ρα2λ2(t))/c1,0}

(14)

y*(t)=max{(1-ρ)(1+ae-bt)-1·

[β1λ1(t)N(t)-β2λ2(t)M(t)]/c2,0}

(15)

3.2 模型分析与讨论

3.2.1 个体学习与协同学习的终止时刻

为优化模块研发绩效,模块供应商需学习对模块研发绩效的综合边际收益来确定是否予以终止学习,即须针对学习效果来确定其终止学习活动资源投入的时刻,并由此而产生命题1。

命题1当t1∈(0,T)并满足α1λ1(t1)=-α2λ2(t1),则在t1时刻模块供应商应终止对协同学习的资源投入;当t2∈(0,T) 并满足β1λ1(t2)N(t2)=β2λ2(t2)M(t2),则在t2时刻其应终止对个体学习的资源投入。

3.2.2 资源的主要投入对象

基于此,模块供商应避免过度增加其知识深度与宽度。研发模块间知识互依性ρ不同,则其对于系统性知识与核心知识的需求也不同,进而对个体及协同学习的不同资源投入。鉴于ρ的影响,下文对三种情形进行重点讨论。

(1)当ρ较大时,必存在t3∈(0,T),满足x*(t3)=y*(t3)。当t∈(0,t3)时,x*(t)>y*(t);当t∈(t3,T)时,x*(t)

ρ较大时,初始时刻模块供应商进行协同学习的边际收益大于个体学习,资源投入偏向协同学习。随着模块供应商掌握了系统性知识,其协同学习边际收益减小,同时其对于核心知识需求更为迫切,则进行个体学习的边际收益增大。基于前文对模块研发绩效边际贡献的单调性分析可知,必然存在时刻t3∈(0,T),模块供应商个体与协同学习的边际收益相等,且在t3前,协同学习边际收益大于个体学习,则其资源投入偏向协同学习;在t3后,个体学习边际收益大于协同学习,资源投入偏向个体学习。

(2)当ρ较小时,必存在t4∈(0,T),满足x*(t4)=y*(t4)。当t∈(0,t4)时,x*(t)y*(t)。

ρ较小时,初始时刻模块供应商进行个体学习的边际收益大于协同学习,资源投入偏向个体学习。一段时间之后,模块供应商对于系统性知识更为迫切,其进行协同学习的边际收益增大。基于前文中对模块研发绩效边际贡献的单调性分析可知,必然存在时刻t4∈(0,T),模块供应商协同与个体学习的边际收益相等,且在t4前,个体学习边际收益大于协同学习,则资源投入应偏向个体学习;在t4后,协同学习边际收益大于个体学习,则资源投入偏向协同学习。

(3)当ρ极大或极小时,任意的t∈(0,T),均有x*(t)>y*(t)或x*(t)

ρ极大时,模块供应商须进行密切知识协调,此时协同学习对模块研发绩效具有绝对影响,必有x*(t)>y*(t);当ρ极小时,其依靠自身知识的运用即可完成模块研发,此时个体学习对模块研发绩效具有绝对影响,必有x*(t)

3.2.3 资源的最优投入强度

当资源主要投入于某种学习时,需分析其最优资源投入强度变化情况,由此得出命题2。

基于上述分析,得到模块供应商知识协调的最优资源投入策略,如表1所示。

表1 模块供应商进行知识协调最优资源投入策略

由表1,当ρ较大时,模块供应商先将资源主要投入协同学习,在t3后再将资源主要投入个体学习;当ρ较小时,模块供应商先将资源主要投入个体学习,在t4后再将资源主要投入协同学习;当ρ极大或极小时,模块供应商主要将资源投入到协同或个体学习中。确定资源主要投入对象后,再根据表中参数确定资源投入强度变化。在此过程中,若满足t1或t2时刻条件,则其应在该时刻终止协同或个体学习。

4 数值分析

数值分析参数设定如下:个体及协同学习对知识存量的边际作用αi、βi∈[0,1]。协同及个体学习的边际成本c1、c2∈[0,1]。设定模块研发周期T为1,模块供应商初始的知识宽度及深度M(0)、N(0)∈[0,1];λ1(0)、λ2(0)在[-1,1]内取值。设定a=10,b=7,以体现出在研发周期内呈S型增长。

当ρ极小时,模块供应商利用个体学习即可完成模块研发,因此在模块研发中,其对个体学习进行持续高强度的资源投入,如图1(a)所示。当ρ较小时,模块供应商进行协同学习的需求较弱,因此资源投入偏向个体学习,但资源投入强度递减;对协同学习的资源投入较少,但资源投入强度递增。t4后,对协同学习资源投入及强度大于个体学习,如图1(b)所示。当ρ较大时,此时模块供应商与系统集成商进行知识协调的需求较强,资源投入偏向协同学习但投入强度递减;对个体学习的资源投入较少但投入强度递增。t3后,对个体学习的资源投入大于协同学习且投入强度递增,而对协同学习的投入强度持续减小,如图1(c)所示。当ρ极大时,模块供应商需要与系统集成商进行密切的知识协调才能完成模块的研发,则资源投入集中于协同学习,如图1(d)所示。

(a)知识互依性极小

5 主要研究结论

本文通过分析得到了以下研究结论:(1)为了实现模块化研发中有效的知识协调,模块供应商应根据模块间的知识互依性确定最优的资源投入策略,包括由个体学习为主转向以协同学习为主;由协同学习为主转向以个体学习为主;个体学习主导;协同学习主导。(2)确定资源的最优投入策略后,模块供应商应根据其个体学习与协同学习对知识深度、知识宽度的边际作用及其知识宽度的边际贡献来确定资源投入强度变化。(3)模块供应商不能对某一学习过度投入资源。当持续的个体或协同学习的综合边际收益为零时,应当终止该学习的资源投入。

由于本文主要考虑知识互依性以及知识存量等因素对知识协调过程中资源投入决策的影响,而知识协调是一个各参与方交互作用的过程,未来研究可以从系统集成商的角度出发,研究知识协调对其的相关影响。