低碳背景下政府、企业与低碳服务提供商的演化博弈

周泽辉, 张桂涛, 尹晓娜

(青岛大学 商学院,山东 青岛 266100)

0 引言

随着全球气候变暖、环境污染等问题的日益严重,政府对环境问题愈加重视。自20世纪90年代以来,中国成为碳排放增长最快的新兴大国,二氧化碳排放量占世界总排放量的比重迅速上升[1]。当前,全球正面临着新一轮经济发展方式的变革,其中低碳经济正以不可逆转的趋势改变着人们的生活方式和生产方式。低碳经济的主要特征是污染小、能耗低、排放少,是未来世界经济发展的新方向,这种经济发展方式与当下中国经济发展方向相适应,也正是当下中国经济发展的必由之路。

在政府实行碳减排政策的过程中,企业作为实施碳减排的主体,在一定程度上决定政府碳减排问题能否顺利解决,当然政府碳减排政策又会在一定程度上决定企业是否选择碳减排策略,两者相互影响,相互联系[2]。一方面,在国家倡导发展低碳经济的新形势下,企业为了避免受到政府巨额的罚金,纷纷响应国家号召积极选择碳减排策略,进行低碳生产;另一方面,由于越来越多的消费者具有低碳偏好,这促使他们在购买低碳产品时自愿支付更高的价格[3],这也进一步提高了企业选择低碳生产的积极性。但我国大多数企业由于自身资金不足或碳减排技术不够成熟等限制,很难独立实施低碳生产[4]。而低碳服务提供商[5,6]正是为由于自身原因无法进行低碳生产但本身又有强烈减排意愿的制造业企业提供碳减排技术服务。因此,本文基于此背景,引入低碳服务提供商,以三方主体之间的博弈过程和演化路径为研究重点,最终实现政府、企业以及低碳服务提供商三赢的结果。

关于碳减排问题,有学者通过构建生产者制造/再制造最优生产决策模型,寻求碳减排投资对社会福利最大化的策略[7,8]。另外国内外学者主要以两方主体构建演化博弈模型,寻找最佳演化稳定策略[9]。其中大多数国内外学者对政府和企业之间低碳决策行为做了大量的研究,如WU等[10]基于复杂网络的环境下,分析了政府与企业的低碳策略,促进了低碳战略在企业的应用和发展。ZHAO等[11]发现政府直接补贴和优惠税率都能够促进企业低碳生产,特别是当两者结合时,能够最有效的提高企业碳减排的积极性。肖林功[12]通过对地方政府监管成本、地方政府罚金与创新补贴、企业低碳技术创新成本等因素进行分析,得出了地方政府与物流企业演化博弈策略。与肖林功不同的是,刘枚莲等[13]结合前景理论构建了低碳策略下政府与企业的演化博弈模型,分析了环境恶化风险成本、惩罚成本及补贴力度等因素对政府与企业低碳策略选择的影响,为政企低碳发展提供了理论依据。这部分学者主要考虑政府补贴力度、政府惩罚力度、政府监管成本环境恶化风险成本等主要因素对企业碳排放行为的影响。以上学者均以两方利益主体进行有关演化博弈的研究,现如今部分学者已经开始对有关低碳问题的三方演化博弈展开研究,如孙夙鹏等[14]基于我国当下严峻的环境形势,构建了政府、企业和环境NGO的三方演化博弈模型,运用Matlab软件进行数值仿真,分析各参数变量对演化博弈过程的影响,探析低碳经济背景下各主体决策的稳定策略和演化路径。徐建中[15]考虑低碳经济的背景下,构建了政府、企业和消费者的三方演化博弈模型,研究得出影响系统演化至稳定状态的重要因素。不难发现,学者们在研究有关低碳问题的三方演化博弈时,通常都是在以政府与企业为两方主体的基础上,再引入第三方主体从而构成三方演化博弈。

综上所述,国内外学者已经在碳排放领域取得较为丰硕的成果,同时也为本文的研究提供了相关的理论基础,但仍存在一定的局限性:第一,虽然以往学者对碳排放问题进行了相关的三方演化博弈研究,但是他们考虑的三方没有涉及低碳服务提供商;第二,目前虽有很多文献考虑到政府补贴力度与政府惩罚力度对企业碳减排的影响,但尚未有学者将政府补贴力度与政府惩罚力度对企业敏感性影响进行对比研究。基于以上情况,本文将政府、企业以及低碳服务提供商为主体构建演化博弈模型,运用演化博弈理论研究低碳经济背景下如何有效的推动三方演化博弈模型向稳定策略发展,以期为我国低碳经济提供理论借鉴。

1 模型构建

1.1 问题描述

在碳减排三方演化博弈中,政府、企业、低碳服务提供商(以下简称提供商)为三方核心利益主体,三方主体都以自身利益为最终目标,在博弈过程中信息是不完全对称的,且三方主体均为有限理性主体,会通过预测其它两方的策略来改变自己的策略,最终取得三方都能够接受的策略集。

1.2 基本假设

假设1政府会因其社会效益、监管成本、环境治理成本及环境效益等因素自愿性选择“监管”策略或“不监管”策略,其中采取“监管”策略的概率为x,采取“不监管”策略的概率为1-x(0≤x≤1)。

假设2企业会因其基础收益、额外收益、政府带来的补贴或罚金及企业单独选择不合作的罚金等因素自愿性选择与提供商进行“合作”的策略或“不合作”的策略,其中采取“合作”策略的概率为y,采取“不合作”策略的概率为1-y(0≤y≤1)。

假设3提供商会因其基础收益、企业购买碳减排服务的成本、低碳服务提供商提供服务时所花费的成本及政府带来的补贴或罚金等因素自愿性选择与企业进行“合作”的策略或“不合作”的策略,其中采取“合作”策略的概率为z,采取“不合作”策略的概率为1-z(0≤z≤1)。

假设4设企业生产的产品会对环境带来一定的影响,当企业购买提供商的低碳服务时,所生产的产品为低碳产品,对环境所带来的效益为W。环境效益W将计算在政府的主体收益函数中。

假设5在企业与提供商合作时,如果企业与提供商有一方选择了“合作”,另一方选择“不合作”的时候,不合作的一方需要支付一定的罚金给合作的一方。假设企业单独选择不合作的罚金为Z1,提供商单独选择不合作的罚金为Z2,如果企业选择合作而提供商选择不合作,则提供商需要向企业支付的罚金为Z3,反之企业需要向提供商支付的罚金为Z1。如果存在双方都选择不合作的情况则双方都不需要支付罚金。

假设6政府只有在监管状态下对实行低碳生产的企业进行补贴,对无法实行低碳生产的企业进行处罚;无论政府在监管或者不监管的状态下,都会对提供商的进行补贴,但分为愿意提供碳减排服务和愿意并且成功提供碳减排服务两种补贴,政府对提供商的处罚只有一种情况,便是在政府监管状态下,企业选择合作但提供商选择不合作时,此时政府要对提供商进行处罚。

1.3 支付矩阵构建

博弈模型中,三方均是有限理性的参与主体,三方主体均根据自己的意愿进行策略的选择,其中(1)政府收益包括社会效益、监管成本、支出的“补贴”或收入的“处罚”、环境治理成本及环境效益六部分;(2)设企业的基础收益为Π1,主要为销售高碳产品所带来的收益,假设市场中存在消费者绿色低碳偏好,所以当企业花费c4向提供商购买低碳服务时,企业的收益将会提高Π3;(3)设提供商的基础收益为Π2,当提供商提供服务的成本为c3,企业花费c4向提供商购买低碳服务时,提供商的收益将会增加c4-c3。基于上文的假设和三方主体策略选择,可以构建出不同情景状态下博弈收益支付矩阵[16]。

2 演化模型分析

2.1 复制动态微分方程

2.1.1 政府复制动态微分方程

根据Malthusian动态方程原理[17],刻画政府的监管概率的复制动态微分方程可表示为:

=x(1-x)(U-U′-c+k2+y(k5-z(k1-k2-k5)))

(1)

2.1.2 企业复制动态微分方程

根据Malthusian动态方程原理,刻画企业的合作概率的复制动态微分方程可表示为:

=y(1-y)(Z2-z(Z2-Z1+c2-Π3-x(k1+k2)))

(2)

2.1.3 提供商复制动态微分方程

根据Malthusian动态方程原理,刻画提供商的合作概率的复制动态微分方程可表示为:

=z(1-z)(Z1+k3-y(Z1-Z2+c3-c4+k3-k4-xk5))

(3)

2.2 三方演化稳定性分析

对于政府、企业和提供商三方的演化博弈,可以用上文中求解出来的政府、企业和提供商三方主体决策行为策略选择的复制动态微分方程来描述,三式联立可得政府、企业和提供商的三维动态系统,根据三个复制动态微分方程先构造出雅克比矩阵J:

=x(1-x)(U-U′-c+k2+y(k5-z(k1-k2-k5)))

=y(1-y)(Z2-z(Z2-Z1+c2-Π3-x(k1+k2)))

=z(1-z)(Z1+k3-y(Z1-Z2+c3-c4+k3-k4-xk5))

根据WEINSTEIN[18]提出的微分方程稳定性原理,令F(x)=0、G(y)=0、H(z)=0,可得到三维复制动态系统的所有均衡解,其中有8组纯策略解,其余为非纯策略解。依据演化博弈理论,满足雅可比矩阵的所有特征值都为非正时的均衡点为系统的演化稳定点ESS。非对称演化博弈的策略组合(均衡点)为演化稳定均衡点说明其肯定是严格纳什均衡,而严格纳什均衡又是纯策略均衡,表明稳定均衡点只有在纯策略均衡点中产生,所以只需讨论8个纯策略均衡点的渐进稳定性。

2.3 演化博弈局部稳定性分析

由李雅普诺夫判别规则可知,在构造雅可比矩阵后,求出在各个纯策略均衡点条件下雅可比矩阵的特征值,然后根据所有特征值的正负情况来判定各个纯策略均衡点是否为演化稳定点。当均衡解的Jacobian矩阵的所有特征值λ都小于0时此均衡解具有渐进稳定性,即ESS点;当均衡解的Jacobian矩阵的所有特征值λ都大于0时此均衡解不具有渐进稳定性,即不稳定点;当均衡解的Jacobian矩阵的特征值λ有正有负时,此均衡解为鞍点。

在政府、企业以及提供商三方演化博弈中,由于政府监管机构监管时所得到的社会效益大于政府监管机构不监管时所得到的社会效益,即U>U′;企业销售低碳产品所带来的额外收益大于企业生产低碳产品时所花费的额外成本,即Π3>c2;企业购买碳减排服务的成本大于碳减排服务提供商提供服务的成本,即c4>c3;政府对无法实行低碳生产的企业给予的处罚大于政府对无法实行低碳生产的企业给予的处罚,即k2>c;则Q2(1,1,0)、Q3(1,0,1)、Q4(1,0,0)、Q6(0,1,0)、Q7(0,0,1)为鞍点,Q8(0,0,0)为不稳定点。

把8组纯策略解代入雅克比矩阵J,可得系统均衡解局部稳定性分析表。

当U>U′+c+k1时,即政府监管机构监管时所得到的社会效益大于政府监管机构不监管时所得到的社会效益与政府监管机构监管的成本与政府对实行低碳生产的企业给予的补贴之和时,则Q1(1,1,1)为稳定点,反之当U

3 演化稳定策略数值分析

本研究最终目标是达到政府不监管、企业与提供商选择共同合作的状态,寻找趋近于渐进稳定点Q5(0,1,1)的博弈策略,根据上文的演化博弈的模型研究,进一步通过数值仿真进行分析。具体参数设置为:k1=2.5,k2=4,Π1=3,Π2=4,Π3=8,U=5,U≤1.5,W=2,c=2,c1=2,c2=4.7,c3=2.7,c4=3.2,c5=3,k3=1,k4=1.5,k5=3,Z1=0.9,Z2=0.8;且政府、企业和提供商的初始参与意愿值都设置为0.5。运用MATLAB2019a软件对其策略选择的演化路径进行数值分析。

3.1 三方演化博弈稳定策略数值分析

通过对上述的具体参数进行数值仿真,可以验证在政府、企业及提供商在满足设定的约束条件的情况下,三方演化博弈主体能够随t演化到稳定策略。初始值为x0=0.5,y0=0.5,z0=0.5,通过数值仿真可以发现,在满足上述条件下,三方演化博弈主体最终演化至x=0,y=1,z=1的理想稳定状态,也就是上文所提到的渐近稳定点Q5(0,1,1),此时三方的策略是政府不监管、企业与提供商选择共同合作的理想状态。

3.2 改变参数的演化稳定策略数值分析

3.2.1 改变c对政府策略影响的数值仿真

在保证其他参数不变的前提下,将政府监管机构监管成本c的取值分别取0.5、0.75、1、1.5、2、2.5共仿真6次,可得政府策略选择的演化路径的仿真结果。

由仿真结果可以发现,当c=1时,政府选择“监管”策略的概率不会趋向0或1,即无法收敛到稳定状态;当c<1时,政府选择“监管”策略的概率会趋向于1;当c>1时,政府选择“监管”策略的概率会趋向于0。当政府监管机构监管的成本c的取值为1时,政府无法达到稳定状态,也就是说,其他参数保持不变时,如果政府监管机构监管的成本c的取值小于1时,政府选择“监管”策略的概率会收敛于1,且政府监管机构监管的成本c越小,收敛速度越快,反之如果政府监管机构监管的成本c的取值大于1时,政府选择监管策略的概率会收敛于0,且政府监管机构监管的成本c越大,收敛速度越快。

这说明对于政府来说,监管目的是为了让企业与提供商更加积极地去选择“合作”策略,这样一方面可以使政府节省环境治理成本,另一方面也可以使政府获得企业销售低碳产品所带来的环境效益,但是政府监管成本需要被控制在一定合理范围之内,只有这样,政府才会选择“监管”策略。

3.2.2 改变k1和k2对企业策略影响的数值仿真

在保证其他参数不变的前提下,将政府对实行低碳生产的企业给予补贴的成本k1的取值分别取1、2.5、4、5.5、7共仿真5次,可得企业策略选择的演化路径的仿真结果。政府对无法实行低碳生产的企业给予的处罚k2的取值分别取1、2.5、4、5.5、7共仿真5次,可得企业策略选择的演化路径的仿真结果。

由仿真结果可以发现,当k1=1时,企业选择“合作”策略的概率趋向于1的速度最慢,这说明当政府给予企业补贴力度较小时,企业对于与提供商选择合作的积极性较低;随着k1的增大,企业选择“合作”策略的概率趋向于1的速度会加快,这说明当政府提高了补贴力度时,企业会因为政府补贴的增加,从而更加积极地与提供商去寻求合作。

由仿真结果可以发现,当k2=1时,企业选择“合作”策略的概率趋向于1的速度最慢,这说明当政府对企业的罚金较小时,企业对于与提供商选择合作的积极性较低;随着k2的增大,企业选择“合作”策略的概率趋向于1的速度会加快,这说明政府提高了罚金金额时,企业会因为政府罚金的增加,从而只能选择积极地与提供商去寻求合作。

将仿真结果对比来看,政府对企业给予的补贴以及政府对企业给予的处罚都会促使企业与提供商选择合作,并且随着补贴力度以及罚金金额的增加,企业与提供商合作的积极性也慢慢提高,但是不同的是,企业在改变k2情况下的收敛速度要比企业在改变k1情况下的收敛速度要快,这说明相比于政府对实行低碳生产的企业给予的补贴来说,政府对无法实行低碳生产的企业给予的处罚对企业选择与提供商选择“合作”策略的影响更大。

3.2.3 改变c3对提供商策略影响的数值仿真

在保证其他参数不变的前提下,将提供商提供服务的成本c3的取值分别取1.2、2.2、3.2、4.2、5.2、6.2、7.2、8.2、8.5、9.2共仿真10次,可得政府策略选择的演化路径的仿真结果。

由仿真结果可以发现,当c3=5.2时,提供商选择“合作”策略的概率趋向于1的速度最慢,这说明当低碳服务提供商提供服务的成本较高时,提供商对于与企业选择合作的积极性较低;随着c3的减小,提供商选择“合作”策略的概率趋向于1的速度会加快,这说明当低碳服务提供商提供服务的成本减少时,提供商会因为自身净利润增加,从而更加积极地与企业去寻求合作。

由仿真结果可以发现,当c3=8.5时,提供商选择“合作”策略的概率不会趋向0或1,即无法收敛到稳定状态;当c3<8.5时,提供商选择“合作”策略的概率会趋向于1;当c3>8.5时,提供商选择“合作”策略的概率会趋向于0。当低碳服务提供商提供服务的成本c3的取值为8.5时,提供商无法达到稳定状态,也就是说,其他参数保持不变时,如果低碳服务提供商提供服务的成本c3的取值小于8.5时,提供商选择“合作”策略的概率会收敛于1,且低碳服务提供商提供服务的成本c3越小,收敛速度越快,反之如果低碳服务提供商提供服务的成本c3的取值大于8.5时,提供商选择合作策略的概率会收敛于0,且低碳服务提供商提供服务的成本c3越大,收敛速度越快。

这说明对于提供商来说,如若使提供商选择“合作”策略地积极性提高,可以适当控制低碳服务提供商提供服务的成本,以达到政府、企业和提供商三赢的结果。

4 结论

本文研究结果表明:(1)当U