奖惩机制下供应链数字化决策的演化博弈

刘名武, 王晓斐, 王 勇

(重庆交通大学 经济与管理学院,重庆 400074)

0 引言

区块链、人工智能等新兴信息数字技术催生出全新的新一代数字产业生态,推动了产业数字化与数字产业化,这一趋势成为当今世界企业提升核心竞争力的关键。此外,MCKINSEY &COMPANY研究报告指出全球供应链发展大趋势就是向数字化转型[1],以区块链等为代表的新兴数字技术正加速催化传统制造业转型。面临数字化大趋势,一批知名大型制造企业如华为、美的等都在积极运行供应链数字化项目。然而,供应链节点企业(供应商与制造商)投资区块链等数字技术会产生溢出效应,导致各自数字化投资意愿下降。因此,这就需要考虑供应商与制造商数字化投资决策的动态演化特征及成因是什么?政府奖惩机制是推动供应链数字化的重要力量,关于政策实施场景和政策阈值下,供应链企业数字化决策相关的演化特征是什么?考虑上述问题,本文研究奖惩机制下供应链数字化决策的演化博弈问题。

近年来,随着数字经济的崛起,制造业供应链进行数字化的相关研究备受学界关注。首先,研究人员从理论逻辑出发,探讨了供应链数字化给企业管理创新和发展带来的机遇。BÜYÜKÖZHAN[2]认为全球供应链的发展新趋势是从传统供应链转变为数字供应链。陈剑等[3]指出传统的线性供应链演进为动态的数字供应链有利于提高相关企业的运营效率。胡森森等[4]研究发现将区块链技术嵌入供应链是供应链企业数字化发展的新趋势。其次,实证检验供应链数字化的管理绩效。LI等[5]分析了中国制造企业数字供应链平台的中介效应,并发现数字技术对于建立供应链平台具有积极作用,可以增强企业的盈利能力。WAMBA等[6]研究发现区块链、供应链透明度能够保障供应链的运营绩效。但,MOKTADIR等[7]指出采用大数据等数字技术存在一些障碍,如设施缺乏、数据集成复杂以及投资成本高等。最后,在构建数量模型的基础上探讨供应链数字化的运营决策。LOHMER等[8]的模型研究表明,使用区块链可以提高供应链弹性。王旭坪等[9]则建立了农业供应链投资数字技术的博弈模型,发现数字化投资可以有效提升供应链中农产品品质。以上文献中很少有从微观视角研究供应链企业进行数字化决策并解答决策的动态博弈特征,也很少有文献从建模分析的视角讨论政府机制推进供应链企业如何进行数字化的政策实施情景及阈值。

综上所述,本文构建了一个能够探讨供应商和制造商数字化决策演化博弈的模型框架,分析了供应链数字化决策的动态博弈特性以及其根源,并讨论了政府奖惩机制如何引导供应链企业进行数字化决策的政策实施场景和阈值。

1 模型假设

本文构建供应商与制造商进行供应链数字化投资决策的演化博弈模型,本文设定供应链企业均从自身利润最大化进行数字化投资决策,模型假设如下:

假设1供应商与制造商的初始收益分别记为v、m,供应商与制造商的决策为投资与不投资数字化。供应商的行动集合为(a1,a2)=(投资,不投资),供应商投资数字化的概率为x,不投资的概率则为1-x。制造商的行动集合为(b1,b2)=(投资,不投资),制造商投资的概率为y,不投资的概率则为1-y。其中0≤x,y≤1。

假设2制造商投资数字化的收益率记为θm,所产生的数字化人力成本、新基建成本、信息化管理成本等记为cm。供应商投资数字化的收益率记为θv,产生的成本记为cv。其中,下标m表示制造商,下标v表示供应商,下同。

假设3当仅供应商投资时,制造商也会获益,此时制造商“搭便车”的收益率为ρm,称ρm为供应商投资溢出率;当仅制造商投资时,此时供应商“搭便车”的收益率为ρv,称ρv为制造商投资溢出率;当双方同时投资数字化时,其收益率分别记为γv(γv≥θv),γm(γm≥θm)。

2 演化博弈模型分析

下面揭示并分析供应链数字化决策的动态演化特征规律及成因。通过前文假设分析易得到:供应商投资数字化的期望收益为

Wa1=y[(1+γv)v-cv]+(1-y)[(1+θv)v-cv],

供应商不投资的期望收益为

Wa2=y[(1+ρv)v]+(1-y)v,

则供应商的期望收益为

记t为时间,易得供应商的复制动态方程:

=x(1-x)[vθv-cv-yv(θv-γv+ρv)] 。

同理得制造商的复制动态方程为:

=y(1-y)[mθm-cm-xm(θm-γm+ρm)] 。

表1 均衡点的det(J)和tr(J)

随着供应商、制造商投资数字化期望收益的变化,共存在七种情况下均衡点的稳定形态,下面分析稳定点:

情况1当(1+γv)v-cv

图1 供应商与制造商的演化稳定策略相位图

情况2当(1+γv)v-cv

情况3当(1+γm)m-cm

情况4当m<(1+γm)m-cm<(1+ρm)m且v<(1+ρv)v-cv<(1+ρv)v时,0

情况5当m<(1+γm)m-cm<(1+ρm)m且(1+γv)v-cv>(1+ρv)v时,即00。此时稳定点为(1,0),见图1(e)。此时供应商投资的收益大于溢出收益,供应商必然投资,而制造商投资收益大于初始收益但小于溢出收益,制造商会选择“搭便车”。

情况6当v<(1+γv)v-cv<(1+ρv)v且(1+γm)m-cm>(1+ρm)m时,即00。此时稳定点为(0,1),见图1(f)。分析与情况5同理。

情况7当(1+γv)v-cv>(1+ρv)v且(1+γm)m-cm>(1+ρm)m时,即vγv-cv-vρv>0、mγm-cm-mρm>0。此时稳定点为(1,1),见图1(g)。此时双方投资收益均远大于初始收益,最终供应链双方投资数字化。

3 奖惩机制的供应链数字化决策及政策阈值

分析易得情况1与情况4:收益率较低与“搭便车”行为均是供应链数字化发展不良、运行效率低的表现。为了推动供应链数字化进程,研究引入政府奖惩机制,考虑政府补贴和惩罚两种机制情景来激励供应链双方均选择投资数字化。

3.1 补贴机制

情况1显示供应商、制造商投资数字化的收益率较低,政府可采取补贴机制来激励双方均投资。假设政府补贴为固定额度S,则补贴下的供应链博弈双方的复制动态方程表示为

3.2 惩罚机制

情况4显示供应链中一方会出现投资数字化“搭便车”行为。针对此种行为,本文设定政府可用惩罚机制来避免“搭便车”现象。假设政府实施的惩罚额度为P,则惩罚机制下供应链双方演化博弈的复制动态方程表示为:

4 数值仿真分析

分析政府补贴机制、惩罚机制对供应链数字化决策演化趋势的影响。模型参数设定按照先设置基础参数值,再根据模型假设和一定逻辑(若供应商制造商初始收益为1,则其成本应小于初始收益)反复试算得到所需其他参数。模型参数取值设为v=m=1,cv=cm=0.8,ρv=ρm=0.4,双方初始比例设为x(0)=0.4,y(0)=0.6。

4.1 补贴机制供应链数字化决策演化博弈分析

情况1,设定γv=γm=0.6,此时S0=0.6。研究表明,①如图2,当S=0时,此时供应链双方投资数字化的收益都小于各自初始收益1,说明不投资是最优选择。当S=0.7、S=1,满足S>S0的条件,随着政府补贴的逐渐增加供应链双方投资数字化的概率值均逐渐收敛于1,说明政府补贴能够积极推动供应链企业投资数字化。②如图3,当补贴S=0时,供应商与制造商投资数字化从初始概率(0.4,0.6)降低到(0,0);当S=0.2时,其初始概率从(0.4,0.6)趋于(0,0.3)且收敛速度逐渐变缓,说明低于补贴政策阈值不起促进作用。③对比图4～图5发现,当政府补贴程度超过阈值,在低水平补贴S=0.7和高水平补贴S=1下,随着时间的推进,双方投资概率均趋于1且其速度逐渐加快,值得注意的是,制造商投资概率的收敛速度比供应商的更快,说明在同等补贴水平下,博弈方投资数字化的初始概率越大则达到概率1的收敛速度越快,即一定程度上,收敛速度依赖于初始概率水平。此外补贴力度越大,双方收敛速度都呈现越来越快趋势。

图2 补贴机制前后的演化趋势

图3 小于补贴阈值的供应链数字化演化趋势

图4 低水平补贴的供应链数字化演化趋势

图5 高水平补贴的供应链数字化演化趋势

4.2 惩罚机制下供应链数字化决策演化博弈分析

情况4下,设定γv=γm=0.9,此时P0=0.3。研究表明,①如图6,当P=0时,双方投资数字化的收益为1.1,这都大于初始收益1,但都小于各自“搭便车”的收益1.4,此时双方均倾向于选择“搭便车”策略,但不存在演化博弈双方一起实施“搭便车”的稳定策略,此时收敛于(0,1)。当取值P=0.5、P=1,满足P>P0时,随着P的增加,双方“搭便车”策略的收益越小于各自投资数字化策略的收益,最终供应链双方投资数字化的概率值逐渐收敛于1,说明惩罚机制具有一定的积极左右。②如图7,对比P=0、P=0.2发现,供应商与制造商双方投资数字化概率演化到(0,1)且随着惩罚程度的增大其概率收敛速度呈现一种减慢的趋势,这就说明低于政策阈值的惩罚对供应链企业投资数字化不起促进作用。③对比图8、图9,当政府惩罚力度大于其阈值时,在低力度惩罚P=0.5和高力度惩罚P=1情况下,双方投资数字化的概率均趋于1且收敛速度呈现逐渐加快的趋势,但是值得关注的是:制造商投资数字化的收敛速度比供应商的速度更快,这就说明在同等惩罚力度下,博弈方投资数字化的初始概率越大则达到概率1的收敛速度越快。此外,惩罚力度越大,演化博弈双方收敛速度都越来越快。

图6 惩罚机制前后的演化趋势

图7 小于惩罚阈值的供应链数字化演化趋势

图8 低力度惩罚的供应链数字化演化趋势

图9 高力度惩罚的供应链数字化演化趋势

5 结论与建议

本文构建供应链数字化决策的演化博弈数量模型,分析供应链企业中供应商制造商投资数字化的演化博弈特征,分析政府奖惩机制推动供应链数字化决策的政策阈值,研究表明,①供应商与制造商选择投资数字化策略受到投资收益的影响,共存在7种情况下的演化稳定策略,其中情况2与情况6、情况3与情况5的演化稳定策略相同。②针对双方均不投资数字化或者存在“搭便车”的现象,引进政府奖惩机制引导、激励供应商、制造商同时投资数字化。③数值算例表明,满足大于政府政策阈值的前提下,政府补贴或惩罚力度越大以及供应商或制造商初始概率越大,双方投资数字化概率的收敛速度就会越来越快。

依据上述研究,提出三点政策建议,①政府要制定供应链数字化转型发展的差异化引导政策,激励企业结合自身需求灵活地实施供应链数字化策略。②政府需要准确把握政策实施的对象和时间。在市场发展未达到供应链企业投资数字化时,应该精准对其实施补贴机制。在市场发展达到部分企业具备数字化转型的条件时,应该精准推动让这些企业实施数字化转型。③保障奖惩机制政策的实施时效性和准确性,并控制好政策实施的条件环境,以确保正常有效地实施,具备足够的奖惩力度。

进一步研究,从实证角度研究供应链数字化协同问题,可基于结构方程模型实证评价供应链企业间的数字化协同水平,有重要的实践指导意义。