基于特征谐波的地铁直流馈线保护方法

苏 煜,汤士明,张子扬

(1.合肥轨道交通集团有限公司,安徽 合肥 230000;2.南京南瑞继保电气有限公司,江苏 南京 210000;3.天津大学智能电网教育部重点实验室,天津 300072)

0 引言

地铁作为公共交通的重要组成部分,因高效、快捷、载客量大等优点成为了缓解城市交通的有效工具。直流牵引供电系统的安全运行是地铁运行的重要保障,一旦直流牵引供电系统中的馈线发生故障,不仅造成地铁停运而且威胁人身以及设备安全。因此,研究地铁直流馈线的保护新原理具有重要价值。

常规的地铁直流馈线保护主要包括:大电流脱扣保护、电流上升率及电流增量保护、定时限过流保护、框架保护等[1]。大电流脱扣保护[2]是开关自带的保护,反应馈线出口近端发生的严重短路,在短路电流还未达到峰值以前即可切除故障,其迅速跳闸功能可避免故障对馈线及设备造成更大损害。电流上升率及电流增量保护[3]分瞬时动作段和延时动作段,既满足了在馈线出口近端至中点之间发生故障的快速切除,也可实现远端故障时延时跳闸的功能。定时限过流保护[4]持续监测电流幅值,当电流幅值大于整定值的时间超过整定延时时动作,因其延时较长不能迅速切除故障而常作为电流上升率及电流增量保护的后备保护,用于切除馈线远端故障。框架保护[5]主要反应绝缘损坏等情况下直流设备正极对地产生的接地电流增大而动作,起到对人身以及设备安全的保护作用。

近几年针对直流馈线保护,学者们也提出了一些新的保护原理。文献[6]提出一种基于Mexh小波变换的城市轨道交通直流馈线保护方案,通过使用Mexh小波变换提取时间常数变化特征来区分馈线远端故障和机车恒转矩运行状态,解决了机车恒转矩状态下电流上升率大可能引起保护误动作的问题,该方案缺点是小波变换需要时间,影响保护动作的快速性。文献[7]提出一种地铁直流馈线电流上升率及电流增量保护的改进方法,该方法针对传统电流上升率及电流增量保护难以区分低频振荡信号的问题,指出可以利用多尺度能量分析法识别并剔除低频振荡信号,避免了保护误动作。

本文提出一种基于24次特征谐波电流幅值的地铁直流馈线保护方法,依据故障后特征谐波电流增大的原理识别故障,MATLAB/Simulink仿真证明了该方法的有效性。该方法针对故障前有无车辆行驶设置了不同的保护判据,与传统保护相比有效避免在升弓和过分段绝缘情况下误动作。

1 直流馈线故障前后24次特征谐波的变化规律

1.1 24次谐波产生原因

24脉波整流能有效减小直流牵引网上的谐波,并减小了整流器工作对交流电网的干扰,因此在地铁牵引系统中得到广泛使用[8]。24脉波整流系统接线示意见图1,其由2 台网侧分别移相±7.5°的等容量整流变压器以及4组三相整流桥并联组成,其中,网侧移相+7.5°的变压器连接组别为Dy11d0,网侧移相-7.5°的变压器连接组别为Dy1d2[9]。为了使网侧电压移相7.5°,整流变压器网侧采用了延边三角形接法。整流变压器的延边三角形接线以及对应的相量见图2,可见电源电压UAB、UBC和UCA分别滞后网侧绕组的输出电压UA0B、UB0C和UC0A一个角度,该角度被称为延边三角形接法变压器的移相角,滞后为负、超前为正。只要调整好延边匝数占绕组总匝数的比例即能保证UAB、UBC和UCA移相-7.5°。

图1 24脉波整流系统接线示意

图2 整流变压器接线及相量

由整流变压器的接线方式分析得到其阀侧线电压相量见图3。图中电压下角标x ij表示整流变压器的阀侧端子,其中:x=a,b,c表示三相端子;i=1,2表示变压器编号,网侧移相+7.5°的整流变压器编号为1,网侧移相-7.5°的整流变压器编号为2;j=y或d,表示阀侧绕组连接方式。因此,a1y和b1y分别表示网侧移相+7.5°的整流变压器阀侧星接绕组的a相和b相端子;ua1yb1y则表示端子a1y和b1y间的电压,图3中其他线电压同理。

图3 整流变压器阀侧线电压相量

由图3可以看出,整流变压器阀侧24个线电压相量(ua1yb1y,uc2db2d,…)均与其相邻的两线电压相量之间互差15°。阀侧线电压经4组三相整流桥整流后并联,构成输出24脉波直流的直流电源。

24脉波整流输出电压在其一个周期内的表达式为

式中:Udm为整流变压器输出线电压的峰值;m∈Z;ω=2πf0为工频角频率。

对24脉波整流输出电压u d在全时域上进行傅里叶变换,得到傅里叶系数项a0,a n和b n

式中:n=24k;k=1,2,…;T为24脉波整流输出电压的周期,T=1/24f0。

因此,ud可以用傅里叶级数的形式表达为

其中的24次谐波电压为

由式(5)可以看出:24脉波整流输出电压的主成分为直流分量,还包含24k次谐波分量。谐波中,24次谐波幅值最大,随着k的增大,对应的谐波幅值越来越小。24k次电压谐波分量将在直流牵引网上产生24k次谐波电流,由于24次谐波幅值最大,故障后增大最明显,因此本文中将24次谐波作为特征谐波。

1.2 故障前后24次特征谐波电流幅值的变化规律

地铁直流牵引网的供电回路主要由接触网以及钢轨构成。接触网可分为架空式和接触轨式,其中刚性架空式接触网由汇流排和接触线组成,下文以此种接触网为例进行分析。随着电流频率的升高,趋肤效应会愈加显著,本文在分析24次谐波电流时考虑了趋肤效应的影响。

导体的电感分为磁场在导体内部形成的内电感和磁场在导体外部形成的外电感2部分,其中,内电感与导体内部的电流分布相关,而导体在趋肤效应的作用下电流趋向于在表面流动,因此导体截面周长对其内电感数值的影响较大。在频率较高时,通常使用等周长圆柱截面代替不规则导体截面计算内阻抗[10],因此本文计算汇流排、接触线和钢轨的内阻抗时,将3者均等效为等周长半径的实心圆柱体。

使用文献[11]中给出的近似计算方法,根据汇流排(PAC110)、接触线(CTHA- 120)和钢轨(P60)的参数,可以计算得到考虑趋肤效应时地铁24次谐波流通路径的内阻抗,见表1。其中刚性悬挂的参数为汇流排和接触线并联后的结果,钢轨的参数为2条钢轨并联后的结果。

表1 24次谐波内阻抗 Ω/km

导体的外电感与导体的位置以及周围环境有关,采用刚性架空式接触网的地铁供电回路其值为0.78 m H/km[12]。

由于24次谐波频率较高,因此地铁供电回路的外电抗值远大于内阻抗,故在后续原理分析中忽略电阻以及刚性悬挂的内电感,仅保留外电感以及钢轨内电感。

正常运行时,直流牵引系统的电路如图4所示。图4中LT表示整流变压器以及交流系统的等值电感,Le表示牵引网的外电感,Lr表示钢轨电感,Ls表示地铁车辆上装设的滤波电感,C表示地铁车辆上装设的支撑电容,R表示负载,n由地铁车辆的编组方式决定,VD1-VD6组成4组三相整流桥中的1组。24次谐波的流通路径如图4中箭头所示。因为支撑电容C对高频分量具有滤除作用,所以流过直流接触网和负荷的电流主要是直流电流,而数值较小的谐波分量通过支撑电容C流回系统。

图4 正常运行时的电路

由于24次谐波频率较高,对其起阻碍作用的主要为牵引网外电感Le、钢轨电感Lr以及滤波电感Ls,因此忽略支撑电容C以及负载R,并令n=6,可以得到简化后的24次谐波电流流通路径如图5所示,ud24表示24次谐波电压源,Lss=Ls/6表示地铁车辆电感。

图5 正常运行时的简化电路

根据图5写出24次谐波电流流通路径上的阻抗为

当直流接触网上发生短路后,故障附加网络见图6,-u′为24次谐波电压源,其数值上等于故障点正常运行电压的负值;i24f为24次谐波电流的故障分量;Le1和Lr1表示整流桥出口至短路点的牵引网外电感和钢轨电感,Le2和Lr2表示短路点至地铁车辆之间的牵引网外电感和钢轨电感,则Le=Le1+Le2,Lr=Lr1+Lr2。

图6 故障分量电路

由图6得出24次谐波电压源为

式中:ud24由式(6)给出。因此,24 次谐波电流的故障分量为

根据叠加原理,故障后测得直流馈线上的24次谐波电流为

其幅值为

式(12)与式(8)比较可见,故障发生后测得的直流馈线24次谐波电流的幅值明显增大。根据这一特性即可设计基于24次特征谐波的地铁直流馈线保护方法。

2 基于24次特征谐波电流幅值的地铁直流馈线保护方法

本文提出的保护方法采用直流电流变化率大于定值作为启动判据。启动判据如下

式中:ΔI Z是启动判据的整定值。

保护启动后,依据故障后24次特征谐波电流幅值增大的特征反应馈线故障,具体判据如下

式中:判据①用于故障前本段牵引网上无车辆行驶情况;判据②用于有车辆行驶情况,判据满足则判定为直流馈线发生故障;I t+ΔtP为故障后延时ΔtP的24次谐波电流幅值;ΔtP按照躲过升弓、过分段绝缘的时间来取值;I ZN和I Zmax为整定值。

判定有无车辆行驶的判据如下

该保护整定值的选取原则如下。

对于启动判据,取其整定值ΔI Z=KSID/ms,ID为本段牵引网正常运行时的直流电流值;可靠系数KS=0.05~0.1。

对于保护判据,令I24min和I24max分别为地铁车辆在本段牵引网上正常运行时的24次谐波电流最小幅值和最大幅值,可以在实际运行中测量得到;I24为故障前的24次谐波电流幅值,则保护判据中的整定值按照如下原则整定

式中:K1、K2和K3为可靠系数,取值为K1=0.6~0.8,K2=1.1~1.2,K3=1.1~1.2。

保护方法的流程如图7所示,具体实现步骤如下。

图7 保护方法流程

1)若启动判据动作,将电流变化率|di/dt|大于整定值的第1个点作为故障起始点;

2)调用故障前全波傅里叶算法求得的24次谐波电流幅值I24。

为避免地铁车辆在升弓以及过分段绝缘时引起电流突变而导致保护误动作,需根据I24的大小判断故障前是否有地铁车辆行驶。

若满足

则判故障前本段牵引网上无地铁车辆行驶。

若满足

则判故障前本段牵引网上有地铁车辆行驶。

3)使用全波傅里叶算法计算故障后延时ΔtP的24次谐波电流幅值I t+ΔtP。

故障前牵引网上无地铁车辆行驶,则利用式(14)的保护判据①判断直流馈线上是否有故障发生;故障前牵引网上有地铁车辆行驶,则利用式(14)的保护判据②判断直流馈线上是否有故障发生。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在MATLAB/Simulink中建立如图8所示的地铁牵引系统仿真模型。主变压器、整流变压器以及整流桥参数参照文献[13]设置。地铁车辆模型内部结构与图4中地铁车辆电路一致,滤波电感Ls=8 m H,支撑电容C=4 m F[14],负载R的大小根据地铁列车的取流情况调整。考虑趋肤效应对接触网和钢轨24次谐波阻抗的影响,采用图9的线路等效方式。其中,Le为牵引网外电感;取Rline=0.013 5Ω/km,Rr=0.013 7Ω/km 为接触网和钢轨的直流电阻[12-13];R1、R2以及L1、L2则通过计算得到,使得Rline、R1和L1以及Rr、R2和L2组成的串并联电路的阻抗分别等于表1中刚性悬挂和钢轨的内阻抗。牵引网全长4 km,共设置16组如图9所示模型,即每组0.25 km。

图8 地铁牵引系统仿真模型

图9 接触网和钢轨模型

采样频率设定为7 200 Hz,则24次谐波一周期有6个采样点。基于所搭建模型及给定参数仿真可得正常运行时直流电流在2 500~3 000 A,本文取ID=3 000 A,故启动判据的整定值ΔI Z=KSID/ms=180 A/ms。仿真得到I24max=3.18 A和I24min=0.91 A,取K1=0.6,K2=1.1,K3=1.2,因此由式(16)求得的保护整定值I Zmax=3.498 A、I Zmin=0.546 A。仿真中取ΔtP=0.2 s,地铁车辆位置ls和故障发生位置lf分别指车辆以及馈线上的故障点到保护安装处距离。

3.2 仿真结果分析

地铁车辆正常运行至ls=2 km 时的馈线电流以及24次谐波电流幅值如图10所示,正常运行时馈线电流中包含的24次谐波幅值较小。

图10 正常运行时馈线电流以及24次谐波电流幅值

地铁车辆运行至ls=2 km 处时,在lf=0 km处发生故障时馈线电流的变化情况如图11所示。故障发生的时刻为0.5 s。可以看出故障发生时刻馈线电流突然增长,故障起始时电流增长率为19 005.8 A/ms,远大于ΔI Z=180 A/ms,启动判据式(13)满足,启动元件动作。

图11 故障时馈线电流

由图10 可知故障前24 次谐波电流幅值为I24=1.447 A,显然I24>I Zmin。根据式(15)判定故障前有车辆行驶,保护应该用式(14)判据②且I ZN=K3I24=1.2×1.447 A=1.736 A。故障发生后延时ΔtP的24次谐波电流幅值见图12,可以看出I t+ΔtP明显大于I ZN,满足式(14)判据②,保护动作。

图12 故障后24次谐波电流幅值

地铁车辆于0.5 s时在ls=2 km 处升弓前后24次谐波电流的幅值如图13所示。升弓时电流增长率为593.0 A/ms,该值远大于启动元件整定值ΔI Z=KSID/ms=180 A/ms,启动元件动作。由于升弓前24次谐波电流幅值几乎为零,根据式(15)判定为故障前无车辆行驶,保护应该用式(14)判据①。仿真结果如图13所示,延时ΔtP后的24次谐波电流幅值I t+ΔtP远小于I Zmax=3.498 A,不满足判据①,保护不动作。

图13 升弓前后24次谐波电流幅值

表2给出了不同故障情况下,故障前后24次谐波电流幅值以及保护的动作情况,均正确动作。

表2 不同故障情况下24次谐波电流幅值与动作情况

4 结论

本文分析了地铁直流馈线上24次谐波的产生原因以及故障前后24次谐波电流的幅值变化情况,提出一种基于24次谐波电流幅值的地铁直流馈线保护方案,可以作为直流馈线的后备保护。该方案具有原理清晰、易于实现的特点,不仅按照故障前有无车辆行驶情况设置保护动作判据,而且考虑了躲过升弓、过分段绝缘的影响,使得保护不会在这些情况下因电流变化而误动作。