海上CO2埋存井井筒温度压力影响因素研究

马维臻 管志川 李成 许玉强 韩超 万飞鹏

摘要：准确预测CO2埋存过程中井筒温度压力场以及CO2的物性参数变化对安全埋存至关重要。为此，建立了埋存井井筒温度、压力与CO2物性参数的耦合计算模型，计算得到了实例井井筒温度压力分布以及CO2物性参数随井深的变化规律，并对注入参数对于井筒温度压力分布影响规律进行分析。研究结果表明：井筒内CO2流体的流速、努塞尔特数和对流换热系数随井深的增加而增大，密度、黏度、摩阻系数、导热系数和普朗特数随井深增加而减小，定压比热容在温度压力综合作用下有一定波动；注入温度对井筒压力和井底温度压力影响很小；注入速率增大会使相同井深处温度降低、压力升高，调节注入速率可以在对压力影响较小的同时有效调节井筒温度分布；注入压力的变化对压力梯度几乎无影响，在压力较大时对温度梯度影响较大，通过调节注入压力可以有效调节井筒压力分布。研究结果可为海上CO2埋存井井筒完整性的准确评价提供理论基础。

关键词：海上CO2埋存；井筒；温度压力场；物性参数；耦合计算

0 引 言

“碳捕获、利用与封存”（Carbon Capture Utilization and Storage，CCUS）是目前世界公认最好的温室气体减排方案之一。CCUS技术把捕捉到的高纯度CO2通过加压至超临界态注入到油气储层等地质结构中进行封存。在海上CO2埋存过程中，一旦CO2发生泄露，会对海洋生态环境造成极其严重的影响。埋存井作为CO2泄露的重要途径，其密封完整性对于安全埋存至关重要;而精确地计算CO2注入井井筒的温度、压力是进行井筒密封完整性评价的重要基础［1-2］。

虽然井筒温度压力场计算模型的研究已经相对成熟［3-6］，但由于CO2具有可压缩性，其密度、黏度、比热容等参数受温度、压力影响较大，所以在CO2注入地层的过程中其各项物性参数都在不断变化［7-9］。而目前大多数研究中物性参数采用固定值或通过Span-Wagner模型等方法计算，这样便存在计算误差较大和计算量繁重等问题［10-12］。针对这些问题，笔者基于能量守恒方程、传热学等理论建立了适用于CO2注入井的井筒温度压力计算模型，并通过Matlab软件直接调用Refprop9.0数据库中各温度、压力下对应的CO2物性参数，实现了耦合计算，分析注入过程中井筒温度压力和CO2主要物性参数的变化规律以及注入参数对于井筒温度压力的影响。研究结果可为后续的井筒完整性评价等研究提供理论支撑。

马维臻，等：海上CO2埋存井井筒温度压力影响因素研究

1 注入井温度压力计算模型

1.1 模型基本条件

温度压力模型的建立基于以下假设：①井筒任意截面上各层结构均无偏心现象，管柱密封条件良好，无泄漏；②CO2在井筒为一维流动，只考虑径向传热，不考虑井深方向的轴向传热，同一截面上各点的温度、压力相等且流体物性不发生变化；③井筒内的传热均为一维稳态传热，水泥环外缘至地层传热为一维非稳态传热；④不考虑套管接箍处对于传热的影响；⑤地层中的物理参数为常数，不随着温度和深度的变化而变化。

1.2 环境温度分布

以我国南海为例建立海水段环境温度计算模型，我国南海位于北纬34°～11°55′，可通过南海表面月平均温度统计数据选取海面温度。该区域海水按垂直方向上的温度变化可以分为混合层、跃温层、恒温层。水深小于200 m的混合层和跃温层的温度受海平面温度影响较大，通过下式计算［13］：

3 CO2注入井井筒温度压力分布及流体参数变化规律

3.1 井筒温度压力分布

本文计算所用实例为南海某油田的浅层大位移CO2埋存井。该井为三开结构，井深为3 527 m，主要由油管、套管、水泥环、隔水管以及尾管构成。套管底端通过封隔器坐封，油套环空中为完井液，CO2注入温度为-10 ℃，注入压力为20 MPa，注入速率为20 t/d。经过计算可以得到该井井筒内CO2流体温度、压力剖面图，如图1所示。实例井中CO2流体在1 255 m井深处由液态转变为超临界态，井筒温度和压力均随井深增大而升高，井筒内外温差减小使得温度梯度有所减小，而井斜角的增大对温度几乎无影响，但是对压力影响较大。这主要是因为该区块地温梯度较小，使得井斜角发生改变时井筒内外温差的变化微乎其微，而井斜角的增大使得重力因素对压力梯度的影响减小，摩擦因素影响增大［24］，最终使得压力梯度随着井斜角的增大而降低，直到水平段重力的影响彻底消失，井筒压力由于流体与管壁的摩擦有所下降。

3.2 CO2流体物性参数变化规律

3.2.1 密度和流速

井筒内CO2流体密度和流速的变化曲线如图2所示。由于液态和超临界态下CO2主要因温度升高而膨胀，所以可以看到随着井深增加，密度逐渐减小，流速逐渐增大；同时在进入尾管后由于管径突然的增大使得流速迅速变缓。这里CO2流体密度以及流速的整体变化规律与孙宝江等［25］采用Span-Wagner模型计算的到的结果相符。

3.2.2 黏度和摩阻系数

图3为CO2流体黏度和摩阻系数变化曲线。通過图3可以看到，CO2黏度随着井深的增加逐渐降低，这是由于在高压下，流体黏度与温度呈负相关所造成的［26］。而通过王志远所提出的计算公式（式（15））可知，CO2的摩阻系数受到密度、流速和黏度的共同影响，且密度、流速变化相对较小，所以摩阻系数在进入尾管段发生突变前后都呈现与黏度相似的变化规律。

3.2.3 热物性参数

CO2热物性参数的变化规律如图4所示。由图4可以看到，导热系数逐渐减小，由于定压比热与温度呈正相关、与压力呈负相关且主导因素不断变化［26］，所以变化规律相对复杂，但单一井段下比热的变化规律同样与孙宝江等［25］的计算结果相符。CO2流体的对流换热系数是井筒温度分布的重要影响因素，在油管尺寸不变的情况下，流体对流换热系数为努塞尔特数和导热系数的函数，且努塞尔特数起主导作用，所以对流换热系数与努塞尔特数一样在管径变化的时候发生突变。

4 CO2注入参数对井筒温度压力分布的影响

4.1 不同CO2流体注入温度下井筒温压分布

设置CO2流体注入压力为20 MPa、注入速率为50 t/d，分别计算注入温度为-35、-20、-10、0和10 ℃下的井筒温度和压力剖面，结果如图5所示。通过图5可以看到，CO2流体注入温度的升高使得前期的温度梯度和压力梯度略微降低，但是对井底温度、压力的影响较小。上述注入温度下的井底温度分别为83.067、83.211、83.308、83.408和83.510 ℃，井底压力分别为34.997、34.659、34.424、34.179和33.922 MPa。可见调节注入温度可以在对井底温度压力影响较小的同时调节前期的井筒温度。

4.2 不同CO2流体注入速率下井筒温压分布

设置CO2流体注入温度为-20 ℃、注入压力为20 MPa，分别计算注入速率分别为10、30、50、50和100 t/d时井筒的温度和压力剖面，结果如图6所示。通过图6可以看到，注入速率的增大使得温度梯度明显降低，而压力梯度在斜井段略微升高。这主要是随着注入速率的增加，流速相较于重力和摩擦阻力成为压力梯度的主導因素。同时，注入速率对于井底温度的影响较为明显。上述注入速率下的井底的温度分别为88.933、87.466、83.211、77.402和68.163 ℃，而井底压力分别为33.397、34.172、34.659、34.994和35.333 MPa。说明调节注入速率可以在对压力影响较小的同时有效调节全井段的温度分布以及井底温度。

4.3 不同CO2流体注入压力下井筒温压分布

设置CO2流体注入温度为-20 ℃、注入速率为50 t/d，计算注入压力分别5、10、20、30和40 MPa时井筒的温度和压力剖面，结果如图7所示。通过图7可以看到，注入压力的增大使得温度梯度在前期有一定增大。这是由于在CO2热物性参数在低压环境下受压力影响较大［26］，而压力梯度几乎不受注入压力影响。注入压力对于井底温度的影响较为有限，对井底压力影响较大。在上述注入压力下，井底的温度分别为77.789、80.867、83.211、84.152和84.658 ℃，井底压力为18.499、23.967、34.659、45.178和55.599 MPa。可见调节注入压力可在对井筒温度不产生较大影响的同时有效调节井筒的压力分布。

5.结 论

（1）综合考虑温度和压力对于CO2流体物性参数的影响，基于传热学等原理并通过MATLAB调用Refprop9.0数据库中CO2物性参数，建立海上大位移CO2埋存井井筒温度、压力以及CO2物性参数耦合计算模型。以南海某埋存井为例，分析了井筒温度、压力分布和CO2流体物性参数随井深的变化规律。

（2）在管径相同的情况下，CO2流体的流速、努塞尔特数和对流换热系数随井深的增加而增大，密度、黏度、摩阻系数、导热系数和普朗特数随井深增加而减小，定压比热容在温度压力综合作用下有一定波动。

（3）注入温度的升高使前期的温度梯度和压力梯度略微减小；注入速率的增大使温度梯度明显降低，而压力梯度在斜井段略微升高；注入压力的增大使温度梯度在前期有一定增大，而压力梯度几乎不受注入压力影响。

（4）调节注入温度可以在对井底温度压力影响较小的同时调节前期的井筒温度；调节注入速率可以在对压力影响较小的同时有效调节全井段的温度分布以及井底温度；调节注入压力可在对井筒温度不产生较大影响的同时有效调节井筒的压力分布。

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