基于自适应虚拟阻抗的逆变器并联控制策略

李永刚 王业朋 姜玉霞

摘 要：低压微网中，各并联逆变器之间的连接线路因长度、损耗等不同导致各逆变器并联线路阻抗存在明显差异，在常规下垂控制下，各并联逆变器间有功功率存在无法均分的问题。针对上述问题，提出了一种基于虚拟阻抗的自适应控制策略。首先，以逆变器功率传输特性与阻性下垂控制方程为基础，分析并联逆变器在线路呈阻性时有功功率分配不均的原因；其次，在传统定值虚拟阻抗基础上，通过引入并联逆变器的输出功率差构造虚拟阻抗，自适应地补偿线路阻抗差异，在不获取本地线路阻抗参数的情况下实现功率均分；最后，在MATLAB/Simulink仿真平台上建立逆变器并联系统的仿真模型，进行验证和分析。结果表明，所提方法能有效实现逆变器间有功和无功功率的均匀分配，且适用于本地负载不同的情形。基于自适应虚拟阻抗的控制策略改善了并联逆变器间功率的均分水平，可为低压微网中并联逆变器功率控制的优化设计提供参考。

关键词：电力电子技术；自适应虚拟阻抗；下垂控制；逆变器并联；功率均分；低压微网

Parallel inverters control strategy based on adaptive virtual impedance

LI Yonggang，WANG Yepeng，JIANG Yuxia

（Department of Electrical Engineering， North China Electric Power University， Baoding，Hebei 071003，China）

Abstract：In the low-voltage microgrid， the connection lines between parallel inverters are different due to the different length and loss， and the active power of the parallel inverters cannot be evenly distributed under the conventional droop control. Aiming at this problem， an adaptive control strategy based on virtual impedance was proposed. Firstly， based on the inverter power transmission characteristics and the resistive droop control equation， the reason of the uneven power distribution of parallel inverters when the line was resistive was analyzed. Then， based on the traditional fixed virtual impedance， the virtual impedance was constructed by introducing the output power difference of the parallel inverters， and the line impedance difference was compensated adaptively， so that the power sharing can be realized without obtaining the local line impedance parameters. Finally， the simulation model of parallel inverters system was established on the MATLAB/Simulink simulation platform for verification and analysis. The results show that the proposed method can effectively realize the sharing of active and reactive power among inverters， and is also suitable for different local loads. The control strategy based on adaptive virtual impedance improves the level of power sharing among parallel inverters， which provides some reference for the optimal design of power control of parallel inverters in low-voltage microgrid.

Keywords：power electronic technology；adaptive virtual impedance；droop control；parallel inverters；power sharing；low-voltage microgrid

為实现“碳达峰、碳中和”目标，同时满足社会发展对能源的需求，需要构建以新能源为主体的新型电力系统^［1］。逆变器作为直流向交流转换的接口，对新能源的利用至关重要。单台大容量逆变器由于生产成本较高、安装维修较困难等问题，其应用领域受到一定限制。多台逆变器并联不仅可以弥补单台逆变器容量小的问题，而且具有可靠性高、容量组合灵活、易于生产和维护等优势^［2］，在低电压微电网中应用广泛。多逆变器并联运行要求各逆变器输出电压相量完全一致。在实际应用过程中，各逆变器因拓扑结构、功率等级、运行工况等差异，其器件参数可能不完全一致，且逆变器的线路参数、驱动电路或采样电路也会存在差异^［3］，造成逆变器间功率分配不均，降低了电源效率，甚至导致系统不稳定^［4-5］。因此有必要在系统内部采取恰当的功率均分措施。

目前，并联逆变器常见的控制方式有集中控制^［6-8］、主从控制^［9-11］、分布逻辑控制^［12-13］、下垂控制^［14-15］等。其中，下垂控制因具有控制灵活、成本低、可靠性高和便于扩展等优势应用较为广泛^［16］。下垂控制过程和传统同步机组一次调频、一次调压过程类似，利用电压和频率偏移调整逆变器的输出功率，实现系统的功率平衡。但由于下垂控制采用的是比例控制，在功率均分精度和频率、电压误差之间存在不可调和性^［4，15］。

为提升功率均分精度，常见的研究思路主要集中在改进下垂控制和引入虚拟阻抗2个方面^［16］。文献［17］将一致性算法和PI控制结合计算电压额定值补偿量，提升了系统的稳态和动态性能。文献［18］将自适应下垂系数与虚拟阻抗结合，可提升功率均分精度。文献［19］将虚拟阻抗引入瞬时平均电流控制环节以实现环流抑制，但虚拟阻抗值配置为固定值，不能较好地适应线路阻抗变化。文献［20］提出了一种增强型鲁棒电压下垂控制，能够改善电压跌落问题且具有较好的动态响应，但其引入的虚拟阻抗是为了增加系统阻性，未能消除线路阻抗差异带来的影响。文献［21］将虚拟阻抗与改进下垂功率外环结合，在实现功率均分的同时提升了系统的动态响应。文献［16］和文献［22］分别利用逆变器自身的无功功率和并联逆变器输出的无功功率相对误差构造自适应虚拟电抗，能有效补偿线路电抗差异，实现无功功率均分。

本文在分析了逆变器输出功率传输特性以及阻性下垂控制有功分配不均问题的基础上，提出一种自适应虚拟阻抗控制策略，同时对虚拟电阻和虚拟电抗值进行自适应调节，进而实现逆变器间有功和无功功率均分。最后，通过仿真分析验证该控制策略的有效性及其对本地负载不同情形的适应性。

1 多逆变器并联模型分析

以2台逆变器为例，可建立如图1所示的并联逆变器系统模型。其中，Udc为直流侧电压，L为滤波电感，C为滤波电容，Z1和Z2分别为逆变装置1、装置2与公共连接点间连接的线路阻抗，可用其电阻和电抗分量表示为Zi=Ri+jXi（i=1，2），Zload为公共负载。取公共联结点电压L作为交流侧参考电压，逆变装置1和装置2的输出电压分别表示为Uo1∠δ1和Uo2∠δ2，相应的输出电流分别记为o1和o2；逆变装置1和装置2的有功功率输出分别为P1和P2，无功功率输出分别为Q1和Q2。

由图1中的电路关系可得：

低压微网中，相角δi通常很小，可近似认为sin δi≈δi，cos δi≈1^［23］；线路的阻感比通常较小，可认为Ri＞＞Xi，故式（1）可简化为

由式（2）可知，当线路为阻性时，逆变器输出电压与公共连接点电压之间的幅值差主要影响逆变器的有功功率输出，而无功功率则主要受两者之间的相角差影响。相角的瞬时变化不明显，实际多采用角频率来表示角度瞬时变化。

2 下垂控制分析

由以上分析结果可知，在低电压微电网中，线路等效为阻性的情形下，逆变器的下垂特性可设置为

式中：Ui，ωi分别为实际输出电压的幅值和角频率；U0，ω0分别为空载输出电压幅值和角频率的参考值；kpi，kqi分别为有功功率和无功功率的下垂系数。

当系统处于稳态时，各逆变器工作频率一致，因此并联逆变器在下垂控制下无功功率能实现均分。然而受线路阻抗差异等因素影响，各逆变器的线路压降存在差异，使得在下垂控制下有功功率难以实现均分。

由式（2）得逆变器i线路上的压降为

通常认为逆变器输出电压Uoi变化较小，式（4）中的分母可取为额定值UN。故线路压降与有功功率呈线性关系，相应的曲线斜率可表示为

图2显示了下垂控制下有功功率分配不均的原因。对于相同容量的逆变器，其有功下垂系数也应设置为相同，初始时均为kpa。若逆变器1的线路电阻较逆变器2大，即R1>R2，则由式（5）知kL1>kL2。2台逆变器的线路压降与有功功率的曲线分别同有功下垂特性曲线相交于图中A，B 2点。此即逆变器各自的静态工作点。对比可知，逆变器1输出的有功功率较小，2台逆变器输出的有功功功率之間存在一定差异（其差值在图2中表示为ΔPa），可能造成逆变器2过载而逆变器1轻载的现象。当2台逆变器的下垂系数由kpa增大到kpb时，静态工作点分别转移至图中D，E 2点，2台逆变器输出的有功功率差值可减小至ΔPb。由此可知，单纯增加下垂系数不能完全消除逆变器间的输出功率差异。若要实现有功功率均分，仍需补偿线路阻抗，使线路压降与有功功率曲线的斜率kL1和kL2变为相同。

本文采用的逆变器控制过程及逆变器间通信机制如图3所示。实际运行时逆变器除了经线路为公共负载供电外，还可能带有不同的本地负载，但由于本地负载可等效成线路阻抗的一部分^［24］，因此仍可采用下垂控制。首先，将逆变器经采样得到的输出电压、输出电流和滤波电感电流转换到dq坐标系。然后，计算逆变器有功功率和无功功率的实际输出值，并将其输入到式（3）对应的下垂控制环节。计算出的电压幅值和角频率参考值用于合成电压外环参考电压。最后，通过电压电流双环控制和坐标变换得到SPWM调制电压。

dq坐标系下，逆变器输出电压及滤波电感电流均存在耦合问题^［15］，使得各轴分量难以实现独立控制，故电压电流双环控制环节采用如图4所示的前馈解耦方式^［25］以消除耦合影响。其中，udref和uqref是电压外环的参考电压；uod和uoq是输出电压的实际测量值；iLdref和iLqref是电流内环的参考电流；iLd和iLq是滤波电感电流的实际测量值；vd和vq是电流内环输出，用于合成SPWM调制电压。

3 自适应虚拟阻抗控制策略

虚拟阻抗是下垂控制常見的改进方法。通过在逆变器输出端增加一个虚拟阻抗，可以补偿并减小电路参数不一致造成的阻抗差异，提升功率均分精度^［26-27］。图5为虚拟阻抗控制框图。其中，u*dqref为初始电压参考值，由下垂控制输出量经三相电压合成（结果记为u*abcref）及坐标变换得到；虚线框内为虚拟阻抗环节，RV为虚拟电阻，LV为虚拟电感；将实际测量得到的电流信号iodq与虚拟阻抗值相乘，在u*dqref基础上减去所得压降，即可得到新的电压参考值udqref，具体如式（6）所示。

传统定值虚拟阻抗法需获知线路阻抗参数以实现虚拟阻抗值的整定。然而，在实际应用中，等效线路阻抗通常是未知的，并且会发生变化，还会受到本地负载的影响^［28］。为了实现虚拟阻抗值的自动调节以适应等效线路阻抗的不确定性，本文提出了自适应虚拟阻抗控制方案。

仍然以2台逆变器并联为例，中央控制器通过通信线路收集每台逆变器输出的有功功率（P1，P2）和无功功率（Q1，Q2），并计算有功功率平均值Pav和无功功率平均值Qav，然后将其作为参考值传输给每个逆变器，其中

通常可认为线路电阻主要影响有功功率，线路电感主要影响无功功率（忽略电压相角影响），因此可以利用第i台逆变器输出有功功率Pi和并联多逆变器输出有功功率的平均值Pav之差及PI环节（比例系数为kpp，积分系数为kpi）构成自适应虚拟电阻；利用第i台逆变器输出无功功率Qi和并联多逆变器输出无功功率的平均值Qav之差及PI环节（比例系数为kqp，积分系数为kqi）构成自适应虚拟电感，具体如式（8）所示。各调节系数可根据系统额定有功、无功功率以及线路阻抗的数量级合理确定，并结合仿真试验调整至最佳。

以有功功率控制为例，当2台逆变器控制参数相同时，如果逆变器1输出的有功功率P1大于逆变器2输出的有功功率P2，则逆变器1的线路电阻应小于逆变器2的线路电阻。由式（7）可知P1>Pav，P2

4 控制策略仿真分析

为了验证本文提出的自适应虚拟阻抗控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink平台上建立了逆变器的并联仿真模型，仿真参数如表1所示。2台逆变器容量一致，且均采用理想的直流源提供电能。考虑到线路压降，交流侧输出电压幅值设为326.55 V，即比额定值311 V高5%。仿真步长设为0.001 ms。

4.1 常规下垂控制策略仿真分析

2台逆变器经各自线路并联后仅带公共负载，采用常规的下垂控制，仿真时间设置为2 s，仿真结果如图6所示。

由图6可知，在仿真启动后，系统很快就进入了稳定状态，在1 s时增加公共负载后系统也能较快实现功率平衡。0～1 s内，2台逆变器输出的无功功率达到3 kVar，实现了均匀分配；逆变器1输出的有功功率约为17 kW，而逆变器2仅约14 kW，有功功率未能均匀分配，且线路阻抗值较高的逆变器2输出的有功功率较低，符合理论分析结论。1 s时增加公共负载后，2台逆变器的无功功率输出都达到5 kVar，依然保持均分；逆变器1的有功功率输出在27 kW左右，而逆变器2在23 kW左右，二者间偏差增大，有功功率分配更加不均衡。

4.2 自适应虚拟阻抗控制策略仿真分析

2台逆变器经各自线路并联后仍然仅带公共负载，采用本文提出的自适应虚拟阻抗控制策略，仿真时间同样设置为2 s，结果如图7所示。

2台逆变器在0～1 s内均输出3 kVar的无功功率和16 kW的有功功率，有功和无功功率分配均匀。1 s时增加公共负载后，2台逆变器无功功率输出均达到5 kVar，有功功率输出均达到25 kW，有功和无功功率也都能均匀分配。上述结果表明，本文提出的自适应虚拟阻抗控制策略在线路阻抗不同的情况下可以较好地实现功率均分。

4.3 本地负载不同时仿真对比分析

为验证本地负载不同情况下本文所提控制策略的效果，进行如下仿真验证：2台逆变器线路阻抗仍与表1一致，0～0.5 s时带公共负载，采用常规下垂控制；0.5～1 s时公共负载不变，采用固定值虚拟阻抗，根据实际线路阻抗差值确定虚拟电阻值和虚拟电抗值；1 s时在2台逆变器线路始端加入不同的本地负载；1.5～2.5 s时采用本文提出的自适应虚拟阻抗，对比仿真结果如图8所示。

在0～0.5 s内，2台逆变器的无功功率输出基本相同，但输出的有功功率存在偏差，说明常规的下垂控制难以适应线路阻抗不等的情况，需要改进。在0.5～1 s内，2台逆变器输出的有功和无功功率相同，说明在已知线路阻抗时可通过定值虚拟阻抗补偿线路阻抗差异带来的影响，使逆变器间功率分配更加均匀。1～1.5 s内2台逆变器输出的无功功率仍相等，但由于虚拟阻抗取固定值，无法适应加入不同本地负载带来的等效线路阻抗变化，造成2台逆变器输出的有功功率不再均分。1.5～2.5 s内，2台逆变器输出的无功功率和有功功率在稳态时达到一致，结果表明，本文提出的自适应虚拟阻抗能够适应本地负载不同的情况，有效补偿本地负载不同引起的等效线路阻抗差异，实现功率均分。

5 结 语

在低压微网中，当逆变器的线路阻抗不同时，采用常规阻性下垂控制的并联逆变器之间的有功功率不能均匀分配。虽然增加有功下垂系数可以减小有功输出偏差，但不能完全消除偏差。本文提出的自适应虚拟阻抗控制策略可以根据逆变器之间的输出功率差实现虚拟阻抗的自适应调节，补偿等效线路阻抗偏差，实现有功和无功功率的均匀分配。同时，仿真结果也表明，所提控制策略在逆变器线路阻抗和本地负载均有差异的条件下也能有效改善功率均分效果，对于优化低压微网中并联逆变器的功率控制具有参考价值。

本文主要针对并联逆变器间的功率均分进行相关研究，没有考虑并联逆变器之间的有功和无功耦合。未来需要完善控制策略，提升系统的动态响应性能和电能质量。

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