磁致旋光效应与应用

卜茂城　麦智　李听荃　万学海

关键词：磁致旋光效应；经典唯向理论；电动力学；圆偏振光；偏振；糖溶液浓度测定

1磁致旋光效应介绍

当一束线偏振光通过非旋光性介质时，如果沿光在介质中的传播方向加上外部磁场，光的电矢量振动的振动面将在光通过介质后转动一个角度θ，这就是法拉第磁致旋光效应或者称之为磁致旋光效应，即磁场引起介质折射率变化从而产生旋光的现象。

在Michael Faraday发现这一现象之后，科学家们对许多透明物质都进行了研究。总结得到，对于顺磁质和抗磁质，当磁感应强度不太大时，光的电矢量振动的振动面的旋转角θ与光在介质中走过的路程l（m）以及外部磁场的强度H（A/m）在光的传播方向上的分量成正比，即：

0=VHl

其中，V为维尔德（Verdet）常量，单位为rad/A。在不同的介质中，V的取值不同，故光的电矢量的振动面的旋转方向不同。我们规定：振动面旋转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为右旋介质，这类介质满足V>0；反之称为左旋介质，满足V<0。在铁磁或亚铁磁介质中的情况我们不予考虑。

2经典唯象理论解释磁致旋光效应

法拉第效应的简单解释是：线偏振光总可分解为左旋和右旋的两个圆偏振光。无外磁场时，介质对这两种圆偏振光具有相同的折射率和传播速度，通过1单位距离的介质后，对每种圆偏振光引起了相同的相位移，因此透过介质叠加后的振动面不发生偏转。当有外磁场存在时，由于磁场与物质的相互作用，改变了物质的光特性，这时介质对右旋和左旋圆偏振光表现出不同的折射率和传播速度。二者在介质中通过同样的距离后引起了不同的相位移，叠加后的振动面相对于入射光的振动面发生了旋转。

磁场的作用使左旋圆偏振光与右旋圆偏振光在同一介质中的折射率n_L与n_R歧化，导致二者的传播速度相异，于是两圆偏振光通过处于磁场中长度为Z的介质后，便产生不同的相位滞后，分别记作φ_L和φ_R，如图2所示。

其中α是比例常数，也称为比旋或旋光率，即单位溶质浓度和单位光传播距离下的旋光度，旋光率是旋光物质的固有物理常数；d代表光在溶液中传播的距离，单位是毫米；c为样本溶液浓度，用每毫升溶液中所含溶质克数表示。对于溶液来说，它的旋光度是溶液浓度、光在溶液中传播的距离、溶液温度和入射光波长的函数。也就是说，对于一定的温度、固定的样品管长度以及入射波长下，溶液的浓度与其旋光度之间存在一一对应的关系。因此测量糖溶液浓度的问题可以转换为测量糖溶液旋光度的问题，通过测量糖溶液的旋光度来测量溶液浓度是常用的测量糖溶液浓度的方法之一。

Faraday效应的另一个常见应用是法拉第旋转器。这种光偏振方向的旋转器可以与两片偏振片组合，形成光的隔离器，也就是一种“单向玻璃”。

如图3，当光束从左向右传播时，光首先通过垂直方向的偏振片，留下相同方向的线偏振光。线偏振光经过法拉第旋转器（Faraday rotator）后，偏振方向会顺时针旋转45°，最后恰巧通过下一片偏振片。对于沿相反方向返回的光束，该效果不会反向，对于反向光束会产生45°的附加旋转光束，这将与输入偏振轴成90°。因此，反方向的光将无法通过第二片偏振片，这样，就实现了光的单向传播。在光学精密实验中，光隔离器一般用于防止光源或光学系统受到反向的反射噪声或干扰带来的影响，亦可保护一些对光敏感的设备器件。

结语

综上所述，本文把光作為电磁波，利用介质中的电子在电磁场中运动遵循的力学约束，推导出相对介电张量与场、电子的振动频率之间的数学关系，再根据频域下的麦克斯韦方程组，简洁地给出磁致旋光中右旋和左旋两种本征态的本构方程。在磁场不太大的近似条件下，得出的表达式与通过量子理论得出的结果基本一致，这也从侧面说明了本文方法理论上的可行性。

作者简介：卜茂城（2001— ），男，江苏镇江人，西安交通大学电气工程学院电气专业2020级本科生。