培养数学品格，让数学学习更具动力

杜建军

［摘要］ 数学品格是指通过数学学习形成的品质和修养，包括数学精神、数学情感、数学态度、数学意识等要素。数学品格是数学核心素养的重要组成部分，其价值体现在由“教书”走向“育人”，由“死记”走向“体悟”，由“内容”走向“旨趣”。培养数学品格的主要策略：打好基础，培养精准思维；激励关爱，激发数学情感；渗透文化，培养理性精神。

［关键词］ 数学品格；数学精神；数学情感；育人体悟

数学核心素养包含必备数学品格和数学关键能力，从已有的研究来看，目前大家更多关注的是对数学关键能力领域的研究，而对必备数学品格的研究较少。数学品格是更加上位的价值追求，是一种比较稳定、长久的情感倾向。数学品格突出体现了数学的育人功能，是数学核心素养的重要组成部分，理应得到教学和研究的重视。

一、内涵探析：数学品格的意义解读

品格的意思是品性、品行，是一个人的基本素质。品格决定了一个人回应人生处境的模式。孔凡哲、史宁忠指出，数学品格指向健全人格的养成，特指长期从事数学活动有助于养成实事求是、一丝不苟等品质，有助于形成良好的数学学习动机，激发浓厚的数学学习兴趣，形成丰富的数学情感及意志力，这些心理品格不仅具有良好的数学特征，而且有助于塑造健全的人格。我们认为，数学品格主要是指学生通过数学学习形成一定的品质和修养，主要包括在学习过程中形成的数学精神、数学情感、数学态度、数学意识等。与数学关键能力相比，数学品格更加彰显情感与心理属性，其价值取向是通过数学学习培养“全面发展的人”。数学品格突出体现了数学的育人功能，更是数学学科核心素养的重要组成部分之一。

二、价值探寻：数学品格的价值追求

在小学数学教学中重视数学品格的培养，有助于让学生形成良好的数学学习动机及意志品质，激发数学学习兴趣，培育学科素养。然而，在平时的小学数学教学中，数学品格却没有得到应有的重视，学生成为接受知识的“容器”。要想改变这一现状，我们要挖掘数学品格的内涵，用数学学科特有的理性特质来培养学生的理性精神。

1.由教书走向育人：素养提升的目标定位

良好的品格是学生全面发展的基本要求。当下数学课堂，大多数教师仍然仅注重概念、公式、规律等静态知识的识记，而忽略这些基础知识背后的文化内涵与意蕴。长此以往，学生容易对数学学习产生单调、枯燥之感，进而失去对数学学习的兴趣。作为基础学科，数学以其特有的文化内涵在育人方面有着不可替代的功能，这也是数学学科文化品格的重要体现。数学的价值不仅体现在它是一种工具，更重要的它还是一种思想、一种精神。这样的思想和精神在学生后续的学习乃至今后的生活中，都将发挥重要的作用。因此，数学学习的价值应体现在塑造学生良好数学品格上。小学数学教学能够训练学生辩证地思考数学问题，帮助学生形成求真、求简、严谨的理性精神，塑造健全的人格。由于这些功能通常是隐性的，因而在平时的教学中往往得不到应有的重视。而这些品格的形成对学生形成正确的学习观、树立远大志向、提高学习兴趣有着重要的作用，这些才是学生最需要的学科素养。

2.由死记走向体悟：学习方式的应然转变

数学学习离不开记忆，但不能靠死记。数学学科中的概念、命题、规律等有其特定的生成背景，应在理解相关知识的基础上，注重分析各知识间的联系，抓住其本质特征，以此做到有意义的记忆。但通过记忆，只能实现数学知识的获取，要想让学生的数学关键能力得到进一步提升，就必须让学生经历做数学的过程。通过在课堂上开展形式多样的数学活动，让学生在课堂中动起来，引导学生开展测量、画图、实验等活动，让学生经历猜想、验证、归纳、总结的过程，感悟数学的基本思想，积累数学活动的经验。学生数学品格的形成需要从浅层学习走向深层体悟。体悟是生成数学品格的重要方式，强调让学生进行自省、自悟，在数学学习中经过一定时间的理解、质疑、反思、领悟的过程后，形成由数学学科和数学学习行为而生发出的积极情感，最终生成良好的数学学习品格。

体悟重在“悟”，但“悟”不是凭空产生的，仍是源于对数学双基的掌握。值得注意的是，小学数学教学不能停留在双基掌握上面，而是需要进一步上升到素养层面。在教学中我們要多分配时间让学生进行反思与体悟，让他们感受到体悟能带来认识上的豁然开朗，情感上的趣味和自信。

3.由内容走向旨趣：数学学习的动力源泉

从数学知识的构成来看，所有的数学知识都存在三个维度：内容维度、形式维度、旨趣维度。数学知识的内容维度主要是指数学的概念、命题及具体的数学知识体系。数学的形式维度指向数学学习中的认知方式，包括数学能力、数学思想与方法。数学旨趣是指进行数学学习的目的和意图，主要包括数学价值、目标追求和数学情感。数学教育最终还是经由数学知识的学习来完成的，因此数学品格的培养也不应孤立进行，而是需要依照数学知识的三个维度，呈台阶式递进上升。

以往的教学，教师往往仅关注知识的内容和形式维度，学生因此容易将数学知识内容当成数学学习的全部，这是对数学学习的一种误解。在小学数学教学的过程中，我们必须进一步上升到旨趣的高度，让学生在数学学习的过程中多进行反思，并留有充足的时间来生发感悟，领会相关数学学习内容的价值，深究知识背后的思想与文化意蕴，激发学生数学学习的兴趣，锻炼他们的理性思维，最终形成良好的数学品格。

三、策略建构：数学品格的培养途径

1．打好基础，培养精准思维

当今社会，科学技术的发展日新月异，尤其是人工智能技术的飞速发展，对人的精准思维品质提出了更高的要求。精准是数学学科的主要特征，无论是在学习，还是在生活中，都有着精准的需求。新课标提出的数学学科核心素养中的逻辑推理和数学运算，其实质都指向了精准思维这一目标。因此，数学学科理应承担培养学生精准思维品质这项任务。

在教学中，帮助学生形成精准思维的意识，不是追求单一问题的正确解答，而是让学生自觉地将精准作为分析和解决问题的要求，培养他们认真、细致、严谨的学习态度。精准思维能帮助学生有条理地思考和解决问题。苏教版五年级上册“解决问题的策略”单元主要是教会学生使用列举的数学思想，有这样一道例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围可以使面积最大？

在教学本课时，教师引导学生运用列举的策略，先列出各种可能围成的情况，出示有代表性的方案，重点让学生观察列举的结果有没有重复或遗漏。接着，引导学生思考，怎样才能做到在列举时既不重复、又没有遗漏呢？由此，学生自主发现，可以按长方形的长或宽从大到小或从小到大的逻辑顺序进行列举。待问题解答后，教师再进一步引导学生回顾和反思刚才列举中用到的思想方法，让他们进一步体会到精准思维的价值。当然，培养学生精准思维品质不是通过一道题或一组练习就能实现的，它需要学生在反复训练中不断感悟。教师在教学中不能仅停留于问题的解答，要在问题解决后继续向前迈进，从方法上升到策略，从策略再进一步上升到体悟其中蕴含的数学思想，进而升华为数学品格。

2．激励关爱，激发数学情感

数学情感是学生在数学学习过程中形成的对数学及数学活动的态度，它是对数学及数学活动是否符合自身精神需要的价值判断和内心的情感体验。许多数学爱好者对数学的好奇乃至执着就是积极数学情感的体现。有些人怀有的数学无用论就是一种消极的数学情感。我们倡导要培养学生积极的数学情感，积极的数学情感有助于激发学习兴趣，能够帮助学生树立学习数学的自信心，体会数学学习的价值。

学生积极数学情感的产生，与师生关系、知识难度、教学方式等均有一定的联系。平等、和谐的师生关系有助于培养积极的师生情感。学生是否喜欢数学，与是否喜欢数学老师有很大的关系，尤其对于小学生而言，往往是从喜欢某位数学教师而喜欢上数学学科，由对数学教师的好感进而上升到对数学学科及数学学习的好感。

在教学内容难易的编排上，教师要基于学生的知识基础及年龄特点，尤其针对初学数学的低年段学生，过难的问题会让他们因长时间无法解答而失去自信。因此，课堂上所选择的问题要处于学生的最近发展区内，让他们“够一够”就能解决问题。在教学方式上要尽可能让学生在课堂上动起来，动手操作，动脑思考，开展数学实验，多在数学活动中经历“做数学”的过程，从而增强学生的数学学习体验，生发积极数学情感。

在数学学习过程中，要帮助学生不断获得数学学习的成就感，不断产生对自我的价值认同，这种成就感是学生积极数学情感的重要组成部分。在教学中，教师可以根据学生的实际情况，分层提供具有一定难度的思维挑战题，让他们能够独立思考，经历挑战的过程。在学生挑战成功后，教师要及时给予表扬和肯定，让学生获得积极的情感体验，从而有效地激趣。在教学中，教师还可以经常呈现一些数学趣题、名题。比如，将一个西瓜切4刀，分成9块，吃后有10块皮，你知道怎么切吗？学生都有吃西瓜的經历，但他们的经验是一块西瓜一块皮，9块西瓜怎会有10张皮呢？出示这样的题目后，学生快速地进入思考状态，或动笔画画，或静心思考，整个课堂兴趣盎然。当有少数同学成功解答后，教师可让他们先暂时保密，以便让其他同学继续独立思考，提示有困难的同学回家后可以借助实物，亲自动手操作尝试解决。待下一节课汇报交流时，学生们一个个充满自信，争先恐后。这样的问题因其自身的趣味性，有效地激活了学生的思维，由趣生智，让他们从解决数学趣题的过程中感受到数学的有趣。长此以往，学生更加喜爱数学学习。

3．渗透文化，培养理性精神

数学的文化生态品格是数学品格的重要内容。数学本应有丰富的文化内涵。数学的文化品格主要体现为数学的理性精神，即学生在数学学习过程中的批判、质疑、求真、求简。数学的理性精神是数学文化品格的核心要素，对学生的思维方式、观念养成等方面都有着重要的影响。批判性思维的形成有助于创新能力的培养，对促进学生养成科学、缜密的思维品质和求真、求实的科学精神具有重要作用。

数学批判性思维是对已有的结论敢于进行质疑，并能多角度、个性化地思考和分析问题，用数学的眼光来认识、分析数学现象。小学生的数学批判性思维主要表现在对教师的言行或既定的结论有质疑的勇气，善于发现数学学习中存在的问题，敢于纠正同伴的错误，遇到新问题时能通过独立思考给出个性化的解答。

数学学科的体系结构严谨，追求真实、严密的数学知识，培养人们求真求实的科学态度与精神。数学概念追求精确、简洁，数学推理追求清晰、条理，数学方法追求简单、明了。在学生进行数学学习的过程中，我们要有意识地引导学生感悟数学学科的这些特点，让他们进一步体会数学的精神力量。

在小学数学教学中，我们还要充分挖掘数学史中的关键人物和关键事件，让学生了解数学家开展数学研究时的相关故事，这些故事本身就蕴含着丰富的数学精神元素，数学家严谨求实的工作作风、坚持不懈的探索精神是难得的精神财富，这将成为激励学生成长的动力源泉。需要注意的是，数学文化的渗透不是教师领读或学生阅读相关数学文化素材就能达到效果，而是要注重挖掘数学知识背后所蕴含的精神、思想，分析其中的数学教育价值，让学生经历数学知识创生的过程，理解与感悟数学学科的文化意蕴。

［参考文献］

［1］孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（06）.

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