聚焦电学比值图象问题

陶媛 李爱华

中考物理中电学一直都是高频考点，也是物理学习中的重点和难点。电学中的比值问题更是一直困扰着很多同学。其实，掌握比值问题的关键是灵活运用串、并联电路电流、电压规律、电功、电功率规律和欧姆定律，弄清是哪两部分之比。下面举例分析。

例1（2022·湖北·武汉）如图1所示的电路中，电源电压U保持不变。

①只闭合开关S和S3，调节滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.2A时，电压表V2的示数为1V；

②只闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，电流表的示数为I1；

③只闭合开关S、S1和S3，将滑片移动到最左端时，电流表的示数为I2，此时电路的功率为P1；保持滑片位置不变，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.2A。此时电路的功率为P2；

已知I1：I2=1：9，U1：U2=1：2，下列说法正确的是（ ）。

A．U=6V B．I1=0.1A  C．R2=10Ω  D．P1：P2=7：9

解析：只闭合开关S和S3时，R1与滑动变阻器R串联，此时滑动变阻器接入电路电阻 ，电源电压U＝I×（R1＋R）＝0.2A×（R1＋5Ω）①；

只闭合开关S和S2，R1、R2、R3串联，电压表V1测量R1两端电压，V2测量R2和R3的电压，则U1＝I1R1，U2＝I1×（R2＋R3），因为U1：U2=1：2，则2R1＝R2＋R3②， ③；

只闭合开关S、S1和S3，将滑片移动到最左端时，R1与R2并联则I2＝ ④；

因为I1：I2=1：9，则 ：（ ）＝1：9，

化简可得 ＝ ⑤。

联立①⑤可得R1＝2R2，R3＝3R2，则R3＝ R1。

保持滑片位置不变，再闭合开关S2，R1、R2、R3并联，则通过R3的电流为0.2A，则U＝0.2A×R3＝0.2A× R1⑥。

由①⑥联立可得U＝3V；R1＝10Ω，则R2＝ R1＝5Ω；R3＝ R1＝15Ω，

＝ ＝0.1A，

I2＝ ＝ ＋＝0.9A，

.

故选B.

点评：解答此类问题，首先要明确在各个情况下电路中电阻的串、并联情况，再根据串并联电路的电压、电流特点去解题，在解题过程中，可以根据题干信息分别画出各种情况下的简化电路，更容易明确各电阻的串、并联情况。

例2（2022·四川·南充）甲、乙两电阻的电流随电压的变化关系如图所示，则R甲______R乙（选填“>”“<”或“=”），当电阻两端电压相等时，甲乙两个电阻的电功率之比P甲∶P乙=_________。

解析：（1）由图中可知，当甲、乙两端电压均为3V时，流过甲的电流大于流过乙的电流，故由欧姆定律可知，甲的电阻小于乙的电阻，即R甲＜R乙。

（2）由欧姆定律可得，甲的电阻为 ，乙的电阻为 ，当电阻两端电压相等时，由 可得，甲乙两个电阻的电功率之比为 ＝ ： ＝ ＝ ＝ 。

答案  ① ＜； ②3∶1。

点评：解答此类问题时，需要熟练掌握欧姆定律以及电功率的公式，并且需要学会在适当的时候运用相应的变形公式。

总结：同学们在解决电路比值问题时一定要掌握以下几个要点：（1）串联电路电流相等，即I1∶I2＝1∶1，电压跟其电阻成正比，即U1∶U2＝R1∶R2，电功率与电阻成正比，即P1：P2=R1∶R2；（2）并联电路各支路兩端的电压相等，即U1∶U2＝1∶1，各支路电流跟其电阻成反比，即I1∶I2＝R2∶R1，各支路电功率跟其电阻成反比，即P1：P2＝R2∶R1。熟练应用上述规律，即可熟练解决各种电路中的比值问题。

（作者单位：江苏省阜宁县明达初级中学）