林业碳汇对人工林最优轮伐期的影响——以杉木和落叶松为例

储安婷,宁 卓*,杨红强,2

(1.南京林业大学经济管理学院,国家林业与草原局林产品经济贸易研究中心,江苏 南京 210037;2.南京大学长江三角洲经济社会发展研究中心,江苏 南京 210093)

森林是陆地生态系统的最大碳库[1-2]。1990—2007年,全球每年的森林碳储量约为2.4×109t[3],构成了约80%的地上碳储量和40%的地下碳储量[4],森林的砍伐和退化会造成大量的碳排放[5],森林作为全球碳循环系统的重要组成部分,在达到碳中和目标的过程中发挥重要功能。人工林不仅具有生长速度快、生产量高、木材规格质量稳定等优势,作为天然林的替代品,还对维持我国木材和林产品的正常供应具有重要作用,同时其碳汇功能也不容忽视。

林业碳汇是指通过市场化手段参与林业资源交易,从而产生额外的经济价值的过程,包括森林经营性碳汇和造林碳汇。森林管理中产生的碳汇效益属于林业碳汇的范畴,而人工林管理中的碳汇效益是实现我国碳达峰、碳中和目标的重要推动力。国内外学者已基于林业碳汇开展了人工林最优轮伐期的研究,如考虑林业碳汇的Faustmann模型最先由van Kooten等[6]提出,并发现考虑林业碳汇的最优轮伐期略长于Faustmann最优轮伐期。此后,很多国外学者将该模型扩展到包括碳汇效益、碳支付和罚款、碳排放社会成本、碳汇的环境服务支付、辐射强迫等变量的广泛应用[7-14]。也有多位学者以Faustmann模型为基础,从经济效益、生态效益等方面对不同地区、不同树种人工林的森林经营管理计划进行了分析,评估气候变化、碳效益、碳定价等因素对森林经营管理计划的影响,并对模型进行优化和改进[15-22]。

国内学者对于Faustmann模型的研究集中于其应用方面,对方法论的梳理和总结及发展比较少。张楠等[23]以林地期望值的评估方法学演进为基础,结合林业生产的特性,整理了Faustamnn模型的改进和发展,认为对于碳汇目标下人工林管理策略的研究,普遍使用Faustmann及其修正模型,结合成本收益分析、回归分析、期权分析等方法进行计算;有学者利用修正的Faustmann模型,比较不同经营目标下的人工林最优轮伐期和林地期望值,研究不同条件下的森林经营管理策略[24-27],或者从投资项目评估的角度,评估碳汇林业投资项目的价值,研究其可行性[28-31]。

杉木(Cunninghamialanceolata, Chinese fir)是我国南方地区栽培最广、生长快、经济价值高的材用树种;落叶松(Larixspp., larch)是我国北方地区分布较多的树种,其工艺价值高,应用广泛。它们具有很高的碳储功能和生态价值,在我国乔木林碳储量中有非常重要的地位,分别占6.66%和5.25%[4]。以杉木和落叶松两个树种为研究对象,测算其碳储量对轮伐期的影响并将结果进行比较,可以在研究人工林最优轮伐期的同时,探讨南北方人工林增加碳储的潜力,为人工林碳汇经营树种的选择提供依据。为此,笔者选择以江西省为代表的南方林区的杉木人工林和以内蒙古自治区为代表的北方林区的落叶松人工林为研究对象,计算并比较不同经营目标下人工林的最优轮伐期和最大林地期望值,分析林业碳汇对人工林最优轮伐期的影响,以期为人工林碳汇经营的管理决策提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 数据来源及处理

选择江西省的杉木人工林和内蒙古的落叶松人工林作为研究对象,数据主要来源于对文献资料的汇总和整理。

1.1.1 成本和价格数据

人工林的经营成本主要包括造林成本和采运成本。造林成本即种植成本和抚育成本,采运成本即采伐成本和运输成本。经统计,对朱伟强等[27]实地调查的2017年江西省不同立地条件下杉木人工林经营成本的数据进行贴现,得到2019年江西省的杉木经营成本(表1),其中,造林成本主要发生在第1～4年,采运成本发生在采伐林木时即第T年(T为轮伐周期)。杉木木材的市场价格见表2,落叶松的净价格数据参考Dong等[32]的研究,具体数据见表2。

表1 2019年不同等级立地条件下杉木人工林贴现后的造林和采运成本

表2 2019年杉木和落叶松木材的价格

1.1.2 造林密度

杉木的造林密度参考朱臻等[25]的实地调查,得到江西省不同立地条件的造林密度为:优等林地2 758株/hm2,中等林地3 176株/hm2,劣等林地2 650株/hm2。落叶松人工林的造林密度由于缺乏实地调查的数据,根据文献[32-35]并结合林区管理资料的查询,得到落叶松人工林的种植密度在2 400～5 000株/hm2范围,种植密度较小时林分总生物量及各组分生物量较大[36],若种植目标是获得胸径较大的林木,则造林密度控制在2 500～3 300株/hm2[37]。本研究将落叶松人工林的造林密度设置为3 000株/hm2。

1.1.3 碳价格

研究选择2019年12月30日中国碳交易平台官网(http://www.tanjiaoyi.org.cn/k/index.html)上碳交易较活跃、碳价比较高的8个碳交易市场的交易数据(表3),并选取其中碳交易较活跃的6个交易市场即湖北、上海、北京、重庆、广东和天津的数据计算平均值,确定碳市场价格为35元/t,即0.035元/kg。

表3 中国碳交易市场单日交易数据(2019年12月30日)

1.2 模型设计

1.2.1 修正的Faustmann-Hartman模型

研究人工林最优轮伐期应用最广泛的模型是Faustmann公式[38],该模型表明森林应在延迟1个单位时间采伐的边际收益等于放弃的林分和土地带来的利息收入(机会成本)时开始采伐。基础的Faustmann模型假设林业获得的唯一回报是采伐收入,但实际上,森林不仅提供木材,还提供具有经济效益的林地服务和生态系统服务,其中就包括林业经营管理活动产生的林业碳汇[39]。

本研究中碳汇目标下的人工林最优轮伐期计算,选用van Kooten等[6]1995年改进的碳汇模型,将木材收入和碳汇收益纳入林地管理,认为碳汇收益是林木生物量的函数。木材采伐净现值和碳汇收益现值总和(Vp)计算采用式(1)。

(1)

则最大林地期望值(LEV,式中记为LEV)为最大的木材采伐净现值和碳汇收益现值之总和,即LEV=maxVp。

式(1)中:T为轮伐周期;f(t)为t时间点的树木材积生长函数;PC表示碳价;PF为每立方米木材的净价格;考虑采伐后的碳排放,β为采伐后长期储存于林产品中的碳比例,设为5%[36];α为每立方米木材的碳储量;r为利率,设置为5%[25,36, 40],t是时间积分变量,dt为时间变量t的微分。

对公式(1)中的T求导并令其等于0,得到同时考虑木材收益和碳汇收益的复合目标下最优轮伐期的一阶条件:

(2)

当PC=0时,得到只考虑木材收益的最优轮伐期的一阶条件:

(3)

当PF=0时,得到只考虑碳汇收益的最优轮伐期的一阶条件:

(4)

1.2.2 生长模型的选择

由修正的Faustmann-Hartman模型表达式(1)可知,确定林木材积生长函数是计算中的重要一步,同时,需要借助林木的胸径和树高生长函数来进行生物量和碳储量的计算,因此,首先需要确定林木的生长模型。生长模型是利用多元回归技术等数学方法来描述林木生长过程的模型[41],杉木和落叶松的生长模型分别构建。

1)杉木。国内一些学者已经对杉木的生长模型进行了计算[42-44],本研究选择陈则生[44]在2004年建立的模型,综合考虑了林分年龄、立地指数等指标,得到杉木的平均胸径(DF)和平均树高(HF)模型及单位面积的蓄积量(CM)模型[11]如下:

(5)

(6)

(7)

式中:DF为杉木的平均胸径;HF为杉木的平均树高,ISI为立地指数(SI),按照立地条件好、中、差分别设定为16、12、8;t为林分年龄;M为杉木每公顷的蓄积量,m3/hm2。由于蓄积量与材积量并不相同,为此设置一个70%的出材率进行转换[36],并且,由于杉木在生长和采伐运输的过程中会存在一定的损耗,将木材利用率设置为95%[25],因此,杉木的可利用材积(VF,m3/hm2)生长模型可表示如下:

(8)

2)落叶松。国内关于落叶松生长模型的方法还不成熟[41, 45-49],综合考虑数据的获取和模型的科学性,选择严风翔[41]在2013年建立的落叶松生长模型,该模型仅考虑林分年龄的影响,得到平均胸径、平均树高的生长模型如下:

DL=-24.03+11.28log(t+1.99);

(9)

HL=27.27(1-e-0.041t)1.5735。

(10)

式中:DL为落叶松的平均胸径,cm;HL为落叶松的平均树高,m;t为林分年龄,a。同样,鉴于落叶松在生长以及采伐运输过程中的损耗,将木材利用率设置为95%[25],得到落叶松可利用的单木材积(VL)生长模型如下:

VL=7 120.77(1-e-0.001 t)3.13。

(11)

由于此生长模型是落叶松单木的生长模型,在进行每公顷材积生长量的计算时,还需要考虑林分造林密度。

1.2.3 碳储量和碳密度的计算

碳储量是指碳在森林中的储备量,本研究主要考虑人工林树根、树干、树枝和树叶碳库中的碳储量。

1)杉木。朱向辉等[50]利用CDM-ARP(清洁发展机制造林再造林项目)杉木林碳汇监测方法学,对杉木的碳密度、碳储量等进行了监测,建立了杉木各器官的生物量模型,并且计算了各器官含碳率,得到杉木根、干、枝、叶的含碳率分别为47.2%、52.3%、50.0%、51.3%,杉木各器官的生物量模型表示如下:

(12)

(13)

(14)

(15)

其中:WFR、WFT、WFB、WFL分别为杉木根、干、枝、叶的烘干生物量,DF、HF为杉木的平均胸径和平均树高。则杉木单木的碳储量可以表示为:

CF=0.472WFR+0.523WFT+0.500WFB+0.513WFL。

(16)

2)落叶松。马钦彦等[51]用干烧法测得了落叶松各器官的含碳率,落叶松根、干、枝、叶的含碳率分别为53.37%、49.71%、51.00%、51.07%。黄小男[52]用多因素耦合的生物量预测模型建立了落叶松各器官的生物量模型,表示如下:

(17)

(18)

(19)

(20)

其中:WLR、WLT、WLB、WLL分别为落叶松根、干、枝、叶的烘干生物量,DL、HL为落叶松的平均胸径和平均树高。所以落叶松单木的碳储量可以表示为:

CL=0.533 7WLR+0.497 1WLT+0.510 0WLB+0.510 1WLL。

(21)

根据林分密度和单木的碳储量,可以计算出杉木和落叶松人工林单位面积的碳储量(kg/hm2),再除以最优轮伐期对应的碳汇经营情景下的蓄积量(m3/hm2),即可得到碳密度(kg/m3)。

利用修正的 Faustmann-Hartman 模型、林木的生长模型和生物量及碳储量的计算模型,结合不同立地条件下的杉木和落叶松的经营成本及木材价格,计算不同经营目标下人工林的最优轮伐期和林地期望值,并进行比较。

2 结果与分析

2.1 不同经营目标下两种人工林最优轮伐期的比较

本研究结果主要分为3个不同情景进行分析,即情景1,仅考虑木材收益;情景2,仅考虑碳汇收益;情景3,同时考虑木材收益和碳汇收益。由于在情景2时,一直不采伐森林时,碳汇收益最大,最优轮伐期趋近于两种树种的寿命,而落叶松在3个不同情景下的结果差别过小,因此,仅将杉木人工林在情景1、2下的最优轮伐期和林地期望值进行列表分析(表4),其他情况下的结果结果分析为:

表4 不同经营目标下杉木人工林的最优轮伐期和林地期望值

1)情景1:仅考虑木材收益。在仅考虑木材收益时,即假设碳的价格为0时,林地期望值最大的一阶条件为式(3)。对杉木而言,不同立地条件下杉木人工林的最优轮伐期和对应的林地期望值的计算结果见表4。可以看出,随着立地条件的恶化,人工林的经营成本上升,而年生长量下降,导致林分最优轮伐期的延长和林地期望值的下降。同样情景下,计算得出落叶松人工林的最优轮伐期为57.37 a,对应的林地期望值为116 859.806 7元/hm2。

3)情景3:同时考虑木材收益和碳汇收益。同时考虑木材收益和碳汇收益时,使得林地期望值最大的一阶条件为式(2),不同立地条件下杉木人工林的最优轮伐期和对应的林地期望值的计算结果见表4,可知随着立地条件的恶化,杉木人工林的经营成本上升,年生长量下降,导致了最优轮伐期的延长和林地期望值的下降。

比较只考虑木材收益和复合目标下的最优轮伐期及林地期望值可以发现,加入碳价格后杉木的最优轮伐年龄有一定的延长,林地期望值会有一定的增加,但延长和增加的幅度不大。

而经计算,落叶松人工林的最优轮伐期为57.37 a,对应的林地期望值为116 859.807 1元/hm2。比较只考虑木材收益和复合目标下的最优轮伐期和林地期望值可以发现,加入碳价格后落叶松的最优轮伐期基本没有变化,林地期望值会有一定的增加,但增加的幅度非常小。

2.2 碳价格变动时人工林的最优轮伐期和最大林地期望值

利用修正的Faustmann-Hartman模型、林木的生长模型和生物量以及碳储量的计算模型,结合不同立地条件下杉木和落叶松的经营成本和木材价格数据,可以计算在5%的利率水平时,同时考虑木材收益和碳汇收益的复合经营目标下,不同碳价格的人工林最优轮伐期和最大林地期望值。参考中国碳交易平台官网上的碳交易数据,我国8个碳交易市场的碳价格在125元/t以内浮动,所以设置碳价格在0～125元/t范围内。

碳价格变化对杉木人工林最优轮伐期的影响见图1A。从图1A可以看出,随着碳价格上涨,杉木人工林最优轮伐期延长,且碳价格越大,最优轮伐期延长的幅度越大。并且,比较不同立地条件下最优轮伐期随碳价格水平变化的幅度可以发现:优等林地(2 a)<中等林地(2.87 a)<劣等林地(3.12 a),说明立地条件越差的林地,碳价格变化对最优轮伐期的影响越明显。对于落叶松人工林,计算发现,碳价格在0～125元/t的范围内变化时,落叶松人工林的最优轮伐期变化值小于0.001 a,碳价格的变化对落叶松最优轮伐期的影响非常小,这与林地的前期投入和最终的木材收益有关[39],木材收益占总收益中的比重越大,碳价格变化而引起的碳汇收益的改变对最优轮伐期的影响越小。

图1 碳价格变化对杉木最优轮伐期和最大林地期望值的影响Fig. 1 The impact of carbon price changes on the optimal rotation period and the maximum forest land expectation of Chinese fir

碳价格变化对杉木人工林最大林地期望值的影响见图1B。从图1B可以看出,碳价格水平越高,不同立地条件下杉木人工林的最大林地期望值越大,但变动幅度不明显。这也是因为我国的碳价格水平相较于木材价格水平来说很低,碳汇收益在总收益中所占的比重很小,碳价格变动导致的影响也较小。比较图中不同立地条件下的最大林地期望值随碳价格水平变化的幅度可以发现:优等林地(4 377.62元/hm2)>中等林地(3 006.24元/hm2)>劣等林地(1 490.48元/hm2),说明立地条件越好的林地,碳价格变化对最大林地期望值的影响越明显。

对于落叶松人工林,计算发现碳价格在0～125元/t的范围内变化时,落叶松人工林的最大林地期望值变化小于0.01元/hm2,变化幅度非常小,碳价格的变化对落叶松最大林地期望值的影响非常小。

3 讨 论

1)就生长模型的选择而言,陈则生[44]的杉木生长模型是利用福建省杉木的数据计算的,福建北部和江西南部在自然条件上有较高的相似性,朱臻等[25],朱伟强等[27]和沈月琴等[36]多位学者曾利用福建省杉木的生长模型计算浙江、江西、福建等地的杉木最优轮伐期,所以此模型在研究江西省杉木人工林的生长规律上应当是适用的。

2)就不同立地条件而言,碳价格变化对人工林最优轮伐期的影响随立地条件的改善而减小,对人工林最大林地期望值的影响随立地条件的改善而增大。立地条件越好,林地的经营成本和采运成本越低,在木材市场价格固定的情况下,木材的净收益随立地条件的改善而增加,则碳汇收益在总收益中所占的比例随立地条件的改善而减小,所以碳价格变化对人工林最优轮伐期的影响会随立地条件的改善而减小。此时,又因为立地条件越好,林地的木材供给量和碳供给量越多,获得的总收益也越多,所以碳价格变化对人工林最大林地期望值的影响会随立地条件的改善而增加。

3)就不同树种而言,落叶松的最优轮伐期要明显长于杉木,杉木的最优轮伐期在20 a左右,而落叶松的最优轮伐期为57 a左右。并且,通过观察可以发现,杉木和落叶松的最优轮伐期对于碳价格变化的敏感程度不同,碳价格在0～125元/t间变动时,杉木的最优轮伐期有2～4 a的变化,但落叶松的最优轮伐期基本没有变化。这可能与两个树种生长模型的差异有关,生长模型决定了轮伐期T内材积的生长量,也间接决定了人工林的碳密度,对最优轮伐期的确定有很大影响。另外,碳价格变动对落叶松人工林最优轮伐期的影响不显著,可能还与落叶松的木材单位价值较高有关。

4 结 论

1)林地投资方面。无论树种还是经营目标,改善立地条件都可以提高林地的投资价值。无论树种和立地条件,将碳汇收益纳入经营目标都会增加林地期望值,因此,开展人工林的碳汇经营是有利于林地投资的,这也说明,人工林的碳汇经营会增加林业用地变动的机会成本,从而减小林业用地转换为其他用途用地的可能。

2)人工林最优轮伐期方面。相对于只考虑木材收益的目标,在现有的经营强度和碳价格下,将碳汇收益纳入经营目标,最优轮伐期没有显著延长(<1 a),林地经营者在复合经营目标下的采伐决策并不会有很大变化。这是因为目前我国木材的市场价格远远高于碳的市场价格,导致经营者改变最优轮伐期的机会成本很小,所以考虑林业碳汇时人工林最优轮伐期基本保持不变。只考虑碳汇收益时,人工林的碳汇收益随轮伐期的延长而增大;当一直不砍伐森林时,碳汇收益达到最大;但由于人工林木材资源的利用对我国国民经济的重要性,不采伐策略在实际生产中很难实现。

3)碳价格变化对人工林最优采伐策略的影响方面。其他条件不变,碳价格变化时,人工林的最优轮伐期随碳价格水平上升而延长;人工林的最大林地期望值随碳价格水平上升而增大。碳价格在0～125元/t范围内波动时,人工林最优轮伐期和最大林地期望值的变化幅度都不明显,因为我国的碳价格水平相较于木材价格水平来说很低,碳汇收益在林地总收益中所占的比重很小,碳价格变动导致的人工林最优采伐策略的变化也较小。

4)树种选择方面。通过计算可以看出,由于林业碳汇增加的驱动,杉木最优轮伐期变动的敏感性更大,其碳汇增加的敏感性也更大,所以,相对于落叶松,杉木种植对于增加我国林业碳汇的作用更大。

5)本研究存在的不足与可改进的地方。本研究仅分析了碳价格对最优轮伐期的影响,但除经济因素外,树种结构、林龄结构、营林技术等管理因素和森林火灾、病虫害等自然风险对人工林最优轮伐期也存在很大影响。另外,本研究仅在理论上计算了人工林最优轮伐期,由于使用的部分经济指标具不确定性,现实中因立地条件和经济条件与假设之间的偏差,模型估计的最优轮伐期可能会与实际经营中的轮伐期存在差异,实际应用要根据条件的变化进行修正。