改进的模糊—集对分析法在西大洋水库水质评价中的应用

2023-05-26李明然

河北水利 2023年4期

□李明然

传统模糊—集对分析法在进行水质评价时采用复合算法具有较大的局限性，可能出现指标浓度重复计算、信息丢失等缺陷，并且权重因素的影响并未完全体现，导致评价结果可能偏离实际情况，为了克服这些缺陷，现研究利用加权的改进内梅罗指数法改进模糊理论中的复合算法，在能够降低指标浓度重复计算、信息丢失所造成影响的同时，充分体现了权值的作用，使得水质评价结果更接近水质真实情况，以西大洋水库2012 年—2017 年水质监测数据为基础，选取总氮、总磷等5 个指标，对西大洋水库进行水质评价，评价结果显示：2012 年—2017 年水质级别均为I 级。为了验证改进模糊—集对分析法在水质评价中的合理性，与灰关联评价法进行比较，结果显示该评价结果与灰关联法评价结果相同，从而确定该方法的合理性；通过单因子法得到水体中主要污染因素为总氮。结果证明改进模糊—集对分析法是准确可行的，并为西大洋水库水环境管理提供参考。

1.研究方法介绍

集对分析最早是由赵克勤提出的，所谓集对就是将有一定联系的两个集合组成一个对子，将客观事物之间的确定性和不确定性联系作为一个系统进行同异反分析，计算并刻画出同异反联系度，并通过联系度来确定决策结果。利用模糊理论的复合算法可以在水质评价中加入权重因素的影响，此文利用加权的改进的内梅罗指数法改进模糊理论的复合算法，能够充分发挥权值的作用，使得结果更加真实。

1.1 确定联系数矩阵

此文采用坐标轴投影法来确定联系度，这种方法通过坐标轴投影替代了函数表达式，能够更清晰、更立体的反应不同监测值对该级别的联系度，进而更好地反映实际情况。将各级标准限值和监测点的指标值放置于同一个坐标轴，β 度量指标示意图如图1 所示。

图1 β 度量指标示意图

由图1 所示，β 度量指标值和各级标准值之间的联系度，当β 为90°时，标准值等于指标值，联系度为1，当β 大于90°或不足90°时，联系度的绝对值为0 到1 的实数，函数关系式为：

式中：

将u 个指标对应的p 个级别的联系数构造成联系数矩阵Q：

1.2 确定权重

水质评价中，赋权时主要分为客观和主观赋权法，此文利用客观赋权法可以有效减少主观人为因素影响的优点，客观赋权法中熵权系数法为最具代表性的方法，运用该方法确定各指标的权重，则具体计算步骤为：

一是构建判断矩阵R，有m 个评价样本和n 个评价指标，则R 的构成如下：

式中：

m—评价样本的个数；

n—各样本中评价指标的个数。

二是矩阵R 归一化，对于数值越大水质越优的指标，令：

对数值越小水质越优的指标，令：

式中：

计算的归一化矩阵B 如下：

三是计算熵值。各评价指标的熵值计算表达式为：

四是计算各指标的熵权：

1.3 确定加权联系度

基于改进后的加权内梅罗指数法的思想计算模糊综合评价中的合成运算，运算公式如下：

式中：

基于改进的内梅罗指数法的思想，令：

式中：

2.应用实例

2.1 西大洋水库概况和监测数据

西大洋水库位于河北省保定市唐县境内，是河北省重要地表水饮用水水源地，其主要功能为防洪、供水和发电等。此文共收集西大洋水库2012 年—2017 年共6 年72 组监测数据（每月1 组），考虑的监测指标主要包括溶解氧（DO）、总磷（TP）、总氮（TN）、氨氮（NH3-N）、化学需氧量（COD）和高锰酸盐指数（IMn）共6 个监测指标，由于化学需氧量（COD）监测值均小于15mg/l，均低于检出下限，因此化学需氧量不作为最终监测指标。

以《地表水质量标准》（GB 3838-2002）作为评价标准，见表1，以水库2012 年—2017 年各指标的年平均值为基础，对水库6 年来的水质变化情况进行了分析评价，2012 年—2017 年水质监测指标的年平均值统计成果见表2。

表1 地表水环境质量标准 mg/l

表2 各监测指标的水质统计成果 mg/l

2.2 评价结果

利用改进的模糊—集对分析法进行水质评价，根据2012年—2017 年监测数据成果由公式（1）（2）计算出联系数矩阵Q，再由公式（3）～（8）确定指标权重W，最后把联系数矩阵和指标权重代入公式（9）（10）计算加权联系度，通过不同年份实测值相对于标准值的正负关系确定最终评价水质等级。

由于数据量较大，现列出2012 年各指标的计算过程，2012 年联系度矩阵Q 为：

再由公式（5）～（10）确定指标权重W= (0.2087 0.2080 0.2078 0.2081 0.2082)。

最后由公式（11）（12）计算出加权联系度C=(0.1636 0.1295 0.1182 0.1093 0.0983)，通过最大隶属度原则确定M1〉0，则2012 年西大洋水库水质等级为I 级。

根据上述方法计算求得2012 年—2017 年西大洋水库水质等级评价结果见表3。

表3 改进模糊—集对分析法评价结果

改进的模糊集对分析法是通过取平均值和极值的方法，实现降低指标重复计算和信息丢失所造成的影响，运用该方法得出西大洋水库2012 年—2017 年水质级别为I 级。

3.结果比较分析

3.1 灰关联分析法评价结果

灰关联分析法作为目前水质评价中一种精确度高且应用广的方法，具有方法直观、简单且综合考虑各污染指标的优点，其评价结果准确性较高，具体步骤为：选定标准序列和实测序列、将两个序列进行标准化处理、计算标准序列与实测序列的绝对差、计算关联系数和关联度。

式中：

ρ—分辨系数，取值一般在0～1 之间；

k—评价因子，k=（1,2，……，n）；

式中：

权重值强调每个污染指标在评价中的影响程度，其大小由专家评分法求得。

利用灰关联分析法计算水质级别时，地表水环境质量标准为标准序列，各项指标实测值为实测序列，将两个序列进行标准化处理，计算标准序列与实测序列的绝对差，并根据公式（11）确定各年不同监测指标的关联系数，再由公式（12）计算各监测点的关联度，其中ρ 定为0.5，最后由关联度中的最大值确定西大洋水库水质级别，见表4。

表4 灰关联分析法评价结果

3.2 单因子法评价结果

单因子法是目前水质评价中最简单、常用的评价方法之一。该方法主要基于：选择出评价水体中水质指标最坏的，根据该指标所属类别确定水体水质级别，通过该方法可以清晰直观的确定水体中最主要的污染物。运用单因子法得到的水质评价结果过于悲观，该方法不适用于西大洋水库的水质评价工作，但是通过单因子法确定出2012 年—2017 年西大洋水库水质指标中主要的污染物是总氮。

3.3 评价方法的比较

采用改进的模糊—集对分析法对西大洋水库水质进行分析评价时，由西大洋水库2012 年—2017 年监测数据计算可知，西大洋水库2012 年—2017 年的水质级别均为I 级。将3 种水质评价结果进行比较分析，得出以下结论：一是改进的模糊—集对分析法和灰关联法的评价结果相同，2012 年—2017 年水质级别均为I 级，单因子法选择水质最差的单项指标所属类别来确定水库水质级别，对水环境显得过于保守，不适用于西大洋水库的水质评价工作，而改进的模糊—集对分析法和灰关联法对水体总体情况进行综合分析，其评价结果更加真实可靠。二是通过单因子法的评价结果可以更为直观的分析出水质中的主要污染物为总氮，该结果在改进的模糊—集对分析法确定水质级别的基础上，对评价结果进行了补充完善，确定水体中主要污染物，为水库的水环境管理工作提供了一定参考。