冷却管系统预防大体积混凝土早期裂缝的模拟研究

赵文涛

（广东省水利水电第三工程局有限公司，广东 东莞 523373）

0 引言

降低大体积混凝土的最高温度最有效的方法之一是使用冷却管系统（CPS）对混凝土进行人工冷却。使用CPS 降低大体积混凝土的最高温度在许多国家已经应用了70多年。

对CPS进行规划设计，考虑到冷却管的温度和冷却管的温度控制，进行了详细分析和多变量比较，以找到最佳降低大体积混凝土施工过程中释放温度的解决方案。通过这种方式，可以降低混凝土结构内的温度应力，从而提高混凝土裂缝保护的可靠性。

1 材料与方法

1.1 有限元模型建立

研究中考虑了块状混凝土的温度状况以及插入CPS 的温度变化。考虑中的混凝土砌块尺寸为12 m长、8 m宽和3 m高，其有限元模型如图1所示。

图1 大体积混凝土的模型图

图2 大体积混凝土节点179处温度随时间的变化图

由于混凝土是对称的，因此分析了对称轴一侧的混凝土块而不是全混凝土块，以减少计算数量和分析时间。假设环境温度、土壤温度和铺设混凝土的初始温度分别恒定在26.50 ℃、20 ℃和25 ℃。考虑了混凝土砌块中心和表面的最高温度和温差，混凝土砌块中的水温度不同。

1.2 研究方法

1.2.1 大体积混凝土热传导过程的一般理论

基于能量平衡原理，确定混凝土和水热交换的傅里叶方程流经管道可采用公式（1）和（2）表示，其中水泥水化产生的热量和强制冷却产生的热量损失都包括在内：

式中：Tc，Tw为混凝土和管道内水的温度；kc，kw混凝土和管道中水的导热系数；cc，cw为混凝土和管道中水的比热容；ρc，ρw为混凝土和管道中水的密度；τ为混凝土硬化时间；Qh水泥水化热。

可以使用初始和边界条件以及水化热传播的给定时间依赖关系来求解上述方程。求解这些方程的初始条件是特定的初始温度，该温度被视为常数。混凝土在水化过程中因放热而产生的温度变化在很大程度上取决于环境和边界条件。另一方面，传导、对流、太阳辐射和辐射等现象同时发生，因此增加了分析的复杂性。对流由牛顿冷却定律表示，该定律表明物体的热损失率与物体与其环境之间的温差成比例。对流边界条件表示为等式（3）

式中：Tc为混凝土的温度；hc对流系数（也称为膜系数），主要取决于周围空气的表面结构和速度；Tamb为环境温度。通过冷却管的传热原理：图3显示了大块混凝土和冷却管之间的相互作用。由于从混凝土中吸收热量，水的温度将逐渐升高，并且由于混凝土和水之间的温差降低，其吸收能力将降低。然而，通过采用牛顿对流传热方法，可以大大简化从混凝土到水的传热。

图3 CPS水温对最大温度和最大温度梯度的影响图

此研究使用三维有限元模型（Midas-civil）进行热计算和应力分析，以估计温度和应力分布随时间的变化，以及CPS 对大体积混凝土的影响。

1.2.2 混凝土裂缝的评估

由于水化热，混凝土开裂概率的评估可以用等式（4）表示

式中：Ict为热裂纹指数；ft（τ）为第τ天的最大热应力；和fsp（τ）为混凝土在τ天的抗拉强度。根据控制开裂标准和热裂纹指数（Icr）值来评估开裂趋，防止裂缝标准Icr≥1.50，限制裂缝1.20≤Icr≤1.50，限制有害裂缝0.70≤Icr≤1.20。可利用基于有限元原理的软件来解决热问题，使用Midas-civil软件确定了大体积混凝土早期的温度场、应力场和热开裂指数。

2 结果与讨论

2.1 混凝土内温度变化

MIDAS civil 软件用于分析温度状况，并确定施工期间大体积混凝土的最高温度。众所周知，大体积混凝土结构早期开裂的主要原因是结构中两点之间的温差超过了允许温度。温度的显著差异通常发生在混凝土块的中心和表面以及混凝土块的中心和边缘之间。然而，由于空气接触，大体积混凝土的表面温度下降速度快于大体积混凝土边缘的温度。因此，大体积混凝土中心和表面之间的温差大于大体积混凝土中心和边缘之间的温差。因此，如图1 所示，对两个不同位置的温度状态进行分析，包括中心节点（节点179）和混凝土结构外表面节点（节点27）。温度分析结果如图所示2和3。对于所有模型，大体积混凝土中的温度变化几乎相同，如图所示2 和3。与其他情况相比，只有无CPS情况下的模拟显示出不同的行为。发现随着系统中CPS的存在，节点179的温度显著降低。

2.2 CPS在大体积混凝土中降低裂缝效应

混凝土结构中使用CPS 降低最大温度及减少大体积混凝土中心和表面之间的温差显示了积极效果。当CPS（Tw）中的水温较低时，这种现象更为显著（图3）。如图3所示，10、15和20 ℃的Tw 值导致大块混凝土中的温差分别为15.43 ℃、16.96 ℃和18.47 ℃。如果Tw 为25 ℃，则温差为21.48 ℃，高于20 ℃，从而导致裂纹形成的风险。

为了确保防止开裂的安全性并避免Tw 过低，强烈建议将适当的Tw 值控制在15 ℃。此外，考虑了Tw 为15 ℃的混凝土砌块（图1 中的节点27 和143）外表面的热开裂指数（Icr）。当热开裂指数（Icr）大于1.50 时，混凝土结构被认为是安全且良好的早期开裂预防措施。节点143 的Icr 低于节点27，表明混凝土块边缘的表面开裂风险更大。然而，两个节点的Icr 值高于1.50，这表明大体积混凝土在早期没有出现裂缝。

3 结语

CPS 的应用显著减少了大体积混凝土中心和表面之间的温差，从而降低了大体积混凝土的最高温度和热负荷。通过在浇筑混凝土的初始阶段以较小的温差开始冷却，可以显著降低温度应力，提高大体积混凝土阵列中防止裂缝形成的可靠性。借助Midas-civil 软件，在CPS 中适当的水温为15 ℃的情况下，测定了大体积混凝土中的温度场和热开裂指数，当CPS用于大体积混凝土结构时，不会出现裂缝风险。