榆林沙区樟子松人工林胸径-树高生长模型研究

2023-05-23乔一娜杨伟石孟迪张锡唐秦于倩郝新忠石长春

安徽农业科学 2023年8期

乔一娜　杨伟　石孟迪　张锡唐　秦于倩　郝新忠　石长春

摘要为研究榆林沙区樟子松胸径-树高生长模型，填补榆林沙区樟子松在胸径-树高生长模型研究的空白，为榆林沙区樟子松林分生长预测、生产经营管理提供参考依据，以榆林沙区樟子松人工林为研究对象，选用15个常用的胸径-树高生长模型，通过5个评价指标（R、决定系数（RMSE）、平均绝对残差（MAE）、残差平均和（SSE）、Akaike信息量准则（AIC））进行对比分析拟合，从而进一步确定，适宜的榆林沙区樟子松胸径-树高生长模型。结果表明：除了Gompertz（1825）模型（14号模型）无法输出参数，剩余的模型均可以。在剩余的14个模型中，双曲线型（2号模型）、混合型（5号模型）、二次多项式（6号模型）、Korf（10号模型）、修正Veibull（11号模型）这5个模型评价指标较优，拟合效果较好。综合比较分析可知，这5种基础胸径-树高模型中，修正Veibull模型可以更好地拟合樟子松胸径-树高的关系，精度也比较准确，建议选用修正Veibull模型。

关键词榆林沙区；樟子松；胸径-树高生长模型

中图分类号S791.253文献标识码A

文章编号0517-6611（2023）08-0137-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.08.031开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Study on DBH-Height Growth Model of Pinus sylvestris Plantation in Yulin Sandy Area

QIAO Yi-na，YANG Wei，SHI Meng-di et al（Shaanxi Academy of Forestry，Xi'an，Shaanxi 710082）

AbstractStudying the DBH-tree height growth model of Pinus sylvestris in Yulin sandy area can fill the gap in the research on DBH-tree height growth model of Pinus sylvestris in Yulin sandy area.It can also provide a reference for the growth prediction and production management of Pinus sylvestris in the sandy area of Yulin.This study takes the Pinus sylvestris plantation in Yulin sandy area as the research object，selects 15 commonly used DBH-tree height growth models.Through 5 evaluation indicators （R，coefficient of determination （RMSE），mean absolute residual error （MAE），residual mean sum （SSE），Akaike information content criterion （AIC）） for comparative analysis and fitting.Therefore，the most suitable DBH-tree height growth model of Pinus sylvestris in the sandy area of Yulin is further determined.The result shows：except for the Gompertz （1825） model （model number 14），which cannot output parameters，the rest of the models can.Among the remaining 14 models，these five model evaluation indicators are better，and the fitting effect is better，including the hyperbolic model （Model No.2），the hybrid model （Model No.5），the quadratic polynomial model （Model No.6），the Korf model （Model No.10），the modified Veibull model （Model No.11））.Finally，a comprehensive comparative analysis shows that the modified Veibull model among the five basic DBH-tree height models can better fit the relationship between the DBH and tree height of Pinus sylvestris，and the accuracy is relatively accurate. It is recommended to use the modified Veibull model.

Key wordsYulin Sand District;Pinus sylvetris;DBH-tree height growth model

樟子松（Pinus sylvetris var.mongolica Litv.）是沙地上最穩定最持久，生产力最高的树种之一，在榆林地区广泛栽培，现治沙造林面积已达到6.67余万hm，部分林区已郁闭成林，表现出很强的抗逆性和适应性，显现出极强的防风固沙效果［1-3］。由此可见，研究榆林地区樟子松林对改善榆林沙区生态环境，提高林分质量，增强防护功能等起着重要作用［4-6］。胸径和树高作为林分数量和质量调查的重要指标［7］，在林业调查各因素之间有着密切的联系［8］。胸径能够反映出林木生长情况［9］，树高则能够描述林分生长变化及当前环境立地质量的好坏［10］，因此胸径和树高是计算植物生物量不可缺少的因素［11］。但在实际中，树高数据相对来说较难获取，尤其在林分密度较大的情况下，由于视野受限，测定的数据未必准确，存在较大误差。因此，研究者通过建立不同立地类型不同树种胸径-树高生长预测模型进行了树高的估测［12-14］，以解决实际测量的难题，为不同地区不同树种的林木生长预测、森林经营与管理提供参考依据。

目前已有一些对樟子松胸径-树高生长模型的研究，但總体来说相对较少。其中，李善尧［15］对内蒙古红花尔基樟子松天然林胸径和树高进行了研究，应用了7个常见胸径-树高模型，得出最适合樟子松天然林胸径-树高模型为幂函数曲线模型。罗玲等［16］用Logistic方程进行了榆林沙区樟子松树高和胸径生长过程的模拟，并推导出不同立地类型条件下樟子松的生长量方程，拟合精度较好。吴梦婉［17］对章古台地区樟子松人工林的树高、胸径和材积生长过程进行了拟合，发现Logistic方程对樟子松人工林拟合效果较好。雷泽勇等［18］研究发现，樟子松的生长能够运用Richards模型很好地模拟，符合实际情况。然而，对于全国最早引种樟子松的榆林沙区樟子松相关生长模型研究却鲜见报道。鉴于此，笔者研究了榆林沙区樟子松胸径-树高生长模型，构建了准确的胸径-树高关系，以期为榆林沙区樟子松的生长推广、经营管理提供理论依据。

1材料与方法

1.1研究区概况该研究区域位于陕西省榆林市榆阳区（109°42′E，38°21′N），海拔560～1 907 m，平均海拔为1 000 m。其地势东北高，中南低，以明长城为界，长城以北为风沙草滩区，长城以南为丘陵沟壑区。地貌类型主要为固定沙地，沙丘起伏不大，为7～10 m。气候属温带半干旱大陆性季风气候，春季干燥，风大风多，秋、冬、春3季多为西北风；夏季炎热干燥，多为东南风；秋季地面迅速冷却，上热下冷，空气日趋稳定，天气比较晴朗凉爽；冬季漫长、干燥、寒冷、少雪。全年降水量400 mm左右，主要集中在7—9月，年平均蒸发量为2 388.7 mm，一般为降水量的5倍。年均气温7.9 ℃左右，无霜期150～180 d，全年日照时数一般在2 700 h以上。

土壤类型主要为风沙土，植被类型主要乔木树种为樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica Litv.），林下灌木主要有沙柳（Salix cheilophila）、花棒（Corethrodendron scoparium Fisch. et Basiner）、紫穗槐（Amorpha fruticosa Linn.）、柠条锦鸡儿（Caragana korshinskii Kom.）、臭柏（Sabina vulgaris Ant.），主要草本植物有羊柴（Hedysarum mongdicum Turcz Var.）、沙蒿（Artemisia desertorum Spreng. Syst. Veg.）、苜蓿（Medicago Sativa Linn）等。

1.2调查样地情况该调查样地选在陕西省樟子松良种基地，采取典型抽样的方法进行标准样地调查，样地面积为20 m×20 m，共调查10块样地进行每木检尺。使用测树钢围尺、塔尺测量每株樟子松的胸径（D）和树高（H），在进行模型构建时，胸径和树高测量数据精确到0.01 m。每块样地的樟子松年龄均为14年，株数密度为500株/hm，共测量300株樟子松的生长量情况。样地测量数据具体详见表1，樟子松的胸径-树高散点图见图1。

1.3建模方法根据国内外关于胸径-树高模型的研究［19-21］，从中筛选出15个常用的胸径-树高模型进行拟合，通过对比分析比较并从中遴选出适宜榆林沙区樟子松林的胸径-树高模型，并通过SPSS 20.0进行模型构建和参数检验（表2）。

选用5个评价指标进行模型评价及检验（表3），分别为决定系数（R）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、残差平均和（SSE）、Akaike信息量准则（AIC），通过5个指标综合评价筛选出拟合效果最佳的模型。

1.4数据处理及分析运用Excel 2010进行数据整理与统计，运用SPSS 20.0进行回归分析及模型构建。

2结果与分析

2.1榆林沙区樟子松基础树高-胸径生长模型的构建利用SPSS 20.0对以上15个基础胸径-树高模型进行参数求解及模型构建，发现第14个模型无法求解，剩余的模型均能求得参数。14个生长模型的参数估计和拟合估计见表4、5。

通过对建模数据进行分析及拟合估计分析可以看出，这14个模型拟合效果R均在0.7以上，其中2、5、6、10、11的模型拟合效果较好，均为0.744，7、8的模型拟合效果较差，仅为0.708。总体来说，这14个模型的拟合R差异不大，并由大到小排序为2、5、6、10、11、12、13、3、4、14、9、1、7、8。对决定系数（RMSE）进行拟合发现，14个模型的RMSE值在0.323～0.346，其中7、8号模型的RMSE值最高，2、5、6、10、11号模型的RMSE值最低。14个模型的平均绝对残差（MAE）值为0.018 8～0.020 1，其大小排序与RMSE值相同。对Akaike信息量准则（AIC）也进行拟合计算，发现拟合值均为负值，且范围在-526.86～-507.72（表4）。

不同树高-胸径模型对樟子松树高的参数检验分析可以看出，12号模型的c、13号模型的b的P值分别为0.005、0.017，说明这2个值有显著差异。剩余模型的值均为0.000，说明有极显著性差异。

通过分析比较R、RMSE、MAE、SSE、AIC等值，选择出双曲线型（2号模型）、混合型（5号模型）、二次多项式（6号模型）、Korf（10号模型）、修正Veibull（11号模型）这5个模型，这5个模型评价指标较优，拟合效果较好，优于其他模型。因此，选用拟合效果较优的以上5个模型进行樟子松胸径-树高关系拟合，拟合效果如图2所示。从图2可以看出，这5种基础胸径-树高模型拟合效果相似，拟合程度几乎相同（R均为0.744），说明这5种模型均可以很好地描述榆林地区樟子松胸径-树高的关系。

2.2榆林沙区樟子松基础树高-胸径生长优选模型预测效果比较为了从这5种基础胸径-树高模型中筛选出更适合榆林地区樟子松胸径的拟合，将以上5种模型进行了进一步对比检验，将通过R2、RMSE、MAE、SSE、AIC等指标值评价，从而进一步确定最适合榆林地区樟子松基础胸径-树高模型（表6）。

由表6可知，这5种模型的R、RMSE、MAE均相同，难以确定出最适合的基础胸径-树高模型，只有通过SSE、AIC进行分析确定，比较SSE大小可知，修正Veibull模型＞混合型模型＞二次多项式模型＞Korf模型＞双曲线型模型，比较AIC绝对值大小可知，同样表现为修正Veibull模型＞混合型模型＞二次多项式模型＞Korf模型＞双曲线型模型。综合比较分析可知，在这5种基础胸径-树高模型中修正Veibull模型可以更好地拟合樟子松胸径-树高的关系，精度也比较准确。

为了进一步证明修正Veibull模型在樟子松胸径-树高关系表达的准确性，对其预测值与残差值进行作图。由图3可以看出，残差值分布均匀，无明显异质性，表明用修正Veibull模型拟合效果较好，适合榆林地区樟子松基础胸径-树高模型计算，可以在实践中应用。

3讨论

林分生长模型是研究林业和林木生长的基础，可为研究林木生长提供精准的林分生长预测［22-25］。胸径和树高都是林木调查中基本的调查因子，同时也是衡量林分结构和林木质量的重要指标［7］，在林业调查中具有不可替代的实际意义。我国对于林木基础胸径-树高生长模型的研究较早，相对比较成熟，且在不同树种不同地区不同树高的基础生长模型方面有很深的研究，李明华等［26］将上海市主要造林树种（池杉、柳树、木兰类、女贞、水杉、杨树、榆树类）进行了模型构建，得到各树种对应的最优模型结果；娄明华等［27］以宁波地区常见的石栎-木荷天然常绿落叶混交林为研究对象，通过5个模型评价指标分析拟合比较，进而确定最适宜的石栎-木荷天然常绿落叶混交林胸径-树高生长模型；白天恒［28］通过对章古台地区樟子松人工固沙林进行模型构建和拟合，得出Richards模型的拟合精度最高，并适宜在章古台地区进行推广应用。笔者在前人研究的基础上，在榆林地区的樟子松良种基地进行胸径、树高等试验数据的调查，并选用了15个基础胸径-树高生长模型进行拟合和检验，以此来研究榆林地区樟子松的生长过程。通过对比分析15个胸径-树高生长模型的拟合精度，分析得出修正Veibull模型拟合效果较好。这一结论与前人的研究结果不一致［17-18］，原因可能是研究对象不同所致，但也有可能是研究地区不一致所致。该研究的研究对象为榆林地区樟子松人工林，其胸径为1.62～6.37 cm，进一步说明模型的适应性可能与环境、树种、经纬度等外界因素有关，这就需要后续进行进一步研究。

通过以上对榆林地区樟子松人工林的基础胸径-树高生长模型进行研究，从中筛选出拟合效果最优的基础胸径-树高模型（修正Veibull模型），填补了榆林地区关于樟子松人工林基础胸径-树高生长模型的空白，对把握榆林地区樟子松林分动态及预估榆林地区樟子松林分生长状态具有极为重要的意义。因此，可以利用修正Veibull模型在榆林地区进行研究应用，以监测樟子松的正常生长。

4结论

该研究以榆林地区樟子松人工林为研究对象，利用陕西省樟子松良种基地14年樟子松10块标准样地的胸径、树高数据进行模型构建及参数检验，共建立了14个基础胸径-树高生长模型，经过综合比较分析，从中筛选出拟合效果最优的基础胸径-树高模型（修正Veibull模型）。具体结论如下：

（1）在15个基础胸径-树高模型中，可以求解参数的模型有14个，且这14个模型的P＜0.01，说明这14个模型的参数值均有显著统计学差异。

（2）通过对以上14个基础胸径-树高生长模型进行拟合和参数检验，分析得出修正Veibull模型拟合效果较好，其模型表达式为：H=1.3＋5.322（1-exp（-0.149D）），参数估计為：a=5.322，b=0.149，c=1.147，适合榆林地区樟子松基础胸径-树高模型计算。

参考文献

［1］赵晓彬，朱建军，郜超，等. 陕北毛乌素沙地樟子松引种造林综合分析［J］.防护林科技，2018（7）：52-54.

［2］赵晓彬，刘光哲. 沙地樟子松引种栽培及造林技术研究综述［J］.西北林学院学报，2007，22（5）：86-89.

［3］刘轩，赵珮杉，高广磊，等. 沙地樟子松（Pinus sylvestris var.mongolica）物候特征及其对气候的响应［J］.中国沙漠，2022，42（2）：25-35.

［4］白晓霞，艾海舰. 榆林沙地樟子松人工林土壤养分变化特征［J］.西部林业科学，2020，49（3）：80-85.

［5］冯伟，李卫，杨文斌，等. 毛乌素沙地樟子松固沙林土壤水分对降雨的动态响应［J］.水土保持研究，2019，26（3）：101-107.

［6］翟明普，沈国舫. 森林培育学［M］.3版.北京：中国林业出版社，2016：417.

［7］刘春云，方文静，蔡琼，等. 中国落叶松林胸径-树高相关关系的探讨［J］.北京大学学报（自然科学版），2017，53（6）：1081-1088．

［8］雷娜庆，铁牛，刘洋，等. 兴安落叶松天然林林分直径分布和树高分布［J］.东北林业大学学报，2017，45（1）：90-93.

［9］张雄清，张建国，段爱国．基于贝叶斯法估计杉木人工林树高生长模型［J］.林业科学，2014，50（3）：69-75.

［10］ ARABATZIS A A，BURKHART H E.An evaluation of sampling methods and model forms for estimating height-diameter relationships in loblolly pine plantations［J］.Forest science，1992，38（1）：192-198.

［11］ ZEIDE B，ZAKRZEWSKI W T.Selection of site trees：The combined method and its application［J］.Canadian journal of forest research，1993，23（6）：1019-1025.

［12］ HUANG S，TITUS S J，WIENS D P.Comparison of nonlinear height-diameter functions for major Alberta tree species［J］.Canadian journal of forest research 1992，22（9）：1297-1304.

［13］ FANG Z，BAILEY R L.Height-diameter models for tropical forest on Hainan Island in southern China［J］.Forest ecology and management，1998，110（1/2/3）：315-327.

［14］ HUANG S.Ecoregion-based individual tree height-diameter models for lodgepole pine in Alberta［J］.Western journal of applied forestry，1999，14（4）：186-193.

［15］李善尧. 樟子松天然林树高-胸径模型及胸径分布规律分析［J］.林业科技，2018，43（2）：10-13.

［16］罗玲，廖超英. 榆林沙区不同立地条件下樟子松林木个体生长的模型拟合［J］.林业资源管理，2008（1）：49-52，25.

［17］吴梦婉. 辽宁章古台沙地樟子松人工林树木生长及其对气候的响应［D］.北京：北京林业大学，2019.

［18］雷泽勇，韩艳刚，赵国军，等. 辽宁章古台樟子松生长过程分析［J］.浙江农林大学学报，2018，35（2）：324-330.

［19］卢军，张会儒，雷相东，等. 长白山云冷杉针阔混交林幼树树高-胸径模型［J］.北京林业大学学报，2015，37（11）：10-25.

［20］钟谭卫.神经网络中的多维 MP 模型［J］.华南农业大学学报，2004，25（2）：121-122.

［21］馬天晓，赵晓峰，黄家荣，等. 基于人工神经网络的树高曲线模型研究［J］.河南林业科技，2006，26（1）：4-5，11.

［22］徐步强，张秋良，弥宏卓，等. 基于 BP 神经网络的油松人工林生长模型［J］.东北林业大学学报，2011，39（12）：33-35.

［23］金燕. 基于神经网络和机器视觉的南方葡萄专家系统研究［D］.长沙：湖南农业大学，2009.

［24］杨兴，朱大奇，桑庆兵. 专家系统研究现状与展望［J］.计算机应用研究，2007，24（5）：4-9.

［25］邓红兵，郝占庆，王庆礼，等. 红松单木高生长模型的研究［J］.生态学杂志，1999，18（3）：19-22，31.

［26］李明华，肖舜祯. 上海市主要造林树种的胸径-树高模型研究［J］.江西农业大学学报，2019，41（3）：501-511.