动态电路分析题解题技巧

刘沁 李爱华

解动态电路题的关键是首先要明确电路中的“变量”与“不变量”。一般来说电路中的“不变量”是指定值电阻的阻值和电源的电压；“变量”是指电路中电流和用电器两端的电压。然后依据欧姆定律及串、并联电路电流、电压和电阻的规律在“变量”和“不变量”之间建立相应的关系。总的原则是以“不变量”应对“变量”，即以定值电阻和电源电压为立足点建立关系从而来分析电路中的“变量”。

解题的一般步骤是：第一，先判断电路的连接方式；第二，根据开关闭合、断开状态或滑动变阻器滑片的移动，判断出电路中总电阻的变化情況；第三，利用电源电压不变的条件和欧姆定律判断出电路中总电流的变化情况；第四，根据电路特点，明确电流表、电压表测量的是哪部分电路中的电流和电压，从而判断出电表示数变化情况。下面举例分析。

例1 （2022·山东·威海）公路检查站的地磅可以检测货车是否超载。图1是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（）。

A. 接线柱“1”应与“3”连接

B. 显示器由电压表改装而成

C. 若货车质量增大，则电阻R0两端电压增大

D. 为了节约电能，电阻R0可以去掉

解析：显示器由电表改装而成，电表与R0串联在电路中，所以显示器是由电流表改装而成的。当货车质量增大时，滑片P在竖直放置的电阻R上向下滑动，电流表示数随之增大，则电路中的电阻变小，接入电路中的电阻丝的长度变短，则接线“1”应与“3”连接，故 A正确，B错误。若货车质量增大，滑片P向下滑动，电阻R变小，根据串联电路的分压原理，电阻R两端分得的电压变小，则电阻R0两端电压增大，故C正确。当货车质量足够大时，滑片P滑到R的最下端时，电阻R没有接入电路，如果去掉R0，则会导致电流表直接接在电源两极上，这是不允许的，即R0起到保护电路的作用，故D错误。故选 AC。

点评：解题关键是根据电表与电阻R的连接方式来判断电表种类。

例2 （2022·四川·成都）如图2，电源电压U = 5 V，定值电阻R1 = 10 Ω，R2 = 20 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，电压表的量程为3 V，电流表的量程为0.6 A。

（1）开关S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率；

（2）S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。

解析：（1）S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R、电压表、电流表被短路，电源电压U = 5 V，电路中定值电阻R1 = 10 Ω，R2 = 20 Ω，由并联电路中[1R总=1R1+1R2]，即可得出[R总=R1R2R1+R2=10 Ω×20 Ω10 Ω+20 Ω=203Ω]，

电路消耗的总功率[P=U2R总=5V2203Ω=3.75 W]。

（2）S1闭合，S2、S3断开时，R1与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，当滑动变阻器R接入电阻为0 Ω时，电路中总电阻最小，电路中的电流最大，此时电路中的电流为Imax = [UR1=5 V10 Ω=0.5 A<0.6 A]。由以上分析可知，电路中电流最大时并未超过电流表的量程，故滑动变阻器阻值可选取的最小值为Rmin = 0 Ω。根据串联电路中的电阻分压原理，滑动变阻器的电阻越大，其两端电压越大，电压表的示数也就越大，但电压表由于量程限制，最大示数只能到3 V，此时是滑动变阻器达到电路安全允许的最大值，根据串联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和U = U1 + U滑，可知当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的量程Umax = 3 V时，定值电阻R1两端电压最小，此时电路中电流最小为Imin = [U1R1=U-UmaxR1=5 V-3 V10 Ω=0.2 A]。由以上分析可知，当Imin = 0.2 A时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为[Rmax=UmaxImin=3 V0.2 A=15 Ω]，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，所以可以取到15 Ω。综上可得滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0～15 Ω。

点评：解动态电路问题时，首先要弄清动态电路中的串、并联，如果电路中存在电表，还需要确定电表所测的对象；其次要根据开关的开闭或滑动变阻器滑片的移动，确定电路的具体变化，可以画出等效电路，标注已知量和未知量；最后要根据电路中不变的量结合欧姆定律和电学基本三量（电流、电压、电阻）的关系等解答问题。

（作者单位：江苏省阜宁县明达初级中学）