空气源热泵热水器用水习惯分析与节能策略

蒋浩，雷朋飞

（广东芬尼克兹节能设备有限公司，广东广州，511470）

0 引言

随着全球对碳达峰和碳中和的迫切需要，新能源技术正逐渐成为解决方案的核心部分。尤其是以空气源热泵为代表的清洁能源，在努力实现环境可持续性的同时，为人们提供了高效、安全和节能的冷热源系统。

空气源热泵热水器，作为空气源热泵的一个细分应用，深入千家万户，尤其值得关注。如果这些热水器能够准确识别用户的用水需求，并且只在用户确实需要用水的时间段内运行，就有可能在不影响用户舒适度的前提下，实现显著的节能效果。然而，目前的传统方法通常依赖于多个传感器或复杂的计算模型来实现这一目标，这不仅增加了系统的成本，也增加了其复杂性。

因此，本研究旨在提出一种新颖而高效的方法，该方法仅需利用单一的水箱温度传感器和基于统计学的算法，即可准确地判断出用水的高峰段、平段和低谷段，从而实现更为节能的运行策略。

1 基本原理

空气源热泵热水器的热水水箱通常使用聚氨酯发泡层保温技术，或增加保温层厚度，或使用更好的保温材料，来提升保温性能。因此水箱的保温性能较好，在无人用水的情况下，水箱内水温下降速率很慢，保温相对较差的水箱水温下降速率能达到2 ℃/h，保温优良的水箱能控制在0.5 ℃/h以内。空气源热泵热水器的通常会将水箱的温度控制在与目标温度相差5 ℃的范围内，在起始温度相差不大的情况下，水箱水温下降速率在一段时间内可以近似地认为是保持不变的。

当有人用水时，水箱顶部的热水直供到末端，自来水从水箱底部补冷水进入水箱，自来水水温通常低于30 ℃，水箱内热水的水温通常高于45 ℃，因此当冷水从底部进入水箱时，水箱底部的水温会快速下降，下降速率将远大于无人用水时的情况，这一过程可以通过水箱底部的温度传感器探测到。

基于以上基本原理，本研究设计一种算法，该算法可以准确识别无人用水时水箱温度的下降速率V，通过对比当前水箱温度下降的速率Vt是否比V更快，来识别是否有人用水。再将一天内的24小时划分成24个时间段，记录每个时间段用水的次数。随着使用时间的推移，该算法将不断地增加样本数量，准确率越来越高，最终根据统计学原理，通过判断每个时间段的用水次数占比，划分用水高峰段、平段、低谷段。

2 数据收集与预处理方案

2.1 传感器的选择标准

本研究的主要目的是通过识别水箱温度变化趋势来判定用水的高峰段、平段和低谷段，因此不需要高精度的传感器，只要能分辨水温的变化趋势即可应用，可以选用常规的NTC温度传感器。这一方案不仅成本低廉，而且易于安装和维护，具有很高的可行性和推广潜力。

2.2 传感器部署位置的选择

2.2.1 热水与冷水的密度差异

在水箱中，由于热水密度比冷水密度低，热水通常会停留在水箱的上部。这一物理现象对于本研究具有重要意义，因为它影响了水箱温度在水箱各部位的分布。

2.2.2 用水流程与水箱温度稳定性

为了确保用水舒适性，空气源热泵热水器通常采用下端补水，上端出水的方式。在这种配置下，水箱底部的水箱温度在用水过程中会出现较大的波动，而顶部的水箱温度则相对稳定。

2.2.3 传感器部署策略

基于上述考虑，为了精准地识别水箱温度的变化趋势，最理想的传感器部署位置是在水箱的底部。这一位置可以更有效地捕捉到用水过程中水箱温度的实际变化，从而使算法能够准确地识别出用水的高峰段、平段和低谷段。

2.3 数据采集频率与方法

2.3.1 数据采集方案

在本研究中，单片机采用DMA（直接内存访问）方案来进行数据采集。这种方案能够确保数据采集的高效性和准确性。

2.3.2 数据采集频率

单片机每秒采集90次水箱温度原始数据。当存在噪声时，较高的采集频次能有效保证噪声信号和正常信号都能被采集到，避免只采集到噪声信号导致误差加大的情况。

2.4 数据预处理

每秒90次的采集速率可以有效避免高频信号带来的误差，为了进一步减小由于硬件本身以及所处工作环境存在低频噪声而导致的误差，通过增加时间跨度，计算每1分钟内5400次的平均值来作为这1分钟时间内水箱的平均温度。

两种降噪方式相结合具有明显的优势。首先，它能够提高数据的准确性，使其更接近实际的水箱温度情况。其次，通过计算平均值，能够减少单个数据点可能带来的误导，从而为后续的统计分析和模式识别提供了一个更稳健和可靠的数据基础。

3 算法设计与实现

3.1 计算水箱温度自然下降速率

由于大多数情况下生活热水水箱的保温性能都极佳，无人用水时水箱温度下降速率很慢，因此需要在大的时间跨度上获取足够的样本来计算水箱温度下降速率。

以10分钟为单位对10分钟内的10个水箱温度求再次求平均，得到的平均值作为一个样本。以2小时为一个周期计算2小时内的水箱温度变化速率，每个周期内参与计算的样本数量总共为12个，记录为T1～T12。

以2小时为周期计算水箱温度下降速率，以10分钟为一段划分成12段，对应样本T1～T12。

3.1.1 变化量计算

10分钟为单位计算出每个时间段之间的变化量△Tn和平均变化量△T。

3.1.2 样本有效性判断

计算△T1～△T11的标准差σT：

①若σT≤0.2*△T)，则认为该时间内的水箱温度基本以一个恒定的速率在下降，符合自然下降的规律，样本△T1～△T11有效，能用于计算自然下降速率。

②若σT＞0.2*△T，则认为该时间内的水箱温度速率不稳定，不符合自然下降的规律，样本△T1～△T11无效，不能用于计算自然下降速率。

3.1.3 自然下降速率V

若样本有效，则V=△T/10 min，记为6*△T/h。

3.1.4 自然下降速率刷新迭代

由于季节和环温等外部原因，以及系统保温老化等内部原因的影响，自然下降速率需要不断更新。

系统每隔2小时计算一次自然下降速率，每次得到有效的自然下降速率之后，将其与上一次的有效自然下降速率做平均，作为新的自然下降速率V。

通过这样的方式，随着使用时间的延长，参与计算的样本数量越来越多，得到的V也就越来越准确。

3.2 判断用户是否在用水

每隔2分钟时间采集一次水箱温度样本，本次采集的样本记为Tt，上次采集到的样本记为T(t-1)。

以2分钟为周期，每隔2分钟判断一次用户是否在用水：

2分钟内的水温实时变化量△Tt=Tt-T(t-1)

2分钟内的水温实时下降速率Vt=△Tt/2min，记为30*△Tt/h

已知水温自然下降速率V=△T/10 min，记为6*△T/h

判断方式：

①若Vt≤2V＜0，则表示水温下降速率明显加快，可能有用户在用水，

②若0＞Vt＞2V，则表示当前处于水温自然下降期间，没有用水。

③若Vt＞2V＞0，则表示当前处于水温上升期间，热泵正在加热。

3.3 用户用水次数统计

3.3.1 数据统计方案

软件使用无符号32位长整型变量来存储用户用水次数，最多存储4,294,967,295次。

算法将一天划分成24个时间段，每个时间段单独统计用水次数。具体操作方式为：

①变量AI1对应0点～1点这段时间的用水次数，变量AI2对应1点～2点这段时间的用水次数，变量AI3对应2点～3点这段时间的用水次数，以此类推，变量AI24对应23点～24点这段时间的用水次数。

②当判断为用户正在用水时，根据当前所处的时间段，对应的变量进行累加。比如当前周期判断到用户正在用水，所处时间段为13点25分，则AI14累加1。

③总用水次数记录为AItotal，AItotal=AI1+AI2+AI3+AI4+……+AI23+AI24

3.3.2 数据溢出处理

当计量数据过大，变量寄存器无法容纳时，如果不做任何处理，由于单片机的特性，记录的次数将从0重新开始，导致先前所得的样本数据丢失。

针对以上问题，可以在数据即将溢出时，将AI1～AI24、AItotal计量的总次数除以10后继续计量，这种方案可以完好的保存数据中的比例关系。该方案会损失一部分精度，但是对4294967295的总次数而言，除以10之后的总次数仍然过亿，丢失的这部分精度产生的影响可以忽略不计。

3.4 判断用水高峰段、平段、低谷段

根据每一段时间内用水次数占总用水次数的比例进行判断：

①若比例＞20 %则记录为用水高峰段；

②若比例＜5 %则记录为用水低谷段；

③若20 %＞比例＞5 %则记录为用水平段。

例如，AI10/AItotal＞20 %，则表示9点～10点属于用水高峰段。

4 理论分析

4.1 可靠性分析

用户的用水习惯在小的时间跨度内具有随机性，但是用水习惯属于一种生活习惯，在大的时间跨度内往往是有一定的规律的，本方案正是利用这种规律性，通过统计学的原理，在大的时间跨度上找规律，样本数量越大的情况下准确度越高，算法得出的结论越可靠。

4.2 节能和成本效益

当得到了准确的用水习惯后，热泵可以在用水平段使用终端用户设置的目标温度，保障用户使用需求。在用水高峰段提前适当升高目标温度，保障热水供应。在用水低谷段适当降低目标温度，减少热泵恒温加热启动的次数。

总的来说，有助于减少低需求和无需求期间的能源消耗，将能源集中在中、高需求期间利用，提升能源在时间跨度上的使用效率。

4.3 可扩展性和通用性分析

本文所使用的算法仅仅需要一个NTC水箱温度传感器即可实现，成本低，安装简单，容易推广。另外，本文所使用的方案适用于带储水水箱的热水器，不仅仅是空气源热泵热水器，也能在电热水器上应用。

4.4 误差分析

本文所使用的算法是基于温度的变化趋势进行的，受温度传感器精度的影响较小。算法中对高频噪声和低频噪声均进行了降噪处理，通过统计学的方案在大的时间跨度上进行计算，因此受噪声的影响不大，并且偶尔一两次温度样本数据的丢失不会影响整体的计算结果。

4.5 算法健壮性和容错能力

由于算法采用了统计学方案，随着使用时间的增加，样本数量也越来越大，少量的误判不会影响整体的计算结果。

但是需要注意的是，正是由于样本数量大，当用户的使用习惯产生变化时，算法的灵活度将大大降低，为了避免这一问题，算法中的变量所存储的次数应当定期的按照一定的倍率进行缩小，这样一方面不会影响本算法本身对用水高、平、低的判断，还能提升算法的灵活性。但定期缩小的周期以及倍率需要根据实际情况和对算法的预期效果来定。

5 结语

本研究在全球碳达峰和碳中和的大背景下，针对空气源热泵热水器这一细分应用场景，提出了一种新颖且高效的解决方案。通过使用单一的水箱温度传感器和基于统计学的算法，能成功地识别用水的高峰段、平段和低谷段，有助于提高能源在时间跨度上的利用效率。这不仅实现了更加节能和成本效益的运行策略，而且降低了系统复杂性和成本。此外，该算法显示出良好的可靠性、健壮性和可扩展性，有望推广到其他类型的带储水箱的热水器。