大单元视角下任务驱动的微课教学设计

成亮

１ 内容分析

本节课选自苏教版选择性必修一第一章“直线与方程”，是第二节的起始课，用直线的点斜式方程表示直线，学生将真正迈出探究解析几何的第一步，为后面学习直线与直线的位置关系等内容提供了重要的思想方法．

高二学生具备了一次函数、直线的斜率等知识储备，且具有一定直观感知能力，已有的知识显然解决不了直线与直线、直线与曲线的位置关系等，急需从大单元的视角引入方程的概念．

２ 目标及重难点

２．１ 教学目标

（１）理解确定一条直线的几何要素，并以此为切入点探究直线的点斜式方程；

（２）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围，能运用这两种形式求直线方程；

（３）体会引入方程解决几何问题的合理性和必要性，理解直线和直线方程之间的关系，渗透解析几何的基本思想．

２．２ 教学难点

学生没有学习“曲线与方程”，对于直线点斜式方程，学生能记住其形式，但对解析几何本质理解起来比较困难，故本节课的重点为直线的点斜式方程，难点为理解用方程表示直线的本质．

３ 教学支持条件分析

利用几何画板的作图功能将课堂教学内容可视化，将本节课录制成微课供学生反复观看学习．

４ 教学过程设计

任务１ 问题引入

问题１ 如图１所示，平面上这两条直线的位置关系是什么？

引发直觀感知与事实关系上的冲突．

问题２ 怎样确切地知道它们的位置关系？

引入代数化工具———平面直角坐标系．

回顾用代数法准确判断两条直线位置关系．

问题３ 这两条直线在哪里相交？

初步感知已有知识不够用，需引入新的代数工具的必要性．

问题４ 如图２所示，直线与圆相切吗？

进一步体会需引入新的代数工具的必要性．

任务２ 提出问题

如何用代数的方法刻画几何对象？

可以用坐标刻画点，直线呢？其他曲线，如圆、椭圆、双曲线、抛物线呢？

从大单元的角度设计问题，让学生初步感知圆锥曲线单元需要学习的内容及研究方法．

任务３ 概念构建

本节课解决如何用代数的方法刻画直线，为解决这个问题，请完成以下问题．

问题５ 在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何要素有哪些？

一个点和一个方向．

问题６ 直线上动点的运动规律是什么？

动点沿着一个方向运动．

问题７ 能用代数的方法刻画直线上动点的运动规律吗？

我们知道点可以用坐标（x，y）来刻画，即寻找直线上的动点坐标（x，y）满足的代数关系．