项目式教学模式在高中数学课堂中的应用

陈龙

项目式教学模式是以新课程标准为导向，通过设定项目任务引导学生以小组合作的方式探究问题、解决问题，体验数学知识和学科核心素养的一种教学方式．

项目式教学模式的优势在于可以改变传统数学课堂的授课方法，充分调动学生的主观能动性，使其运用所学知识、经验解决未知问题，从而在这一过程中获得知识的积累，学习能力的提升．项目式教学模式的实施效果极易受到教师的影响，因而教师应积极转变教学理念，综合应用教学新手段、新模式，科学设计、实施项目教学模式，促进学生的学习．

１ 项目式教学模式的特点

项目式教学模式具有以下特点：第一，以问题情境为项目背景．实施项目式教学模式时需要创设问题情境．这既是学生学习的开始，也是学生学习的最终目的．这与传统知识的授课方式明显不同，它不再强调知识的传授，而是强调知识的获得．第二，以学生为主体，教师为引导．项目式教学模式下师生地位发生了改变，教师不再主导课堂，而是以引导者的身份，引导学生思考、探索．学生也不再被动接受知识，而是主动收集资料、交流合作，通过完成任务来体验、运用新知识．第三，凸显学生合作、探究．学生若想完成项目探究，必须要以小组的方式进行．这就无形中提升了学生的团结协作能力．基于以上特点，教师在实施项目式教学模式时应充分考虑学生的学习需求、学科核心素养，重点做好项目任务设计，保证项目式教学模式的顺利实施．

２ 实施策略

２．１ 凸显数学核心概念

数学核心概念是教学的起点，也是学生学习的重点．即便是应用项目式教学模式，教师也应当重视数学核心概念，使其贯穿到项目式教学模式的整个实施流程中，引导学生感知、理解、记忆概念，并最终尝试应用概念．当然，这也意味着教师在设计项目式教学模式时应以核心概念为基础，针对性地选择与其相对应的项目任务、探究问题，确保学生能够围绕核心概念展开研究．

以“数列”单元为例，该单元的核心概念是等差数列、等比数列，与其相关的重要知识点还包括等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等．教师若想让学生通过该节课的学习掌握等差数列、等比数列的概念及公式，应用各种方法求解通项公式，就可以设计以核心概念、公式及其应用为导向的项目探究任务．

２．２ 创设高效的项目情境

教师设置教学情境的主要目的是让学生置身于浓厚的学习氛围中，积极运用知识、经验探究问题．但经过调查发现，部分学生认为项目式学习的难度比较大．因此，教师在创设项目学习情境时，一定要合理控制探究问题的难度，活跃课堂氛围，全面调动学生的学习积极性，保证项目式教学课程的顺利进行．在信息技术背景下，教师也可以利用信息技术，改变以往的项目式教学情境呈现方式，通过直观感知，激活学生思维．

例如，在“映射的概念”这一部分内容的教学中，由于学生很难理解理论性的概念知识，所以教师可以选择通俗易懂的方法，将理论知识生动化、具体化，如通过设计问题串的方法降低学生的探究难度．

探究问题１：根据教材上映射的概念，分析问题１，进一步理解这个概念，并谈谈你的认识．

探究问题２：①集合A＝｛数轴上的点｝，集合B＝R，对应关系F：数轴上的点与它所代表的实数对应．②集合A＝｛平面直角坐标系中的点｝，集合B＝｛（x，y）｜x，y∈R｝，对应关系犉：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应．③集合A＝｛三角形｝，集合B＝｛圆｝，对应关系F：每一个三角形都对应它的内切圆．判断上述３个关系是否满足集合A到集合B的映射．

设计上述探究问题１ 的目的是为了让学生初步感受、理解映射概念，充分认识映射与实际生活之间的联系，让学生内化映射概念，形成具有自己特色的映射知识体系．设置问题２的目的是引导学生应用映射概念，解决数学问题，促使学生实践能力的提升．通过这种层次递进式的问题探究促进学生思维能力持续提升，实现学生核心素养的有效培养．另外，在信息技术背景下，教师还可以利用智慧课堂开展教学，用视频或图片呈现问题，从而进一步提升项目式教学模式的实施成效．

２．３ 合理分配小组

数学学科本身对学生思维能力、逻辑推理能力的要求比较高．而学生个体能力有限，并不一定能顺利完成问题探究，获得知识、经验的积累．因此，教师应合理分配小组，通过小组合作降低项目式探究任务难度，保证项目式学习活动的顺利实施．

教师可以按照学生的学习水平、动手能力、性格差异、性别等因素进行分组．在按照学生的学习水平分组时，可将不同学习水平的学生分配到一个小组，并适当地指导学生进行小组分工．在此基础上，可以再根据其他因素，对现有的小组进行调整．

例如，在上述数列的项目式学习活动中，针对本文提出的四个探究问题，可以按照学生的学习水平进行分配．对于学习能力、知识掌握能力较一般的学生，要求其完成数列问题①和②，以此夯实学生的基础知识．对于学习能力、知识掌握能力较强的学生，要求其完成数列问题③和④，然后在数列综合问题的探究中要求整个小组参与，每个小组成员先提出自己的看法，之后再进行交流、讨论，确定谁的方法最合适，或者将所有合适的方法都记录下来，一一对比．这样既能保证每个学生都能积极参与，又能保证探究任务的顺利完成．由此可见，合理分組对项目式教学模式的实施非常重要，所以教师应综合考虑各方面的影响因素，合理分组．

２．４ 引入动手操作活动，深入探究项目内容

高中数学教学虽然以理论知识为主，不过也有不少需要动手操作的内容，很多数学原理与规律均是通过反复操作才发现的，只有把理论和操作有机融合，才可以助推学生更为高效地学习数学知识，帮助他们形成完整的知识体系．在新课程改革背景下，教学主体已经由教师转移到学生，无论是在理论知识的学习还是动手操作实践中，都要贯彻实施和全面落实这一基本要求．为进一步推进项目式教学模式在高中数学课堂上的应用，教师应制造更多动手操作的机会，让学生亲身参与到实践操作中，使其全身心地探究项目内容，切实经历数学原理的发现和形成历程，从而提升他们的整体学习效果．

以“双曲线”的教学为例，教师先带领学生回顾椭圆的相关知识，借机引出新项目式学习内容：假设平面内的点与两个定点F１，F２ 的距离之差是一个常数，那么该动点的轨迹是什么？在学生思考问题的同时，教师在黑板上把这两个点画出来，记｜F１F２｜＝２c（２c＞０），然后设疑：在椭圆中到两个定点距离之和的常数是正数，那么在平面内的点到这两定点之差的常数可能是什么？引导他们大胆猜想．接着，教师提问：当常数为０时，动点的轨迹是什么？若常数是正数和负数呢？指引学生亲自动手操作，将拉开的拉链两侧分别取一个点，确保两点之间的距离比两定点之间的距离小，将这两个点分别固定到F１，F２ 处，使拉链头位于F１，F２ 的上方，把拉链头看成是动点M，使M到F１ 的距离比到F２ 的距离要远，提问：｜MF１｜比｜MF２｜长多少？引导他们认真观察、操作、分析和对比，在反复操作中验证｜MF１｜－｜MF２｜＝２a（２a＞０）．之后，教师把拉链的两个固定点位置进行调换，要求学生通过操作得到｜MF１｜－｜MF２｜＝－２a（a＞０）．

总而言之，应用项目式教学模式的关键是深入了解项目式教学模式的内涵及特点，以此为抓手合理设计教学活动．

（完）