高中数学解题后反思能力的培养策略

袁明焕

解题教学属于高中数学教学中的重要组成部分，不仅可以检测学生对所学知识的理解及运用情况，还能够让他们通过解题训练发现自身存在的不足之处，使其能够在后续学习中有针对性的弥补与加强．为进一步提升高中数学解题的质量，教师除了关注学生的解题过程与所求答案是否正确以外，还要安排解题后的反思环节，要求他们在完成解题后，对自己的整个解题流程进行回顾与思考，使其反思各自的不足与优势，不断提升解答数学试题的水平．

１ 营造良好课堂氛围，激起学生反思意识

在高中数学解题教学中，对学生在解题后的反思能力的培养，往往需要在一个特定环境当中展开，让学生在一个更为轻松的环境之下产生自主反思的意识，激活他们的反思性思维．高中数学教师在解题后的教学中需首先营造出良好的课堂氛围，以平等的身份，采用和蔼的语气和学生交流与沟通，再通过话语有效引导学生的思维，使其主动反思，激发他们的积极性．

例如，在进行“函数的基本性质”教学时，教师可以设置这样一道有趣的题目：画出函数y＝｜x｜的图像，并以本题目为引，要求学生结合所学知识及经验先展开自主学习与探究，在一定时间内自由完成题目，再在小组内通过讨论的方式进行合作，鼓励学生在思考以后敢于主动说出自己的内心想法，画出上述函数的图形，再与其他同学相互借鉴和思考，一起反思并得到的结果．在这样轻松的数学课堂氛围中，学生在教师引领下变得更为主动和积极，也更能够发挥出个人思考能力与思维能力．通过大胆地分享个人内心想法，并与其他同学一起观察、分析、讨论与反思，学生的反思意识变得更为强烈，从而为他们反思能力的培养奠定坚实的基础．

２ 精心设计反思问题，加以引导学生思维

在以往的高中数学解题后教学中，教师培养学生的反思能力时，往往没有过多关注不同试题类型对其思维能力的影响，而且是直接利用部分例题展开教学，导致他们的反思能力很难得到稳固的提升．对此，高中数学教师可围绕具体解题内容精心设计一些反思性问题，对学生的思考方向进行引导，使其更好的进行反思，让他们突破以往缺乏主动思考能力且解题单一方式的束缚．

比如，在开展“函数的应用”教学时，教师设置题目：已知函数f（x）＝x２＋（a＋２）x＋b满足f（－１）＝－２．如果方程f（x）＝２x存在唯一的解，求解实数a，b的值．

这是一道基础性试题，主要考查学生对函数基础知识的掌握及运用能力，十分适合用于对他们反思能力的培养．当学生完成解题后，教师可以设置以下问题：如果将题目中的条件“存在唯一解”换成“存在两个解”，那么a，b的取是多少？如果没有解，那么a，b的值是多少？据此教师可以引领学生反思题目中给出的信息和条件，驱使他们深入探究，使其通过反思把题目内容同考查的知识点对应起来，这样不仅可以培养学生的数学反思能力，还能帮助他们养成在解题后反思的良好习惯．

３ 充分借助审题环节，培养学生反思能力

针对高中数学解题而言，审题不仅是第一步，还是最为关键的一个环节，对题目中条件的提取与分析将会直接影响到解题的准确度与速度．為有效培养学生解题后的反思能力，高中数学教师需充分借助审题环节，要求他们在完成题目的解答以后对自己在审题环节的表现进行反思，思考是否能快速、精确的提取出关键信息，使其验证审题与解题方向是否正确．

例如，在实施“圆的方程”教学时，教师给出题目：在一个平面直角坐标系之中，有一个圆C的方程是x２＋y２－８x＋１５＝０，如果直线y＝kx－２上面至少存在一个点，可以使以该点为圆心，半径为１的圆同圆C之间存在一个公共点，那么犽的取值范围是______．

在解题过程中，学生一般会根据之前的经验，结合圆与圆的位置关系及圆的知识来解题，假设直线上的点P是（x，kx－２），结合题目中给出的条件及圆的相切位置关系求出k的取值范围．当然，教师也需要学生进一步分析题目内容进而进行深层次审题，让他们找出更为清晰的解题思路，即直线y＝kx－２过定点（０，－２），再运用直线与圆的位置关系解题．通过这样的方式让学生学会反思，培养他们的反思能力．