AHP-模糊综合评价法在高校羽毛球课程评价中的应用

2023-05-09胡海涛

体育科技 2023年1期

胡海涛喻孜

胡海涛喻孜

（南京林业大学体育部理学院，江苏南京 210037）

运用AHP（层次分析法）和模糊综合评价法建立教学评价模型，对羽毛球课程内容、教师教学、学生学习三个维度下的10个评估指标进行综合评价；基于选课学生的调查数据确定了指标中各因素所占的权重以及课程的评价分数；将学生按照理科、文科、大一、大二、男生和女生分成六类群体，对比分属不同类别群体的调查数据和评价得分。结果表明，学生在课程评价层面更看重教师的教学态度、教学方法和课程成绩，并且不同类别的群体评价有差别。研究结果对今后高校课程多维度评估工作的开展及教师差异化教学具有一定的借鉴价值。

模糊综合评价；层次分析法；羽毛球课程；评价指标

羽毛球是我国传统优势项目，在国际上享有很高的声誉。近年来，在大学选修羽毛球课程的学生越来越多，需要对羽毛球教学建立科学的评价方法。随着高校教学不断改革，体育类课程的评价方法也在发展，但只局限于一些大项目，比如足球、篮球等[1]。羽毛球课程的相关研究还比较少。另一方面，高校课程评价具有模糊、难以量化的特点。这使得很多评价方法缺乏定量的指标和准则[2]。现有的体育课程评价方法多数只是检验教学及学生身体素质情况[3]，忽略了教学过程中的开拓性和趣味性。

层次分析法(AHP)是一种将经验判断定量化的决策方法，它将定性分析和定量分析有机结合[4]。模糊综合评价法则利用模糊理论中的模糊关系合成原理对研究对象进行综合性评价[5,6]，使用模糊数学的工具对多种因素影响或制约的对象做出科学的总体的评价[7]。将两种方法结合起来构成AHP-模糊综合评价法，具有结果清晰、系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合解决各种非确定性问题。因此，很多研究者尝试用AHP-模糊评价法建立高校课程评价体系[8-13]。这些研究从不同角度对高校课程评价进行量化，为建立高校课程评价体系提供了理论指导。

然而，近些年来，我国高校教学又出现了新的特点。随着高校师生比升高，高校呈现小班化教学的趋势。小班化使教学开始注重学生的个体特征，使教学满足学生多样化需求成为可能。相应地，在课程评价时如何考虑不同学生群体的个性化需求成为一个新的研究课题。本研究将层次分析法与模糊综合评价法相结合，构建多准则、多变量的羽毛球课程评价模型。以南京林业大学学生作为调查样本，对不同学生群体的调查数据进行了分类分析，旨在对羽毛球课程建立多样化的评价体系。

1 羽毛球课程评价模型

结合羽毛球课程特点，采用层次分析法将羽毛球课程指标体系分为三个层次：第一层次为目标层，对应教学评价结果；第二层为准则层，包含教学内容评价、教师教学评价、学生学习过程评价3个方面；第三层为指标层，由理论知识、实战训练、趣味性、教学组织、教学态度、教学方法、课堂纪律、学习态度、学生成绩、竞赛活动10个因素构成。具体的羽毛球课程评价指标体系见图1。

图1 羽毛球课程评价指标模型

针对各指标，给出如下说明。

（1）课程内容评价相关指标。C1理论知识：羽毛球课程会涉及到很多理论知识，比如挥拍动作理论，技战术理论等；C2实战训练：羽毛球课程中会涉及到很多实战训练，比如有球练习和多角度回球训练等；C3趣味性：课程内容是否有趣，比如课程中的游戏环节，趣味竞技环节等都会增加课程的趣味性。

（2）教师教学评价相关指标。C4教学组织：教师要对多种因素综合考虑，在宏观上组织整个教学过程，比如教学内容的循序渐进，教学过程中场地分配，学生分组等；C5教学态度：主要指教师对待教学的情绪状况以及对待学生的态度；C6教学方法：在羽毛球过程中采用的教学方法，比如镜像示范教学、个体纠正、动作分解拍照等。

（3）学生学习评价相关指标。C7课堂纪律：学生遵守纪律的情况；C8学习态度：学生对待羽毛球学习的态度；C9学生成绩：羽毛球课程学分绩点；C10竞赛活动：学生参与的羽毛球比赛或者课程内教学比赛等活动。

2 应用AHP层次分析法对模型求解

根据图1所示的评价指标体系，使用1-9标度法进行打分，打分规则如表1所示。将指标因素相互比较，在相同、稍微重要、明显重要、十分重要和极其重要的第一个等级与依次等级之间可依次使用2、4、6、8将其量化。如果C不如C重要，分数取1-9的倒数。获取打分数据后即可构造判断矩阵=(a)×n。

表1 等级量化标准

以南京林业大学羽毛球课程选课学生为调查主体，进行了“羽毛球课程教学综合评价”的线上、线下问卷调查。共发放问卷314份，回收有效问卷300份，回收率约96%。问卷发放对象为选修羽毛球课程的学生，分为六类群体：大一、大二学生各50%（在南京林业大学只有大一和大二的学生选修该课程）；文科、理科学生各50%；男女生比例为58:42。通过300份问卷的评价打分来确定指标层10个指标的权重。

本研究使用样本调查来打分，这一点不同于传统AHP-模糊综合评价模型。传统模型中往往采用专家打分的方法来构造判断矩阵。本研究采用的打分数据能够反映学生的学习需求，有利于开展以学生为主体的教学模式改革。由于样本调查数据较多，需要采用一定的方法对原始打分数据进行处理。本研究先对打分数据整体求算术平均。如果算术平均值大于1，则将小数点后数据四舍五入取整；如果算术平均值小于1，则将数据四舍五入用分数表示。例如，如果计算得到a平均值为3.52，则a=4；如果a平均值为0.396，则a=2/5。评价矩阵的剩余元素直接取对称元素的倒数。

在实际统计过程中发现，虽然学生打分各有差异，但是同类群体的调查数据没有出现差异过大的情况。这说明学生对各因素重要性的判断相对一致，对调查数据的分析将具备很强的说服力。

将300份调查问卷按照六类群体分别分析，最后把所有学生作为总体来进行分析。计算各因素权重的步骤描述如下。

第一，计算层的权重。总体调查数据的判断矩阵各元素的结果如表2所示。

（1）对判断矩阵的元素按照列进行归一化：

接下来还需要对判断矩阵进行一致性检验。

首先需要计算判断矩阵的特征向量对应的最大值特征值max，按照如下公式进行计算：

求出max后，可以计算得到一致性指标，

表2 A-B层级的判断矩阵与一致性

第二，计算层的权重。与前述层的计算步骤相似，首先对高校羽毛球课程教学评价体系中指标层的各个指标构建判断矩阵求出其权重，然后再对一致性进行检验。“课程内容”“教师评价”和“学生评价”的判断矩阵及相关信息分别如表3、表4和表5所示。

表3 课程内容评价判断矩阵

表4 教师教学评价判断矩阵

表5 学生学习过程评价判断矩阵

上述列表中的均小于0.1,因此三个判断矩阵的一致性检验都获得通过。最终得到权重矩阵：

(b)3×9=∣0 0 0 0.075 0.591 0.334 0 0 0 0∣

本文介绍了基于泰勒级数展开的信号分辨算法,分析了其在理想脉冲信号情况下的性能,并且针对扩频信号时的信号分辨提出相应改进。然后用Verilog实现该算法,通过MATLAB定点仿真与Modelsim仿真的对比保证该设计功能正确。同时进行综合布线生成比特流,下载到FPGA测试,用Chipscope进行信号采集,验证该方案的可行性。系统中加入DDR2作为算法激励模块,用来进行算法的多次测试,提高测试效率。通过一系列对比分析发现,本文提出的针对扩频信号分辨的改进算法具有良好的性能,同时给出的硬件实现方案也具有可行性。该FPGA实现方案对其他算法的硬件设计也具有一定的借鉴意义。

图2 各类群体调查权重对比图

表6 各类群体一致性检验数值

观察表6中数据，＜0.1都成立，所以六类群体一致性检验均通过。从图2 (a)可以看到，总体调查数据中权重占比最高的因素为教学态度和教学方法，分别占36.09%和20.39%。这表明学生希望教师在教学过程中更有耐心，更友善。体育是一门实训课程，学生与老师为近距离接触，有时需要老师手把手地教，而多数体育老师要求较为严格，这也是学生在评价中认为应该把教学态度评价放在首位的原因。羽毛球是一种小技巧相对较多的运动。在完整接受正规教学之前，很多学生都养成了错误的动作或者姿势。比如初学者很难纠正握拍、挥拍和击球等错误动作。因此学生希望教师能采用有效的方法进行教学，这也是教学方法排在权重第二位的原因。因此教师应当注重教学态度，上课时做到效果与过程并重，采用多途径的教学方法，比如分层教学、徒手与多球练习、多媒体影像信息化空间教学和被动感受法等[13]。权重排名第三的为成绩，占12.78%。教学是一种目标性较强的活动，学生成绩是重要的目标之一，因此成绩评价占比也很高。总体的调查结果说明，学生希望能够与教师在课程中愉快相处，能够提高学习效率，并最终获得好的成绩。调查结果呈现了较为清晰的逻辑性，这也表明此课程评价方法如实地反映了学生的需求。

图2 (b)给出了文科生和理科生的权重数据对比。文科学生更加注重教学态度和方法，权重值达到31.63%和30.8%，分别为理科学生的1.56倍、2.96倍。这表明文科学生侧重情感教学。相比之下理科学生更加注重学习态度、学生成绩、竞赛活动，权重值分别为14.32%、21.2%、16.36%，达到文科学生的1.98倍、2.13倍、5.25倍。教师应当把握群体特点，适当增添课堂中竞赛等实践活动的参与机会，培养理科学生对羽毛球的兴趣。图2 (c)给出了男生和女生的权重数据对比。男女生在课程评价各指标权重方面感受基本一致，但存在微小差异。女生更偏向课程的趣味性、教学态度和方法，权重数值分别略高于男生2.14%、0.86%、2.11%。由此可见女生对羽毛球的喜爱更多来源于兴趣，若班级中女生比例较高，教师可考虑以幽默生动的形式组织教学。男生更偏向实战训练和竞赛活动，分别是女生的1.59倍、1.36倍。若班级中男生比例较高，教师可以考虑在教学过程中以实践为主、理论为辅，激发学生的竞赛意识和实战能力，让羽毛球专业知识的应用性更强。图2 (d)给出了不同年级学生的权重数据对比。大一、大二学生在理论知识和教学方法方面感受趋于一致，在教学态度和学习态度两方面，大一学生权重更高，权重值分别为39.13%、9.4%。结果与实际情况相符，结合教师教学经验，大一新生刚接触大学生活，普遍具有情感需求，新生的学习态度也较为端正。因此教师应当合理引导大一学生，在课堂中给予关照和耐心。大二学生在实战训练、学生成绩和竞赛活动更为突出，权重值分别为6.56%、17.66%、8.44%，可见随着年级的增长，大二学生的学习成绩需求和竞赛意识均有明显提高，针对这种情况，教师可以合理制定教学目标，并根据实战训练情况提高训练程度和专业性。

3 应用模糊综合评价法分数评价

采用调查问卷的方法，收集指标的满意度评分，运用模糊综合评价法进行羽毛球课程的量化评价。步骤如下。

第一，建立评价因素集。因素集即对评价分数产生影响的元素组成的集合，用大写的表示。本研究的因素包含评价模型中的10个指标，它们构成的集合即评价因素集为={1,2,3，……，9,10}。

第二，确定评语集。评语集即对评价结果做出等级分类标准的集合，用大写的表示。本研究评价模型包含的等级共5个，分别为：优秀、良好、中等、及格、不及格，评语集为={1,2,3,4,5}。

第三，设定模糊综合指标评判标准。对于评语集元素，分别确定其百分化评分区间如表7。对于评价因素C，利用问卷调查得到相对H的评价结果，即评价矩阵R=(r1,r2,…,r),(,=1,2,…,,其中0＜r＜1)。

第四，构建隶属度矩阵，模糊综合评价。隶属度矩阵为R={r1,r2,……,r}，指的是所评价的因素的第个指标所对应的评语集中的每个1,2,……,H的隶属度，r=N/N其中为参与高校羽毛球课程教学评价调查的总人数，而N为参与调查的总人数中，对第个指标进行评价时，选择评语为H(=1,2,……,)的人数。

调查对象为314人，收集有效问卷300份。评价结果如表8所示。其中表格中的数值为选择相应评语的学生的人数。

表8 单因素模糊综合评价

根据评价指标层的10个因素，得到隶属度矩阵。由层次分析法计算的各指标权重与对评价因素集进行单层次模糊综合评价得到的结果，即被评价对象的隶属度矩阵进行运算。将各指标权重矩阵与其对应的隶属度矩阵相乘，即=，计算出，则为总体各等级综合评判系数，即各等级量化得分所对应的权重。

以总体的调查数据为例说明计算过程。总体各因素相对目标层权重为：

=(0.0097, 0.0599, 0.0381, 0.0461, 0.3609,0.2039, 0.0162, 0.0775, 0.1278, 0.0599)

隶属度矩阵为：

可得综合评判：

把评判集量化得：={1,2,3,4,5}={优秀,良好,中等,及格,不及格}={95,85,75,65,55}，矩阵相乘，最后得分为84.57，评价等级为良好。

采用相同的方法得到不同群体的评价等级。结果如表9所示。

表9 各群体模糊综合评价得分

为了更直观地显示各群体对不同因素的评价差异，图3显示了六种不同类型群体及总体的分数雷达图。如图3(a)所示，总体调查数据中，评分最高的指标为实战训练85.15分，其次为学习态度84.98分，趣味性84.95分。数据表明该教师在日常教学中实战训练环节广受好评，学生对学习态度的自我评价较高，同时也觉得课堂有趣。雷达图整体趋势较为均衡，但也存在单个指标满意度较低的情况，如课堂纪律评分81.52分，羽毛球课教学作为一门偏重实战应用的专业性课程，自由度和灵活度降低了课堂纪律，这一点应当得到重视。为使教学体系更加均衡，教师应当在课程的纪律方面更加严格要求，教学环节与实践环节合理划分，让课堂秩序更加井井有条。

如图3(b)所示，大二学生在竞赛活动、实战训练方面满意度较高，分别达到85.32分和85.78分，这与前面层次分析法权重结果呈正相关，这充分说明学生的需求在教师教学过程中得到了相应的反馈，形成了良性互动；而趣味性和课堂纪律两项指标则与先前结果呈反相关，体现出课堂的生动有趣程度、课堂秩序没有达到大一学生的预期目标，评分较低。所以教师应当在保持羽毛球实战训练的技能强化应用的同时，注重培养学生的兴趣，如以幽默风趣的语言叙述，再融入生动形象的肢体语言等方法。

如图3 (c)所示，文理科学生在各指标满意度方面各有优劣，不相上下，但总体形状趋于均衡。理科学生更为满意的主要是理论知识、趣味性、教学态度等，分别达到85.34分、86.52分、85.23分。

图3 各类群体指标得分对比图

理科生在学习过程中侧重于基础知识的梳理、实际过程的运用，幽默风趣的课堂内容能够吸引他们的注意力。数据表明该教师授课方式受理科学生喜爱，知识框架清楚，逻辑条理清晰。而文科学生在竞赛活动、实战训练等方面满意度较高，理科学生则反之，这与他们的偏好背离。所以该教师在授课过程中更应当注重不同群体的需求差异性，采用针对性教学，为不同群体制定不同的目标计划，最大化平衡学生的需求，达到事半功倍的效果。

如图3 (d)所示，雷达图女生满意度区域几乎覆盖了男生的面积，直观地表明女生对于羽毛球课程的评价更为满意，男生普遍觉得稍有欠缺。造成这一结果的主要原因是评判指标满意度与情感因素密切相连，而女生群体较为感性，教师在日常教学中给予充分的耐心与关怀则可以提升女生对于课程的好感，相应满意程度提高。男生的评判则更为理性，对于教师的教学水平及其他硬性指标更为重视。二者在学习态度上评分为84.31分和84.34分，几乎等同，说明男女生在对待羽毛球这项体育技能和教学态度上没有较大差异。而成绩的差异更可能来源于身体素质及实战训练。

4 结论

本研究根据羽毛球课程的特点建立了三个层次、十个因素的课程评价模型。基于选课学生的调查数据确定了指标层各因素所占的权重以及课程的评价分数。文章还将学生群体分为六类，对比了不同类别群体的调查数据和评价得分。结果表明，学生更看重教师的教学态度、教学方法和课程的学习成绩。不同学生群体对课程需求呈现一定的差异性：文科生更侧重教学感情，理科生更侧重教学方法和教学实践；相比于男生，女生更侧重课堂的趣味性；与大一学生相比，大二学生普遍更看重成绩评价。由于需求有差异，不同学生群体对每项指标的评价打分也不同。因此，对高校课程的评价应该考虑多种维度，建立多样化的评价标准。研究结果还表明，在符合教学大纲，完成教学任务的前提下，教师面对不同学生群体，可以有针对性地采用不同的教学手段，提高教学效果。

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