波纹截面环形耐压壳设计与分析

2023-05-04刘小彬狄陈阳

舰船科学技术 2023年5期

王欣，张建,，刘小彬，狄陈阳，王芳

(1.江苏科技大学机械工程学院，江苏镇江 212003；2.上海海洋大学工程学院，上海 201306)

0 引言

深海空间站是在载人潜水器基础上发展起来的新一代居住型深海作业平台，在有限空间内集成生活起居、工作娱乐等各项功能，可长期在水下进行科学研究、海洋油气资源开采等。海洋油气资源主要有分布于800～3 000 m 深的富钴结壳、热液硫化物以及天然气水合物。深海空间站主体结构为大型耐压结构，壳体为站内工作人员创造安全舒适的生存空间，也为站内非耐压设备提供长期可靠的运行环境。现役大型耐压壳有柱形耐压壳、多球交接耐压壳，两者结构均为长柱结构，影响深海空间站转向性，且对缺陷较为敏感，影响深海空间站安全。

环形耐压壳周向尺寸分布均匀，空间利用率高，具有优越的使用性能，且对缺陷敏感性低，承载能力较强，是未来深海空间站优选结构[1]。Błachut[2]对2 个低碳钢和1 个不锈钢环形耐压壳进行压力测试，得到了壳体失稳载荷和失稳模式，表明环形耐压壳屈曲受材料塑性影响大。张建[3]将环形耐压壳与圆柱壳进行了等效比较，研究表明环形耐压壳相比其等效圆柱形耐压壳承载能力可提高29%；崔维成[4-5]提出一种加强肋环形耐压壳结构，研究了均布外压下加肋环形耐压壳和普通环形耐压壳的线性应力和非线性屈曲，推导出一个力学模型来设计水下加肋环形耐压壳。但是，上述环形耐压壳加工制造难度大、成本高。Wang[6]采用以直代曲的思想，将圆柱壳的圆截面设计成正多边形波纹截面结构，结果表明，当正多边形边数达到17 时，波纹柱壳的承载能力为圆柱壳的97%。唐文献[7]也对波纹柱壳进行了试验研究，试验证明将圆柱壳改为波纹柱壳可以有效提高壳体屈曲载荷。

为此，本文尝试将这种波纹柱形结构的设计思想应用于环形耐压壳。在圆截面环形耐压壳基础上，提出了一种新型波纹截面环形耐压壳。研究波纹数对波纹截面环形耐压壳屈曲载荷的影响规律，优选出一种波纹截面环形耐压壳，并与圆环壳进行对比分析。

1 设计方案

1.1 现有深海空间站耐压壳简介

NR-1 深潜器是美国海军核电力驱动海洋工程潜艇，1960 年海军上将H.G.Rickover 将其设想为中间深度的海底探索深潜器。NR-1 深潜器具有在海底进行油管勘测、地形勘探、搜寻预定目标物及打捞等功能。该深潜器的排水量为400 t，身长为41.8 m，单次下潜耐力可供13 人居住25 天。该深潜器主体大型耐压结构为圆柱形耐压壳，材料是高强度钢。由于圆柱壳承载能力相对于环形壳较弱，且对缺陷敏感，影响深潜器的安全，该深潜器最大下潜深度仅为910 m，相当于约10 MPa 的水下压强。图1 为美国NR-1 深潜器示意图。

图1 美国NR-1 深潜器示意图Fig.1 Diagram of the NR-1 deep submersible of America

10 831 型深潜器是俄罗斯研发的一艘核动力深海工作站，全长约70 m，艇宽7 m，满载排水量低于1 000 t。其主体大型耐压结构为多球交接壳，相比于圆柱壳结构的NR-1 深潜器在下潜深度方面有了很大提高，能在海底2 500～3 000 m 进行地质勘测，最大下潜深度可达6 000 m。该深潜器主要用于科研工作，具备深海钻探等技术，可获取大量深海地质样本及信息。图2 为俄罗斯10 831 型深海空间站示意图。

图2 俄罗斯10 831 型深海空间站Fig.2 Diagram of the 10 831 deep-sea space station of Russia

1.2 波纹截面环形耐压壳设计与优选

1.2.1 几何建模

在圆截面环形耐压壳结构基础上，设计一种便于制造且可承受海底近20 MPa 压强的新型波纹截面环形耐压壳。

建立圆截面环形耐压壳模型，横截面示意图如图3所示，旋转半径R=4585.0 mm，截面半径r=2467.5 mm，厚度t=140.0 mm。

图3 环形耐压壳模型横截面示意图Fig.3 Diagram of cross section of toroidal pressure shell model

根据耐压壳空间等体积原则建立若干个等效波纹截面环形耐压壳，波纹壳旋转半径和厚度均与圆截面环形耐压壳相同，其他参数如表1 所示，波纹壳横截面示意图如图3 所示。其中圆截面环形耐压壳体积计算公式如下：

将数值代入式（1）得圆环壳体积为V1=551.0 m3。

波纹数为6，8，10，12，14 的波纹截面环形耐压壳体积公式分别如下：

式中：R为环形耐压壳旋转半径；a为波纹壳横截面边长。通过以上公式可求得若干个波纹壳体积如表1所示，壳体之间体积相等。

由以上几何参数建立有限元模型如图4 所示，根据CCS2013[8]耐压壳体极限强度非线性分析方法求得圆环壳承载能力为29.950 MPa，各个波纹截面环壳模型承载能力如图5 所示。数值计算所用材料为马氏体镍钢C250，参数如下：密度 ρ=8000kg/m3，屈服强度σ=1 650 MPa，弹性模量E=186 GPa，泊松比μ=0.3[9]。

图4 圆环壳与波纹截面环壳有限元模型Fig.4 Finite element model of toroidal shell and toroidal shell with corrugated cross section

图5 波纹截面环壳承载能力图Fig.5 Loading capacity diagram of toroidal shell with corrugated cross section

计算过程采用了基于屈曲模态的几何初始缺陷分析方法，根据一阶模态导入初始缺陷的幅值大小为5 mm，单元类型为4 边型壳单元，网格划分满足非线性求解收敛，网格数量见表1。有限元模型边界条件均为经典三点边界，该边界条件对称设置，既可以消除整体刚体位移，也不妨碍相对变性。增量求解方法采用了非线性弧长法。具体参数设置如下：

初始弧长增量为0.1，最大弧长增量为0.3，最小弧长增量为10-50，总弧长比例因子为1，最大增量步数为1 000。

1.2.2 波纹截面环壳参数优选

由图5 可知，对于波纹截面环壳，随着波纹数的增加，其承载能力越来越接近于圆环壳，当波纹截面环壳的波纹数达到12 时，其承载能力与圆环壳的承载能力比值为0.980，近乎相等，且与波纹数为14 的环壳承载能力相差很小。对于波纹截面环壳，由于波纹数越多，相对加工工序越多，制造越麻烦，故在承载能力近乎相等的情况下考虑波纹截面环壳的相对加工简易程度，选取波纹数为12 的环壳作为本次设计模型。

2 壳体性能分析

2.1 壳体强度分析

由计算结果可得圆环壳与波纹数为12 的波纹截面环壳失稳模式如图6 所示，可知，波纹数为12 的环壳与圆环壳失稳位置几乎相同，且与Błachut[2]前期进行的圆环壳模型试验研究失稳位置一致，圆环壳试验模型失稳位置如图7 所示。

图6 壳体失稳模式Fig.6 Instability mode of the Shell

图7 Błachut[2]圆环壳试验模型失稳模式Fig.7 Instability mode of the toroidal shell test model of Błachut[2]

2 种壳体的平衡路径如图8 所示。图中横坐标为加载过程壳体变形最大处的位移量与厚度的比值，纵坐标为壳体承受的压力值。由平衡路径可知，波纹截面环壳计算过程收敛。曲线最高点即临界状态下对应的壳体应力分布情况如图9 所示，应力最大值大于材料的屈服强度值，表明壳体失稳为强度破坏，发生了塑性变形。对比图7 与图9 可知，应力值最大处与位移变形最大处相同。综上可知，波纹截面环形耐压壳因其材料塑形、模态缺陷等因素，失稳形式表现为非线性弹塑性失稳。