研磨盘运动特性对氮化硅陶瓷球成形影响性分析
2023-04-29葛自强李颂华吴玉厚孙健田军兴夏忠贤
葛自强 李颂华 吴玉厚 孙健 田军兴 夏忠贤
关键词 氮化硅陶瓷球；柔性支承研磨；研磨盘偏摆；球直径变动量；批直径变动量
中图分类号 TG58; TG74 文献标志码 A
文章编号 1006-852X（2023）06-0750-10
DOI 码 10.13394/j.cnki.jgszz.2023.0012
收稿日期 2023-01-29 修回日期 2023-04-08
氮化硅陶瓷具有低密度、高强度、耐磨损、耐腐蚀、低热膨胀系数、抗热震性、绝缘、无磁等极优良性能，是超精密仪器设备中高性能轴承滚动体的理想制造原材料，广泛应用于航空航天、精密机床、电子、石油、化工等多个领域[1-4]。氮化硅陶瓷球作为陶瓷球轴承的核心，其加工精度直接影响陶瓷球轴承的服役性能。目前，氮化硅陶瓷球的加工方法众多，传统的V 形研磨法能够大批量加工，但是加工效率低，加工过程中球体表面容易产生凹坑、擦伤、划痕、裂纹和雪花等缺陷[5-6]。WU 等[7] 提出了锥形研磨加工方法，其具有较高的加工精度与加工效率。LV 等[8] 设计双转盘研磨方式，通过控制内外研磨盘的旋转速度，实现了陶瓷球研磨轨迹全包络。ZHOU 等[9-10] 提出变曲率沟槽研磨方式，实现了高精度球体循环式加工。各类研磨加工方式中陶瓷球与研磨盘均为刚性接触，刚性冲击作用极易对具有硬脆性的陶瓷球造成难以修复的损伤，影响球体加工质量。为减小陶瓷球的加工损伤， UMEHARA 等[11] 提出磁流体柔性加工氮化硅陶瓷球，极大程度降低了球体损伤率，但是磁流体损耗大，加工成本高。CHILDS等[12] 基于磁流体研磨提出了磁流体与非磁流体柔性支承研磨方式，在减少陶瓷球加工损伤的同时也降低了加工成本。
柔性支承研磨方式虽然实现了陶瓷球低成本低损伤加工，但是研磨盘自由度增大，盘体稳定性降低[13]，且该加工方式对于陶瓷球球体成形的优化效果尚不明确。研磨过程中，陶瓷球的形状误差、沟道误差、上下盘同轴度与平行度误差、驱动主轴的径向与端面跳动等因素都会使研磨盘产生微小位移或偏摆运动，从而直接影响加工装置的加工精度[14-16]。驅动盘的转动与非驱动盘的偏摆运动等研磨盘运动特性对于陶瓷球加工的影响尚待深入的分析与研究。
根据锥形研磨与非磁流体支承研磨方式设计出新型锥形柔性支承研磨装置，以提高研磨盘的稳定性，实现研磨盘偏摆幅度可控。基于新型装置进行氮化硅陶瓷球研磨仿真与实验研究，深入分析柔性研磨盘的偏摆运动对于氮化硅陶瓷球加工精度的影响，探索更适用于氮化硅陶瓷球的加工方式。
1 研磨装置设计与改进
非磁流体支承加工装置如图1 所示，陶瓷球位于浮板与销套之间，浮板下方设置多个弹簧实现柔性加载，但是弹簧之间最大间距较小，装置整体稳定性较低，浮板运动可控性较低，不利于球体快速成形。基于锥形研磨与非磁流体支承研磨方式改进后的新型锥形柔性支承研磨装置如图2 所示。新型研磨装置仍使用传统锥形研磨盘，但是对支承结构作出较多调整。下研磨盘与中间支承板连接固定，支承板与底板之间均布4 个阻尼减震器，阻尼减震器的主要核心部件为弹簧，减震器外壳部件限制了弹簧的水平偏移，保证了弹簧的稳定性，极大程度提高了装置的整体稳定性。减震器之间均匀设置4 根限位螺柱，通过调整限位螺柱上2 个限位螺母的间隙控制下研磨盘位移，进而实现加工过程中下研磨盘的偏摆量可控。研磨装置搭建在数控加工平台上，采用数控驱动、机械式加压、闭循环式研磨。
2 仿真实验研究
陶瓷球的研磨轨迹与球体的受力情况在实际加工过程中难以检测，为深入分析研磨盘运动特性对陶瓷球加工的影响，通过仿真实验深入探究陶瓷球研磨轨迹以及受力情况。
2.1 仿真模型建立与验证
根据研磨盘实际尺寸搭建图3 所示仿真模型，为简化模型，利用设置好确定参数的弹簧力代替阻尼减震器，弹簧力方向垂直于支承板。实际加工过程中主轴跳动、装配误差以及部分球体的不均性都是研磨盘偏摆的产生因素，但是仿真模型的所有零部件均为理想元件，仿真过程中研磨盘不会因为装置误差而发生偏摆等运动，所以需要添加可浮动的旋转副来模拟实际加工过程中研磨盘的偏摆运动，从而进一步分析研磨盘偏摆对于陶瓷球加工的影响。陶瓷球研磨为周期运动，下研磨盘也会在各类误差因素影响下随驱动盘旋转形成周期性偏摆，因此设置仿真模型偏摆周期与驱动盘周期相等，仿真实验也重点分析研磨盘偏摆对陶瓷球加工的影响。
陶瓷球与研磨盘接触形式如图4 所示，理想情况下，球体与研磨盘为三点接触且无相对滑动，设研磨盘与陶瓷球的接触点分别为Ai（i=0， 1， 2）。陶瓷球仅受研磨盘作用，研磨盘通过3 个接触点带动陶瓷球做无滑动研磨运动，各接触点对应公转半径和研磨盘角速度分别Ri 和Ωi（i=0， 1， 2）。陶瓷球半径为r，球心为O，球心的公转半径为R*。A 点为接触点的一般性位置，其极坐标为（r， ?）。陶瓷球的无打滑研磨运动主要由公转与自转组成，公转角速度（Ω*）和自转角速度（ω）方向均根据右手螺旋定则确定。
为简化计算，所有物体均假设为刚体，根据刚体运动学定理可建立如下运动方程组：
将研磨盘实际尺寸代入方程组（4），联立方程组（2）、（3）、（4）最终得到球体自转角为46.13°，自转角速度为151.39 rad/s。
驱动盘角速度在100 r/min 时，研磨盘在不同偏摆情况下的球体自转角速度仿真结果如图5 所示。偏摆角为0°、0.11°、0.22°、0.44°时，对应的陶瓷球平均自转角速度分别为147.55，147.61，147.54，147.45 rad/s，平均角速度整体变化较小，与理论计算值（151.39 rad/s）误差均小于3%。研磨盘偏摆对陶瓷球角速度的整体影响较小。
自转角速度稳定性分析如图6 所示，随着偏摆角增大，自转角速度标准差与最大差值均呈现增大趋势。研磨盘偏摆作用造成了部分时间点球体角速度产生较大波动，且偏摆量越大，角速度波动范围也越大。因为研磨偏摆运动会改变球体与研磨盘的接触点位置，偏摆量的增加在一定程度上增大了盘体与球体的冲击与碰撞作用，碰撞越剧烈，瞬时角速度波动也就越大。另由式（3）可知，陶瓷球自转角速度受各接触点极坐标角度?及公转半径Ri 影响。研磨盘偏摆越剧烈，接触点坐标变化越大，球体角速度波动越大。
2.2 研磨轨迹分析
研磨盘偏摆过程中球体与研磨盘接触点变化如图7 所示，下研磨盘偏摆对于A1、A2点位置变换影响较大，对A0点影响较小。仿真实验通过记录研磨盘与球体的3 个接触点（A0、A1、A2）在球体表面的移动路径最终确定蓝、黑、红3 条研磨轨迹。图8 所示为研磨轨迹与实际球体微观表面加工划痕对比，可看出仿真轨迹与实际划痕具有很强的相似性，且同一颜色轨迹线段之间夹角较小，不同颜色的轨迹线段交错性较强。说明锥形研磨方式自转角是缓慢变换，陶瓷球在3 个接触点的共同研磨作用下最终形成高精度球体[17]。
为定量分析研磨轨迹均匀性，对球体表面按照地球经纬度进行划分并编号， 经度I∈（ ?π， π） ， 纬度J∈（?π/2， π/2），将球体以经度方向12 等分，纬度方向10 等分，形成12 × 10 的120 个区域，各个区域面积为Aij（i=1，2，3……，12；j=1，2，3……，10）。通过统计各区域内轨迹点的数量 Pij 判断该区域内研磨轨迹经历次数。根据式（5）、式（6） 计算单位面积轨迹点数量Fij 与轨迹点分布标准差SQ。
不同偏摆角度下陶瓷球研磨轨迹以及轨迹点统计如图9 所示。标准差计算结果如图10 所示。随着偏摆角的逐渐增大，陶瓷球研磨轨迹逐渐包络球体表面，轨迹点标准差从43.58 降低至35.49，说明研磨轨迹的均匀性提高，研磨盘的偏摆的增大有利于陶瓷球研磨轨迹的包络。盘体偏摆使陶瓷球运动状态更加复杂，因为偏摆运动改变了下盘与球体的接触点，相当于改变了下盘的槽形角，而槽形角的变化直接影响球体的自转角。研磨盘在从下偏摆极限位置到上偏摆极限位置的过程中，下盘的槽形角连续变化，球体自转角随之在一定范围内发生连续变化。陶瓷球研磨轨迹的均匀包络的核心在于球体自转角的连续变换，研磨盘微小偏摆运动改变了陶瓷球的自转角，最终提高了研磨轨迹的均匀性。但是研磨盘只在小范围内偏摆，所以陶瓷球自转角变化幅度较小，球体研磨轨迹均匀性的优化幅度也较小。
2.3 接触力分析
研磨盘偏摆对陶瓷球受力也有一定的影响，仿真模型通过impact 函数等效计算上下研磨盘与陶瓷球的接触力，接触力为摩擦力与正压力的混合力，监测接触力可以直观反应盘体与球体之间的受力情况。加工过程中球体只受2 个盘体接触点的接触力作用，且球体运动状态不变，所以上下研磨盘对陶瓷球的接触力大小相同。本节以下研磨盘与陶瓷球的接触力为主要参考对象，探究研磨盘偏摆对于陶瓷球受力的影响。
陶瓷球与下研磨盘在不同偏摆角下的接触力如图11 所示。理想情况下，研磨盘偏摆角为0°，陶瓷球与研磨盘的最大接触力为300 N 左右，因为研磨过程盘体与球体之间的碰撞无法避免，所以接触力趋势图存在一定的波动。随着偏摆角增大，研磨盘与陶瓷球之间的接触力波动逐渐加剧。研磨盘偏摆角为0.11°和0.22°时，最大接触力均接近1 000 N，但是0.22°时的接触波动更明显。在偏摆角为0.44°时，最大接触力近1 250 N，为初始值的4 倍左右。因为研磨盘的偏摆打破了陶瓷球稳定的运动状态，球体的运动路径由不断循环的圆环转变为复杂的空间曲线，运动路径的复杂性则加剧了研磨盘与球体之间的碰撞作用，最终使接触力出现更大的波动。
仿真实验结果表明，研磨盘偏摆对于陶瓷球研磨轨迹有小幅度的优化作用，但也增大了球体受力的不均匀性。球体研磨需要满足的基本条件是研磨均匀性与尺寸选择性[18-19]。研磨均匀性主要依赖于研磨过程中球体的自转角变化，通过自转角在[?90°， 90°] 范围内不断变化，最终实现研磨轨迹的均匀包络[20]；尺寸选择性则是在研磨过程中让大球承受更大研磨压力，增大大球的去除量。在保证球体研磨均匀性的基础上实现尺寸选择性则能够逐渐降低球体直径变动量。研磨盘偏摆运动虽然提高了球体研磨均匀性，但是提高范围过小，不均匀受力对于陶瓷球成形仍有较大影响，陶瓷球受力的大范围波动将无法保证在研磨过程中实现尺寸选择性去除，影响陶瓷球成形，甚至会使球体被过度研磨，进而影响球体批一致性。根据仿真实验结果分析，认为研磨盘偏摆不利于优化陶瓷球成形。
3 氮化硅陶瓷球研磨实验
为进一步分析研磨盘运动特性对于陶瓷球成形的影响，同时验证新型研磨装置的可行性，采用正交实验方法进行实验研究。
3.1 实验材料与实验方法
实验选用粗磨后平均尺寸为Φ11.195 mm 的热等静压氮化硅陶瓷球，其平均球直径变动量为3.55 μm，批直径变动量为11.2 μm。氮化硅陶瓷球的主要物理性能如表1 所示。
根据研磨装置示意图搭建图12 所示研磨实验平台。以研磨压力、研磨液质量浓度、研磨盘转速、下盘偏摆角4 个因素作为研究对象设计4 因素3 水平正交实验，探究各个因素对于陶瓷球成形的影响。偏摆角θ 为下研磨盘上下偏摆极限位置之间的夹角，实验中使用百分表测量下研磨盘外边缘两端高度变化的最大差值h，下研磨盘外径为d，偏摆角的计算公式如式（7） 所示。
正交因素水平表如表2 所示。正交实验共9 组，每组实验单次研磨30 颗氮化硅陶瓷球，连续研磨6 h。实验研磨液浓度为金刚石质量浓度，实验选用磨粒尺寸在10～20 μm 的水基金剛石研磨液（配以适当比例的分散剂与防锈剂），研磨期间每隔1 h 补充15 mL 研磨液。陶瓷球球直径变动量（单颗球体最大与最小直径之差）与批直径变动量（同盘最大球平均直径与最小球平均直径之差）能够直观反映出单颗球体加工精度以及同盘球体加工均匀性，因此实际生产加工中常以球直径变动量与批直径变动量作为陶瓷球球形精度以及批一致性的评价指标。研磨结束后，使用无水乙醇溶液清洗陶瓷球，用精度为0.2 μm 的扭簧比较测量仪测量氮化硅陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量。
3.2 实验结果分析讨论
研磨前后的氮化硅陶瓷球如图13 所示，正交实验数据处理结果如表3、表4 所示。从表3、表4 可知：下盘偏摆角对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响最大，极差分别为0.916 μm 和5.90 μm，研磨液质量浓度对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响最小，极差分别为0.061 μm 和0.25 μm。影响陶瓷球平均球直径变动量的因素主次顺序为：偏摆角>转速>压力>质量浓度；影响陶瓷球批直径变动量的因素主次顺序为：偏摆角>压力>转速>質量浓度。
3.2.1 研磨盘偏摆影响分析
图14 为研磨盘偏摆对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。当研磨盘偏摆角为0.02°的极微小角度时，陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量最小， 分别为1.466 μm 和4.98 μm。偏摆角增大到0.11°时，陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量均显著增大， 是偏摆角为0.02°时的2 倍。偏摆角增到0.44°时，陶瓷球平均球直径变动量与批直径变动量数值仍较大，仅有较小波动。柔性研磨盘虽然极大程度减小了研磨过程中由于刚性碰撞带来的球体表面损伤，但是实验结果表明柔性盘体的偏摆运动并不利于改善陶瓷球加工精度，因为盘体偏摆过大会打破研磨过程的稳态，进而影响平均球直径变动量。当研磨盘周期性偏摆，由于盘体的倾斜导致部分陶瓷球所受的压力增大，重复性的压力增大会使部分球体去除量过大，出现过磨现象，球径显著减小，从而增大批直径变动量。上节的仿真结果表明，研磨盘偏摆会增大陶瓷球受力的波动性，意味着过大的偏摆量也增加了研磨运动的随机性，过磨现象成为概率性事件。因此，虽然球体批直径变动量在偏摆角为0.44°时微量降低，但是整体上批直径变动量随偏摆角增大而增大。结合仿真与实验结果可知：偏摆运动对陶瓷球受力波动性影响与对平均球直径变动量和批直径变动量的影响趋势相一致，研磨盘偏摆运动不利于高精度球体成型，主要原因是研磨盘偏摆对于陶瓷球受力均匀性的影响较大，柔性支承研磨加工过程中研磨盘偏摆角需要控制在0.02°以内。
3.2.2 研磨盘转速影响分析
图15 为研磨盘转速对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。研磨盘转速从80 r/min 增加到160 r/min 的过程中，球体的平均球直径变动量与批直径变动量均逐渐减小，最大差值分别为0.628 μm 和3.10 μm。因为转速的增加加快了研磨过程中氮化硅陶瓷球的公转与自转，单位时间内陶瓷球的自转角变化增多，有利于陶瓷球的均匀磨削，进而减小了陶瓷球的平均球直径变动量与批直径变动量。
3.2.3 研磨压力影响分析
图16 所示为研磨压力对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。压力从10 N 到30 N 增大过程中， 平均球直径变动量从2.181 μm 逐渐减小到1.921 μm，批直径变动量从6.73 μm 增大到9.00 μm 以上。压力的增大提高了材料去除率，使球体更快趋于标准圆，因此陶瓷球平均球直径变动量随压力增大而降低。仿真实验结果表明：柔性研磨装置下在加工过程中更容易因为研磨盘偏摆而出现受力波动，导致部分陶瓷球出现过磨，较大的加载压力更增大了过磨现象产生的可能性，最终使球体批直径变动量增大。由于过磨现象具有一定的随机性，因此批直径变动量随压力变化也存在较小范围的波动。
3.2.4 研磨液浓度影响分析
图17 为研磨液质量浓度对于平均球直径变动量与批直径变动量的影响曲线。随着研磨液质量浓度从5% 增加到15%，氮化硅陶瓷球的平均球直径变动量与批直径变动量呈现先减后增的趋势， 研磨液浓度在10% 时加工效果最好。浓度的增加使得单位时间内划擦陶瓷球表面的金刚石颗粒变多，增大了去除率，使氮化硅毛坯球更快趋近于标准球体。但是过高浓度的研磨液不利于球体在研磨过程中的自转角变化，去除过程中材料去除形式也发生改变，过多的磨粒使得材料去除由二体磨损为主转换为以三体磨损去除为主[21]，材料去除率下降，影响平均球直径变动量与批直径变动量的进一步优化。
正交实验结果表明：研磨盘偏摆对于陶瓷球平均球直径变动量以及批直径变动量均有不利影响，研磨盘转速的提高则有利于陶瓷球平均球直径变动量以及批直径变动量的优化。新型研磨装置加研磨加工过程中需要在重点控制研磨盘偏摆运动。
4 结论
在锥形柔性支承研磨方式下，研究研磨盘偏摆运动对于陶瓷球成形的影响，利用仿真与实验方法深入探究了研磨偏摆影响陶瓷球加工的原因，得出以下结论：
（1）研磨盘偏摆有利于改善陶瓷球研磨轨迹，但是不利于球体的均匀受力。研磨盘偏摆从0°增大到0.44°过程中， 研磨轨迹均匀性标准差从43.58 下降到35.49，但是最大接触力从300 N 左右增大到1 250 N 左右，提升至初始值的4 倍。偏摆对球体受力的影响更大。
（2）研磨盘偏摆、转速、研磨压力以及研磨液浓度等对于平均球直径变动量与批直径变动均有重要影响。影响陶瓷球平均球直径变动量的因素主次顺序为：偏摆量>转速>压力>浓度；影响陶瓷球批直径变动量的因素主次顺序为：偏摆量>压力>转速>浓度。
（3）随着偏摆因素水平的增大，陶瓷球平均球直径变动量从1.466 μm 增大到2.382 μm，批直径变动量从4.98 μm 增大到10.27 μm，研磨盘偏摆不利于高精度球体成型，因此实际加工过程中推荐偏摆角低于0.02°，保证研磨稳定性，有利于提高球体成型精度。
（编辑：张贝贝）
