基于三维光线投射算法的全车太阳辐照度的细致分析

龚友康 许盛之 王丽朝 宁静 马勍 徐雨濛

摘 要： 车载集成光伏可有效减少汽车对化石燃料的依赖，有助于减少二氧化碳的排放，是推动可持续交通发展的一项重要措施。为了评估汽车全车的太阳能资源以及优化车上集成光伏系统的设计，该文分析了全车的辐照度，并计算出汽车的全年累计辐射。基于其三角网格面模型，依据Kasten 晴空模型计算得到静态车辆特定时刻和位置的水平面辐射，利用三维空间中的光线投射算法分析倾斜面上的直射辐射，结合Perez 模型计算其散射辐射，获得每个三角形网格上的总辐射，得出全车的辐照度分布；并计算分析了车辆在不同地区、不同行驶情况下所受到的辐射能量情况，以便为车载高效光伏系统的精细设计提供参考依据。结果表明：汽车各部分所受辐照度差异较大，引擎盖、车顶、前后挡风玻璃、左右侧车身以及车窗各部分的全年累计辐射差别为15.8%～42.5% ；全年汽车全车的平均辐射能量约为水平面的75%，且在汽车处于不同朝向时的辐射能量差异不超过5%。

关键词： 车辆集成光伏；太阳辐射；光线投射；三角网格模型

中图分类号： U 461.99 文献标识码： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2023.05. 012

交通运输行业的碳排放约占全社会碳排放总量的23%[1]，其中接近75% 的排放来自于使用内燃机的道路车辆[2]。随着燃料成本的增加以及人们对环境问题的日益重视，电动汽车在近年来越来越受到欢迎。虽然电动汽车在行驶时可以实现近乎零排放，但是其电力来源通常为当地电网，而中国火电在总发电量中目前仍占据较大比例，经计算得出其碳排放量仍占燃油汽车的37.05%[3]。将光伏技术与电动汽车相结合可以更进一步地减少碳排放[4]，其中车上集成光伏（vehicleintegrated photovoltatics，VIPV）技术具有降低电动汽车的充电频率、提高汽车的续航里程等优点[5]。研究中的粗略计算结果表明，在普通家庭乘用车辆上的采用单晶硅太阳电池的光伏发电系统可提供30～50 km 的续航能力[6-7]。T. Masuda 等[8] 通过在商用汽车上安装6.8 m2 的光伏电池构建了一个测试车辆，实验结果表明，太阳能电池组件的平均发电量为2.1 kWh/d，这意味着行驶里程在30 km/d 的汽车有可能完全依靠太阳能而无需充电。日本新能源与产业技术发展机构（TheNew Energy and Industrial Technology DevelopmentOrganization， NEDO）也发布了一份权威报告， 证实了70% 的车辆可仅依赖太阳能完成日常的行驶[9]。C.Thiels 等[10] 通过减轻汽车重量并采用高效的砷化镓太阳电池可使汽车的续航里程延长至70 km/d，充分证明了车载光伏的实用价值。近年来，国内外一些企业也在陆续推出相应的性能更加优越的太阳能汽车，如Pirus PHV、Light Year one 以及纯太阳能汽车”天津号”。

相比传统的光伏系统，车载集成光伏系统不仅受到天气、温度等影响，其最主要的是还受到汽车的“动态环境”与“曲面结构”的影响。在车载集成光伏中，由于車辆运动过程中自身的姿态和周围环境的变化，受到的光照条件也在不断变化，另外，光伏电池片还需要适应汽车复杂表面的几何形状，这也导致了汽车表面电池片的辐照度大小存在差异。因此，为准确评估车辆的光伏发电潜力以及车载光伏系统的性能，目前对车上集成光伏发电技术的研究主要分为以下2 个方面：其一是研究汽车在动态环境下对车载集成光伏系统发电性能的影响。车上光伏系统的发电量取决于太阳辐照度的大小和温度等因素，而辐照度的大小与汽车的位置和方向相关，同时，在汽车行驶过程中也易受到周围建筑物和树木等物体的不确定的遮挡。于是，有研究利用车载传感器对辐照、温度等环境信息进行实地测量[11]，或利用卫星遥感数据、数字城市模型等对汽车处于道路和停车场时进行辐照分析[12-13]，以此来评估车上光伏系统的发电潜力；同时为了使得评估的结果具有普适性，也有研究通过分析城市、乡间、高速公路等具体场景的太阳辐射资源规律，建立了概率模型用以量化汽车处于部分阴影的概率，并以此来协助发电潜力的评估[12]。其二是研究汽车的曲面结构对车载集成光伏系统发电性能的影响。由于车载集成光伏系统要求光伏电池片尽量紧密贴和现有汽车的造型，这意味着每块光伏电池上的辐照都不尽相同，因此仅凭传感器测量的辐照大小无法真实而详细地反映出汽车表面的辐照情况，这也进一步会影响后续发电量的预测精度。一种比较粗糙的方法[13-14] 是直接采用“曲面系数”来修正曲面车顶的总体辐照度，但该种处理方法在用于车载集成光伏系统发电性能评估时忽略了光伏电池间的失配损失。计算光伏电池间的失配损失就需要细致而准确地分析全车太阳辐射资源的分布，再根据分析结果，对太阳电池间的电气连接进行优化设计，以降低这一项损失。

在本研究中，为准确计算汽车的太阳辐射资源，结合汽车的三维模型利用光线投射算法[13] 细致地分析汽车全车的辐照分布情况，将直接辐射看做光线，判断其与汽车表面的几何关系，进而计算汽车表面任意位置的辐照大小；此外还对车辆的三角网格表面模型对辐射能量计算精度的影响进行分析。利用该方法结合太阳辐射资源的观测数据，可准确、细致地分析车辆不同状态、行驶情况和不同地区的发电潜力，同时也可为车载光伏系统的优化设计提供一定的参考。

其中： ri 表示各顶点的三维坐标，fi 表示每个三角面3个顶点的索引。

使用的三角形网格面模型如图1 所示，原始模型由136 161 个点和187 960 个三角形组成，单个三角形的平均面积约为1 cm2。

这个模型需要简化后才可用于计算，使单个三角形面积接近实际使用的太阳电池片面积，也有利于提高计算速度。因此，利用顶点聚类算法[15] 对网格进行简化，将模型所在空间分为指定大小的立方体，将每个立方体内的所有顶点合并为1 个点， 这个模型简化过程不可避免地造成几何信息的损失，如图2 所示：

1.3 利用光线投射算法计算被照射的三角面

光线投射算法于1968 年由Arthur Apple 首次提出，如今被广泛应用于计算机图形渲染中，其基本思想可以描述为从视点投射出光线，并且查找阻挡光线的最近物体，然后根据材料的特性以及场景中的光线效果，确定最终在二维平面中呈现的场景形态，也就是得到平常所说的图像。

本文借用其思想，利用光线投射的方法来计算分析汽车上任意一个三角面片的太阳辐射。太阳直射部分的光线方向与时间地点相关，通过构建一个以三角面为中心的半球面来描述天空，并将天空划分为一个个的小面元，并模拟光线从任意方向透过半球面照射至三角面上，如图3 所示。

从图6 中可以看出在同一时刻由于汽车车身各个部分的朝向不同，每个部位的平均辐照度差异较大。同时由于汽车各个部位的几何结构复杂程度不同，导致它们的辐照度分布均匀程度也存在差异。与平面结构越相似的部位，其辐照分布越均匀。例如有着较为复杂结构的引擎盖与车门，几乎拥有最大的辐照度标准差，这意味着其辐照度的分布最不均匀，而车窗与车顶平面结构相近，其辐照度标准差则相对较小。

根据不同时刻同一部位的辐照分布情况可知，辐照度的分布情况还与太阳的方位、表面的朝向以及曲面弯曲的方向相关。例如对于左右侧车窗，在12：00 时的辐照度标准差会远大于在9：00 和15：00 时，而前后车窗则在12：00 时拥有最小的辐照度标准差。

每0.5 h 计算一次汽车所受的辐照度，将该时刻的辐照度看作0.5 h 内的平均辐照度，并结合式（18），可计算得到汽车一天乃至一整年内所受的总太阳辐射能量。为评估汽车各部位所受辐射的差异，表1 计算出了汽车各个部位单位面积的全年累计总辐射，各部位的全年累计辐射差异在15.8%～42.5%（以后窗辐射为基数）。

考虑到由于汽车朝向不同，所受辐射也不同，因此图7 分别给出了2022 年夏至日与冬至日时汽车处于4个朝向（南、北、東、西）一天内各时间段汽车所受的总辐射能量与直接辐射能量。

夏至日一天的总辐射能量远大于冬至日，其值约为冬至日的一倍，这不仅仅是因为夏至日的日照时间长，而且由于夏至日太阳高度角远大于冬至日，所以同时刻的汽车表面辐照度在夏至日时更高。当汽车处于东西向时，由于汽车表面的对称结构，其所受太阳辐射大小几乎相同。夏至日时，汽车处于南北向所受的太阳总辐照能量大于东西向，而在不同朝向下，一天内总辐射能量的最大差异达到了8.2%；冬至日时，汽车朝向东西向时总辐照能量大于南北向，总辐射能量的最大差异达到了17.0%。且在冬至日汽车处于北向时所受的辐射大小明显小于其他方向，这是因为冬至日的太阳高度角较小，当汽车朝向北时，占车身较大面积的引擎盖和前挡风玻璃所受辐照较小。

为评估汽车整体所受辐射能量大小，表2 则给出了天津、北京、上海、重庆4 个城市以及水平面处汽车4 个朝向一年内每平方米的辐射能量，并将其与一年内水平面辐射进行对比。从全年来看，汽车朝南时所接收到的总辐射与直接辐射是最多的，但与其他朝向的辐射差异大小不超过5% ；在不受遮挡的情况下，汽车在不同朝向下一年内所受到总辐射与直接辐射差异不大。但低纬度地区（如重庆）相比高纬度地区（如北京），太阳高度角更大，因此辐射能量也更大。

3 结 论

本文研究了采用三维光线投射法进行汽车的全车太阳辐射的细致计算方法，该方法基于汽车的三维面模型，结合任意平面上的太阳辐射计算模型，可以较方便地计算获得平方厘米级分辨率的全车太阳辐射的分布情况。

以常见的三厢B 级普通家庭用车作为算例，计算了其在晴空条件下的全车一年内的太阳辐射情况，可用以评估其汽车自身的光伏发电潜力，计算结果表明：

1） 汽车的辐照分布均匀程度较差，辐照分布情况也随时间不断变化，极易引起光伏电池间的失配。为降低失配损失，提高发电量，后续可根据各个时刻的辐照分布情况，指导太阳电池的互连，优化车载光伏系统的设计。

2） 当汽车处于不同朝向时，单日内的辐照能量大小差异较大，夏至日达8.2%，冬至日可达17.0%，但从一整年来看，全年的总辐照能量差异不超过5%。

3） 汽车的朝向、时间与地理位置决定着太阳直射方向与汽车表面法线方向的夹角，从而导致辐照能量的差异。

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